初中數學分層作業設計探究

黃小武

義務教育《數學課程標準》指出：“義務教育課程以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，落實立德樹人根本任務，致力于實現義務教育階段的培養目標，使得人人都能獲得良好的教學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養”。 為此，我們須對傳統的作業設計方式進行改革，優化，使其滿足新時代的要求。而初中數學課后作業分層設計是一種有效的方式，能夠使這一基本理念得到貫徹、落實。

一、數學分層作業設計的重要性

現實中，同一個班級里面，有不同層次的學生，有的老師并不太注重數學作業的設計，只是簡單的布置大量機械化、重復性作業，并沒有照顧到各個層次學生的學習需求，導致布置難的，基礎差的同學不會做，布置簡單的，基礎好的同學思維得不到鍛煉，能力得不到提升。這樣不僅不能使學生提高成績、共同發展，還大大降低學生學習的興趣。“數學分層作業設計”是指教師根據學生理解能力、基礎水平、學習興趣等方面的差異將他們分成幾個層次，在設計作業時為不同層次的學生設計不同的作業，促使不同層次的學生都能夠在規定時間內有效地參與學習，完成作業。對學習能力較弱的學生來說，可以夯實基礎，提升數學學習的自信心；對學習能力中等的學生來說，可以激發他們學習數學的興趣和熱情；對學習能力較強的學生來說，可以獲得更多的挑戰，發展他們的個性特長，因此數學作業設計就顯得至關重要。

二、數學分層作業設計的具體措施和方法

數學作業是為了鞏固教學效果而設計的練習，是教學的基本環節之一。數學教師在布置作業時，應精心設計，為學生設計一些有層次、綜合性高的作業，幫助他們對知識進行鞏固、深化、提升。

（一）、學生分層

教師可根據班級學生在知識水平、理解能力、學習興趣等方面的差異，將學生分為三組，A組：理解能力差、學習興趣較低，學習基礎較差；B組：學習基礎較好，理解能力較強、但思維還不太活躍，成績不穩定，發展空間大；C組：基礎扎實，思維活躍，學習興趣濃，求知欲望、整體素質較高。對于學生的分組，老師不用對學生進行強制劃分，可建議學生對照各組特點自愿進組，避免給學生“貼標簽”。分組應采用靈活的方式，可進可出。如A組的同學通過一段時間的學習之后，各方面得到提升，可以進入B組，同樣的道理，B組的學生也可以進入到C組。當然，若C組的同學感到各方面不能跟上同組同學，也可以退回到B組，B組中有學習困難的也可以退入到A組。在這樣靈活的機制下，學生的學習既有壓力也有動力，通過成功的嘗試來樹立學習的自信心，培養學習數學的興趣。

（二）、作業分層

針對學生分層的實際情況，我們可將作業分為下面三種：A類作業：“基礎性作業”，這類作業是對課本知識的簡單應用，學生通過學習教材中的例題，能夠找到相應的解法，比較簡單、基礎。B類作業：“理解性作業”，這類作業一般要求學生在理解、掌握知識的基礎上，能對知識進行一定的“變通”運用。? C類作業：“探究性作業”，這類作業一般要求學生能對所學知識能進行“深加工”，對知識有很好的綜合運用能力。

1. 課堂作業分層設計

課堂作業設計應以鞏固性作業為主，拓展性作業為輔，因時間限制，可通過一題多變，層層遞進式設計，使各個層次的學生對所學知識都能進行強化訓練，幫助學生對所學知識進行鞏固、整合。

如問題：小芳吃晚餐時，是晚上7點鐘，

（1）這時時針與分針所成的角度是多少？

（2）小芳吃完晚飯，洗完澡都已經8：10分了，請問小芳吃飯、洗澡共用了多少分鐘？時針轉了多少度？分針轉了多少度？

（3）小芳做完作業是晚上10點05分了，此時時針與分針所成的角度是多少？

這三個問題，有遞進式設計，對不同層次的學生，有不同的要求：A組學生至少完成問題（1）；B組學生至少完成問題（1）、（2）;C組直接做問題（2）、（3）。使各個層次的學生對所學知識都能進行強化訓練，達到鞏固知識的目的。

2.課后作業分層設計

課后作業采用“分層作業”設計，通過選題的針對性，既能減輕學生作業負擔，又能讓不同能力階段的學生都得到相應的發展，達到既減負又提質目的。

如在完全平方公式一節中，我們可布置以下作業：計算

對于A組學生要求至少完成（1）、（2）小題，鼓勵再做一道B組練習（3）或（4）。A組題目比較簡單，通過基礎練習，使學生能夠掌握課本的基礎知識、公式的基本應用，掌握基本解題技能，培養基本的學習能力。對于B組學生至少完成（3）、（4）小題，鼓勵再做一道C組練習（5）或（6）。B組題目與A組相比，難度和靈活性有一定的提升，要求學生能夠靈活運用知識來解決問題，從而訓練他們的理解能力和思維能力。對于C組學生，直接做（5）、（6）小題，C組題目與B組相比，難度和靈活性更高，要求學生能夠綜合運用所學過的知識來分析問題、解決問題，從而培養他們的思維能力和對知識的整合能力。

三、注重作業評價分層，及時反饋。

批改作業是教師了解學生的學習習慣、思維方式和對知識的掌握程度等方面的重要途徑。對分層次后的作業進行正確的評價和及時反饋，對于教師檢查教學效果，調整教學方案，發揮著十分重要的作用。對于A、B、C三類作業的評價，不能按一個標準進行，對于低層次的A類學生，重點檢查作業的書寫、格式以及對課本基礎知識的掌握程度，對出現的錯誤，要及時幫助指出、糾正，一般不予批評。對書寫認真，基本正確完成的，要給予表揚、激勵，幫助其樹立學習的信心。而對處于中等的B類學生，重點分析學生的作業完成情況、效果，檢查其對知識的掌握、理解、應用程度，對出現的問題，要及時采取措施加以解決，幫助其對知識及時進行弄懂、吃透，使其能夠對知識進行正確理解、消化、吸收并靈活運用。對這一層次的學生，同樣需要給予其一定的鼓勵，讓學生也能體驗到完成作業的滿足感，提高她們學習的興趣。而對于學習能力較強的A類學生，要求相對要嚴格一些，分析學生的作業完成情況的同時，重點檢查其對知識的掌握、理解、靈活運用程度、思考問題的角度以及利用學過知識綜合解決問題的能力，鼓勵他們一題多解，用多角度、多方向考慮問題，對解法新穎、思路獨特的學生，要進行必要的表揚、贊賞，使她們有一種“成就感”，進一步培養她們鉆研、探索、創新的精神。通過這樣一種合理的評價，讓每一個層級的學生都能對自身的數學學習狀況、作業完成情況有一個較為真實的認識，最終從根本上保障分層作業設計的有效性。

四、做好階段性總結

每隔一段時間，老師要對各層次學生的學習情況、作業情況進行回顧、小結。對有進步的學生，要及時進行表揚、鼓勵、表彰。對存在問題的學生，也要幫她們指出問題所在，勉勵她們改正缺點，繼續學習，爭取更大的進步。鼓勵A類同學向B類發展，B類同學向C類發展，C類的同學進一步向上拓展。也鼓勵C類同學多向A類同學、B類同學提供學習上的幫助，盡最大能力幫助她們解決學習上碰到的困難，最終達到攜手并進、共同發展。

實踐使我們認識到，“數學分層作業”相當于給學生提供了自助餐，按需所取，使學生在練習時更具針對性，有利于學生對知識進行理解和吸收，促進個性發展。能激發學困生的學習興趣和信心，增強中等生的學習動力，挖掘學優生的學習潛能，最大限度地顧及學生的個性差異和內在潛力，較好地處理了面向全體學生與兼顧個別學生的矛盾，有利于各類學生的充分發展，真正將因材施教落到實處。