盾構隧道通縫拼裝管片上浮的理論分析

張 強

（成都市市政工程設計研究院有限公司，四川 成都 610000）

0 引 言

盾構隧道拼裝管片的上浮一直是盾構隧道施工中的技術難題。規范規定，管片拼裝后,隧道軸線的高程和水平位移不得超過±50 mm[1]。導致盾構隧道管片發生上浮的因素很多，如工程地質、水文地質、襯背注漿質量、盾構姿態等[2]。由于盾構機的開挖直徑大于管片的直徑，并且盾構機的蛇形推進，在管片周圍產生的超挖為上浮提供了外在條件。管片脫離盾尾之后受到周圍漿液（或地下水）的浮力大于自身重力作用，并且由于注漿工藝和漿液質量使得漿液的初凝時間較長[2-3]，就成為了上浮的內在原因。脫離盾尾的管片就在上述若干條件的共同作用下在一定時間內產生豎向位移。該位移的方向基本都向上，故被稱為管片的上浮（在一些特殊情況下也可能出現向下的位移，如發生漏漿等）。

目前國內外針對管片上浮的研究還處于起步階段。本文以上海軌道交通2號線西延段盾構隧道工程為背景，通過對管片上浮的理論研究，得出了描述管片上浮與相關因素的定量關系，為消除盾構隧道管片在推進過程中的上浮、確保施工精度、提高工程質量提供了理論依據。

1 工程概況與地質條件分析

1.1 工程概況

上海軌道交通2號線西延伸工程（Ⅵ標）包括出入段線區間盾構隧道（含一個旁通道和一個盾構工作井）、暗埋段和敞開段。本標段虹橋臨空園站- 北翟路工作井區間隧道工程，入段線全長1 257.937 m，出段線全長1 241.55 m。隧道最大覆土厚度約為15.5 m，隧道水平曲線最小轉彎半徑為399.851 m，最大縱坡為37‰。隧道外徑為6 200 mm，內徑為5 500 mm，襯砌為環寬1 200 mm 的通縫管片，環縱向均設有凹凸槽。管片采用通縫拼裝，M30 雙頭直螺栓聯接；環縫及縱縫間防水材料采用三元乙丙彈性密封墊。開挖設備采用小松TM-634 PSX 土壓平衡式盾構機，注漿使用的漿液配比膨潤土∶水∶粉煤灰∶砂為1∶5∶3.4∶7。在施工過程中，管片受到現場地質水文，以及開挖和浮力的影響而產生上浮。

1.2 水文地質條件

本區段隧道埋深中間深,兩端淺，隧道頂板標高-1.361～-11.129 m。隧道所在場地地層分布較穩定，分層界限明顯，土層起伏變化不大。整個區間隧道穿越土層主要為軟土層，包括③1層灰色淤泥質粉質黏土、③2層灰色黏質粉土、④層灰色淤泥質黏土、⑤1-1層灰色黏土層。除③2層透水性好外，其余土層呈流塑狀態，尚均勻。第4 層灰色淤泥質黏土是盾構施工的主要土層，但由于其壓縮性高、含水量高、孔隙比大、強度低、穩定時間長，在動力作用下極易產生流變、觸變現象。表1 中列出了本文模擬的所有土體的參數情況。

表1 土層參數

本場地淺部地下水屬潛水類型，補給來源主要為大氣降水與地表徑流，水位動態為氣象型，地下水埋深取0.5～0.7 m。本標段施工區域微承壓含水層分布于⑤2粉細砂層中。

2 管片上浮的理論分析

2.1 假設條件

（1）由于上浮研究僅限于整環管片的豎向位移，故不考慮水平方向的位移。

（2）不考慮塊體間的相互作用，將一環管片作為一個整體的剛體考慮。

（3）忽略管片間的縱向影響，將其簡化成平面問題。

（4）由于管片上浮速率很小，近似將管片所受力系作為平衡力系考慮。

（5）因為管片失去抗浮能力，將向上產生一定的位移，所以忽略管片下部地基反力的作用。

2.2 管片受力分析

管片的上浮主要是由于管片所處的條件使其失去抗浮能力而產生的。影響管片上浮的因素主要包括土壓力、重力、浮力和黏滯阻力等。圖1 中顯示了管片的受力情況。

圖1 管片受力圖示

2.3 管片上浮理論推導

由于管片的上浮是在較長的一段時間內發生和發展的，并且這段時間內管片的上浮速率和上浮加速度都較小，所以在理論分析中可以將管片所受的力系簡化為一個平衡力系來考慮，即管片處于一個平衡狀態。那么可以運用理論力學的方法對管片的上浮進行分析[4-5]。

由豎直方向管片受力的關系可以得到管片有如下關系：

式中：Fn為漿液對管片的黏滯阻力作用，它與漿液的黏性系數、管片的上浮速度和管片的幾何形狀等條件有關。

將漿液的黏性系數隨時間的關系用一個二次多項式來擬和：

所以液對管片的黏滯阻力公式變化為：

由于土體具有流變性質，所以作用在管片上的土壓力會隨時間而變化。根據這種特性將管片上部的土體流變逐漸施加在管片的土壓力簡化為線性關系：

綜合上述關系，將Ft和F 代入式（2）可以得到管片的受力平衡方程：

可以看出，經過前面的推理得到了一個關于管片上浮的一個微分方程，求解該微分方程即可得到管片上浮結果。所以將式（3）移項得：

根據邊界條件，解微分方程得：

式中：Ff為一環管片受到的浮力，355 kN；Ft為管片受到上部土體塌落的壓力；Fn為管片受到的漿液黏滯阻力；r，b 為管片的外半徑和管片寬度；k1，k2，k3，kt，c 為待定系數。由于針對不同配合比的漿液，它的黏性系數將有所變化。針對本區間隧道注漿分別取k1=1 000 MPa·s，k2=0，k3=1 00 Pa·s-1。

至此，得到了式（4），即為管片在漿液中上浮的計算公式。它描述了管片在上浮過程中與時間的關系，特別是管片的上浮量和浮力、重力、管片的幾何性質,以及漿液和土壓力參數之間的定量關系。

2.4 工程實例計算

根據實際情況可以確定該土壓力增大系數的范圍為[0，6.3 kN/s]。下面就該范圍內的幾個不同的參數值對管片的上浮進行討論。由于土壓力系數kt在一定的范圍內變化，它表征了土體發生流變而作用在管片上的土壓力隨時間的變化。下面針對在范圍內的5 個不同的ki值進行討論，詳見表2。

表2 系數kt 列表

表2 中列出了5 個不同的kt值，將不同kt和其他參數分別代入式（4）中計算便可得到管片在該種工況下的上浮。圖2 顯示了當kt取不同的5 個值時，管片的上浮量的變化情況。從中可以看出，每條上浮曲線從時間零點開始逐漸增大。這與現場監測的結果一致。但是從中也可以看到，在kt值為3.15 kN/s，4.41 kN/s，6.3 kN/s 時，管片的上浮曲線在逐漸增大到最大值后有逐漸下降的現象。這是因為如假設（5）所述，在管片的上浮理論分析的模型中忽略了管片下部地基反力的作用，使管片在后期由于上部土壓力較大又得不到地基反力的支持，所以管片高程產生了一定的下降。但是在一般的實際工程條件下，如果管片在受到上部較大的土壓力而產生向下的運動趨勢時，下部的地基會施加給管片一個地基反力以平衡較大的方向向下的土壓力，使管片維持在一個較穩定的狀態。甚至在有些高流變的土體中，管片下方的土體會出現較大流變回彈，并對管片施加向上的土壓力，可能會導致管片的上浮更為明顯。這里本文就不深入討論了。

圖2 管片上浮隨時間的變化情況比較

圖3 中顯示了理論計算的上浮曲線和現場監測的上浮曲線之間的比較。其中‘ο’表示的是管片編號為713 的現場監測上浮情況。從中可以清楚地看出，理論計算的結果比實測結果偏大，理論計算的最終上浮量集中在0.05～0.07 m 之間，而現場監測的上浮量在最大值約為35 mm。并且理論計算的上浮曲線在前期增大迅速，并很快達到極值。這主要是由于理論分析中忽略了管片之間的相互作用和千斤頂對管片的約束，即如假設（3）所述。但是實際工程中，一環管片的上浮都會受到它相鄰管片的約束作用，這樣就造成了理論計算得到的結果相對于現場監測的結果稍微偏大一些。而且管片缺乏約束使得初期的上浮加速度偏大，并出現了圖3 中顯示的理論上浮在前期增大迅速的現象。但是理論分析和現場監測得到的上浮規律是基本一致的。

圖3 管片上浮理論計算結果和實測結果比較

3 結 語

本文關于盾構隧道通縫拼裝管片上浮的理論研究運用最基本的力學和高等數學理論推導出了有關的定量關系，明確了不同因素對上浮的影響關系，如式（4）所示。

工程實例計算的結果表明，理論計算的結果與現場實測的結論有較好的一致性。由于研究結果確定了管片上浮與其影響因素之間的關系，就能夠一定程度上指導實際的施工，消除或減小管片的上浮及其帶來的弊端，具有一定的理論意義和實用價值。

由于研究現狀和水平的限制，本文的研究是建立在諸多假設條件的基礎上的，所以得到的結論與實際情況之間有一定的差異。特別是對于土體和注漿的流變等性質的假設和其他一些因素的忽略。影響盾構管片上浮的因素很多，本文未能考慮完全，而這些都將在以后的研究工作中進一步完善。