綜合管廊結構簡化計算模型準確性對比分析

楊 峰

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

綜合管廊是在城市道路下方建造一個集約化通道，將電力、通信、燃氣、供水、排水、熱力等各類市政管線納入其中，通過設置多種功能單體及附屬設施，改善管道運行環境，提高管道管理效率，延長管道使用壽命的一項重要市政基礎設施[1]。綜合管廊在全國范圍內的大規模建設為提高我國土體集約化利用、城市智能化運行作出了重要貢獻。隨著國內城鎮化建設的進一步加快，綜合管廊的建設需求和規模也不斷擴大。

主體結構的受力分析計算是管廊設計最重要的環節之一，而標準斷面的受力分析是其中最基本的部分。設計時，針對標準斷面的受力分析常采用各種簡化計算模型，但各簡化模型是否都能準確地反映真實受力狀況尚未十分明確。本文以3 種最常用的簡化模型為研究對象，對比其計算結果與同尺寸三維有限元模型計算結果，分析各簡化模型的計算準確性及誤差產生的原因，并給出相對較優的模型選擇，為后續的管廊結構設計提供一些幫助。

1 常用簡化計算模型

由于綜合管廊標準斷面為細長型結構，且通常兩端無約束，管廊受力可視為沿橫截面方向的平面單向應變問題[2-3]。在工程設計中往往采用截條的方式將其簡化成二維模型進行分析。如下為3 種常用的結構簡化計算模型：

（1）模型一：采用構件分解模式，假定轉角處為固定端，分別計算單位長度的頂板、側壁（中壁）和底板的內力[4]。

（2）模型二：采用二維閉合框架模型對標準斷面單位長度截條進行計算，框架模型底邊兩端節點采用鉸接約束[4]。

（3）模型三：采用有限元軟件，用殼單元模擬管廊結構構件，對管廊標準斷面的單位長度截條進行計算，采用均布單向彈性地基約束模擬地基對結構的影響[4-5]。

2 試驗組建立

分析采用最簡單的單艙管廊作為研究對象，試驗設1 個基準組（同尺寸三維有限元模型）和3 個試驗組（分別針對3 種簡化計算模型）；定義基準組的計算結果為真實參照，比較3 種簡化計算模型分析結果的準確性。模型參數如下：

（1）基本尺寸：管廊凈高h=3 m，凈寬b=3 m，縱向長度l=30 m；頂板、底板及壁板板厚d=300 mm，覆土厚度a=3 m，地下水位的相對標高為±0.000。

（2）荷載條件：考慮自重、覆土重、側向土壓力、基底反力、水浮力、豎向活載、側向活載[1，6]。

（3）工況組合：僅研究正常使用極限狀態，分析采用高水位標準組合工況、低水位標準組合工況、抗浮標準組合工況的計算結果包絡[1，7]。

3 計算結果分析

圖1～圖4 為各計算模型及計算結果。

圖1 基準組構件彎矩分析結果

圖2 模型一分析結果（單位：kN·m）

圖3 模型二分析結果（單位：kN·m）

圖4 模型三（構件自重自動計算）構件彎矩分析結果

表1 所示為各試驗組的內力分析結果。從內力絕對值看，本文研究的3 種結構簡化模型的計算結果與基準組結果相差不大，偏差于實際工程中對壁厚及配筋設計的影響有限，故認為3 種簡化模型總體上均有效。

表1 內力分析結果單位：kN·m

進一步探究3 種簡化模型的準確性，以基準組內力計算結果為參照，計算3 個試驗組的內力相對值（見表2）。

表2 內力分析結果相對值

由表2 可知，模型二和模型三的偏差較小，最大偏差不超過4.5%。而模型一的相對偏差較大，其中，壁板跨中彎矩的相對偏差達到了22.2%。

通過表2 數據得到各試驗組的“計算標準差”，用以衡量各模型計算結果的總體準確性，如表3 所示。模型二和模型三的計算標準差非常小，可認為其內力分析結果已反映了結構真實受力狀態。

表3 模型計算結果準確性分析

綜合管廊根據入廊管線的不同，截面尺寸的差異也較大。而不同截面尺寸會引起構件間相對剛度的變化，且地基約束對結構的影響也會隨著截面尺寸的變化而變化。因此本文以截面“高寬比”為變量，探究上述分析中較優的2 種結構簡化模型——模型二和模型三是否適用于分析各種截面尺寸的管廊。

本文共設置5 個不同高寬比的試驗組，其中，5組管廊截面凈高均為3 m，寬度分別為6.0 m、4.0 m、3.0 m、2.4 m、2.0 m，相應的高寬比分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50。除此以外的模型尺寸、荷載條件、約束條件、工況組合均與前述的模型參數相同。經計算，得到不同高寬比條件下模型內力分析結果（見表4）。

表4 不同高寬比條件下模型內力分析結果 單位：kN·m

由表4 可知，模型三計算結果在不同高寬比下均與基準組結果相近，準確性較高。而模型二在高寬比較小時，底板、壁板的內力計算結果出現了較大偏差，底板固端彎矩、跨中彎矩結果均遠高于基準組。這種偏差隨著高寬比的增大出現明顯下降。

同樣計算各試驗組的“計算標準差”。不同高寬比條件下的模型準確性分析見圖5。

圖5 不同高寬比條件下的模型準確性分析

由圖5 可見，模型三的計算結果在不同高寬比下均具有較高的準確性。相對的，模型二的計算準確性隨高寬比的變化波動較大。

本文分析，模型一因獨立計算各構件內力，未實現構件間的彎矩分配，因此，計算結果偏差較大。模型二的準確性受高寬比影響主要是由于其采用的兩側節點鉸接約束未對底板整體的向下變形做限制，放大了側壁與底板交接節點的轉動量，進而放大了底板及相鄰側壁的整體內力。并且，斷面的高寬比越小，結構底板的相對剛度就越小，節點轉動量就越大，計算結果受該約束影響產生的偏差也就越大。

模型三采用的簡化模型較準確地反映了結構的真實受力狀態，采用的均布單向彈性地基約束也能更好地模擬地基對結構的約束，因此計算結果準確性最高。

4 結 語

（1）3 個模型的計算結果均能較準確地反映結構的受力狀態。其中，模型二和模型三具有更高的準確性。

（2）模型二由于支座約束與真實情況的差異，導致其在不同截面高寬比情況下，計算準確性有較大波動。

（3）模型三的計算結果在本文分析的各類情況下均具備很高的準確性，建議工程設計中盡量采用模型三進行綜合管廊標準斷面結構的簡化計算分析。