2022年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A2卷平面幾何題的另解

陳開懋

受疫情影響，2022年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽（預(yù)賽）暨2022年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)合競賽，湖北和山東延期了兩次，于11月27日順利組織了考試.此次考試用的是A2卷，加試的平面幾何題放在了第二題的位置，增加了難度，除了答案提供的兩種解法外，本文再給出兩種解法.

評析：證法二主要分了兩個步驟，第一步，同證法一，證明A′，B，S三點共線，第二步，證明ΔTA′S∽ΔTPE，主要采取了三角計算的方法，要求三角恒等變換比較扎實.

這兩種解法是比較初等的方法，證法二主要采取了三角計算，比證法一繁瑣復(fù)雜，當(dāng)然本題還可以用更高級的幾何定理（帕斯卡定理）來證明，有興趣的同學(xué)和老師可以自己去嘗試.