基于坐標(biāo)思想求解一道向量質(zhì)檢試題

曾建東

坐標(biāo)思想作為貫穿高中數(shù)學(xué)的一種重要思想，在歷年的高考中均著重考查，它體現(xiàn)著數(shù)形結(jié)合的思想，從幾何和代數(shù)兩個(gè)方面體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力.基于坐標(biāo)思想的引領(lǐng)，本文給出廈門(mén)市2023屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)第7題的一個(gè)較為簡(jiǎn)潔的求解，旨在展示該思想在問(wèn)題求解中的強(qiáng)大作用.

基于坐標(biāo)思想引領(lǐng)數(shù)學(xué)解題，學(xué)生需要從幾何問(wèn)題的數(shù)量與數(shù)量關(guān)系中抽象出變量與變量之間的關(guān)系，從問(wèn)題的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，論斷幾何問(wèn)題能夠坐標(biāo)化為代數(shù)問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)能夠得到很好的培養(yǎng).在幾何條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)與向量的坐標(biāo)過(guò)程中，學(xué)生需要收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)能夠得到很好的培養(yǎng).在坐標(biāo)化后的代數(shù)問(wèn)題求解中，學(xué)生需要理解運(yùn)算對(duì)象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計(jì)運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)能夠得到很好的培養(yǎng).