基于核心素養的三道導數試題的命題手法探析

何燈　余小萍

極值點偏移問題以導數為背景考察學生綜合運用各類知識和思想方法解決函數問題的能力，是值得深入探究的課題，更是培養學生數學核心素養的好素材.近期，筆者在整理各地市模擬試卷時發現一類極值點偏移問題連續在三個地市出現（本文中的題1-3），且其中涉及到三角函數，此種不尋常現象引起筆者的關注，遂進行了一些思考，此處整理成文，與同仁交流.

1、識得廬山真面目——再現模擬試題

2、撥開云霧見天日——分析求解過程

3、打破砂鍋問到底——探尋命題手法

4、橫看成嶺側成峰——命制不同試題

5、一葉落知天下秋——提升核心素養

解題是數學活動的基本形式和主要內容，數學學習離不開解題學習，故數學教學離不開解題教學.那么，在解題教學中如何培養學生的數學核心素養？

在試題求解分析環節，學生經歷了“從數量與數量關系中抽象出變量與變量之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，進而“選擇運算方法，設計運算程序”，最后“從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題”的過程，無疑，數學抽象、數學運算、邏輯推理等素養得到了較好的培養和發展.

在命題手法剖析環節，學生經歷了“從數量與數量關系中抽象出變量與變量之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構”，進而“從數學的視角發現問題、提出問題，收集數據，整理數據，提取信息”的過程，無疑，數學抽象、數據分析等核心素養得到了較好的培養和發展．

在試題再命制環節，學生經歷了“分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，檢驗結果、改進模型”的過程，無疑，數學建模等核心素養得到了較好的培養和發展.

參考文獻

［1］史寧中，林玉慈等.關于高中數學教育中的數學核心素養——史寧中教授訪談之七［J］.課程·教材·教法，2017，37（4）：8-14.