支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

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【摘要】在數(shù)學(xué)學(xué)科中，支架式教學(xué)可以幫助學(xué)生逐步構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識(shí)框架，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，輔助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí).鑒于此，文章主要探討支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以“二次函數(shù)”教學(xué)為例，通過(guò)設(shè)定明確的教學(xué)目標(biāo)、回顧前置知識(shí)、引入相關(guān)情境案例激發(fā)學(xué)生的思考和討論，提出教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)，并組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí).同時(shí)，教師還應(yīng)通過(guò)學(xué)生表現(xiàn)和反饋調(diào)查對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，以進(jìn)一步改進(jìn)教學(xué)方案.此次研究旨在提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度、助力學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】支架式教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；“二次函數(shù)”；教學(xué)目標(biāo)；情境引入

引 言

在初中數(shù)學(xué)中，“二次函數(shù)”是比較重要的知識(shí)內(nèi)容，其對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)具有重要作用.然而，個(gè)別教師往往過(guò)于注重知識(shí)的灌輸，缺乏與學(xué)生實(shí)際生活的結(jié)合和對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，影響了課堂教學(xué)效果.對(duì)此，支架式教學(xué)是一種基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)需求的教學(xué)方法，與傳統(tǒng)教學(xué)相比具有許多優(yōu)勢(shì).為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高他們的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)對(duì)支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行積極探索.

一、支架式教學(xué)概述

第一，支架式教學(xué)的核心是幫助學(xué)生建立知識(shí)結(jié)構(gòu).它通過(guò)為學(xué)生提供一個(gè)有組織和系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)框架，幫助他們將零散的知識(shí)點(diǎn)組織起來(lái)，建立起完整的知識(shí)體系.教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，會(huì)有意識(shí)地提供一些支持和引導(dǎo)，使學(xué)生能夠?qū)⑿碌闹R(shí)與已有的知識(shí)聯(lián)系起來(lái).

第二，支架式教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和學(xué)習(xí)策略.數(shù)學(xué)是一門(mén)需要探索和發(fā)現(xiàn)的學(xué)科，而不僅僅是記憶和應(yīng)用公式.在支架式教學(xué)中，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考解決問(wèn)題的過(guò)程，鼓勵(lì)他們主動(dòng)探索、獨(dú)立思考.同時(shí)，教師還會(huì)傳授學(xué)生一些學(xué)習(xí)策略和技巧，如思維導(dǎo)圖、歸納法、分類(lèi)法等，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率.這種積極的學(xué)習(xí)方式有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和獨(dú)立思考能力.

第三，支架式教學(xué)的關(guān)鍵是在學(xué)生能力的邊界上提供適當(dāng)?shù)闹С?教師會(huì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和能力水平，即最近發(fā)展區(qū)，靈活調(diào)整教學(xué)的難度和支持程度.對(duì)于較難的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師會(huì)提供更多的支持和指導(dǎo)；當(dāng)學(xué)生逐漸掌握了一定的知識(shí)和技能后，教師會(huì)逐漸減少對(duì)學(xué)生的支持，鼓勵(lì)他們更加獨(dú)立地完成學(xué)習(xí)任務(wù).

第四，支架式教學(xué)注重學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和合作性.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師通常是知識(shí)的主要傳授者，而學(xué)生則是被動(dòng)接受者.然而在支架式教學(xué)中，學(xué)生不再是被動(dòng)接受知識(shí)的對(duì)象，而是積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，與老師和同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)合作，分享觀點(diǎn)、解決問(wèn)題、探索知識(shí).這種互動(dòng)和合作有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問(wèn)題解決能力，使他們能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).

二、支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）設(shè)定支架式教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定對(duì)于支架式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用至關(guān)重要.初中生在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)會(huì)面臨很多知識(shí)難點(diǎn)，因此教師可結(jié)合相關(guān)難點(diǎn)設(shè)定教學(xué)目標(biāo).

首先，學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)，學(xué)生需要理解“二次函數(shù)”的定義和性質(zhì)，包括“二次函數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)形式、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還需進(jìn)一步掌握“二次函數(shù)”的定義域與值域的表現(xiàn)形式.因此，教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)定為學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和描述“二次函數(shù)”的定義和性質(zhì)，包括能夠準(zhǔn)確寫(xiě)出“二次函數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)形式、確定“二次函數(shù)”的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.

其次，學(xué)生應(yīng)明確“二次函數(shù)”圖像與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)通過(guò)觀察函數(shù)圖像來(lái)準(zhǔn)確判斷拋物線的性質(zhì)（如增減性等）.因此，教學(xué)目標(biāo)可按以下設(shè)定：學(xué)生能夠通過(guò)觀察“二次函數(shù)”的圖像來(lái)推斷函數(shù)的性質(zhì)，并能夠正確解釋圖像上的各個(gè)點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系.

最后，學(xué)生需要掌握“二次函數(shù)”的變化，包括函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)性等，同時(shí)要學(xué)會(huì)利用“二次函數(shù)”相關(guān)規(guī)律找到函數(shù)表達(dá)式的系數(shù)規(guī)律.因此，教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)定為學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述“二次函數(shù)”的變化，能夠自主探索得出“二次函數(shù)”表達(dá)式的表達(dá)定式、總結(jié)其共性.

（二）回顧與鋪墊前置知識(shí)

在回顧階段，教師需要幫學(xué)生鞏固已學(xué)的一次函數(shù)、平方和立方等內(nèi)容，這些知識(shí)與“二次函數(shù)”有一定的聯(lián)系，通過(guò)回顧可以讓學(xué)生將舊知識(shí)與新知識(shí)連接起來(lái).教師可以設(shè)置簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)問(wèn)題或?qū)嵗故緛?lái)幫助學(xué)生回憶起這些知識(shí)點(diǎn)，鞏固他們的理解和記憶.

在鋪墊階段，教師應(yīng)通過(guò)一系列引導(dǎo)性問(wèn)題、活動(dòng)來(lái)為學(xué)生打下學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的基礎(chǔ)，如引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)和二次函數(shù)之間的相似和不同之處，讓學(xué)生觀察和比較它們的圖像、定義和性質(zhì).通過(guò)與已學(xué)知識(shí)的對(duì)比，學(xué)生能夠逐漸理解“二次函數(shù)”的特點(diǎn)及其同過(guò)往函數(shù)的不同之處.在該階段，教師可以設(shè)計(jì)一些探究活動(dòng)，幫助學(xué)生自主探索“二次函數(shù)”的性質(zhì)，如變化規(guī)律、圖像形狀等.

（三）情境引入與模型搭建

教師在初步引入“二次函數(shù)”的概念時(shí)，應(yīng)引入情境引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析.例如，教師在教學(xué)“二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系”這一課時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際案例引入“二次函數(shù)”的概念，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識(shí).

首先，根據(jù)二次函數(shù)的特征與重點(diǎn)向?qū)W生描述生活案例的背景：“現(xiàn)在，我們身處一個(gè)噴泉公園.大家請(qǐng)看，噴泉的水流形成了一個(gè)優(yōu)美的形狀（PPT出示對(duì)應(yīng)圖片）.你們有沒(méi)有注意到，噴泉的水流在不同高度時(shí)呈現(xiàn)出不同的弧線呢？”通過(guò)具體的實(shí)物或圖片，學(xué)生能夠在課堂中更直觀地感受二次函數(shù)的圖像外形.

其次，教師可通過(guò)追問(wèn)引發(fā)學(xué)生思考，如：“如果讓你給噴泉起一個(gè)名字，你會(huì)起什么名字呢？你們覺(jué)得這個(gè)噴泉的形狀有什么特征？有什么規(guī)律呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考、討論和發(fā)言.在這一過(guò)程中，教師還應(yīng)進(jìn)一步導(dǎo)出噴泉形狀與二次函數(shù)的聯(lián)系，并將二次函數(shù)圖像的軸、頂點(diǎn)等概念融入提問(wèn)中，引發(fā)學(xué)生的思考.

再次，教師可以提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生分析噴泉水流曲線的特點(diǎn)，如：“當(dāng)噴泉的水流達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，曲線有什么特征？有沒(méi)有一種數(shù)學(xué)表達(dá)方式可以描述這個(gè)特征？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠觀察到，噴泉的水流曲線在達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，呈現(xiàn)出一個(gè)頂點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)表示二次函數(shù)的最值點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示函數(shù)的最值.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析和思考，教師可以幫助學(xué)生理解頂點(diǎn)的意義及其與噴泉的最高點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

最后，在學(xué)生初步了解噴泉形狀與二次函數(shù)之間的聯(lián)系后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步搭建模型，將噴泉的水流形狀轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，如提出下列問(wèn)題：“如果我們要用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述噴泉的水流曲線，你們覺(jué)得應(yīng)該怎么做呢？”通過(guò)思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到可以利用二次函數(shù)的一般形式來(lái)描述噴泉的水流曲線，進(jìn)而得出結(jié)論，噴泉的水流曲線可用形如y=ax2+bx+c（a≠0）的二次函數(shù)來(lái)表示.

（四）適當(dāng)時(shí)機(jī)給予提示

給予合適的提示和指導(dǎo)對(duì)于學(xué)生克服困難、提高學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要.而在課堂中給予提示，也屬于教學(xué)手段的一種，亦可作為支架式教學(xué)的補(bǔ)充策略.教師在學(xué)生遇到困難時(shí)，可以運(yùn)用以下策略來(lái)給予合適的提示和指導(dǎo)：

1.引導(dǎo)式提問(wèn)

教師首先要拋出一系列引導(dǎo)性問(wèn)題，促使學(xué)生進(jìn)行思考和討論，并幫助他們找到解決問(wèn)題的線索，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力.若學(xué)生表示對(duì)問(wèn)題感到疑惑，或不愿主動(dòng)回答，教師則應(yīng)進(jìn)行關(guān)鍵性追問(wèn)，以激發(fā)學(xué)生的思考和探究.

2.提示性示例

教師可以給出一些提示性的例子，幫助學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)和解決方法.例如通過(guò)類(lèi)比、具體案例或類(lèi)型題來(lái)提供啟示，讓學(xué)生從中獲取解題的思路和方法.這樣的提示性示例可以幫助學(xué)生建立起問(wèn)題與已學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而更好地解決問(wèn)題.

3.步驟分解

對(duì)于需要舉一反三的相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，教師應(yīng)將解題過(guò)程分解為多個(gè)簡(jiǎn)單步驟，并逐步引導(dǎo)學(xué)生完成.據(jù)此，教師需要跟隨學(xué)生的思考路徑，詳細(xì)解釋每個(gè)步驟的目的和意義，幫助學(xué)生理解解題的邏輯和思維過(guò)程.通過(guò)逐步分解和引導(dǎo)，學(xué)生可以做到更加有條理地解決問(wèn)題，避免迷失在復(fù)雜的解題過(guò)程中.

4.示范解答

示范解答是指教師直接向?qū)W生展示一個(gè)正確的解題思路和方法，逐步演示解題過(guò)程，并解釋每一步的操作和推理原理.通過(guò)示范解答，學(xué)生能夠直觀地了解問(wèn)題的解決方法，從而更好地將其應(yīng)用于自己的解題過(guò)程中.

（五）解決與討論示例問(wèn)題

當(dāng)課堂教學(xué)接近尾聲時(shí)，教師需要為學(xué)生挑選一些與“二次函數(shù)”相關(guān)的例題.這些例題應(yīng)涵蓋“二次函數(shù)”的定義、性質(zhì)、圖像、變化規(guī)律等重要知識(shí)點(diǎn)，以便進(jìn)行更高難度題目的延展，例如“為什么拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)著二次函數(shù)的最值”，以引導(dǎo)學(xué)生思考頂點(diǎn)的意義和與二次函數(shù)最值的關(guān)系.

示例問(wèn)題的設(shè)計(jì)既能考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力，又能引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，同時(shí)需要便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活中的類(lèi)似情況.在學(xué)生解答問(wèn)題的過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)他們深入分析問(wèn)題，并總結(jié)歸納出相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論.通過(guò)自主思考和討論，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)概念和原理，并將其應(yīng)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中.

（六）組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)是支架式教學(xué)的重要補(bǔ)充策略，它能夠促進(jìn)學(xué)生的互動(dòng)和合作，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問(wèn)題的能力.因此，教師可以通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，共同解決與“二次函數(shù)”相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，提高其課堂參與度.在小組活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)深度交流和討論，能夠在分享解題思路和方法的過(guò)程中相互啟發(fā)和學(xué)習(xí).每名學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，也能從其他組員那里獲得新的見(jiàn)解和思考方式.同時(shí)，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生還能夠養(yǎng)成批判性思維和合作能力，能夠逐漸學(xué)會(huì)尊重他人的意見(jiàn)，傾聽(tīng)和接納不同的觀點(diǎn)，以達(dá)成合作目標(biāo).討論和互動(dòng)也能夠推動(dòng)學(xué)生之間的互相挑戰(zhàn)與良性競(jìng)爭(zhēng)，進(jìn)而促進(jìn)彼此的思維發(fā)展和成長(zhǎng).

需要注意的是，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師不能做“甩手掌柜”，而是應(yīng)扮演引導(dǎo)者和監(jiān)督者的角色.在課堂討論的過(guò)程中，教師有必要為學(xué)生提供適時(shí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生明確小組活動(dòng)的目標(biāo)和任務(wù)，并確保每名學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與活動(dòng).同時(shí)，教師也可采用巡回指導(dǎo)方式，關(guān)注學(xué)生的合作過(guò)程甚至參與其中，及時(shí)給予學(xué)生幫助和反饋.

（七）學(xué)生表現(xiàn)評(píng)估與反饋調(diào)查

支架式教學(xué)注重學(xué)生的個(gè)體差異和發(fā)展需求，通過(guò)提供恰當(dāng)?shù)闹С趾椭笇?dǎo)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步掌握知識(shí)和技能，而學(xué)生表現(xiàn)評(píng)估與反饋調(diào)查切實(shí)體現(xiàn)了支架式教學(xué)這一初衷.

教師應(yīng)通過(guò)多種方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)估，其中最為主流的方式是設(shè)計(jì)作業(yè)和小測(cè)驗(yàn)，即通過(guò)問(wèn)題解答、圖像繪制、實(shí)際問(wèn)題求解等方式來(lái)考查學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的掌握程度.同時(shí)，教師也可組織學(xué)生進(jìn)行項(xiàng)目展示，讓他們展示對(duì)二次函數(shù)的應(yīng)用和理解，從而綜合評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.此外，教師也可采用與學(xué)生一對(duì)一討論的方式了解他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解情況，解答他們的疑惑，以確保每名學(xué)生都能夠得到個(gè)性化的指導(dǎo)和支持.

為及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師需要采用口頭或書(shū)面形式向?qū)W生說(shuō)明他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出具體的改進(jìn)建議，使教師與學(xué)生之間的溝通能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和知識(shí)掌握程度保持及時(shí)性.這種反饋有利于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身存在的問(wèn)題，并積極尋找解決問(wèn)題的方法和途徑.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)支架式教學(xué)的應(yīng)用，教師能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力和效果.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用支架式教學(xué)方法，利用多種教學(xué)工具和手段聯(lián)合構(gòu)建“支架”，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效果.

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