小學(xué)數(shù)學(xué)課堂深度教學(xué)方法生成與推進(jìn)的探討

☉蒯 超

深度學(xué)習(xí)是指在原有知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)人員對(duì)新思想、新知識(shí)進(jìn)行批判性地學(xué)習(xí)，并將這些內(nèi)容納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)在具體實(shí)施過程中，要確保深度學(xué)習(xí)的有效推進(jìn)，在理解算理基礎(chǔ)的表現(xiàn)方式上，形成一種與深度學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的深度教學(xué)理念和方法。

一、深度教學(xué)概念認(rèn)識(shí)與分析

教師以教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和整個(gè)過程作為出發(fā)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)和淺層教學(xué)模式的合理運(yùn)用，這樣才能從根本上對(duì)深度教學(xué)的基本概念有所認(rèn)識(shí)和了解。

在整個(gè)教學(xué)過程中，以簡單接受和行為的重復(fù)訓(xùn)練為主。通常深度教學(xué)中普遍認(rèn)為在現(xiàn)有知識(shí)技能教學(xué)的同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生展開更加深入的本質(zhì)性突破，對(duì)知識(shí)背后的深層次含義進(jìn)行深度挖掘［1］。在教學(xué)內(nèi)容解讀以及理解方面，對(duì)深度教學(xué)和淺層教學(xué)進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，深度教學(xué)通常會(huì)超越不同類型的知識(shí)符號(hào)表層，對(duì)知識(shí)深層的規(guī)律、本質(zhì)等進(jìn)行掌握和了解，對(duì)符合現(xiàn)實(shí)要求的知識(shí)之間的多元聯(lián)系進(jìn)行構(gòu)建和落實(shí)。

深度教學(xué)在不同狀態(tài)下表現(xiàn)出的形式也具有非常明顯的差異性，需要意識(shí)到深度教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定必要性。例如，在《三角形內(nèi)角和》的教學(xué)過程中，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，向同學(xué)們提出問題：“有關(guān)三角形的內(nèi)角和，同學(xué)們有怎樣的了解？”同學(xué)們會(huì)根據(jù)現(xiàn)有知識(shí)回答“三角形的內(nèi)角和是180 度”。此時(shí)教師繼續(xù)提問：“同學(xué)們都認(rèn)為是180 度，有沒有不同的意見？”學(xué)生們都回答“沒有”。這時(shí)教師利用課件將圖1、圖2 分別展示出來，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行觀察和計(jì)算。

圖1 三角形內(nèi)角和（一）圖2 三角形內(nèi)角和（二）

學(xué)生回答“都是180 度，無論是何種形狀的三角形，它們的內(nèi)角和永遠(yuǎn)都是180 度”后，教師繼續(xù)在大屏幕中展示圖3 內(nèi)容并提出問題：“如果圖3 中的三角形增加一條線，將這個(gè)三角形分隔開，那么，這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少度？”此時(shí)有的同學(xué)回答為90 度，而有的說180 度。

圖3 三角形內(nèi)角和（三）

教師繼續(xù)展示圖4 的內(nèi)容并提問：“每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？將這兩個(gè)小三角形合并成一個(gè)大三角形，那么大三角形內(nèi)角和是多少度？”此時(shí)有的學(xué)生回答360 度，有的學(xué)生回答180 度。

圖4 三角形內(nèi)角和（四）

由此可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的合理運(yùn)用，就必須要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行更加深入的講解。同時(shí)要將日常經(jīng)驗(yàn)以及直觀感知等實(shí)現(xiàn)有效結(jié)合，以此來實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的根本目的。

二、深度教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值分析

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)通常情況下是將思維方法以及現(xiàn)有的一系列教學(xué)觀念作為其核心要素，將數(shù)學(xué)概念及原理等相互組合而成，其中主要是圍繞語言、問題和命題等不同類型的成分相互組合而成，以有機(jī)系統(tǒng)作為支持，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。幫助學(xué)生逐漸形成良好的思維方式，使知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)能夠真正地融入到學(xué)生自身核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，幫助同學(xué)們?cè)谌粘W(xué)習(xí)時(shí)，在問題分析、解決能力上得到有效提升［2］。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)及構(gòu)成進(jìn)行深入分析，可以看作是整個(gè)課堂教學(xué)中相對(duì)比較完整的內(nèi)容，同時(shí)也是深度教學(xué)的必要前提條件。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中可以體現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法。結(jié)合目前實(shí)際情況展開深入分析時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)普遍是由運(yùn)算、初級(jí)幾何等知識(shí)相互組合而成，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中的重要基礎(chǔ)組成部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，涉及的內(nèi)容普遍較多，包括一系列的重要概念以及基本原理等，會(huì)直接對(duì)數(shù)學(xué)的深度、廣度以及靈活度產(chǎn)生影響。例如，在集合一一對(duì)應(yīng)和序的相關(guān)概念學(xué)習(xí)中，函數(shù)運(yùn)動(dòng)變化思想直接蘊(yùn)含在整個(gè)運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系描述中，比例關(guān)系以及公式的整個(gè)變形、運(yùn)用中；微積分的概念以及極限思維方法通常情況下會(huì)體現(xiàn)在圓的面積公式當(dāng)中。而要想體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)智力要求，就必須要吸引同學(xué)們積極主動(dòng)地參與到日常學(xué)習(xí)中，這也是實(shí)現(xiàn)深度教學(xué)的重要前提條件。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)深度教學(xué)法的運(yùn)用

（一）深入研究教材促進(jìn)深度教學(xué)

聯(lián)系與構(gòu)建在某種程度上可以被看作是深度學(xué)習(xí)中非常重要的組成部分，尤其在計(jì)算教學(xué)中，對(duì)小學(xué)生而言，是否可以將學(xué)習(xí)到的全新算法與已經(jīng)學(xué)習(xí)到的相關(guān)算法進(jìn)行有效結(jié)合，逐漸形成一個(gè)體系，對(duì)學(xué)習(xí)是否具有深度實(shí)現(xiàn)有效的判斷和分析，并將其放在首要位置上，作為主要的衡量依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)［3］。在整個(gè)過程中，要想體現(xiàn)出良好的效果，就必須要保證教師對(duì)現(xiàn)有知識(shí)以及對(duì)應(yīng)的脈絡(luò)有更加深刻的認(rèn)識(shí)和了解。只有在實(shí)踐中不斷對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行深刻領(lǐng)會(huì)，才能夠?qū)W(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知起點(diǎn)進(jìn)行確定。教師可以根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)有所認(rèn)識(shí)和了解，積極引導(dǎo)同學(xué)們將已經(jīng)學(xué)習(xí)到的內(nèi)容納入到現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中。對(duì)教師而言，要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)分析和深入了解，對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置進(jìn)行確定，以此來理清對(duì)應(yīng)的知識(shí)脈絡(luò)。

例如，在《小數(shù)加減法》教學(xué)中，教師首先要做的一點(diǎn)就是對(duì)教材現(xiàn)有的編排結(jié)構(gòu)有所認(rèn)識(shí)和了解，將與其相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行有效整合，逐漸形成對(duì)應(yīng)的脈絡(luò)圖，在脈絡(luò)圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這樣有利于學(xué)生對(duì)本質(zhì)的深入了解。其次，要根據(jù)實(shí)際情況的不同，對(duì)單元及課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)分析。最重要的一點(diǎn)是要保證教學(xué)用書的配套，對(duì)教材在編寫時(shí)的意圖進(jìn)行領(lǐng)悟，對(duì)不同類型版本教材中存在的異同點(diǎn)進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治觯@樣不僅有利于體現(xiàn)教學(xué)思路，而且還可以將其中的核心思想以及共性牢牢把握。例如，在對(duì)“小數(shù)加減法”中的不同版本教材進(jìn)行對(duì)比分析后，得出的結(jié)果如表1 所示。

表1 “小數(shù)加減法”不同版本的教材梳理情況

經(jīng)過一系列的詳細(xì)對(duì)比分析后，發(fā)現(xiàn)在各版本教材中普遍都會(huì)運(yùn)用情境教學(xué)，在蘇教版教學(xué)中，出現(xiàn)豎式計(jì)算、呈現(xiàn)錯(cuò)例等，結(jié)合不同教材版本中的內(nèi)容，可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)加減法教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)等進(jìn)行分析，以此來達(dá)到良好的教學(xué)效果。通過這種方式對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深度研讀和分析，從而對(duì)教學(xué)內(nèi)容更加了解，知識(shí)脈更加清晰，結(jié)合不同教材版本的特點(diǎn)，對(duì)教材進(jìn)行妥善處理和靈活運(yùn)用。這不僅有利于吸引同學(xué)們的課堂學(xué)習(xí)積極性，而且還可以促使深度教學(xué)真正體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

（二）幫助同學(xué)們實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)的構(gòu)建

結(jié)構(gòu)性認(rèn)識(shí)的構(gòu)建主要是指在實(shí)踐中結(jié)合目前的邏輯順序，遵循從簡單到復(fù)雜的順序，將其中涉及的內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)把握和了解，對(duì)各自相互之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行深入分析［4］。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，會(huì)涉及一條主線，是直接由一條直線不斷擴(kuò)展到兩條直線、三條直線等等。也就是在該角度上，能夠?qū)堑谋举|(zhì)有更加深刻的認(rèn)識(shí)和了解。重點(diǎn)并不只是單純將“角”的定義為射線或者是線段，而是要幫助同學(xué)們對(duì)“角”的概念有所認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)其重要性以及相關(guān)定義進(jìn)行合理分析。“角”的引進(jìn)和運(yùn)用需要提前給出對(duì)應(yīng)的需求，這樣才能夠從中反映出直線與直線之間的位置關(guān)系。由于研究對(duì)象逐漸擴(kuò)展到更多的直線或者是線段中，尤其是三條直線，三角形以及多邊形在其中的引入就相對(duì)比較自然，會(huì)直接將三角形的3 條邊以及3 個(gè)角作為其重要因素條件。也就是在三角形的研究中，要理解邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系。也正是由于前期的研究，才促使線段與角相關(guān)概念能夠在實(shí)踐中得到有效引入，為后續(xù)工作提供可靠依據(jù)。將維度的基本概念作為出發(fā)點(diǎn)，促使一維到二維，后續(xù)到三維，以該順序?yàn)榛A(chǔ)，能夠幫助同學(xué)們以更好的思路和方式，對(duì)幾何形體的整體性有所認(rèn)識(shí)和了解。將同學(xué)們的思維發(fā)展作為出發(fā)點(diǎn)，提出明確的任務(wù)，在實(shí)踐中以結(jié)構(gòu)性教學(xué)為基礎(chǔ)，可促使同學(xué)們?cè)谌粘W(xué)習(xí)以及實(shí)踐中形成良好的結(jié)構(gòu)性思維。需要注意的是結(jié)構(gòu)性思維必須要有后天學(xué)習(xí)及不斷深入的過程，對(duì)應(yīng)的教學(xué)需要保證可以與同學(xué)們的認(rèn)知發(fā)展水平之間建立良好的對(duì)接關(guān)系。為了從根本上實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)，教師在日常教學(xué)時(shí)，要對(duì)其涉及的核心內(nèi)容進(jìn)行掌握和了解，結(jié)合知識(shí)結(jié)構(gòu)以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，對(duì)不同類型的細(xì)節(jié)以及整體部分進(jìn)行妥善處理，使各環(huán)節(jié)相互之間的關(guān)系能夠得到有效推進(jìn)，以此來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的深度教學(xué)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)深度教學(xué)理論實(shí)施中，要實(shí)現(xiàn)與目前現(xiàn)有教材內(nèi)容及教學(xué)體系等有效結(jié)合，促使理論與實(shí)踐高度融合。在日常教學(xué)時(shí)，要保證深度教學(xué)的基本原則落到實(shí)處，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)，這樣才能保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和水平的提升，實(shí)現(xiàn)當(dāng)代小學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)，幫助其逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。