基于反向傳播神經網絡的風力機渦流發生器優化

夏云松, 譚劍鋒, 韓 水, 高金娥

(南京工業大學 機械與動力工程學院, 南京 211816)

風力機的葉片作為風力發電(簡稱風電)機組的核心部件,其表面流體流動狀態非常復雜,尤其是處于較高風速和極端天氣的狀況下,風力機葉片表面流體分離現象嚴重,出現風力機失速現象,導致功率持續下降.而渦流發生器(Vortex Generators, VGs)能以較小的結構設計代價,延緩或抑制葉片表面大規模的失速,提升風力機的輸出功率[1].

渦流發生器屬于被動控制技術的一種,因為結構簡單、成本較低、可靠性高等優勢,目前被廣泛應用在風電葉片上.渦流發生器本質是安裝在翼型吸力面上的擾流器,這些擾流器在分離上游,與入流成特定角度且垂直安裝于葉片表面[2].渦流發生器的展弦比較小,產生于其頂端的翼尖渦能量較高,脫落進入下游低能量的邊界層,與低能量邊界層混合后能夠增加邊界層的動能,從而克服逆壓梯度,使氣流繼續貼附在機體表面,進而延緩流動分離,提高氣動性能[3-4].

VGs結構簡單、控制效率高,適用于風力機葉片的流動控制.Timmer等[5]采用風洞實驗的方法,研究有、無三角形VGs對DU-97-W-300翼型氣動特性的影響.Mueller-Vahl等[6]研究VGs的弦向位置、展向間距以及大小參數對風力機翼型段氣動性能的影響,獲得VGs最佳參數.Tavernier等[7]采用實驗的方法,在垂直軸風力機葉片上安裝VGs,研究VGs在葉片上的高度和安裝位置對風力機非定常氣動載荷的影響.張惠等[8-9]通過風洞實驗的方法,研究3種高度、安裝角、形狀和弦向安裝位置的VGs對風力機專用翼型氣動性能的影響,并總結出VGs最佳高度、安裝角、形狀和弦向安裝位置.楊瑞等[10]對1.5 MW變槳距風力機安裝渦流發生器前后功率試驗數據對比分析,發現后者功率提升了28.8%,試驗數據表明安裝渦流發生器可進一步抑制變槳距風力機失速,提高風力機機組發電功率.雖然渦流發生器是提高風力機輸出功率的重要方式,其參數是影響葉片氣動性能增幅的重要因素,但是渦流發生器優化設計是一個多參數、多目標的復雜過程,同時也是風力發電機葉片流動控制設計的難點.因此,為提升風力機整體氣動性能,需要首先優化設計風力機渦流發生器參數.

然而,關于渦流發生器參數的研究多采用控制變量法,只考慮單一參數對風力機氣動特性的影響,忽略風力機渦流發生器多個參數之間的相互作用.遺傳算法(Genetic Algorithms,GA)優化反向傳播(Back Propagation, BP)神經網絡(GA-BP)模型,可準確構建多參數與關聯指標間的映射關系,適用于風力機翼型優化設計[11]、風力機葉片鋪層優化[12]、風力機葉片故障診斷[13]等多目標優化領域.然而,此方法尚未應用于風力機渦流發生器的多目標優化設計.為此,針對渦流發生器優化問題,基于BP神經網絡,構建遺傳算法優化BP神經網絡的風力機渦流發生器氣動性能模型,驗證氣動性能模型的可靠性,并耦合魚群算法和風力機渦流發生器氣動性能模型,建立風力機渦流發生器優化方法,解決渦流發生器多目標優化問題,進一步提升風力機氣動性能.

1 風力機渦流發生器試驗方案確定

1.1 風力機模型

風力機為美國NASA Ames研究中心的NREL Phase VI水平軸風力機,其葉片區域采用S809翼型,葉片半徑R=5.029 m、槳距角為3°、輪轂高度為12.2 m、額定轉速為72 r/min、額定功率為20 kW,其余風力機參數可參考文獻[14]中的NREL實驗報告.

1.2 渦流發生器模型

風力機渦流發生器能加強渦流發生器兩側之間的氣流流動,促進葉片邊界層低能流體與高能流體間的能量轉換,使邊界層內層流提前轉捩成湍流狀態,利用湍流較強的抗分離能力,延遲邊界層分離及維護氣流流動的穩定性.

根據風力機葉片各截面的壓力系數實驗數據,當來流風速U∞≥13 m/s時,在0.467R～0.633R內葉片段明顯出現不同程度的壓力平臺,即產生流動分離現象,從而導致風力機失速.為此,以失速風速13 m/s為渦流發生器優化時的來流風速,在葉片0.467R～0.633R反向布置26對共52個微型NACA0012翼型VGs如圖1(a)所示(C為弦長),以較低成本保證渦流發生器流動控制效率,從而提升風力機葉片的氣動性能.

圖1 風力機渦流發生器模型

根據風力機渦流發生器設計原則,數值模擬分析VGs高度(h)、長度(l)、安裝角度(β)、弦向安裝位置、間距(λ)以及節距(d)等參數對風力機氣動特性的影響規律.對比分析表明,VGs高度、長度以及安裝角度對風力機氣動性能的影響最顯著,故確定VGs高度、長度和安裝角度為待優化參數變量,其初始取值范圍分別為h=3～25 mm、l=9～30 mm和β=0°～25°;另設d=4 mm、λ=35 mm,模型參數如圖1(b)所示.

1.3 最優拉丁超立方試驗設計

為保證渦流發生器每個參數在其取值范圍內均勻取值,獲取準確的訓練、預測樣本數據,試驗設計方法的選用十分關鍵.

最優拉丁超立方設計(Optimal Latin Hypercube Design, Opt LHD)改進了隨機拉丁超立方設計的均勻性,使因子和響應的擬合更加精確真實.相較于拉丁超立方設計,最優拉丁超立方設計能使所有試驗點盡量均勻地分布在設計空間,具有良好的空間填充性和均勻性[15],兩種方法的對比如圖2所示.其中,X1和X2為影響因子.

圖2 兩種方法對比

影響渦流發生器流動控制效果的關鍵因素包括VGs高度、長度和安裝角度,為保證每個自變量在其取值范圍內均勻取值,運用最優拉丁超立方試驗設計表安排試驗方案.共確定50組試驗安排,分析計算渦流發生器控制下風力機的推力(T)和轉矩(M),部分試驗仿真結果如表1所示.

表1 部分試驗設計及仿真結果

2 風力機渦流發生器優化方法

2.1 遺傳算法優化BP神經網絡的風力機渦流發生器氣動性能模型

采用CFD方法可較精確計算風力機渦流發生器氣動性能,但計算量龐大限制了其在渦流發生器中的應用.為此,基于BP神經網絡,構建遺傳算法優化BP神經網絡的風力機渦流發生器氣動性能模型,代替計算量龐大的CFD方法.

BP神經網絡是一類多層的前饋神經網絡,結構簡單,可以調整的參數多、訓練算法多,而且可操作性好,應用廣泛.本文BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層組成,網絡結構模型如圖3所示.其中,輸入層有3個參數,分別是VGs高度、長度和角度,輸出層的參數為風力機的推力和轉矩.

圖3 BP神經網絡結構模型

隱含層中神經元的數量直接影響BP神經網絡的建模效果,按照下式進行隱含層神經元數量的計算選擇:

n2=2n1+1

(1)

式中:n1為輸入神經元數;n2為隱含層神經元數.

以表1中的50組數據作為神經網絡的學習樣本,根據最優拉丁超立方試驗的自變量和待優化的因變量設計神經網絡的拓撲結構,設置隱含層的神經元數量為7,用mapminmax函數處理輸入層的參數,隱含層的神經元傳的遞函數采用S型正切函數tansig,輸出層神經元的傳遞函數采用S型對數函數logsig,BP神經網絡訓練函數為trainlm,訓練次數為2 000次,學習速率為0.1 s,訓練目標為方差最小即1×10-6,建立BP神經網絡的風力機渦流發生器氣動性能模型.

BP神經網絡雖然是人工神經網絡中應用最廣泛的算法,但是也存在一些缺陷,例如學習收斂速度慢、不能保證收斂到全局最小點、網絡結構不易確定.此外網絡結構、初始連接權值和閾值的選擇對網絡訓練的結果影響很大,但是又無法準確獲得.針對這些特點可以采用遺傳算法對BP神經網絡進行優化,獲取最佳的權值和閾值,建立更精確的風力機渦流發生器氣動性能模型.故采用MATLAB Sheffield遺傳算法工具箱,優化BP神經網絡的權值和閾值.設置遺傳算法運行參數:種群大小為300,最大遺傳代數為300,變量的二進制位數為10,交叉概率為0.7,變異概率為0.01,代溝為0.95.

2.2 耦合魚群算法的風力機渦流發生器優化

人工魚群算法是一種基于模擬魚群行為的優化算法,是由李曉磊[16]在2003年提出的一種新型的群體智能優化算法.這種算法的特點是全局收斂性好、收斂速度快、對初值無要求、對各參數的選擇敏感程度不高,有較大的容許范圍,對目標函數的要求不高,只使用目標函數的函數值作為適應度,無需目標函數的梯度值等特殊信息.魚群算法主要是通過模擬魚群的覓食、聚群、追尾、隨機等行為在搜索域中進行全局尋優,不同于傳統的問題解決方法,這一模式具備分布處理、參數和初值的魯棒能力強等功能.

對風力機渦流發生器參數的多目標優化,其數學模型可以表示為

(2)

式中:TBP(X)和MBP(X)為渦流發生器參數與風力機推力以及轉矩之間的非線性函數;X=[x1x2x3]為3個待優化渦流發生器參數所組成的輸入矩陣;f1、f2分別為輸入矩陣在對應GA-BP神經網絡模型下的輸出值即推力和轉矩.

采用權重和的方法將上述風力機渦流發生器多目標函數轉化為魚群算法的食物濃度函數,進而結合魚群算法尋找到最優參數組合.食物濃度函數可以表示為

Ymax=ω1f1-ω2f2

(3)

根據二者在仿真試驗時的范圍變化以及優化要求,取權重系數為ω1=3、ω2=1.

根據風力機渦流發生器氣動性能模型建立的食物濃度函數,設置魚群算法參數:人工魚數為200,最大迭代次數為50,覓食最大試探次數為200,感知距離為10,擁擠度因子為0.618,移動步長為1.建立風力機渦流發生器優化流程如圖4所示.

圖4 風力機渦流發生器優化流程

3 結果與分析

3.1 遺傳算法優化BP神經網絡的風力機渦流發生器氣動性能模擬驗證

根據最優拉丁超立方試驗的結果,建立輸出層為推力和轉矩的3層(3-7-1)GA-BP神經網絡模型,將表1中的前45組數據作為神經網絡的訓練集,剩下的5組作為測試集.通過遺傳算法編碼將BP神經網絡的權值和閾值編碼為種群中的每個個體,經過一系列的選擇、交叉和變異操作,獲得最優的初始權值和閾值,在最優的初始權值和閾值下,GA-BP神經網絡訓練及預測結果如圖5所示.可知,經過GA-BP 神經網絡計算得到推力測試樣本的仿真誤差為 0.037 489,轉矩測試樣本的仿真誤差為0.031 376.由此可以看出,運用GA-BP神經網絡建立黑箱模型,得到的網絡模型對風力機渦流發生器參數具較好的預測能力,為渦流發生器參數選取提供了新的模型參考.

采用平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方誤差(MSE)評價神經網絡.MAPE可以評價神經網絡的預測精度,MAPE越小,神經網絡的精度越高;MSE可以評價神經網絡預測值的變化,MSE越小,模型的預測結果越好.

(4)

(5)

結果表明,輸出層為推力和轉矩的神經網絡分別經過多次訓練迭代后,每組數據的MAPE均不超過1%,MSE分別達到 9.832 3×10-7和 7.048 5×10-7,均滿足收斂要求,該模型具有較好的預測效果.

GA-BP神經網絡的訓練、分析和預測數據的多元回歸分析結果如圖6所示.結果表明,該模型的輸出值與試驗值具有較好的相關性.訓練樣本的相關系數RBP值分別達到 0.997 35 和 0.997 38,說明模型良好可靠.

圖6 GA-BP神經網絡的多元回歸分析

表2為5組試驗方案風力機推力和轉矩的仿真結果與模型預測值.表2中YT1、YM1分別為風力機推力與轉矩的仿真值,YT2、YM2分別為風力機推力與轉矩的預測值.計算分析可知,數值模擬仿真值與模型預測值的誤差均小于1%,表明預測合理.

表2 風力機渦流發生器5組試驗方案的仿真結果與預測值

通過下式計算仿真值與預測值的差值均方根:

(6)

式中:Y1i和Y2i分別為推力/轉矩的仿真值和預測值;m為推力/轉矩數量.得到風力機推力和轉矩仿真值與預測值對應差值的均方根分別為eRMS,T=0.835 655 N·m和eRMS,M=1.697 895 N·m.可見,誤差與均方根均較小,表明二者的GA-BP神經網絡搭建合理,風力機渦流發生器氣動性能模型預測數據可信度高.

3.2 耦合魚群算法的風力機渦流發生器優化

利用已完成訓練的2個GA-BP神經網絡模型建立渦流發生器參數與風力機推力和轉矩之間的非線性函數TBP(X)和MBP(X),采用權重和的方法將上述非線性函數轉化為魚群算法的食物濃度函數,應用魚群算法求解風力機渦流發生器參數組合.

運行優化求解程序,圖7所示為目標值的優化過程,曲線平穩處為尋優搜索到的食物濃度函數最大值.全面考量預測與魚群迭代尋優,得到多目標較優的風力機渦流發生器參數組合為h=4.85 mm,l=12.58 mm,β=10.66°.食物濃度函數最大值為 1 273.566,對應風力機推力為 2 185.985 N,轉矩為 1 156.85 N·m.

圖7 魚群算法迭代過程

3.3 優化后風力機氣動性能

將魚群算法求解優化的風力機渦流發生器參數組合進行有限元仿真分析.風力機推力和轉矩仿真值分別為 2 158.320 N 和 1 127.61 N·m,相比預測尋優值的誤差分別為1.27%和2.53%,誤差均小于5%,表明耦合魚群算法和GA-BP風力機氣動性能模型的渦流發生器優化合理.

對風力機VGs原始方案與最終優化VGs方案進行有限元分析,不同工況下功率(P)特性如表3所示.可以看出,最終優化方案風力機的推力較原始方案降低0.875%,功率較原始方案提高1.711%.通過數值模擬獲取不同風速下的功率曲線,如圖8所示.隨著風速的增大,功率呈先增大后減小的規律,風力機安裝VGs后功率曲線明顯優于安裝前,表明VGs推遲了葉片流動分離,明顯改善了風力機的氣動性能,提高了機組的發電功率.將VGs優化方案功率與VGs原始方案功率進行對比,VGs優化方案功率曲線最優,VGs原始方案次之,原風力機最差, 表明VGs流動控制的成效與VGs 優化的有效.

表3 不同工況下風力機功率特性

圖8 風力機VGs安裝前后功率對比

截取不同工況下葉片截面的速度跡線如圖9所示,其中p為壓力.由圖可知同一工況下不同葉片截面空氣流動特性雖各不相同,但在VGs流動控制下,所有葉片截面的邊界層分離均得到抑制或延緩.相較于VGs原始方案,VGs優化方案下0.467R截面分離渦略微增強,0.55R截面分離渦基本消失,0.633R截面分離渦明顯減弱,表明優化后VGs產生的翼尖渦(高能流體)與低能流體進行了更加有效的能量交換,促進了葉片邊界層內流體從層流到湍流的轉捩,利用湍流較強的抗分離能力,使葉片表面大部分區域的流動分離得到進一步抑制或延緩,風力機整體氣動性能進一步提升,突出VGs優化的較好成效.

圖9 葉片截面速度跡線

為進一步驗證VGs優化后的流動控制成效及優化方法的可行性,結合VGs流動控制機理,對比葉片中性面0.55R截面的壓力系數分布,如圖10所示.其中,Cp為風力機葉片截面的表面壓力系數,x/c為葉片截面沿弦向的無量綱化.相較于原始方案,VGs優化方案下,0.55R截面失速位置后移最明顯,上翼面負壓增大最顯著,上下壓差明顯增加,Cp-x/c曲線的環幅增大,使得截面翼型升力系數顯著提升.由此說明風力機VGs優化方法能有效提升本文風力機整體的氣動性能.本文探討優化前后渦流發生器流動控制成效與風力機的氣動性能,優化前后結構應力分布的有限元分析將在后續研究中開展.

圖10 葉片中性面壓力系數

4 結論

(1) 建立遺傳算法優化BP神經網絡的風力機渦流發生器氣動性能模型,氣動模型預測值和模擬仿真值的誤差小于1%,誤差均方根值小于 1.697 895 N·m,表明本文氣動模型的準確性.

(2) 建立耦合魚群算法的風力機渦流發生器優化方法,優化后的風力機渦流發生器高度為 4.85 mm,長度為12.58 mm,安裝角度為10.66°,對應風力機推力、轉矩仿真值與預測值的誤差均小于5%,表明優化方法的準確性.

(3) 優化渦流發生器方案風力機的推力為 2 158.320 N,功率為8.502 kW,相比原渦流發生器方案推力下降0.875%,功率提升1.711%,風力機氣動性能進一步提升,表明風力機渦流發生器優化方法的有效性.

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