基于堆疊式降噪自動編碼器和深度神經網絡的風電調頻逐步慣性智能控制

王亞倫, 周 濤, 陳 中, 王 毅, 權 浩

(1. 南京理工大學 自動化學院, 南京 210094; 2. 東南大學 電氣工程學院,南京 210096;3. 國網電力科學研究院有限公司 智能電網保護和運行控制國家重點實驗室,南京 211106)

為應對全球能源與環境氣候危機,可再生能源在電力系統中的比例不斷增大已經成為一種必然趨勢[1].風力發電(風電)作為一種重要的可再生能源,得到穩定、持續的發展[2].風電在提供清潔能源的同時,也使得電力系統慣量下降,給系統的頻率控制質量與頻率穩定帶來嚴峻挑戰[3].風力發電機通過電力電子變流器接入電網,與系統頻率解耦,無法通過釋放或吸收能量響應功率偏差,不能主動為電網提供慣量支撐[4].為了提高頻率控制的質量與效率,有必要讓其參與調頻.新的電網規范要求風電場需要向電網提供頻率支撐[5].為了滿足需求,當電網中出現有功功率不平衡時,風力機可以通過不同形式的慣性控制提供合成慣性[6],逐步慣性控制(Stepwise Inertial Control,SIC)參與電網頻率控制具有良好的調頻性能[7].

在使用SIC策略調頻過程中,風力機通過釋放轉子動能向電網提供一段時間長度的增發功率,轉子轉速也隨之下降[8].風力機只能釋放額外有限的轉子動能提供給電網短暫的功率支撐以保護轉子側變流器[9],SIC策略也必須保證風力機轉子在達到最低轉速前終止功率超發.突然終止功率超發會導致電網頻率出現二次頻率跌落(Secondary Frequency Drop,SFD)[10].不佳的SIC策略甚至會導致SFD最低值低于一次頻率跌落最低值[11].SIC的調頻效果與SFD有復雜聯系,可采用不同方法優化.

文獻[12]中提出將調頻策略設計為分段函數,并使用粒子群算法獲得不同風速區間下的分段函數值,有效改善SFD現象,但分段函數的使用會導致頻率出現多次跌落現象,產生更多頻率波動,不利于頻率快速恢復.文獻[13]中提出基于轉矩限制的調頻策略,風力機能夠充分釋放轉子動能參與調頻來改進SFD現象,但此策略與系統頻率解耦,小擾動事件發生時容易產生超調.文獻[14]中提出固定終結時間(Fixed Termination Time,FTT)SIC策略,簡化SIC數學模型,推導出FTT表達式.對于任何風速或負荷擾動,FTT都能快速給出調頻方案,實現可接受的SFD,適合實際應用,但無法發揮出全部的SIC調頻能力,甚至部分場景下調頻效果堪憂.上述緩解SFD的方法,都不能夠最大程度地達到目的,忽略了SIC過程中風力機增發功率與控制動作持續時間對SFD及調頻效果的重要影響.針對此問題進行研究,提出求解SIC最優控制參數來實現風電調頻最優SIC的解決思路.

增負荷擾動事件發生時,風速、風電占比、負荷擾動量的不確定性使風力機產生不同的功率[15-16].為了調整風力機增發功率的最佳幅度和慣性控制動作最優持續時間,以最小化電網中的頻率下降,需要在擾動突發時對其進行在線計算.鑒于問題的維數和復雜性,使用傳統的時域仿真方法存在計算量大、運算時間長等缺點[17].而實際的頻率控制需要在檢測到頻率跌落事件后立即執行.傳統方法難以滿足風電參與電網調頻的快速性和效率性要求.

為實現上述調頻目標,提出一種基于堆疊式降噪自動編碼器(Stacked Denoising Autoencoder,SDAE)和深度神經網絡(Deep Neural Network,DNN)的風電調頻逐步慣性智能控制(Stepwise Inertial Intelligent Control,SIIC)策略.首先,使用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)獲得最優SIC參數,在后續訓練神經網絡提供樣本訓練集;然后,引入SDAE,利用無監督貪婪逐層訓練對數據進行特征提取;再構建深度神經網絡,訓練網絡模型并引入Nesterov加速的自適應矩估計(Nesterov-Accelerated Adaptive Moment Estimation,NADAM)優化網絡參數,提升網絡的全局最優參數;最后,將訓練好的SADE與DNN組合生成SDAE-DNN,能夠更優地擬合復雜函數,提升模型的預測效果,具有更好的預測精度和泛化能力.算例仿真結果顯示:SDAE-DNN能夠快速、準確地輸出最佳SIC參數參與電網調頻控制,從而優化SFD、保障新型電力系統的短時頻率安全.

1 風電調頻逐步慣性控制策略

1.1 逐步慣性控制原理

風力發電機的輸出功率由風輪、轉軸轉動,從風能中提取的機械功率轉換而來[18],表示為

(1)

式中:ρ為空氣密度;R為風輪半徑;vw為風速;Cp為風能利用系數,取決于葉尖速比λ和槳距角β,即

(2)

(3)

式中:風力機模型參數c1～c6分別為 0.517 6、116、0.4、5、21、0.006 8.當風速較低,風力機實際轉速不足以達到額定轉速時,正常情況下風力機會在最大功率點跟蹤(Maximum Power Point Tracking,MPPT)模式下運行[19],使其最大限度地捕獲風能、輸出電能,其輸出的功率為轉子轉速ωr的函數,表示為

(4)

當電力系統突然出現功率不平衡,例如突然的負荷需求或發電中斷時,系統頻率就會下降.此時,即使風力機運行在MPPT模式下,仍可以通過逆變器的電力電子控制將轉子動能轉換為輸出的電磁功率,實現風力機功率的短時超發,給電網頻率提供支撐,以此補償電網中的功率不平衡[20].這個階段風力機的轉速會下降,相當于風力機的轉子動能轉化為電能提供頻率支撐.風力機可以切換到SIC模式進行此過程,SIC模式包括兩個主要階段:短時超發階段和轉速恢復階段.圖1(a)、1(b)分別表示恒風速、固定風電占比的條件下,SIC控制策略風力機轉子轉速與輸出功率的關系及SIC過程中輸出功率隨時間(t)的變化.參與調頻具體過程如下所示.

圖1 風電調頻SIC策略控制過程

(1) 風力機正常工作在MPPT曲線上的A點,輸出的電磁功率為Pw0,轉子轉速為ω0,輸出功率Pw=PMPPT=Pw0.T0時刻,系統突然出現功率不平衡,導致頻率下降,風力機監測到頻率下降超過死區限值,隨即切換到SIC模式,立即增加輸出功率ΔPup,輸出功率Pw=Pw0+ΔPup,輸出功率從A點到提升到B點,進入短時超發階段.

(2) 在短時超發階段,風力機輸出功率在持續時間ΔTup內保持不變,從B點持續到C點.此階段風力機輸出的電磁功率大于機械功率,轉子隨即減速,風力機轉子運動方程為

(5)

式中:Hw為風力機慣性常數;Pm、Pe分別為風力機輸入的機械功率和輸出的電磁功率.

值得注意的是,短時超發階段必須在轉子過度減速之前終止,以避免風力機發生轉子失速事件.因此,ΔTup的取值需保證轉子轉速在Toff時刻未達到最小轉速ωmin,ωmin一般為0.7 (p.u.).

(3)Toff時刻,短時超發階段結束,風力機輸出功率突然下降ΔPoff,此時轉子轉速為ωoff,輸出功率由C點突降到D點,進入恢復階段.

從整個SIC調頻過程可以看出,4個變量影響當前時刻風力機輸出功率Pw和轉速ωr,分別是短時超發階段的增發功率ΔPup、持續時間ΔTup和轉速恢復階段的突降功率ΔPoff、恢復時間ΔTr,而ΔPoff、ΔTr由風力機短時超發階段的初末狀態和MPPT軌跡共同決定,因此人為可控的變量只有ΔPup和ΔTup,其很大程度上影響著調頻效果.在同一個系統里,各個場景下總存在最優ΔPup、ΔTup,可應用于SIC調頻.

1.2 系統頻率響應模型

為了計算SIC過程中的系統頻率響應,使用低階系統頻率響應(System Frequency Response,SFR)模型,將一個大系統的同步電機動態行為平均到一個等效的單機上,用來計算擾動后的系統頻率響應,對于各種風力機類型及控制方式均可適用.算例部分使用的具體模型由圖2所示.圖中:Hs為系統慣性常數;s為拉普拉斯變換下的復頻率;Ds為系統阻尼系數;Km為機械功率增益系數;FH為高壓渦輪機產生的總功率的比例;TR為再熱時間常數;Rs為調速器的調節系數;ΔPms為等效同步電機系統機械功率變化;ΔP為SFR模型輸入的功率變化;Δf為SFR模型輸出的頻率響應.模型參數為:Hs=10(1-dwind),dwind為系統風電占比;Ds=1;Km=0.95;FH=0.3;TR=6;Rs=0.05.

圖2 SFR模型

T0時刻,電網中負載發生功率擾動ΔPL,風力機立即切換到SIC模式增加輸出功率ΔPup,減輕負載擾動的大小.以階躍函數形式輸入ΔPup-ΔPL至SFR模型,相應的頻率響應如圖3(a)所示.Toff時刻,短時超發階段結束,風力機輸出功率突然下降ΔPoff輸入SFR模型,其頻率響應如圖3(b)所示.同時,風力機進入轉速恢復階段,風力機在MPPT模式下運行,恢復階段功率為Pr(t),其頻率響應如圖3(c).由于SFR是線性模型,所以多個階段的輸入疊加有效.將圖3(a)～3(c)疊加得到圖3(d).

圖3 各階段功率變化及頻率響應

SFR模型總輸入ΔP(t)可當作以下3個分量的總和:

ΔP(t)=ΔP1(t)+ΔP2(t)+ΔP3(t)

(6)

式中:ΔP1(t)為T0時刻負載擾動引起的功率變化;ΔP2(t)為Toff時刻風力機突然的功率下降;ΔP3(t)為風力機恢復階段功率變化.具體公式為

ΔP1(t)=(ΔPup-ΔPL)ε(t-T0)

(7)

ΔP2(t)=-ΔPoffε(t-Toff)

(8)

ΔP3(t)=Pr(t-Toff)ε(t-Toff)

(9)

式中:ε(t)為單位階躍函數.

與其相對應的頻率響應:

Δf(t)=Δf1(t)+Δf2(t)+Δf3(t)

(10)

Δf1(t)=

(ΔPup-ΔPL)ε(t-T0)rSFR(t-T0)

(11)

Δf2(t)=-ΔPoffε(t-Toff)rSFR(t-Toff)

(12)

Δf3(t)=Pr(t-Toff)ε(t-Toff)rSFR(t-Toff)

(13)

式中:rSFR(t)為SFR模型的單位階躍響應[21],即

rSFR(t)=

(14)

式中:

ξ=

(15)

(16)

(17)

(18)

Ωr、Ωn分別為有阻尼和無阻尼的系統固有頻率.

2 風電調頻逐步慣性智能控制

2.1 SDAE和DNN

SDAE[22]是一種高效的深度特征學習模型,可以自適應地從未標記的數據和非線性映射中提取特征.DNN[23]由若干神經元連接組成的輸入層、多隱藏層和輸出層構成,具有強大的非線性映射能力,可以有效解決復雜的非線性問題.基于上述深度學習模型的優點,將SDAE和DNN進行結合,提出一種高效的SDAE-DNN.

SDAE由多個降噪自動編碼器(Denoising Autoencoder,DAE)組成,結構如圖4所示.DAE是在自動編碼器(Autoencoder,AE)基礎上進行的改進,在AE的部分原始輸入中增加噪聲,由編碼器、解碼器兩部分組成.在編碼器中將含噪聲輸入轉換為隱藏層中的潛在表征,然后在解碼器中將內部表征轉換為輸出,輸出是對于原始輸入的重構,要盡可能接近原始的無噪聲輸入.

圖4 堆疊式降噪自動編碼器結構

選擇輸入數據X,X由N組數據樣本組成,每組數據樣本由x1、x2、…、xn組成.設隱藏層特征向量集合為H,H由N組特征向量組成,每組特征向量由h1、h2、…、hm組成,m為每組特征向量中的向量個數,則X與H的編碼關系為

H=sf(WX+B)

(19)

式中:W為輸入層和隱藏層之間的權重矩陣;B為輸入層與隱藏層之間的偏置矩陣;sf為編碼器的神經元激活函數,常用sigmoid函數.

(20)

式中:z為輸入向量.

解碼器運算是編碼器運算的逆過程,以隱藏層的特征向量作為輸入向量重構原始輸入,設Y為輸出數據,則H與Y的解碼關系為

Y=sg(W′X+B′)

(21)

式中:W′為隱藏層與輸出層之間的權重矩陣;B′為隱藏層與輸出層之間的偏置矩陣;sg為解碼器的神經元激活函數.

DAE通過最小化輸入數據與輸出數據之間的重構誤差來實現特征學習,利用梯度下降算法不斷調整網絡權重和偏置,降低重構誤差.DAE中噪聲的加入降低了AE特征學習時簡單地將輸入復制到輸出的可能,使得自身必須找到數據中的特殊模式.重構誤差如下:

(22)

如圖4所示,第1層DAE的輸入為原始數據,其輸出數據作為下一層DAE的輸入數據,Wn、Bn分別是第n-1層隱藏層與第n層隱藏層的權重矩陣、偏置矩陣.可以通過無監督貪婪逐層訓練的方法有效訓練SDAE,實現特征學習.SDAE通過訓練可以更優地擬合復雜函數,高效地提取數據的高階特征,挖掘更深的隱藏信息.

將SDAE與DNN進行結合,構建SDAE-DNN,其結構如圖5所示,*表示DNN部分.SDAE的輸出層作為DNN的輸入層,對其進行訓練,從數據中提取出的特征被DNN高效學習,具有更好的預測精度和泛化能力.

圖5 SDAE-DNN結構

2.2 基于SSA的控制優化

SDAE-DNN需要利用大量可靠數據進行迭代訓練、學習,并提供基于智能學習的控制.針對不同的應用場景,使用SSA[24]求解目標函數全局最優解.SSA提供一個可靠的數據集,其中包括風速、風電占比、負荷擾動量、風力機增發功率ΔPup和持續時間ΔTup,用于訓練SDAE-DNN.SIIC的框架如圖6所示,并應用于風力機轉子側變流器的控制回路中.SSA除了穩定性,還具有高準確性和快速收斂性,使用其求解最佳SIC控制參數ΔPup、ΔTup,能夠獲得正確的數據,精度高、誤差小.

圖6 SIIC框架

風速、風電占比、負荷擾動量是SDAE-DNN的輸入,SSA計算出各個場景下的最佳SIC控制參數數據庫,用來調整不同輸入對應的輸出.使用定義的均方差(Mean Square Error,MSE)值計算網絡期望輸出和預測輸出之間的誤差:

(23)

式中:k為數據量;Ea為由SSA獲得的目標輸出值;Pa為SDAE-DNN的預測輸出值.更新網絡之間的權重、偏置,以最小化誤差.調整后的網絡可以在實際應用中作為一個可靠、穩定、準確的控制系統.

SSA的機制如下:捕食者時刻抓捕尋找食物的麻雀.麻雀由自身能量儲備分為生產者和乞討者并隨時變換,二者在群體中的比例一定.生產者搜索食物豐富的區域,向乞討者指引覓食區域及方向.模型中,麻雀個體相應的適應度值決定了能量儲備量.麻雀的位置可以用如下矩陣表示為

(24)

式中:d為待優化問題變量的維數;v為麻雀數量.所有麻雀的適應度值可由如下形式表示,即

(25)

式中:f為個體的適應度值.在SSA的搜索過程中,更高適應度值的生產者會更快獲取食物并擁有更大搜索范圍.麻雀發現捕食者后會發出報警,當報警值超過安全值時,生產者指引乞討者轉移.每次迭代時,生產者的位置更新可由下式表示:

(26)

式中:u表示當前迭代數;Gi,j表示第i個麻雀在第j維中的位置信息,j=1,2,…,d;umax為常數,表示最大迭代次數;α為(0, 1]內的隨機數;R2、O分別表示預警值和安全閾值R2∈[0, 1],O∈[0.5, 1];Q為服從正態分布的隨機數;L為1×d元素都為1的矩陣.當R2

乞討者的能量越低,在群體中的覓食位置越差,就越有可能飛往其他地方覓食,并時刻監視生產者;當察覺生產者找到更優的食物,則會立即轉移,爭奪食物.若獲勝則可立即得到食物,否則繼續飛往其他地方覓食,其位置更新可由下式表示:

(27)

式中:Gp為生產者所處最優位置;Gworst為全局最差位置;A為1×d元素隨機賦值為1或-1的矩陣;A+=AT(AAT)-1.當i>v/2時,表明適應度值較低的第i個乞討者沒有獲得食物,處于饑餓狀態,需要轉移進行覓食.

在模擬實驗中,假設察覺危險的麻雀占總數的10%～20%,并按下式更新位置:

(28)

式中:Gbest為全局最優位置;β′為步長控制參數,是服從均值為0、方差為1的正態分布隨機數;K為隨機數,屬于[-1, 1],也為步長控制參數,并表示麻雀移動的方向;fi為個體適應度值;fg、fw分別為全局最優、最差適應度值;δ是為避免分母為0的常數.當fi>fg,麻雀正位于群體邊緣,易受到攻擊;當fi=fg,位于群體內部的麻雀察覺到危險,需靠近其它麻雀,降低被捕食風險.按照上述運算經多次迭代完成位置更新后,可以求得最優適應度值相對應的最優參數.為了實現最佳控制效果的SIC,需要求得整個調頻過程中系統頻率最低值最大時的SIC控制參數,則SSA的目標函數及約束條件為

maxf(t)min

(29)

(30)

式中:f(t)min為系統頻率最低值;Toff≥tn為時間約束,tn為一次頻率跌落最低點時刻;ωoff≥ωmin為轉子轉速約束;fmin≤f(t)≤fmax為系統頻率約束.

利用SSA算法求解出SDAE-DNN不同輸入對應的最佳SIC控制參數,并通過多次迭代訓練、調整最佳SDAE-DNN網絡.

2.3 SIIC流程

基于SDAE和DNN的風電調頻SIIC流程如圖7所示.主要分為離線訓練、在線決策兩大部分.為了提高DNN的學習能力和效率,在傳統DNN的基礎上進行改進,將具有特征學習能力的SDAE與DNN組合,并基于NADAM優化網絡參數.

圖7 SIIC流程圖

2.3.1離線訓練 具體步驟如下:

步驟1設置仿真環境參數、風速、風電占比、負荷擾動量、SSA的約束條件和目標函數;經過多次迭代計算求得最佳SIC控制參數ΔPup、ΔTup;集合不同場景下的最佳參數,建立數據庫.具體流程如圖8所示.

圖8 麻雀搜索算法流程圖

步驟2預處理數據.所有數據進行去噪處理,缺失數據進行補充處理,有誤或超過許可范圍數據進行修正處理.

步驟3對數據進行歸一化處理并按照8∶2的比例劃分為訓練集與測試集.

步驟4基于SDAE進行特征學習,構建SDAE,采用Dropout技術對原始輸入添加噪聲;在訓練集中對其進行無監督貪婪逐層訓練,先無監督訓練一個DAE,使得其輸出與輸入的誤差小于設定值,再將首個DAE的輸出作為第2個DAE的輸入進行相同訓練,對所有DAE完成訓練后,最后一個DAE的輸出作為模型的最終輸出,即得到數據的特征信息;將所有DAE堆疊成SDAE作為最終模型并保存.

步驟5構建DNN,將步驟4獲得的特征信息作為輸入,設置隱藏層層數以及每層隱藏層神經元的個數、訓練迭代次數.為了增強神經網絡的泛化能力,使其在測試集上也有好的預測表現,對隱藏層選擇性增加正則化.多次迭代,進行訓練,求解網絡權重和偏置.

步驟6利用DNN原理,使用NADAM[25]優化網絡的輸入權重矩陣、隱藏層特征向量與輸出權重矩陣.使用式(23)定義的eMSE值作為模型評價指標,在測試集中計算eMSE值后返回步驟5設置網絡結構與迭代次數.若eMSE值有所降低,返回步驟5;若eMSE值不變,網絡訓練結束,將前一次的DNN作為最終模型.將訓練好的SDAE和DNN組合,生成SDAE-DNN網絡模型并保存.

2.3.2在線決策 具體步驟如下:

步驟1從系統中實時獲取SDAE-DNN輸入所需的場景數據(風速、風電占比、負荷擾動量).

步驟2對數據進行歸一化處理.

步驟3將歸一化后的數據輸入到離線訓練好的SDAE-DNN網絡模型中,再將輸出數據進行反歸一化處理,得到當前場景下的最佳SIC控制參數ΔPup、ΔTup,形成逐步慣性智能控制.

步驟4將完整的調頻控制輸入電網系統,實現在線決策及高效的頻率控制.

3 算例與分析

在IEEE 30節點系統中進行測試分析,系統結構如圖9所示,具體參數見文獻[26].圖中:G為發電機組.電力系統等效SFR模型的參數見1.2節.

圖9 IEEE 30節點系統中的風力機

3.1 數據庫的構建

以單臺風力機作為風電調頻控制目標為例,系統在仿真運行30 s時發生增負荷擾動事件,考慮風速、風電占比、負荷擾動量對風電調頻效果的影響,設置3維輸入量.設置風速4～11.5 m/s,每次遞增0.5 m/s,共16種情況;設置風電占比2%～50%,每次遞增2%,共25種情況;設置負荷擾動量 1.005～1.250,每次遞增0.005,共50種情況.在時域仿真中使用SSA計算出各個場景下的最佳SIC控制參數數據ΔPup、ΔTup,輸出2維SIC控制參數.SSA的目標函數及約束條件見式(29)及式(30),其中ωmin為0.7 (p.u.),fmin=49.8,fmax=50.2.本算例中共執行 20 000 次仿真計算,生成 20 000 組樣本數據,抽選 16 000 組數據作為訓練集,其余數據作為測試集.

圖10為固定最優持續時間ΔTup下不同ΔPup對頻率響應的影響以及SSA獲得最佳頻率響應結果.由圖可見,當SIC頻率控制最佳時, 獲得最優ΔPup.

3.2 SDAE和DNN網絡結構的選取

SDAE-DNN由SDAE和DNN兩部分組成,分別對兩部分進行單獨訓練.首先構建SDAE,設置輸入層神經元個數為3,隱藏層層數為3層,各層神經元個數為9、27、18,輸出層神經元個數為3,使用ADAM對SDAE進行無監督貪婪逐層訓練,得到數據的特征信息并保存網絡模型.

構建DNN,設置輸入層神經元個數為3,輸出層神經元個數為2,DNN的隱藏層層數以及各層神經元個數對離線訓練、在線決策的準確度、所需時間有一定程度上的影響.設置DNN結構的策略[27]為逐層設置、依次增加.先確定第1個隱藏層的神經元最佳個數并保持不變,再增加第2個隱藏層,確定神經元的最佳個數,以此層層疊加,直至eMSE不再降低,停止增加.本文算例中所構建的DNN隱藏層最佳層數為4層,每層的最佳神經元個數分別為6、12、6、4.

3.3 結果分析與對比

根據所選取的網絡結構分別對SDAE、DNN進行獨立訓練,得到訓練好的SDAE-DNN網絡模型.對 4 000 組測試數據進行最優SIC控制,在時域仿真中需重復使用SSA執行 4 000 次仿真計算,累計耗時 2 667 min.可見,在本文算例中,時域仿真下優化算法的耗時已不能滿足實際運行場景下的風電調頻在線控制要求.而所提方法對4 000個頻率跌落事件進行最優SIC控制共耗時0.238 s,僅為時域仿真SSA的1.5×10-4%,大幅節省時間消耗,可實現在線的風電調頻逐步慣性智能控制,有助于提高調度人員的決策效率.

基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制所得最佳SIC控制參數ΔPup、ΔTup的eMSE值分別為 0.002 5、0.001 9.與時域仿真SSA(eMSE為0)相比,本文方法所得到的最佳SIC控制參數具有極高的準確度.ΔPup、ΔTup具體預測結果按照負荷擾動量、風電占比、風速依次升序的排序方式進行展示,如圖11所示.

圖11 基于SDAE-DNN的最佳SIC控制參數預測結果

為了進一步驗證本文所提SDAE和DNN的有效性,將反向傳播(Back Propagation,BP)神經網絡[28]和原始DNN在相同數據庫中進行訓練及測試,3種神經網絡具體結構與算法見表1,設置學習率均為0.005,各600個訓練步長.具體預測結果如圖12所示,并將使用其所得的最佳SIC控制參數的eMSE值與本文方法進行比較分析,具體數值如表2所示.從表2可以看出,在控制時間方面,各種神經網絡差異不大,SDAE-DNN由于結構最為復雜,其耗時略高于其他網絡;在最佳SIC控制參數的eMSE值方面,SDAE-DNN的數值均最小,DNN其次,BP神經網絡的eMSE值最大.BP神經網絡所得到ΔPup、ΔTup的eMSE值分別是DNN的5.1倍、5.5倍.其中,最大eMSE值達到 0.041 5,可見基于BP神經網絡的 SIIC 精度很低,難以滿足實際應用的需求.相較于淺層BP神經網絡,DNN的預測精度具有明顯優勢,而SDAE-DNN能夠在預測精度上進一步顯著提升,預測結果非常接近真實值.由上述分析可見,基于SDAE和DNN的SIIC準確度明顯優于其他神經網絡.

表1 3種神經網絡結構與算法對比

表2 3種神經網絡所得結果的eMSE值對比

圖12 3種神經網絡的最佳SIC控制參數預測結果

為了驗證增加SDAE并使用NADAM優化DNN參數對網絡的泛化能力方面的影響,將SDAE-DNN與原始DNN的所得結果進行比較.改變系統的風電占比重新生成800組測試數據,將其輸入到保存好的網絡模型中進行預測,具體預測結果如圖13所示.從表3中可以看出,SDAE-DNN的在線計算時間略高,但原始DNN所得到ΔPup、ΔTup的eMSE值分別是SDAE-DNN的1.83倍、1.70倍.由此可說明,所提改進方法可以有效提高DNN的泛化能力,提高逐步慣性智能控制的準確度,更適用于實際應用.

表3 SDAE-DNN與原始DNN泛化能力對比

圖13 SDAE-DNN與原始DNN的最佳SIC控制參數預測結果

將極值頻率fnadir、最大頻率變化率(Rate of Change of Frequency,RoCoF)作為控制性能指標.表4給出了典型場景下基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制的調頻效果,由表可知對于不同風速、風電占比和負荷擾動量,本文方法均能取得較好的調頻效果保障電網頻率安全,適應性較強.

表4 基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制的調頻效果

從表4中可以看出,風速、風電占比、負荷擾動量在其他條件不變的情況下增加,都會使fnadir減小、最大RoCoF增大.風速增加使得風力機產生更高的功率,但在短時超發階段,使用相同的SIC參數會消耗更多能量,導致SFD降低.為了調頻效果更佳,降低ΔPup、ΔTup使得頻率一次、二次跌落點數值接近,fnadir相對提升,但fnadir越來越小、最大RoCoF越來越大的趨勢依舊存在.

為驗證所提基于SDAE和DNN的SIIC有效性,在典型場景中與下垂控制[29]、虛擬慣性控制[30]及基于FTT的SIC[14]進行對比.此場景中,風速為4 m/s,風電占比為30%,負荷擾動量為0.03 (p.u.).頻率控制效果如圖14及表5所示.由圖表可見,使用本文的控制策略可以有效提高fnadir、降低最大RoCoF、優化SFD,呈現的控制效果明顯優于下垂控制、虛擬慣性控制以及基于FTT的SIC.而且,整個頻率控制過程所需的決策時間僅為0.238 s.可見,基于SDAE和DNN的逐步慣性智能控制可以有效提升風電的SIC調頻能力,得到其控制策略下的最優控制效果.

表5 控制效果對比(圖14場景)

圖14 不同控制方法調頻效果對比

為了驗證所提神經網絡模型的風電調頻SIIC效果,在典型場景中與DNN、BP神經網絡進行對比.此場景中,風速為4 m/s,風電占比為30%,負荷擾動量為0.03 (p.u.).頻率控制效果如圖15及表6所示.由圖表可見,所提SDAE和DNN組合模型在逐步慣性控制的應用中調頻效果得到有效提高,在fnadir和最大RoCoF方面具有明顯優勢,呈現的控制效果明顯優于基于原始DNN、BP神經網絡的逐步慣性智能控制.

表6 控制效果對比(圖15場景)

圖15 3種神經網絡的SIIC調頻效果對比

為了驗證所提方法在高維度復雜場景下的適用性和優越性,將所提調頻控制框架應用于含30臺風力機的風電場多臺風力機協同調頻控制中.考慮不同風速、風電占比、負荷擾動量的影響,重新生成數據集,將不同神經網絡在新數據集中離線訓練、保存模型后再在新測試集數據中進行控制決策.在典型場景中,與基于DNN、BP神經網絡的逐步慣性智能控制、下垂控制、虛擬慣性控制以及FTT的SIC進行對比.此場景中,5、6 m/s風速下的風力機各3臺,7 m/s 風速下的風力機7臺,8 m/s風速下的風力機9臺,9、10 m/s風速下的風力機各4臺,風電占比為25%,負荷擾動量為0.04 (p.u.).頻率控制效果如圖16及表7所示.由圖表可見, 所提控制策略在含多臺風力機的風電場中同樣適用,并且相較于單臺風力機的低維度頻率控制,在更高數據維度的風電場控制場景下,本文方法的優勢更加顯著.

表7 控制效果對比(圖16場景)

圖16 不同控制方法調頻效果對比

4 結論

針對新能源高占比的新型電力系統頻率安全和調頻需求,提出一種基于SDAE和DNN的風電調頻SIIC,通過模型構建和算例仿真得到以下結論:

(1) 相較于其他改進SIC的方法,本文方法提出調整風力機增發功率的最佳幅度和慣性控制動作最優持續時間的思想,能夠在最大程度上發揮風力機的調頻能力,在調頻效果上優于下垂控制、虛擬慣性控制以及基于FTT的SIC.

(2) 相較于時域仿真,本文方法可滿足擾動事件發生時風力機快速實現SIC響應的需求,大幅縮短在線決策進行頻率控制的時間,為電力系統規劃和決策工作提供重要方案,具有廣闊的應用前景,對電網運行的安全性、穩定性具有重要意義.

(3) 相較于傳統的淺層BP神經網絡和原始DNN,將具有特征學習能力的SDAE與經NADAM優化的DNN組合,SDAE-DNN更優地擬合復雜函數,提升網絡的全局最優參數和模型的預測效果,具有更好預測精度和泛化能力,在風電調頻的SIC中具有更優調頻效果.

(4) 本文方法能夠計及不同風速、風電占比、負荷擾動量對系統頻率特性的影響,滿足在電力系統中不同場景下對本文方法的使用需求,有著良好的適應性,為負荷擾動事件的風電在線頻率控制提供新的思路,可達到快速、顯著的調頻效果.在后續的研究中可考慮更多樣化因素和更高維度的復雜場景,更大程度地發揮所提方法的優勢,研究復雜場景下的風電調頻應對方法及機組間的協同優化,實現復雜電力系統運行場景下的風電調頻高效智能頻率控制.