基于深度學習的小學數學概念教學探討

鄧火金

（福建省三明市沙縣區金古小學，福建 三明 365050）

數學概念知識是數學學習的基礎，是數學學科知識體系構建的必備要素。在深度學習理論體系中認為，知識的學習應當把握核心內涵與本質，只有讓學生準確地理解并把握不同概念的知識本質，并能夠在不同的場景中靈活應用，圍繞知識的本質展開更有深度、更有廣度的思考，才能讓學生的思維保持活躍，并在知識的引導下進入深度學習，提高學生綜合素養。因此，小學數學教學，應特別強調對概念的深度“教”與“學”，讓學生在創新教學中實現有深度的數學學習，有效達到新課改要求，促進數學核心素養的良好發展。

一、小學數學概念的價值及教學現狀分析

（一）價值

數學概念是具有數學學科特點的一種思維方式，是新知識學習的基礎，會以數學定理、法則、公式等方式在各個知識模塊學習的“入門”期出現，在新知識學習的初期，學生只有掌握了數學概念的本質內涵，才能發揮數學概念的“催化劑”“原動力”作用，支撐學生自主有效開展接下來的學習，助推其數學思維的良好發展，切實有效提升數學核心素養。小學數學教學高質量目標的達成，需要抓實抓好概念教學，通過引導學生深度理解內化和熟悉運用，從而助力全面提升學生的數學核心素養。

（二）現狀分析

1.說教式教學，難以實現深度學習

小學生認知能力和思維水平尚處于發展初期，在理解數學概念的過程中既缺乏完善知識的支持，又缺乏高階思維的支撐，這就導致概念學習困難重重。在常規性的說教式教學中，學生難以調動已有知識和經驗展開理性思考，促進零散性知識實現結構化構建，實現深度學習。

2.片面性教學，難以實現靈活運用

數學概念的學習，重在連續地強化理解和靈活運用，同時融合系列多個概念進行貫通掌握，這樣才能提高概念知識教學的綜合成效。然而，在實際的小學數學教學中，部分教師的教學過程忽略了數學概念的連續性，也忽視了相關概念之間存在的密切聯系，僅將教材在某章節中出現的概念摘錄出來單獨講解，整個過程是生硬的、片面的、孤立的。在缺乏操作和思考的學習模式中，學生難以調動已有的經驗和知識體系幫助消化，這就導致學習過程過于生硬，僅停留于表面的探究，知識的理解也停留于表層，難以達到在內涵理解的基礎上的靈活運用。

3.普遍性教學，難以達到共同成長

由于數學課程教學任務重，教學時間相對有限，部分教師為了趕進度，僅從教學層面思考。在教學實踐中，缺乏對學生學習能力的整體了解，偏向于主觀臆測學生當前的認知發展水平，沒有考慮到學生思維發展的差異性。這就導致概念教學缺乏針對性，部分學生對概念知識的理解一知半解，影響最終的教學成效，學生難以達到共同成長。

二、基于深度學習的小學數學概念教學的實施策略

（一）通過經驗聯想和動手實踐，初步感知數學概念

在數學概念學習過程中，需要從概念基本感知的角度著手。因此，在概念內容的教學中，教師需要緊抓概念的核心特點，結合不同學齡階段學生的具體學習情況，選取與學生思維能力相匹配的方式來引入課程。使學生能夠調動已有知識經驗，通過動手操作完成概念內容的初步感知，為之后的深度學習奠定基礎。

1.聯系學生已有經驗，自然引出數學概念

數學概念知識的抽象性極強，但學生的思維發展還處在形象思維階段，要消除“抽象”與“形象”之間的矛盾，就需要從生活的角度著手，抓取學生熟悉的經驗，以此為課程實施的切入點，從而自然而然地引出新的數學概念，進而在“陌生”中營造“熟悉”感。

例如，在數學概念“千克”的知識講解中，可結合生活中的購物開展教學。指引學生在課程預習中走進超市了解“1 千克”的不同物品，并選擇一樣物品帶進課堂。在教學實踐過程中，讓學生共享物品，并通過“提一提”“說一說”和“比一比”等方式感受不同“1 千克”物品之間的異同點。然后，借助學生所具備的購物經驗和學習經驗，通過多種方式觀察“1 千克”，再對比和分析，進而形成對“1 千克”這一數學概念的基本認知。

2.借助舊知識產生沖突，自動生成概念雛形

數學概念教學中還可以結合學生已經掌握的舊知識引入，從而讓新舊概念之間形成一定的認知沖突，幫助學生在思維中自動生成新概念的雛形。

例如，在“乘法”的概念教學中，可以著重引導學生感受乘法的具體產生過程。為此，教師可設置“13 個3 相加的和是多少”的問題，并要求學生在本子上寫出具體的加法算式。學生在寫的過程中，教師加快催促，讓學生感受到寫太多的過程太煩、太累，然后提出簡便的方法——“乘法”。在此基礎上，列出乘法算式“13×3=39”，以一個簡單的算式表示“13 個3連加”，以此激發學生對乘法概念的認知，激發學習乘法的積極性，同時又能感受到乘法為加法計算帶來更大便利。

3.借助生活事物摸索，動手操作獲取概念

概念教學中還可以結合學生在實際生活中可以接觸到的各類事物展開摸索和實踐，從而使學生在動手操作過程中主動獲取概念。

例如，在“平均分”概念的課程教學過程中，可以創設體育課分乒乓球的情景，要求學生將12 個乒乓球分給2 個小組。在對比后發現，每個小組獲得6 個乒乓球比較公平。然后，將小組組數進行變化，從“2”變換成“3”甚至可以是“4”，讓學生通過討論來完成乒乓球的分配。在此基礎上，引導學生思考在多次分配中，分別使用了什么方法，使學生能夠在操作實踐中理解“平均分”的本質。再例如“余數”概念的教學中，也可以引導學生通過“分乒乓球”來學習，通過乒乓球數量的變化和組數的變化來體驗“分不完”，進而理清“除數”和“余數”之間的關系。

（二）借助“互聯網+”解釋概念本質，形象理解抽象概念

1.課上運用“互聯網+ 多媒體”輔助概念教學

教師在備課環節，應對數學課堂呈現抽象概念的過程和學生接受效果進行預判，然后結合課堂教學借助“互聯網+”對教學內容進行設計，力求讓學生更愿意學習，更容易理解。課堂教學環節，可借助多媒體直觀地對概念的本質內涵進行解讀，幫助學生理解概念的內在聯系，同時有效激發起學生學習數學的濃厚興趣。

例如，在“三角形的高”概念教學時，課前要結合孩子們的學習心理和認知水平，借助“互聯網+”對這一概念進行設計，如圖“三角形比身高”的動畫視頻。課上，教師運用多媒體對動畫視頻進行播放：“兩個三角形為了‘誰更高’而爭吵”引導學生觀看動畫視頻的同時，對動畫表達的內容進行互動交流，很快學生便梳理出解決爭吵的核心——兩個三角形誰“高”，據此引入課程內容，讓學生深入交流“高”的概念。然后，再回到視頻畫面中完成兩個圖形的“比高”，借助“互聯網+多媒體”使抽象的概念得以形象化呈現，使學生在觀看和探究中能夠真正理解“高”概念的本質和內涵。

2.課下運用“翻轉課堂”輔助概念教學

“互聯網+”創新形成的翻轉課堂教學模式，較好地利用了學生的課余時間，讓學生有更加充裕的時間開展新課知識的預習和對課堂教學內容的鞏固、拓展學習，激發起了學生學習數學知識的興趣，深化提高了教學實效。對抽象的數學概念進行預習或復習鞏固拓展學習，教師可充分利用“微課”形成問題項目任務，借助“互聯網+”引導學生在班級微信群中就數學概念進行深入理解和應用，進而有效提高數學概念的預習、復習實效。

例如，教學“小數除以整數”概念時，預習環節，可制作解決問題動畫：“小明去水果店購買葡萄，A 店是5.8 元2 千克，B店是7.2 元3 千克，請問葡萄質量相同的情況下，小明應該買哪家店的葡萄？”將呈現這一問題的動畫發送到班級微信群中，讓學生在課后結合問題開展預習。學生在“群內”互動中很快理解了題意，明白需要知道每千克葡萄的價格才能作比較，但因未掌握“小數除以整數”概念本質內涵，對解決這一問題感到困惑。借助“群互動+微課引導+ 自主理解教材”，學生對“小數除以整數”的意義、算理、計算方法等知識的預習認知逐步加深，“困惑”也一點點撥云見日。“小數除以整數，可運用‘整數除法’方法開展運算，即將被除數的小數化為整數，得‘商'結果后再將商縮小被除數擴大的倍數”，通過微課逐步演示分化，再讓學生觀察、思考、發現內在意義與本質就是相同數位對齊，即商的小數點要與被除數的小數點對齊；若“被除數整數部分小于除數時商0，點上小數點后繼續除，若有余數，添0 再一位一位繼續往下除，直至除盡或循環為止。”同樣，課堂教學“小數除以整數”概念后的課下復習鞏固環節，教師也可制作相應的“微課”項目任務，推送到班級微信群，引導學生在“群內”互動討論合力解決相關問題。這樣，借助“翻轉課堂”教學模式的高效實施，學生在“互聯網+ 微信群+ 微課”的文字、語音、視頻等多種形式的有效探究交流中，對課程內容進行預習和復習，在課前、課后充裕的時間里，學生可以慢慢地“品味”微信群中所呈現的交流過程，逐步深化理解所學習知識內容，同時自主反復開展問題解決訓練，尤其對于學困生，更加有助于他們深化理解教學內容，從而切實全面提升教學成效。

（三）創設多元維度的探究活動，深入挖掘概念內涵

在初步感知和基本理解概念意思的基礎上，教師還需要通過創設多維度的體驗和探究活動，讓學生在反復的研究和思考中，真正理解概念的內涵。

1.擺脫具體材料的依賴，概括概念本質

在數學與概念的學習過程中，教師應當在適當的時機設置教學引導，喚起學生對表象的回憶，并鼓勵學生用自己的話概括出概念的本質，能夠在擺脫具體材料的基礎上概括出具體的概念。

例如“平行四邊形”概念的學習，設置教學問題：猜想平行四邊形“兩組對邊”的特征，然后思考驗證方法。學生提出方法，例如兩組對邊延長后不會相交，或是在對邊之間畫垂直線段，發現長度相同等。在此基礎上，再引導學生清晰表達平行四邊形的概念。因此，合理地選擇學習材料能夠讓學生在親身體驗的過程中逐步實現概念的概括，促進思維水平的發展。

2.引入數學概念的外延，內化概念內涵

在數學概念的教學中，應當注重概念外延的補充，幫助學生更好地理解內涵，并引發聯想，促進知識的理解與內化。

例如在“長方體”的概念教學中，可借助學生在生活中所見的“魔方”為教學素材，讓學生認識“特殊長方體”的特別之處。還可通過小棒搭建長方體的方式，強化對長方體特點的認知。

3.通過對比辨析和交流，強化概念特點

當學生在腦海中基本形成概念雛形后，還需要設置一定的教學題目強化知識之間的對比理解。

例如在“百分數”概念的教學過程中，在學生理解百分數的意義之后可設計對比練習題，強化學生對“百分數”概念的理解。例如在題目“工地上有81/100 噸泥土，工人運走69/100”，“11/100 米的距離相當于22/100 米距離的50/100”，兩個題目中都應用了有“百”的數字，但卻有不同的內涵，請學生描述這些數中哪些可以用百分數的形式表示，并描述原因。在題目的引導下完成對知識點的對比、辨析和交流，強化對“百分數”內涵的理解。

（四）強化練習復習鞏固，深化概念的理解和運用

1.開發設計練習題構建概念知識鏈體系

數學概念的學習應當重視知識鏈體系的構建，從而深化提高學生的概念應用能力。為此，需要開發設計練習題來為學生創造“解釋”和“應用”數學概念的機會，進而促使學生結合自己的思維完成概念知識的架構，檢驗數學概念知識掌握的牢固度。對于練習題的開發設計，教師要立足于數學概念的特點，創新設計邏輯緊密的系列化練習題。

例如，在“圓的面積”概念知識教學過程中，可通過小組合作的方式應用所學知識計算A4 卡紙被剪成圓形之后的面積。學生通過實際動手測量得出卡紙面積，再將其剪成最大圓形后進行測量，進而使抽象問題轉變成形象問題，不斷提高學生實操能力。再比如在數學課程“認識周長”的概念教學中，需要強化“周長”概念的認知，可為學生提供形狀不同的樹葉或其他教具，組織學生測量不規則圖形的周長，并將測量結果撰寫成報告。學生在小組合作中了解周長的特點，在班級展示的過程中鞏固周長概念的理解。同時，以此為切入點完成相關知識的回顧與梳理，與其他數學知識之間形成關聯，構建起具有個性化特點的概念知識體系，提高結構化概念知識的教學成效。

2.練習過程中借助追問夯實概念學習實效

深化數學概念的理解和應用，教師在引導學生開展練習過程中，要提出連續性的問題，借助“追問”實現學生數學質疑思維能力的有效培養，切實提高學生的數學概念應用能力。

例如，在“圓的周長和面積”概念知識練習中，為促使學生明確周長和面積間的區別，強化提高對兩個概念的應用能力，可設計連續“追問”的練習題：一根彩色繩子和一塊圓形紙板，需要將這根彩色繩子纏繞在紙板外圍，那么紙板的周長相當于什么？有學生回答：紙板的周長就是繩子的長度。教師趁熱打鐵引導學生圍繞“周長”和“面積”嘗試追問，如果要計算紙板的面積，面積代表的是紙板的什么？有的學生回答：紙板的表面。再問：如果要計算扇形的面積，是用繩子還是紙板來計算？有的學生回答：紙板。通過如此追問，引導學生主動思考，找出問題并嘗試回答，明確“周長”與“面積”概念的區別，感受求知過程的趣味性，并在深度思考中不斷促進思維能力的持續發展。

三、結語

總之，深度學習是一種符合新課程教學改革的教學理念，數學概念知識的抽象性極強，要提高學生對概念本質的理解，就必須引導學生進入深度學習的機制之中，引導學生結合自身的特點完成對知識的個性化加工和內化，進而完善數學知識的學習體系，促進學科核心素養的發展。在具體的教學實踐中，教師可以從概念感知、形象理解、體驗探究、系統構建、追問思考等方面著手，促使學生能夠在腦海中實現對抽象概念的形象認知和內涵理解，提高概念教學的綜合成效，從而高質量地培養小學生的數學學科核心素養。