拋物線平行弦的三條性質
2023-11-27 09:36:22吉林省延邊第二中學133000劉立偉
中學數學研究(江西) 2023年12期
吉林省延邊第二中學 (133000) 劉立偉
文[1]給出了橢圓及雙曲線平行弦的若干性質,閱讀之后,受到啟發,筆者經探究后發現了拋物線平行弦的三條性質,現與讀者分享.
如圖1,過拋物線y2=2px(p>0)的對稱軸上任意一點A(m,0)(m≠0)作傾斜角為θ的直線AM交拋物線于M,N兩點,又過拋物線頂點O的弦OP∥AM,則
圖1
當M,N位于x軸同側時,|OP|=|AM|+|AN|;
當M,N位于x軸異側時,|OP|=
||AM|-|AN||.
性質2說明：如果在x軸上取關于原點對稱的兩點A,A′,并過A,A′兩點作平行直線分別交拋物線與M,N;M′,N′,則|AM||AN|=|A′M′||A′N′|.
猜你喜歡
語數外學習·高中版上旬(2024年18期)2024-02-20 00:00:00
中學生數理化(高中版.高二數學)(2022年1期)2022-04-26 13:59:56
數學雜志(2021年6期)2021-11-24 11:12:00
中學生數理化·中考版(2021年10期)2021-11-22 07:26:38
中學生數理化(高中版.高二數學)(2021年5期)2021-07-21 02:14:46
數學年刊A輯(中文版)(2021年1期)2021-06-09 09:31:56
中等數學(2020年6期)2020-09-21 09:32:38
中學生數理化·中考版(2019年10期)2019-11-25 09:39:04
中等數學(2019年6期)2019-08-30 03:41:46
中學生數理化·七年級數學人教版(2018年4期)2018-06-28 03:26:30
