擴大級聯H 橋光伏并網逆變器運行范圍的控制策略

袁義生，朱啟航，劉 偉

（華東交通大學電氣與自動化工程學院，南昌 330013）

近年來，人們對能源的需求越來越大，而能源短缺問題越來越凸顯，傳統化石能源由于不可再生、影響環境、儲量有限等問題，急需找到一種新能源作為其替代品[1]。太陽能由于其可再生、方便獲取、清潔無污染、對設備要求較低等優點，在未來一段時間都將在能源戰略中占據重要地位[2]。光伏發電解決了太陽能的利用問題，因此光伏發電的利用率顯得尤為重要。研究光伏并網逆變器的控制策略也成為了一大研究熱點[3]。

級聯H 橋逆變器CHBI（cascaded H-bridge inverter）具有模塊化結構擴展簡單、輸出電流諧波含量低、具有大容量高壓變頻能力等特點[4-5]。采用光伏陣列作為能源輸入，可以保證級聯H橋光伏并網逆變器的每一單元都獨立完成最大功率點跟蹤[6]MPPT（maximum power point tracking），使得逆變器效率大幅提高[7-8]。但由于受到灰塵、落葉遮擋或光伏面板損壞等情況影響，級聯H橋光伏并網逆變器各單元輸入功率可能會出現相差很大的情況。又由于各H橋經串聯后流經同一個電流，可能會引起過調制現象，導致電網電流畸變，使得并網畸變率不滿足要求，被強制離網[9-10]。

因此，如何解決CHBI 在輸入功率不平衡下引起的并網電流畸變率過大問題，擴大CHBI 穩定域運行范圍，是目前研究的一大重點。文獻[11-12]提出一種有功占空比修正法，根據各單元光伏面板輸出功率的大小來調節占空比，但該控制方法穩定域運行范圍小，無法應用于功率極度不平衡場合；文獻[13-14]提出一種對MPPT 算法的改進，通過讓過調制單元退出MPPT，使得各單元功率均衡，但該策略不能讓所有單元工作在MPPT，沒有將級聯H 橋的優勢發揮出來，且會使得系統的發電量降低；文獻[15-16]提出一種無功補償法，通過對各單元有功和無功合理分配，來解決過調制問題，但該方法向系統中注入了無功，使得系統無法工作在單位功率因數條件下；文獻[17]提出了混合調制策略，通過低頻方波和高頻脈寬調制相結合，擴大了逆變器穩定域運行范圍，但該策略會加大直流側電壓波動，降低MPPT效率。諧波補償法中有三次諧波補償法[18]和五次諧波補償法[19]，通過向過調制單元補償三次諧波和進一步補償五次諧波來擴大穩定域運行范圍，該控制方法會將注入的諧波在其他非過調制單元補償回來，并不向系統中注入諧波，但穩定域運行范圍小，三次諧波補償法調制范圍為1.155，五次諧波補償法調制范圍為1.207。

本文在諧波補償法的基礎上，將諧波補償法中注入諧波改為注入基波，即向過調制單元注入適量基波，并將反向的基波補償至非過調制單元中，使得過調制單元調制波峰值始終不大于1。本文首先建立了單相CHBI 的數學模型，分析單位功率因數運行下系統穩定域運行范圍；其次分析了穩定域運行范圍和所提的基波補償法；最后，建立了3 單元級聯CHBI 的仿真模型和試驗樣機，驗證了所提方法的正確性和有效性。

1 本文所提基波補償策略與模型分析

1.1 CHBI 數學模型分析

單相CHBI 逆變器拓撲如圖1 所示，其中逆變器由n個單元級聯，每個單元有4 個開關管(Tx1～Tx4)，各單元由光伏面板(PVx)獨立供電，并聯電容Cx用以抑制直流電壓波動，交流側與濾波電感和電網相連。圖中，us和is為電網電壓和電網電流；Ls為濾波電感；Rs為線路等效電阻；uL為電感Ls上的電壓；uPVx和uHx分別為第x（x=1，2，…，n）單元的直流側電壓和交流側電壓；iPVx為直流側電流。

圖1 單相CHBI 拓撲Fig.1 Single-phase CHBI topology

由于光伏面板被遮擋或者損壞，該單元輸出功率下降，而其他光伏面板正常工作，輸出功率不變，導致逆變器總輸出功率PT下降，電網電壓us不變，因此電網電流is下降，而CHBI 各單元流經同一電流，因此輸出功率不變的單元輸出電壓會上升，導致調制波幅值增大，可能會發生過調制現象。

CHBI運行在穩定狀態時，第x（x=1，2，…，n）單元的調制波mx可表示為

根據KVL/KCL定律，可得

結合式（1）～式（3），可得

式（4）的向量形式可表示為

式中：Us、Is和Mx分別為電網電壓、電網電流和第x單元調制波的向量形式；ω為角頻率。

當逆變器工作在單位功率因數時的向量如圖2所示。由于電感電壓遠小于電網電壓，因此調制相角δ可以近似看作0。

圖2 CHBI 工作在單位功率因數條件下的向量Fig.2 Vector of CHBI operating under unit power factor condition

1.2 穩定域范圍分析

當CHBI 工作在單位功率因數條件下時，各單元的調制波mx峰值保持不大于1，即調制波幅值，則有

可得調制波幅值Mx為

式（8）即為CHBI 在單位功率因數條件下工作的約束條件。當某個單元不滿足式（8）時，該單元將會發生過調制，向電網注入大量諧波電流，影響逆變器的穩定運行[20]。

1.3 本文所提基波補償策略

文獻[18]和[19]分別提出了三次諧波補償法和五次諧波補償法，通過向過調制單元注入諧波以解決過調制問題，但調制范圍只有1.155 與1.207，與調制波為方波時的調制范圍最大可達4/π 相比，還有提升空間。

本文在諧波補償的基礎上，提出一種基波補償法，通過將適量基波引入過調制單元中，并將引入的基波反向補償至其他非過調制單元。調制波示意如圖3所示。

圖3 調制波中注入基波示意Fig.3 Schematic of injecting fundamental waves into modulated waves

圖3中，ma為補償前總的調制波，mb為補償的基頻調制波。則第x單元的調制波mx可表示為

式中，kx為補償基頻調制波的幅值。補償后的調制波mx只包含基頻調制波。

幅值為1的方波F（t）函數表示為

式中，T為周期。任意周期為T的信號都可以表示為傅里葉級數形式，則F（t）可表示為

式中：f為基頻，；a0為常量；an和bn為第n次諧波的幅值，可確定為

因此，F（t）的傅里葉級數可表示為

當調制波為方波時，基頻調制波幅值最大為4/π，因此，Mx最大值為4/π。mx=ma+mb，ma+mb得到補償后的調制波mx。可以看出，合成后的調制波mx保持不大于1的條件下，ma的峰值達到了1.27。

2 系統控制框圖分析

2.1 電壓環

系統控制框圖如圖4 所示。所有光伏面板均需獨立工作在MPPT條件下，最大功率點電壓Umpp_x由MPPT算法得到。為避免二次紋波對電壓環的影響，將直流側電壓經100 Hz陷波器處理后得到的電壓定義為udcfx。PI控制器得到的電流定義為光伏面板輸出電流的給定值，與udcfx相乘得到光伏面板功率給定值，各級單元功率給定值相加得到總功率。

圖4 系統控制框圖Fig.4 Block diagram of system control

2.2 電流環

在電流環中，電網電壓us經過鎖相環PLL（phase locked loop）得到us的幅值Um及其相角ωt。總功率除以0.5Um再乘以相角得到并網電流給定值。Q-PR控制器的輸出定義為電感電壓給定值。與電網電壓us相加得到調制電壓的給定值，再經過鎖相環得到調制電壓的幅值Ur和相角δ。

2.3 調制波計算

由前文分析可知，調制波mx由初始基頻調制波max與補償基頻調制波mbx兩部分組成，即

由于CHBI 各單元流經同一電流，因此各單元交流側電壓uHx與功率Px成正比，即

由式（1）與式（16）結合，可得各單元初始基頻調制波max為

根據調制度Mx的大小，可分為5個階段計算不同工況下的調制波，如表1所示。

表1 不同工況下的調制波計算方法Tab.1 Calculation method for modulated wave under different working conditions

假設n個單元中，有i個單元工作在模式2，j個單元工作在模式3，r個單元工作在模式3，其余單元工作在模式1，即（1.000≤M1～Mi＜1.155，1.155≤Mi+1～Mi+j＜1.207，1.207≤Mi+j+1～Mi+j+r＜1.270，Mi+j+r+1～Mn≤1）。

由文獻[18-19]可以得到系統補償的三次諧波總量vd和五次諧波總量vF，以及非過調制單元分配到的反向三次諧波mdx和五次諧波mFx，即

式中，kx、lx為三次、五次諧波補償系數。

為使得補償的基頻調制波最少，因此過調制單元的調制波在補償之后幅值為1。第x單元的補償基頻調制波mbx為

則系統補償的基頻調制波總量mf為

為使系統不包含注入的基頻調制波，要將在過調制單元中注入的基頻調制波反向補償給非過調制單元，因此反向基頻調制波總量mO為

反向總調制電壓vO為

非過調制單元可承受最大反向補償調制電壓vhx為

因此，非過調制單元分配的基頻調制波mOx為

因此，第x單元分配的基波與諧波含量msum_x為

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的可行性，在Matlab/Simulink平臺上搭建了3單元級聯光伏并網逆變器的仿真模型，電路具體參數如表2 所示，光伏模塊參數如表3所示。

表2 仿真參數設置Tab.2 Setting of simulation parameters

表3 PV 模塊參數設置Tab.3 Setting of PV module parameters

初始時刻，3個單元光伏面板均為溫度25 ℃、太陽輻射強度1 000 W/m2、最大輸出功率為600 W；至1.5 s時刻，單元1、單元2光伏面板太陽輻射強度從1 000 W/m2分別變為167 W/m2和417 W/m2，單元3光伏面板太陽輻射強度不變，相應的單元1、單元2輸出功率變為100 W 和250 W，單元3 輸出功率不變，此時系統發生過調制。

圖5為各單元直流側電壓uPVx的變化曲線，圖6為各單元輸出功率Pdcx的變化曲線。各單元直流側電壓uPVx從開路電壓180 V 經過MPPT 控制最終穩定在最大功率點電壓145 V，此時3 個單元輸出功率穩定在600 W，系統不發生過調制。此時，并網電流THD為0.45%。在1.5 s時刻，光照強度發生突變，單元1、單元2 直流測電壓uPV1和uPV2經過MPPT控制后恢復到最大功率點電壓145 V，單元1、單元2輸出功率穩定在100 W和250 W，單元3輸出功率依然保持600 W。

圖5 直流側電壓uPVxFig.5 DC-side voltage uPVx

圖6 輸出功率PdcxFig.6 Output power Pdcx

圖7 為不采用控制方法的仿真結果，各單元調制波mx如圖7（a）所示，并網電流如圖7（b）所示，圖7（c）為并網電流is的局部放大，可以看出，單元3的調制波m3峰值大于1，并網電流THD為35.65%，畸變嚴重，不符合并網要求。

圖7 不采用控制方法的仿真結果Fig.7 Simulation results without control method

圖8 為采用五次諧波補償法（NHCS）的仿真結果，各單元調制波如圖8（a）所示，并網電流如圖8（b）所示，圖8（c）為并網電流is的局部放大，可以看出，單元3 的調制波m3峰值大于1，并網電流THD 為7.90%，不符合并網要求。

圖8 五次諧波補償法的仿真結果Fig.8 Simulation results obtained using fifth-order harmonic compensation method

圖9 為本文所提控制方法的仿真結果，各單元調制波如圖9（a）所示，并網電流如圖9（b）所示，圖9（c）為并網電流is的局部放大，可以看出，單元3的調制波m3峰值在補償基波之后未超過1，沒有發生過調制，并網電流THD為1.47%，符合5%的并網畸變率要求。

圖9 本文所提基波補償法的仿真結果Fig.9 Simulation results obtained using the proposed fundamental wave compensation method

4 實驗驗證

為進一步驗證所提控制策略的正確性，搭建了3個單元CHB并網逆變器實驗樣機，實驗參數如表4 所示。由于條件有限，實驗采用直流電源串聯電阻的形式模擬光伏。

表4 實驗參數設置Tab.4 Setting of experimental parameters

4.1 正常工作情況下的實驗結果

圖10 為系統正常工作無過調制情況下的實驗結果。3 個單元輸出功率穩定在600 W，此時系統穩定運行，不發生過調制，并網電流THD為1.68%，單元1、單元2 的直流側電壓uPV1、uPV2及并網電壓us并網電流is波形如圖10 所示。逆變器的輸出電壓uab為七電平，如圖11所示，其中uH1、uH2、uH3為各單元H橋交流側輸出電壓。

圖10 正常工作情況下的實驗波形Fig.10 Experimental waveforms under normal operating conditions

4.2 功率不平衡情況下的實驗結果

初始時刻各單元直流側輸出功率相等，3 個單元等效內阻都為3.6 Ω，其中單元1 等效內阻為22.4 Ω，與4.3 Ω電阻并聯；單元2等效內阻為8.7 Ω，與6.1 Ω 電阻并聯；單元3 等效內阻為3.6 Ω。虛線時刻為模擬光伏面板功率突變，此時單元1等效內阻變為22.4 Ω（將4.3 Ω電阻斷開），單元2等效內阻變為8.7 Ω（將6.1 Ω 電阻斷開），單元3 等效內阻保持3.6 Ω 不變。此時，單元1 輸出功率變為100 W，單元2輸出功率變為250 W，單元3輸出功率為600 W。

圖12 為功率不平衡情況下不采用控制方法的實驗結果。此時由于單元3 不滿足穩定運行的條件，系統發生過調制，并網電流THD為41.24%。

圖12 無控制方法實驗結果Fig.12 Experimental results without control method

圖13 為功率不平衡情況下采用五次諧波補償法的實驗結果。在虛線標記時刻，系統功率發生突變。此時在三次諧波補償法的基礎上向過調制單元3中額外補償了五次諧波，使得并網電流THD下降至9.78%，雖然相比三次諧波補償法并網畸變率有所下降，但仍不滿足并網畸變率5%的要求。

圖13 五次諧波補償法的實驗結果Fig.13 Experimental results obtained using fifth-order harmonic compensation method

圖14為功率不平衡情況下采用本文所提基波補償法的實驗結果。在虛線標記時刻，系統功率發生突變。此時，向過調制單元3 中補償基波，并網電流THD 下降至2.64%，相較于三次諧波補償法和五次諧波補償法的并網畸變率有了明顯降低，符合并網畸變率5%的要求，驗證了所提控制策略的正確性。

圖14 本文所提基波補償法的實驗結果Fig.14 Experimental results obtained using the proposed fundamental wave compensation method

5 結 語

本文提出了一種可擴大CHB 光伏并網逆變器運行范圍的控制策略，有效提高了CHB光伏并網逆變器的穩定運行范圍，將逆變器的穩定運行范圍提高至1.27，使得CHB并網逆變器在輸入功率極度不平衡條件下能穩定運行。本文所提控制方法無需增加硬件成本，控制方法簡單，易于實現。仿真和實驗結果驗證了所提控制策略的有效性和正確性。