基于主從博弈的綜合能源系統電氫碳運行優化

陳晚晴，項康利，林曉凡，吳志軍，郭浩辰

（1.國網福建省電力有限公司經濟技術研究院，福州 350012；2.天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

近年來，傳統化石能源短缺、能源安全和環境保護等問題日益嚴重[1]，未來能源系統將會朝著清潔、低碳、智慧、綜合的方向發展。以“源、網、荷、儲”一體化和多能互補協同為主要特征的綜合能源系統IES（integrated energy system）備受關注，它可以耦合各種能源網絡，靈活地轉換電能、熱能、冷能和氣能等，高效供應能源，并吸收分布式可再生能源[2]，在研究如何提高能源利用效率，促進能源可持續發展等方面具有重要的價值。

園區綜合能源系統CIES（campus integrated energy system）綜合優化冷、熱、電、氣等能源在供應、傳輸、消費和轉換的過程。文獻[3]提出冷、熱、電聯供CCHP（combined cooling，heating and power）系統的多目標優化配置來降低累計投資成本；文獻[4]提出基于冷、熱、電聯供系統的電氣IES 優化規劃模型。為提高可再生能源利用率，減少對傳統發電機組的使用，并降低碳排放，電轉氣P2G（power-togas）技術可以將過剩的電能轉化為氫氣和天然氣，是電氣之間的重要連接樞紐[5]，它可以提高各發電機組的靈活性，促進系統經濟化和低碳化發展[6]。文獻[7]研究燃氣輪機和P2G 機組聯合運行的最優策略，利用購買二氧化碳（CO2）與P2G 機組生產的氫氣制甲烷；文獻[8]提出含耦合電轉氣P2G和碳捕獲系統CCS（carbon capture system）的優化調度模型，有效減少二氧化碳排放并實現可再生能源的高效利用。因此，本文在系統中同時引入碳捕集設備和氫儲能設備，利用P2G 技術將電力系統中的棄風、棄光轉化成氫氣，進一步制成氫燃料電池來供電和熱。

在綜合能源系統中，園區運營商根據負荷需求和供需關系制定合適的價格策略，供應商和消費者再根據運營商給出的價格信息做出回應，博弈過程存在先后順序，符合主從之間的動態博弈情況[9]。文獻[10]提出考慮負荷需求響應并以最優綜合利潤為目標的區域綜合能源博弈優化策略；文獻[11]提出基于多智能體深度強化學習的“電-熱-氣”綜合能源系統的兩級協同控制策略模型，提高綜合能源系統能效并降低成本；文獻[12]以能源效率和成本為優化目標，提出考慮Stackelberg 博弈動態定價和運營策略優化的熱電一體化能源系統的兩階段能源管理方法。

雖然電儲能可以緩解風光發電帶來的不確定性問題，但是電儲能只能進行短周期內的電能供需平衡調節，若需要進行大規模新能源跨季節、長周期的儲能，電儲能的容量限制會相對明顯。相比之下，氫儲能的最大優勢在于續航時間更長，系統容量更大，單位容量的投資成本更低。配合其自衰減率低、能量密度高等特點，氫儲能在多日連續調峰、季度調峰上優勢明顯。因此，本文將電儲能和氫儲能相結合，組成電-氫混合儲能系統來探究儲能投資價值。

為了深度降低碳排放，僅僅通過耦合設備來實現IES的低碳經濟運行是不夠的。碳捕集被認為是提高能源效率、減少碳排放和提高運營經濟性的有效措施[13-15]。文獻[16-17]驗證了CCS改造在實際案例中電力系統脫碳的有效性。但是，由于CCS組件的性能，會導致發電廠的成本增加[18]。然而，一項全面的研究表明，碳交易市場可以推動碳捕獲技術的重大發展[19]。傳統的火力發電裝置可以通過安裝的CCS 裝置改裝為碳捕集發電廠[20]。電力系統中CCPP的低碳發電調度問題已被廣泛研究。文獻[21]提出了一個改進的模型，用于在傳統的經濟調度問題中靈活運行CCPP，并在30 總線電力系統上進行了測試；文獻[22]提出了考慮CCPP靈活運行的多目標低碳經濟調度問題，并通過仿真驗證了所提調度方法的有效性；文獻[23]提出一種考慮碳捕集和氫氣需求的綜合能源系統低碳優化調度模型，建立了風-光-氫能WPHP（wind-photovoltaic-hydrogen power）一體化模型和CCS 與P2G 耦合模型，為IES可再生能源適應可靠供氫提供了有效途徑，解決了P2G 的碳源問題，降低了碳凈排放。因此，本文將碳捕集設備與電氫儲能結合，深入研究其在主從博弈框架下的價值。

針對上述問題，本文提出主從博弈框架下多個利益主體的運行優化策略；構建了氫儲能和碳捕集聯合優化運行模型和CIES 各主體的收益模型，提出保護各主體隱私的分布式求解算法，采用自適應差分進化算法結合Matlab2022b以及Yalmip工具與CPLEX求解器進行求解，最后通過算例分析驗證了本文所提模型和算法的優越性。本文創新點如下。

（1）通過將電儲能和氫儲能相結合形成電-氫混合儲能系統。相較于電儲能系統，這種混合儲能系統具有續航時間更長、系統容量更大、單位容量投資成本更低的特點，能夠充分發揮兩種儲能技術的優勢，提供持續且大容量的能量供應，為長周期的電能供需平衡調節提供解決方案。

（2）本文提出了一種分布式求解算法，旨在電力市場的激烈競爭中保護各利益主體的信息隱私。傳統的Stackelberg 博弈方法需要公開各參與者的目標函數、設備參數、用能偏好等詳細信息，但這些信息通常被視為商業機密。該算法通過上層ESP 制定價格策略，下層跟隨者根據提供的價格信息做出響應，從而實現了信息隱私和市場競爭的平衡。

1 園區綜合能源系統架構

本文提出的CIES 包括園區運營商ESP（energy service provider）、能源供應商ES（energy supplier）、負荷聚合商LA（load aggregator）和儲能運營商ESO（energy storage operator）。其中ESP作為能源供需之間的橋梁，連接了供能端、儲能端和負荷端，實現了源、網、荷、儲一體化運行。CIES的架構如圖1所示。

圖1 CIES 的架構Fig.1 Architecture of CIES

ESP 根據供需關系和市場行情制定能源購售價格，購買ES 生產的能源，出售給LA 和ESO，從中賺取利益，與電網相比，ESP 提供更加靈活的價格策略，且購電價格比電網上網價格高，售電價格比電網分時電價低，更好地激勵各利益主體的參與和負荷的調節。ES作為系統源端，以天然氣作為輔助燃料，通過CCHP 機組和新能源發電設備為系統提供電能、熱能和冷能。根據上層領導者ESP制定的購能價格，ES 優化機組設備的逐時出力，最大化自身收益；用戶端重新優化負荷需求，減少購能支出；ESO 在用能低谷期以較低的價格購買能源儲存起來，在用能高峰期以高價賣出，賺取利益。

為提高新能源利用率、降低碳排放量，本文提出碳捕集和氫儲能系統協同運行優化框架。首先，在用電低谷時期，利用電解槽將棄風和棄光電解為氫氣，儲存在儲氫罐中。在用電高峰時期，以氫氣為燃料，利用燃料電池發電和制熱，滿足用戶需求，除此之外，還可以出售一定量的高純度氫氣，為ESO 提供新的盈利模式。這種應用方式類似于蓄電池，在能源系統調度中發揮重要作用，提高可再生能源的消納率。與此同時，碳捕集設備將燃氣輪機和燃氣鍋爐等設備燃燒產生的二氧化碳捕獲，從而減少二氧化碳排放，具有明顯的環境效益，并獲取碳交易收入。在氫儲能和碳捕集協同運行作用下，整個系統運行成本進一步降低，同時提高CIES 的新能源消納率和碳減排率，提高系統的綜合收益。

2 園區綜合能源系統模型

2.1 氫儲能模型

氫儲能模型主要包括電解槽、氫儲罐和燃料電池，其轉換模型為

2.2 碳捕集模型

碳捕集設備將系統內燃氣輪機和燃氣鍋爐等設備燃燒產生的二氧化碳捕獲，從而降低碳排放。其模型為

2.3 各主體收益模型

本文規定，5—10月為用戶供冷，11月至次年4月為用戶供熱。雖然冷能與熱能的轉化方式不同，但交易模式基本一致，僅對供熱模式進行分析。

2.3.1 含氫儲能的儲能運營商收益模型

在園區運營商給出購電和售電價格后，儲能運營商通過調節蓄電池充放電功率來獲得收益，并達到“削峰填谷”的作用。由于熱儲能和冷儲能技術還不成熟，本文中沒有考慮。除此之外，棄風、棄光被儲能運營商收購并制成氫氣，直接出售或進一步制成燃料電池發電和供熱。模型可表示為

式中：IESO為ESO 的收益；和分別為ESO的電儲能凈收入、氫儲能凈收入和運行成本；為蓄電池出售的電功率；為蓄電池購買的電功率；和分別為園區運營商購電價、購熱價和售電價；為氫儲能售氫量；cH2為氫價；QHT、QEL和QFC分別為燃氫燃氣輪機、電解槽和燃料電池的容量配置；λHT、λEL和λFC分別為燃氫燃氣輪機、電解槽和燃料電池單位配置容量的價格；r和m分別為利率和使用壽命。儲電池和氫儲設備要保持日周期內始末儲量相等。以蓄電池為例，其約束條件可以表示為

2.3.2 含碳捕集的能源供應商收益模型

能源供應商在ESP給出購能價格的基礎上，調整內部設備出力。最大目標收益可表示為

式中：IES為ES的收益；為售能收入；為碳交易收入；為燃料成本；為出售給ESP 的電功率和熱功率；aE、bE、dE（aH、bH、dH）為燃氣輪機（燃氣鍋爐）的燃料成本系數；cES為碳交易價格；μGT和μGB為燃氣輪機和燃氣鍋爐單位碳排放配額；分別為光伏、風電、燃氣輪機、燃料電池輸出的電功率；和分別為燃氣鍋爐、余熱鍋爐和燃料電池輸出的熱功率；ηH為熱交換器的工作效率。

余熱鍋爐輸出的熱功率與燃氣輪機輸出的電功率關系為

式中，ηGT.E和ηWH.H分別為燃氣輪機的發電效率和余熱鍋爐的制熱效率。

2.3.3 園區運營商模型

ESP 根據日常供需關系和市場行情制定購買和售出的能源價格，當無法滿足熱負荷需求時，ESP需要給予一定的賠償。最大目標收益為

式中：T為1 d 中的24 h；t為1 d 24 h 中某一小時；IESP為ESP 的收益；分別為電能交易凈收入、熱能交易凈收入和供熱中斷懲罰成本；為出售熱能的價格；分別為出售的電能、熱能功率；分別為購買的電能、熱能功率；λH為熱能的供能中斷懲罰系數；為供熱中斷量。

模型中綜合能源系統設定為孤網運行，要求ESP 的能源全部來自于ES，而ES 的能源來自于燃氣輪機、光伏、風電。同時，為避免LA 和ESO 直接與電網進行交易，購電價格要大于上網電價，售電價格要小于電網分時電價。為滿足自身的利益需求，購電價格要小于電網的分時電價，售電價格要大于上網電價。同時，購買和出售熱能的價格分別在合理的市場價格區間內，約束條件為

2.3.4 負荷聚合商模型

用戶根據領導者的定價對負荷進行調整。最大目標收益函數為用戶滿意度減去購能成本，即

式中：i∈{E,H}；wE和vE分別為用戶消費電能的偏好系數；wH和vH分別為用戶消費熱能的偏好系數；和分別為可調電負荷和可削減熱負荷；和分別為負荷聚合商購買的電能和熱能功率。其中電負荷包括固定電負荷和可調節電負荷，熱負荷包括初始熱負荷和可削減熱負荷，分別表示為

3 主從博弈框架

3.1 博弈基本概念

在CIES模型中，園區運營商、能源供應商、儲能運營商和負荷聚合商之間的決策存在先后順序，并且相互影響，符合主從遞階結構的動態博弈情況，因此本文以園區運營商為主從博弈的上層領導者，能源供應商、儲能運營商和負荷聚合商為不同利益的跟隨者，構建一主多從Stackelberg博弈模型，即

式中，P、S、I分別為博弈模型三要素參與者、策略和收益。其中：參與者包括園區運營商PESP、能源供應商PES、儲能運營商PESO、負荷聚合商PLA；策略中，能源服務商的策略為購售價格，能源供應商的策略為機組出力，儲能運營商的策略為充放電功率，負荷聚合商的策略為負荷需求響應；收益為上述參與者的目標函數，分別對應式（8）、式（15）、式（22）和式（30）。

各參與者的策略集表示為

3.2 Stackelberg 博弈均衡

當跟隨者根據領導者制定的策略做出最優響應且領導者接受該響應時，博弈達到平衡狀態。設為Stackelberg均衡解，需滿足

在Stackelberg 均衡解中，任一參與者都無法通過獨自改變策略來獲取更大的收益[24]。

3.3 模型求解方法

在電力市場的激烈競爭中，各利益主體信息是商業機密，然而傳統的集中式求解方法需要提供各參與者的目標函數、各設備參數、用能偏好等詳細信息。本文提出的差分進化算法是結合二次規劃的分布式均衡求解方法，其模型求解流程如圖2所示，其中上層ESP目標函數的求解是大規模非線性規劃問題，采用差分進化算法進行求解，將求解完成得到ESP的電價和熱價傳送給下層跟隨者；下層跟隨者目標函數中含有二次項，利用Yalmip工具與CPLEX求解器求解計算自身利益，并將優化策略反饋給上層領導者。上層領導者根據下層跟隨者反饋的優化策略計算目標收益，并和交叉變異之后的種群計算收益進行比較，將收益大的群體繼續進行交叉變異，如此迭代計算，直到結束。

圖2 模型求解流程Fig.2 Flow chart of model solving

4 算例分析

4.1 基本數據

以中國北方某地區的CIES 為例，分析供熱階段的某一典型日。一天內的風光發電以及電、熱負荷功率預測曲線如圖3所示。

圖3 功率預測曲線Fig.3 Power prediction curve

設用戶可調節電負荷占需求電負荷總量的20%，可削減熱負荷占需求熱負荷總量的20%。用戶對電能和熱能的偏好常系數we、ve和wh、vh分別為1.6、0.002 2 和1.4、0.011。綜合能源系統設備容量參數如表1所示。

表1 設備運行參數Tab.1 Equipment operating parameters

蓄電池的額定容量為450 kW，容量上、下限分別為90%和10%，爬坡約束為20%，自損率為0.1%，儲電和放電效率均為95%。系統其他運行參數、偏好系數、碳捕集、碳交易、成本系數、氫儲能等系統基本參數見文獻[24-27]。本文算例中，負荷數據和設備容量數據單位均為kW，考慮到負荷的逐年增長，碳排放總體仍呈增長的趨勢，因此為了滿足市場對清潔能源解決方案的需求，并為未來能源系統的規模擴大奠定基礎，需要借助碳捕集等技術助力“雙碳”目標的達成[9]。

為了驗證本文所提模型求解方法的優越性，對比分析了與傳統的差分進化DE（differential evolution）算法和遺傳算法GA（genetic algorithm）的差別，結果如表2所示。本文算法在迭代次數和收斂時間上比2 種傳統算法都有較大的提升。由此可知，改進的差分進化算法結合二次規劃的分布式均衡求解方法與傳統的DE和GA相比，既能保護各主體商業信息隱私，又能在迭代次數和收斂時間上有較大的提升。

表2 3 種求解算法比較Tab.2 Comparison among three solving algorithms

4.2 不同優化場景對比

為了驗證本文所提出的電-氫-碳協同調度系統協同運行優化策略的有效性和經濟性，分析以下3種不同的CIES運行情景：場景1，不考慮氫儲能和碳捕集的CIES；場景2，僅考慮氫儲能的CIES；場景3，同時考慮碳捕集和氫儲能的CIES。以上3 種場景的運行方式對比結果如表3所示。

表3 3 種運行方式比較Tab.3 Comparison among three types of operation mode

各主體優化迭代過程如圖4 所示，上層園區運營商為主從博弈中主體的一方，下層的能源供應商、負荷聚合商和儲能運營商為跟隨者的一方，進行主從博弈。上層的園區運營商將電價和熱價傳送給下層的跟隨者，每個跟隨者分別計算自身收益，并上傳給上層領導者，下層跟隨者之間沒有信息交互，因此屬于雙方博弈。從圖4 中可以看出，在第120 次迭代時，基本達到了收斂效果；隨著迭代次數的增加，領導者的收益逐漸增加，而跟隨者的收益則呈現震蕩或下降趨勢，這體現了各主體之間的博弈過程；當達到Stackelberg 均衡后，各主體收益不再發生明顯變化，這說明任一主體都不能通過獨立改變策略來獲取更高收益。由此證明在該雙方主從博弈框架的上層領導者ESP 與下層跟隨者達成了博弈的均衡解。最終，ESP、ES、和ESO 的收益分別為10 895.9、5 469.7 和690.2 元，消費者剩余穩定在7 505.8元。

圖4 Stackelberg 均衡收斂結果Fig.4 Stackelberg equilibrium convergence results

圖5為場景1模式下一天的棄風棄光情況，從風光利用情況分析，在沒有氫儲能加入時將近有1/4的風光功率都沒有得到有效利用。

圖5 場景1 中的棄風棄光功率Fig.5 Wind and photovoltaic power abandonment in Scenario 1

在場景2 和場景3 中，氫儲能的加入極大提升風光利用率。在用電低谷時期，利用電解槽將棄風和棄光電解為氫氣，儲存在儲氫罐中；在用電高峰時期，以氫氣為燃料，利用燃料電池發電和制熱，滿足用戶需求，除此之外，還可以出售一定量的高純度氫氣，為ESO提供新的盈利模式。氫功率平衡情況如圖6所示。

圖6 氫功率平衡情況Fig.6 Hydrogen power balance

4.3 運行優化結果分析

圖7 為場景3 模式下的碳排放情況。場景3 中不僅加入了氫儲能還加入了碳捕集，可以捕獲系統排放的二氧化碳，具有明顯的環境效益。從環保和經濟兩個方面進行分析，碳捕集旨在降低系統的二氧化碳排放量，氫儲能的加入能夠提高系統的風光利用率，從而減少了燃氣輪機和燃氣鍋爐的設備出力，因此進一步促進了碳排放量的減少，與碳捕集設備在降碳方面有著協同作用；氫儲能將棄風棄光收集利用起來獲取收益，減少了燃氣鍋爐和燃氣輪機等設備非必要的能源生產，碳捕集的加入使得能源供應商的碳排放成本大大降低，甚至能夠獲取碳交易收入，豐富了系統的收益來源，因此碳捕集設備與氫儲能在提高系統的經濟性上也有著重要的協同作用。因此，考慮碳捕集和氫儲能同時加入的場景3，同時提高了CIES的環保效益和經濟效益，兩者還存在一定的協同效應，能夠進一步提高系統的綜合收益。隨著碳交易市場的不斷發展和完善，場景3所帶來的環境和經濟效益將會進一步增加。

圖7 碳排放曲線Fig.7 Carbon emission curve

圖8 為博弈達到均衡后的電能調度出力結果，結合表3 可以看出，ES 供電由燃氣輪機、光伏風電機組提供。燃氣輪機出力與電負荷曲線類似，在中午11：00—13：00 以及晚上18：00—22：00，燃氣輪機出力相對處于高峰期。夜間23：00—次日早晨06：00電負荷處于低谷期，熱負荷處于高峰期，但由于夜間風力較大，燃氣輪機受到以熱定電的影響也需要輸出一部分熱量，因而造成電負荷供大于求，此時電價相對較低，在該時間段ESO以低價購入電能存儲于蓄電池中。11：00—13：00 和18：00—22：00 2個時間段內電負荷需求大，電價相對較高，除燃氣輪機、燃料電池和光伏風電機組提供電能之外，不足部分由ESO來提供，ESO在用電高峰期將蓄電池儲存的電能賣出，通過“低充高放”實現套利，此外，還利用燃料電池供電和熱。

圖8 電能調度出力結果Fig.8 Scheduled output result of electric power

圖9 為博弈達到均衡后的熱能調度出力結果，熱能調度分析與電能類似?；谝陨戏治?，本文模型求解的操作方案與實際生活規則一致，驗證了所提出模型的有效性。

圖9 熱能調度出力結果Fig.9 Scheduled output result of thermal energy

5 結 論

本文提出了冷熱電聯供系統聯合碳捕集和氫儲能協同運行的園區綜合能源系統優化模型。將ESP 作為上層領導者，ES、ESO 和LA 為下層跟隨者，基于保護各主體的隱私性，提高經濟性和穩定性的前提下，在主從博弈框架下制定運行優化策略。最后，通過實際算例得到以下結論。

（1）考慮源-荷-儲之間的互動性，ESP通過合理的價格信息引導ES的可控設備出力、ESO的充放能功率以及用戶的用能策略，經過多次博弈后達到博弈均衡狀態，實現多主體多能源協同優化調度。

（2）本文提出的氫儲能和碳捕集協同運行優化策略提升了風光資源利用率，降低了碳排放，對于提高系統綜合收益和降低能源供需失衡風險方面有重要作用，同時對IES 市場決策也有一定的參考價值。今后研究工作將主要考慮風光出力及負荷需求不確定性對CIES運行優化的影響。