考慮需求不確定性的高比例新能源電力系統靈活性優化

林順富，施佳輝，周 波，沈運帷，李東東，吳 敏

（1.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090；2.上海市智能電網需求響應重點實驗室，上海 200063；3.國家電網有限公司華東分部，上海 200120）

“碳達峰、碳中和”目標的提出，將促使以新能源為主體的新型電力系統高速發展，其中新能源發電的滲透率將會不斷提高[1]。然而新能源發電間歇性強、波動性大的特點，會造成電網的凈負荷波動劇烈[2]，這給電力系統安全、經濟的靈活性運行帶來了挑戰。因此，如何挖掘系統的靈活調節能力以適應新能源的波動性和間歇性，已經成為了電力系統安全運行的必要條件，獲得了全世界的廣泛關注[3-4]。

國際能源署將電力系統靈活性定義為電力系統面對一系列不確定事故，例如新能源出力劇烈波動時，迅速調用供需兩側調節資源以維持系統安全、高效運行的能力[5]。在實際系統運行中，為了應對系統靈活性不足情況的發生，靈活爬坡服務FRP（flexible ramping product）作為一種新的輔助服務產品，由美國加州獨立系統運營商在2016 年提出[6]。FRP 通過在當前時間段預留一定的靈活性爬坡容量，以應對下一個時段凈負荷的變化。其調用方式考慮了時間的關聯性，改善了傳統輔助服務，例如調頻服務以及備用服務，未考慮連續時段系統調節需求相關性的問題。目前，國內外對電力系統靈活性的研究主要集中兩個方面：①FR（flexible ramping）需求的確定，幫助電力系統更清楚的確定自身需要多少靈活調節能力來跟蹤凈負荷的變化；②挖掘調節資源參與市場，挖掘各類調節資源提供更多的靈活調節能力，更大限度地激發電力系統靈活性潛力。

針對FR需求的確定方式，有文獻將FR需求確定準則解耦為凈負荷的波動性。文獻[7]結合負荷與新能源的時序波動特性分析系統的靈活性需求，提出了一種考慮靈活性需求的新能源高滲透系統規劃方法；文獻[8]考慮了風電和FR 需求的時空相關性，基于此提出了一種可交付的靈活性爬坡產品模型。在此基礎上，有學者進一步展開研究，通過相應的數學模型來描述凈負荷的不確定性，進而得出更準確的FR需求。文獻[9]綜合考慮風光出力不確定性、波動性及相關性特征，用多胞體描述多個隨機源的聯合波動域，構建了系統FR 需求量化模型；文獻[10]將風電和光伏出力的預測誤差認為是正態分布，采用場景法構建風、光出力的隨機不確定性，并優化極限場景以確保其靈活性。近年來，根據新能源出力預測誤差的不確定性對FR需求確定進行最優選取的研究逐漸受到重視，許多學者對新能源出力預測誤差概率密度分布以及概率區間預測展開了相應的研究，但往往假設樣本數據符合某種具體的概率分布，然后進行參數估計的擬合，常用方法包括正態分布擬合以及t-location-scale 分布擬合[11-14]。然而采用參數估計方法對預測誤差分析研究時依賴于預先的概率分布設定，若實際模型與所設定分布存在較大偏差，則難以保證擬合的精確性[15]。綜上，現有靈活性資源需求確定方式一般僅考慮凈負荷的波動性，也有學者考慮了凈負荷預測不準確性的影響，但通常假設所有時段的預測誤差都服從相同的概率分布，這樣會導致FR 需求的確定方式不夠靈活，較難反映每個時段真實的FR需求。

在FRP參與市場優化系統靈活調節能力方面，有學者先從FRP的概念、定價方式和與傳統輔助服務的區別展開研究[16-17]。在此基礎上，針對FRP 參與市場后市場機制存在的不足，有學者進行了更詳細的研究。文獻[18]進一步考慮了系統調節能力需求在時間上的相關性，提出一種在未來預留多時段靈活爬坡服務的數學模型；文獻[19]綜合利用調頻、調峰和FRP輔助服務，設計了面向高比例風電的現貨電能量-輔助服務聯合運營機制；文獻[20]構建了涵蓋虛擬報價和虛擬報量的機組虛擬競標曲線，從而實現了機組提供FRP 服務后合理的定價與機會成本補償。但是，現有多數FRP參與電力市場機制的研究僅考慮傳統發電側資源提供FRP服務，也有學者探索了能夠提供FRP 服務的非傳統靈活性資源[21-22]，但都未能為這些靈活性資源提供靈活調節能力的方式。

本文根據歷史凈負荷數據應用非參數核密度估計理論，得出各個時段凈負荷預測誤差的動態概率分布，在此基礎上，設定相應的置信水平對每一個時段FR 需求不確定集進行動態表征。其次，針對發電側資源無法提供充足靈活調節能力的問題，設計儲能參與FRP市場的機制，構建電力市場的兩階段優化模型。日前階段目標為購電成本最小，通過求解得出火電機組組合，進而得出系統在各個時段所擁有的靈活調節能力，并與最惡劣場景下FR需求的對比，得出系統靈活性不足的具體時間段，在實時階段通過調用儲能和火電機組提供FRP 解決系統靈活性不足的問題。最后，將非參數核密度估計理論與傳統的參數估計模型進行算例對比，驗證所提方法的精確性以及有效性，并通過兩階段模型的優化求解得到FR需求最惡劣場景下市場的出清結果。

1 靈活性資源需求確定

FR需求量的確定是根據系統凈負荷的變化來決定的。凈負荷的變化主要由兩個部分組成，分別是凈負荷的波動性及凈負荷的不確定性。

1.1 凈負荷波動性

當大規模的風電并網之后，由于風電本身存在著波動性，凈負荷曲線會出現劇烈的波動，跟原始負荷曲線相對照，凈負荷曲線會出現更多數量的陡坡。為表征高比例風電接入下電網凈負荷存在的波動性，建立相應的波動性模型。凈負荷的波動性可以分解為負荷及風電出力的波動性，設置一定的時間間隔，將一天分為T個時段，則電力系統一天的負荷預測序列以及風電出力預測序列可以表示為

對凈負荷預測序列做一階差分運算，得到凈負荷波動性模型序列為

根據凈負荷波動序列中差分值的正負，可以將其分解成為向上波動序列以及向下波動序列，分別記作和，即

1.2 凈負荷不確定性

由于負荷和風電出力預測存在一定的誤差，該誤差存在著不確定性，需要對凈負荷預測誤差進行不確定性的建模表征。假設系統某一天的負荷實測序列和風電出力實測序列分別為

將同一天系統凈負荷的實測序列與預測序列做一階差分，得到系統凈負荷預測誤差序列為

綜合分析歷史n天凈負荷實測數據與預測數據的誤差，采用非參數核密度估計動態表征每個時段凈負荷預測不確定性。非參數核密度估計無需知道凈負荷預測誤差服從某種分布模型，可直接由已知的歷史樣本數據進行概率密度估計。因此，能更好地得出數據的真實分布。其基于非參數核密度估計的概率密度函數可以表示為

非參數核密度估計的準確度依賴于核函數以及窗寬的選取，其中核函數的選取需滿足約束

式中：c為一個大于0的常數；x為變量。

當樣本足夠大時，不同核函數和寬窗的選擇都能使非參數核密度估計的擬合效果較好，因此核函數可選取常見的高斯核函數，即

式（13）滿足式（12）的約束條件，從而能夠保證所得概率密度函數的連續性。寬窗h的選取可采用正態參考規則，即通過經驗公式h=1.06Sn-1/5確定寬窗的最優選擇，其中S為選取樣本的標準差。

凈負荷預測誤差的分布函數可由其概率密度函數進行積分求得。對于t時段凈負荷預測誤差，給定置信度1-α（0<α<1），在該置信度下若，其中為凈負荷預測誤差置信區間下限，為凈負荷預測誤差置信區間為凈負荷預測誤差置上限，則稱區間信度為1-α的置信區間。

凈負荷的不確定性通過該置信區間來表示。每個時段凈負荷預測誤差概率分布不相同，因此其不確定性區間也不相同，這樣可以比較準確地描述出凈負荷在不同時間的預測不準確性。具體求解步驟如下。

步驟1得到凈負荷預測誤差序列。

步驟2根據非參數核密度估計的方法求解凈負荷預測誤差的概率分布函數。

步驟3根據概率分布函數，查找在給定置信度1-α下凈負荷預測誤差的置信區間。

以圖1 為例說明系統FR 需求的確定方式。圖1 中，實線表示凈負荷在不同時刻的預測值，凈負荷預測值存在向上波動以及向下波動2種方向；虛線表示凈負荷預測的不準確性，即由于凈負荷的不確定性導致下一時刻凈負荷的預測值會在虛線范圍內波動，FR 需求量的確定是根據系統凈負荷的變化來決定的，主要由凈負荷的波動性以及不確定性組成。基于圖1，可以得出向上FR 需求量以及向下FR 需求量在最惡劣場景下的計算公式，即

圖1 FR 需求示意Fig.1 Schematic of FR demand

2 兩階段優化模型

2.1 市場運營模式

圖2 為兩階段優化模型框架。日前階段電能量市場為集中優化出清模式，并且假設負荷無彈性，采取“報量報價”方式，即火電機組申報運行日的機組各類運行參數以及電能量價格，風電機組為價格接收者，僅申報運行日機組出力預測曲線[19]。儲能由于運營成本較高市場主體傾向于讓其參與日內市場，故假設其不參與日前市場，基于給定的邊界條件，綜合考慮電網以及各機組安全運行約束，以總購電成本最小為目標，求解得出各機組出力曲線以及系統所擁有的靈活調節能力。

圖2 兩階段優化模型框架Fig.2 Framework of two-stage optimization model

實時優化階段為電能量-FRP 聯合運營模式，各機組啟停狀態以及系統火電機組所擁有的靈活調節能力由日前階段求解已經確定。通過對比各時段系統FR需求最惡劣場景與靈活調節能力的大小，可以得出各時段系統靈活調節能力的缺額，并調用火電機組以及儲能提供FRP 補足靈活調節能力缺額。其中火電機組提供FRP 服務的價格主要是對機會成本的補償[17]，儲能申報充放電價格以及各類運行參數，各類調節資源通過靈活性約束校驗滿足靈活性需求，并以電能量-FRP 聯合運營總成本最小為目標求解模型，最后得出機組出力曲線、儲能充放電計劃以及各類靈活性資源提供FRP 的成本。

2.2 日前階段

2.2.1 目標函數

美國加州獨立系統運營商指出，在日前階段考慮FRP交易會給市場帶來更大的套利空間，故現有的FRP 交易大多僅放在實時市場[16-17]，因此本文在日前階段的目標函數僅考慮購電成本FG1，表示為

式中：NG和NG分別為火電機組j和風電機組k的電能量報價；NG和NW分別為火電機組總數和風電機組總數；Δt為時間間隔；PG,j,t和PW,k,t分別為t時刻火電機組j和風電機組k的出力；CU,j,t和CD,j,t分別為火電機組j在t時刻的啟動費用和停機費用。

2.2.2 約束條件

運行過程中需要滿足約束

其中：式（16）和式（17）分別為各機組出力上、下限約束；式（18）為火電機組爬坡限制約束；式（19）和式（20）為系統備用約束；式（21）和式（22）分別為火電機組最小啟、停時間約束；式（23）為系統的功率平衡約束；式（24）為直流潮流約束。式中：和分別為火電機組j最大和最小輸出功率；為風電機組k的最大輸出功率；uj,t為火電機組j在t時刻的啟停狀態的狀態變量，0表示停機，1表示開機；和分別為火電機組j最大和最小爬坡功率；R+和R-分別為系統的上、下備用需求；TU,j,t和TD,j,t為火電機組j在t時刻的最小連續開機和停機時間；τ為時段索引符號；PD,t為t時刻系統的負荷需求；和分別為線路l的最大和最小傳輸功率；Pin,m,t為節點m的注入功率；Am,l為節點m對于線路l的功率傳輸分布因子；R為線路總數。

日前階段系統所擁有的靈活調節能力由火電機組提供，通過模型得出火電機組在各個時段的出力曲線，進而計算出各個時段系統所擁有的靈活調節能力。其在t時刻電力系統運行中擁有的向上靈活性調節能力和向下靈活性調節能力分別表示為

2.3 實時階段

2.3.1 目標函數

實時階段根據日前階段得到的系統靈活調節能力與最惡劣FR 需求量進行對比，分析靈活性不足的具體時段。在這些時段調用FR 提供FRP，FR包括火電機組以及儲能，具體為考慮FRP服務的實時優化調度模型，目的在于適應FR 需求量的不確定性，在最惡劣的FR 需求場景下求解經濟性最優的結果，目標函數系統總運營成本F最小，表示為

式中：FG2為電能量成本；FE為儲能提供FRP成本；FQ為火電機組提供FRP成本。各部分成本計算如下。

1）電能量成本FG2

FG2具體為日前階段購電成本FG1的簡化，火電機組的啟停計劃由日前階段確定，在實時階段不再調整，所以該部分目標函數不包括火電機組的啟停費用，約束條件也不包括最小連續開機/停機時間約束，其余與機組有關的約束條件不變。FG2表示為

2）儲能提供FRP成本FE

當系統靈活性不足，儲能需要改變自身充放電狀態以提供靈活調節能力，系統運營商支付其充放電成本，具體為

式中：λE為儲能充放電的報價；和分別為t時刻儲能的充電和放電功率；和分別為儲能的充電和放電效率。

儲能系統在t時刻電力系統運行中擁有的向上靈活性調節能力和向下靈活性調節能力可以分別表示為

3）火電機組提供FRP成本FQ

火電機組可以預留調節容量來提高系統向上和向下靈活調節能力，但需補償機組由于提供靈活調節能力而不能提供能量造成的損失。其提供FRP參與市場的成本可以表示為

式中：λQ,j為火電機組j因提供FRP 損失的機會成本；和分別為t時刻火電機組向下和向上FRP中標量。

2.3.2 約束條件

1）機組相關約束

約束條件不包括最小連續開機/停機時間約束，具體為：各機組出力上、下限約束式（16）和式（17）；火電機組爬坡限制約束式（18）；系統備用約束式（19）和式（20）。

2）儲能相關約束

儲能需要滿足約束

其中：式（33）和式（34）分別為儲能的充放電功率約束；式（35）要求儲能在運行的始末時刻容量相等，有利于儲能的循環調度；式（36）和式（37）分別為儲能在各個時刻的容量大小約束。式中：QE,t為t時刻儲能的容量；和分別為儲能在運行過程中允許的最小和最大剩余容量。

3）靈活性相關約束以及功率平衡約束

實時階段還需滿足約束

其中：式（38）和式（39）為火電機組靈活性爬坡約束；式（40）和式（41）為系統靈活性需求約束，表示調用FRP 后系統的靈活性調節能力要大于最惡劣場景下FR需求量；式（42）系統的功率平衡約束。

出清流程如圖3所示。

圖3 出清流程Fig.3 Flow chart of clearing

3 算例分析

在IEEE6機30節點系統下進行算例分析，市場出清間隔設置為15 min，調度周期內總時段數目T為96，選取某地區典型工作日的負荷曲線，負荷需求、風電出力曲線以及凈負荷曲線見圖4。機組運行參數如表1所示，其中風電機組為單元1號，其余單元為火電機組。儲能運行參數如表2 所示。算例部分在MATLABR2017b 軟件版本下通過YALMIP調用CPLEX12.9.0求解器進行求解。

表1 機組運行參數Tab.1 Operating parameters of units

表2 儲能運行參數Tab.2 Operating parameters of energy storage

圖4 負荷、風電出力和凈負荷曲線Fig.4 Curves of load,wind power output and net load

3.1 非參數核密度估計法有效性分析

為驗證非參數核密度估計理論建立FR需求模型的有效性，本文以某地區全年凈負荷數據作為輸入，將該地區凈負荷預測誤差數據以15 min為間隔分成96 組時段，每組時段有365 個數據，分別采用非參數核密度估計法、基于正態分布的參數估計法和基于t-location-scale 分布的參數估計法對每組凈負荷預測誤差數據進行概率分布的擬合，采用K-S檢驗的方法對不同的概率密度擬合方法進行擬合優度的檢驗。取K-S檢驗的顯著性水平為0.05，K-S檢驗可以檢驗擬合結果與原始數據概率密度分布是否相吻合，當K-S 檢驗返回的P值大于顯著性水平時，可以接受原假設，即認為原始數據服從所擬合的概率分布，且P值越大表示擬合結果越精確[23]。圖5為3種分布擬合優度比較結果。

圖5 不同分布擬合K-S 檢驗比較Fig.5 Comparison among different distribution fits by K-S test

3 種估計方法中，基于正態分布的參數估計方法進行K-S 檢驗后返回的P值整體處于最低，在有些時段中還會低于所設置的顯著性水平；非參數核密度估計以及基于t-location-scale 分布的參數估計法在進行K-S檢驗時均能接受原假設，這兩種方法對預測誤差數據的擬合效果要優于基于正態分布的參數估計方法；非參數核密度估計在進行K-S檢驗后返回的P值整體最高，由此可知，其對凈負荷預測誤差數據概率分布的擬合結果最精確，驗證了本文基于非參數核密度估計理論建立FR需求模型的有效性。

3.2 系統靈活調節能力不足原因分析

為驗證靈活調節能力不足產生的主要原因，分別設置不同場景進行算例對比。其中，場景1新能源機組考慮光伏，場景2 新能源機組考慮風電，其余條件不變。FR需求以及系統靈活調節能力結果見圖6和圖7，其中FR需求量確定方式需要同時考慮凈負荷的波動性以及預測的不準確性，最惡劣場景為FR需求取到不確定集的邊界最大值。

圖6 場景1 下FR 需求、系統靈活調節能力Fig.6 FR demand and system’s flexibility adjustment capability under Scenario 1

圖7 場景2 下FR 需求、系統靈活調節能力Fig.7 FR demand and system’s flexibility adjustment capability under Scenario 2

光伏發電相比于風力發電波動性不明顯，其主要特性為間歇性，具體表現為在黑夜時出力為0，正午時出力最大，因此其造成凈負荷波動程度也并不劇烈。而系統靈活性不足發生的主要原因是系統靈活調節能力無法跟蹤凈負荷的劇烈變化。由圖6可以看出，場景1中系統的靈活調節能力均大于系統的FR需求，因此不需要調用FRP。

圖7中，場景2對比FR需求與靈活調節能力可以發現，系統靈活調節能力在第15、26和41時段出現了向下調節能力不足的情況，在第34、39和65時段出現了向上調節能力不足的情況。因此本文后續算例分析中將以風電為例進行仿真驗證。

3.3 優化模型算例結果

由于靈活調節能力不足僅會在個別時段出現，故本節后續討論中，僅針對這些時段和相鄰的下一個時段進行分析。圖中橫坐標具體指代所有時段中靈活調節能力不足的時段和相鄰的下一個時段。

圖8 所示為不考慮FRP 時模型在靈活性不足時段的求解結果。可見，系統在第15、26和41時段向下靈活調節能力不足，即火電機組由于爬坡約束限制無法提供充足的向下靈活調節能力，導致風電機組出力分別在第16、27 和42 時段無法達到期望出力，從而造成棄風現象；同理，系統在第34、39和65時段出現了向上調節能力不足的情況，火電機組由于爬坡約束限制，無法提供充足的向上靈活調節能力，導致系統分別在第35、39和65時段無法滿足期望的用電計劃，造成切負荷現象。這兩種情況均不利于系統的安全經濟運行。

圖8 不考慮FRP 時靈活性不足時段出清結果Fig.8 Result of clearing in the period of insufficient flexibility when FRP is not considered

圖9 為考慮FRP 時模型的求解結果。在向下靈活調節能力不足的時段，處于出力下限的火電機組增加出力，儲能改變充放電狀態運行在最大放電功率狀態來提供FRP 提高系統的向下靈活調節能力；同時，處于出力上限的機組降低出力，以滿足系統的功率平衡需求；在向上靈活調節能力不足的時段，處于出力上限的火電機組通過減出力，儲能通過運行在最大充電功率狀態來提供FRP 提高系統的向上靈活調節能力；同時，處于出力下限的機組增加出力，滿足系統功率平衡需求。需要指出的是，處于出力上限的機組并不會因為降低出力導致向下靈活調節能力減少，處于出力下限的機組也不會因為增加出力導致向上靈活調節能力減少，由于爬坡能力的限制，這些機組所能提供的靈活調節能力均已經到達極限，改變出力后這些機組依舊能提供與自身爬坡能力相當的靈活調節能力。當系統的靈活調節能力通過調用FRP 提高到能夠滿足系統的FR需求時，棄風、切負荷現象得到解決。

圖9 考慮FRP 時靈活性不足時段出清結果Fig.9 Result of clearing in the period of insufficient flexibility when FRP is considered

表3 為本文模型中FRP 調用情況的分析。由表可知，當系統出現靈活調節能力不足的情況時，系統會優先調用儲能來提供FRP，儲能實現了所有靈活調節能力不足的時段提供FRP的全覆蓋，這是由于儲能無論充電還是放電狀態均能獲得收益，其響應靈活性需求，改變自身充放電狀態時無需付出額外的成本，只需要考慮其充放電成本，因而系統會優先調用儲能提供FRP，在儲能無法滿足系統靈活性需求時調用火電機組提供FRP。

表3 FRP 成本分析Tab.3 FRP cost analysis

3.4 不同場景算例對比

置信度的選取將會對FR 需求產生影響，設置不同的置信度，分析在各個置信度下系統棄風、切負荷以及經濟性情況，對比結果如表4所示。

由表4 可知，當置信度增大時，系統FRP 調用成本也會相應的增大，這主要是因為置信度的增加會使置信區間增大，進而導致最惡劣場景FR 需求變大，系統需要調用更多的FRP來解決棄風和切負荷的現象。置信度選取過大或過小都不利于系統的安全經濟運行，置信度過大會造成系統運行不經濟，而過小則不能促進風電的消納和電量的及時供應，導致棄風和切負荷。通過對比表4 的3 種不同置信度下系統的棄風、切負荷及FRP 成本，本文后續對比分析中設置置信度為0.950。

進一步選取5 種不同的場景進行算例對比，其中：場景1為常規出清方法，不考慮FRP的調用，僅按經濟性最優原則進行功率分配；場景2為常規確定性模型，調用FRP 服務但FR 需求量確定方式僅考慮凈負荷的波動性；場景3 中FR 需求采用正態分布估計的方法，考慮凈負荷預測的不確定性，同時設置置信度為0.950，得出每個時段的FR需求量不確定集；場景4 中FR 需求采用t-location-scale估計的方法，考慮凈負荷預測的不確定性，同時設置置信度為0.95，得出每個時段的FR 需求量不確定集：場景5 為本文模型，FR 需求采用非參數核密度估計的方法，考慮凈負荷預測的不確定性，同時設置置信度為0.95，得出每個時段的FR 需求量不確定集。設置棄風成本236 元/（MW·h），切負荷成本為4 963 元/（MW·h）[24]，5種場景的對比分析如表5所示。

表5 不同場景模型成本對比Tab.5 Comparison of model costs under different scenarios

對比場景1 與其他4 種場景可以發現，考慮FRP 參與市場的模型可以有效解決因凈負荷波動造成的棄風、切負荷現象，降低系統的綜合成本（棄電、切負荷成本加上FRP成本）；對比調用FRP的場景2 和場景3、4、5 發現，考慮凈負荷預測不確定性影響的場景在棄風量、切負荷電量以及綜合成本方面均優于常規確定性場景；在場景3、4、5 中，分別采用了不同的概率擬合方法來擬合凈負荷預測誤差的概率密度，場景5 相較于場景3 和場景4 擁有更好地解決棄風、切負荷現象的能力，并且FRP成本也較小，這主要是由于基于正態分布和基于tlocation-scale分布的參數估計法針對凈負荷預測誤差數據的概率分布擬合精確程度不如非參數核密度估計法，導致最惡劣場景下FR 需求的確定不夠精確，這樣可能會導致在某些靈活調節能力充足的時段因FR需求過大而調用了不必要的靈活爬坡服務造成經濟性損失，在靈活調節能力缺乏的時段因FR需求過小并未調用靈活爬坡服務發生棄風和切負荷現象。需要指出的是，場景2雖然FRP 成本較小，但棄風、切負荷量均高于場景5，導致綜合成本偏高，即FRP調用成本的高低并不能反映模型的經濟性，需要綜合考慮棄風、切負荷成本。且從社會生產以及電網安全方面來看，棄風、切負荷也會給系統帶來經濟損失以及安全威脅。

未來電力系統中風電滲透率將會不斷提升，表6對比分析了不同風電滲透率下的系統棄風、切負荷和事故成本對比。由于受到天氣狀況影響，風電會不斷產生隨機甚至大幅度的變化，對系統電力電量平衡造成了巨大的影響，并且這一影響伴隨著風電在系統中占比的增大而越顯著。

表6 不同風電滲透率對比分析Tab.6 Comparative analysis at different penetration rates of wind power

由表6 可以發現，伴隨著風電滲透率的提高，常規出清方法和本文方法系統的棄風和切負荷的量均存在著一定的提升，但本文由于考慮了FRP的調用，在減少棄風、切負荷電量降低事故成本方面具有顯著優勢，優于不考慮FRP調用的常規模型。

4 結 論

本文構建了考慮儲能參與FRP 市場的兩階段優化模型，模型中考慮了FR需求的不確定性，并求解在最惡劣FR 需求場景下最優的優化調度結果，通過具體算例分析，得出以下結論。

（1）引入FRP 參與市場，能夠改善傳統出清模型中系統靈活調節能力不足的問題，減少系統棄風、切負荷現象的發生。

（2）非參數核密度估計法對一天中各個時段FR 需求不確定集進行動態表征，需求確定具有動態靈活的特點，能夠提高系統整體的經濟性。

（3）在最惡劣FR 需求場景下求解得到系統最優的調度方案，能夠更好地跟蹤凈負荷的隨機性波動，從而保證模型的魯棒性，進一步減少棄風、切負荷現象的發生。