應用于儲能的改進電流型LC 并聯諧振變換器

楊 鵬，李 倩，趙軍愉，李 福，柴小亮

（1.國網河北省電力有限公司，石家莊 050022；2.國網河北省電力有限公司保定供電分公司，保定 071051；3.中國科學院電工研究所，北京 100190）

儲能系統作為分布式發電系統中的關鍵組成，可以有效平抑可在再生能源的出力波動，促進新能源的消納。近年來，隨著直流微網系統、電動汽車產業的迅速發展，基于儲能應用的變換器研究備受關注。在儲能系統中，DC-DC 變換器是核心組件，是儲能系統中連接蓄電池與直流母線的重要環節[1-3]。考慮到需要根據電池和直流母線側需求對電池的充放電功率進行靈活控制，DC-DC必須具備雙向功率傳輸能力，同時充放電電流可控[4]；考慮到電池側與直流母線側電壓水平相差較大，DC-DC變換器實現高增益變比的同時要具備電氣隔離，保證系統的安全可靠運行[5]；考慮到設備尺寸、系統經濟性及節約能源，高效率和高功率密度也是電池儲能系統對DC-DC 變換器的兩大主要要求[6]。總結來說，電池儲能系統需要高效率、高功率密度、電流可控的隔離型雙向DC-DC變換器[7]。

目前應用于大功率隔離雙向DC-DC 變換器的拓撲普遍采用雙有源橋DAB（dual active bridge），根據有無儲能電感，可分為電壓型DAB 即VF-DAB（voltage-fed DAB）、電流型DAB即CF-DAB（currentfed DAB）；根據是否諧振，又可分為非諧振型DAB和諧振型DAB。非諧振VF-DAB 具有控制簡便、易于實現模塊并聯的特點，但其關斷損耗較大，限制了效率的提升[8-9]。針對效率的優化，如最小回流功率優化[10]、電流應力優化[11]、電流有效值優化[12]等，雖提高了效率但提升空間有限，且增加了控制復雜度。諧振型VF-DAB 普遍采用串聯諧振和LLC 諧振，采用變頻控制，具有輸出調壓范圍寬、軟開關范圍寬、關斷電流小的特點，但能量雙向流動切換速度較慢，變換器電流不可控，限制了模塊并聯和大功率場合的應用[13]。CF-DAB由于直流端口側串入一個較大的儲能電感，抑制電流紋波，進而降低了高頻變壓器匝數比[14]。但由于變壓器漏感的存在，當儲能大電感與漏感串聯時，由于兩個電感上的電流不相等，將在開關管寄生電容上產生極高的電壓尖峰導致開關器件損壞[15]。

針對以上兩種DAB的特點，文獻[5]在LLC諧振型DAB的基礎上增加了一種工作模態，但其副邊開關管沒有完全工作在同步整流；文獻[16]在LLC 型的基礎上增加輔助半橋支路，通過控制全橋和輔助半橋的驅動信號占空比，實現了固定開關頻率下的寬電壓范圍調節；文獻[17]提出了輸入電流型諧振單元，并擴展到LLC 諧振型DAB，通過儲能電感和H 橋之間的電容與變壓器漏感進行諧振，抑制電壓尖峰問題的同時實現ZVS開通和準ZCS關斷，但缺少對其工作特性的詳細分析；文獻[18]通過在DAB 原邊增加兩個電感支路，構成交錯并聯Buck-Boost 的結構，使變壓器漏感電流近似梯形波，降低電流應力的同時增大了電壓調節范圍，但導致關斷電流較大。通過以上分析可得，通過改進可以將諧振型VF-DAB 與CF-DAB 的特點相結合，通過諧振實現軟開關，通過CF-DAB 的儲能電感降低電流應力。本文提出的拓撲即將諧振電容移到全橋和儲能電感之間，既實現軟開關，又保留了CF-DAB的特點，同時抑制了傳統CF-DAB 可能出現的電壓尖峰。

在儲能變換器控制方面，主要由蓄電池的充電方式決定，有恒功率充電、恒壓充電、恒流充電等。恒功率充電可以有效地解決在系統內的功率平衡問題，尤其是在微電網中，可以實現功率的靈活分配；恒流充電多適用于對多個蓄電池串聯的蓄電池組進行充電，比較適合于小電流長時間的充電模式；相比于恒流充電，恒壓充電方法的充電電流可以自動減小，因此充電過程中蓄電池析氣量小、充電時間短、能耗低，但是由于初期充電電流較大，容易超過蓄電池的最大充電電流，會損壞電池[19]。綜上所述，考慮到蓄電池的壽命和對直流母線的支撐作用，本文選用恒電流充放電控制。本文提出的儲能變換器的電流傳輸比J相比電壓增益M具有更寬的調節范圍，恒流控制確保蓄電池和直流母線不會因電壓暫降導致較大的充放電電流而影響蓄電池的壽命，保證蓄電池和直流母線的穩定運行。

針對分布式儲能中蓄電池組與直流母線互聯的應用場合，本文提出一種具有高效、寬電流調節范圍的改進電流型LC并聯諧振雙向隔離DC-DC變換器，作為蓄電池與直流母線互聯的接口。本文首先介紹該變換器的拓撲結構和工作原理；其次建立變換器簡化模型，并在時域上推導了該變換器諧振電感電流、諧振電容電壓和輸出電感電流表達式，得到以平均值表示的諧振電容電壓增益曲線和電流傳輸比曲線；接著通過變頻控制實現儲能變換器充放電電流的雙向控制；最后通過儲能端50 V連接300 V 直流母線的應用，驗證了該DC-DC 變換器在儲能應用中的適用性。

1 系統結構和工作原理

1.1 系統結構

儲能蓄電池組接入分布式發電系統電路拓撲如圖1所示。其中，Vbat為低壓側蓄電池組電壓，Vc為中間諧振電容電壓，Vbus為高壓側直流母線電壓，高頻隔離變壓器T的變比為Np:Ns，S1～S4與S5～S8分別構成兩個全橋，CS1～CS8為開關管S1～S8的寄生電容，Lr為諧振電感，可以是高頻變壓器漏感，Cr為諧振電容，Lr和Cr組成LC并聯諧振腔，Lout為電流型DC-DC變換器的恒流輸出電感，Cin為低壓儲能側濾波電容，Cout為高壓直流母線側濾波電容，ir為流過諧振電感Lr的電流，irs為折算到副邊高壓側的諧振電感電流，iL為流過恒流電感Lout的電流，Vp和Vs分別為高頻變壓器T 的原邊低壓側繞組端電壓和副邊高壓側繞組端電壓。

圖1 分布式儲能電路拓撲Fig.1 Circuit topology of distributed energy storage

1.2 工作原理

定義能量從低壓儲能側流向高壓直流母線側表示正向工作，則圖1所示拓撲的穩態工作時序如圖2所示。圖中：實線和虛線分別對應變換器正向和反向工作狀態，t2～t3階段的三角波表示振蕩過程，fsw為變換器開關頻率，Ts為開關周期，D為開關管S1的占空比，VLr為諧振電感Lr兩端電壓，N為變壓器變比，N=Ns/Np。

圖2 時序Fig.2 Timing sequences

以正向工作為例，在一個周期內存在6 個工作模態，因前后半個周期的工作模態對稱，圖3 給出了前半個周期的3個工作模態示意。

圖3 前半個周期的工作模態Fig.3 Working modes in the first half cycle

工作模態1[t0～t1]：t0時刻，開關管S1、S4的寄生電容向S2、S3的寄生電容充電結束，S1、S4兩端電壓降到0，此時開通S1和S4，實現ZVS 開通，同理，開關管S5、S8的寄生電容向S6、S7的寄生電容充電結束，S5、S8兩端電壓降到0，實現S5、S8的ZVS開通。該模態下，Lr和Cr諧振，諧振電感電流ir在t0時刻從0 開始諧振增大，副邊開關管S5、S8的二極管導通，等效電路如圖4所示。

圖4 工作模態1 下的等效諧振電路Fig.4 Equivalent resonant circuit in working mode 1

圖4 中：Cs6、Cs7為副邊開關管S6、S7寄生電容，兩者相等；Rs為電源內阻與開關管導通電阻以及變壓器線圈等效內阻之和；Req為等效負載。該模態下的數學模型可以表示為

工作模態2[t1～t2]：t1時刻，原邊開關管S1和S4關斷，Cs2和Cs3完全放電后，原邊開關管S2、S3的反向并聯二極管續流，副邊開關管S5、S8的反并聯二極管續流，電感電流滿足

工作模態3[t2～t3]：t2時刻，電感電流降到0，續流二極管關斷，原副邊開關管的寄生電容重復充放電，直到變壓器原副邊電壓為0，此模態下變壓器漏感電流處于振蕩衰減狀態。由于中間直流電容Cr遠大于寄生電容，可假設Vc在該過程保持不變。振蕩最初原邊寄生電容Cs1、Cs4向Cs2、Cs3充電；副邊寄生電容Cs6、Cs7向Cs5、Cs8充電，電感電流反向增大，且滿足

式中：VCs4為寄生電容Cs4端電壓；VCs6為寄生電容Cs6的端電壓。

t3時刻，電感電流振蕩衰減到0，開關管S2、S3實現ZVS 開通，變換器進入后半個開關周期，其工作模態與前半個周期對稱，在反向工作模式下，能量從直流母線側向儲能側傳輸。一個完整開關周期可劃分為6個工作模態，反向時序波形完全與正向工作時對稱，因此不再一一贅述。

2 電路特性分析

當儲能放電，變換器正向工作時，其低壓側開關管能夠實現ZVS，Lr和Cr發生諧振并能實現寬范圍軟開關；開關管以近似50%占空比導通，其方式與雙有源DC/DC 變換器類似，輸入輸出電壓調節范圍與傳輸效率相矛盾；正向工作過程作為討論的重點，反向工作的分析方式與其相似，因此不再贅述。

2.1 變換器的電壓增益

[t0～t1]階段，將圖4 諧振網絡折算到高壓側，由于開關管寄生電容遠小于諧振電容，可以忽略開關管寄生電容對模態1的影響，等效簡化電路如圖5所示。

圖5 [t0～t1] 的等效簡化電路Fig.5 Equivalent simplified circuit for[t0～t1]

圖5 中：儲能端等效電壓Vp=NVbat，等效內阻Rss=N2Rs，諧振電感Lrs=N2Lr，直流母線電壓Vs=Vbus。設基準值為

式中：Vb為電壓基準值；Ib為電流基準值；fb為頻率基準值；fr為諧振頻率；Zr特征阻抗，。

根據圖5 中諧振電感Lrs、諧振電容Cr和輸出電感Lout三者的關系，可列狀態方程為

式中：Vcr為諧振電容電壓初始值；IL為輸出電感Lout的電流初始值。

整理后可得[t0～t1]階段時，諧振電感電流irs滿足的微分方程為

通過對式（6）的微分求解，將式（6）對應特征方程的解設為

式中，r1,2和r3為式（6）對應特征方程的特征根。

考慮到三階微分方程求解的復雜度，在求解過程中作近似處理，可得

進而可求出irs(t)為

根據式（4）～式（9）可推出諧振電容上的電壓Vc(t)為

輸出電感電流iL(t)為

為簡化計算，變換器的電壓增益一般采用基波分析FHA（fundamental harmonic approximation）法。然而，FHA是將電流和電壓波形視為基波的純正弦量，忽略了高階諧波，且通常設諧振頻率為基波頻率。當電流/電壓波形偏離正弦較大時，FHA 的精度就會下降[16]。本文變換器由于其諧振腔特性與傳統LLC諧振腔的不同，電壓電流波形無法近似看作正弦波形，因此，FHA 不能準確預測本文轉換器的增益特性。因此，為了獲得更精確的增益特性，要進行時域分析。

基于前后半個周期的對稱性，本文變換器在穩態情況下的半個周期內，諧振電容電壓Vc(t)的初值和終值應相等，即

在初值irs(t0)=0,iL(t0)=IL固定的情況下，通過對諧振電容電壓Vc(t)的時域分析，電壓增益M可以表示為

結合式（8）～式（12），式（15）～式（16），并忽略死區時間，可推出諧振電容電壓初值Vcr、電壓增益的表達式。首先Vcr滿足

結合式（8）～式（12），式（15）～式（18），電壓增益M的表達式為

式中，系數K3、K4、K5中均包括與電壓初值Vcr的相關項。根據式（17）可知，改變開關頻率時，Vcr相應地改變，因此K3、K4、K5不再是常系數。通過對式（19）的數值求解，可以描繪出不同參數（包括直流母線電壓Vs和不同輸出電感電流IL）下的電壓增益M與開關頻率的關系曲線。設kv=Vs/Vb，ki=IL/Ib，kf=fsw/fb，圖6給出了ki=0.44，kv分別為0.95、0.93、0.90時對應的電壓增益曲線。曲線表明在kf取0.5 對應電壓增益M的極大值點，此時諧振電感電流irs在第1個諧振周期的最低點關斷；kf取0.35對應電壓增益M的極小值點，此時諧振電感電流irs在第2個諧振周期的最高點關斷。kf大于0.5后，隨著kf的增加，電壓增益M下降。對于不同的直流母線電壓Vs，kf在0.50～0.75 范圍變化時，Vs的變化對M的影響較小，當kf不在這一變化范圍時，隨著kv的減小，M隨之近似同比減小。

圖6 ki=0.44,kv=0.95、0.93、0.90 對應的電壓增益曲線Fig.6 Voltage gain curves when ki equals 0.44 and kv equals 0.95,0.93 and 0.90,respectively

圖7給出了kv=0.95，ki分別為0.25、0.35、0.44時對應的電壓增益曲線，反映出了充電電流變化對電壓增益的影響。可以看出，隨著ki的增加，電壓增益曲線逐漸下降。

圖7 kv=0.95,ki=0.25、0.35、0.44 對應的電壓增益曲線Fig.7 Voltage gain curves when kv equals 0.95 and ki equals 0.25,0.35 and 0.44,respectively

2.2 變換器電流傳輸比

[t0～t1]階段，簡化模型圖5對應的輸出電感電流即儲能系統的充放電電流，參照第2.1 節對電壓增益的分析，下面分析時域下的電流傳輸比。

與諧振電容電壓類似，基于前后半個周期的對稱性，本文變換器在穩態情況下的半個周期內，輸出電感電流iL(t)的初值和終值應相等，即

在初值irs(t0)=0,Vc(t0)=Vcr固定的情況下，通過對輸出電感電流iL(t)的時域分析，電流傳輸比J可以表示為

結合式（8）～式（14），式（20）～式（21），并忽略死區時間，可推出輸出電感電流初值IL、電流傳輸比J的表達式。首先，IL滿足

式中，系數A2為A1中不包括IL項的分量，由式（10）得

結合式（8）～式（14），式（20）～式（23），電流傳輸比J的表達式為

式中，系數B0、B1、B2中均包括與電流初值IL的相關項。根據式（22）可知，改變開關頻率時IL相應地改變，因此B0、B1、B2不再是常系數。通過對式（24）的數值求解，可以描繪出不同參數（包括直流母線電壓Vs、不同諧振電容電壓初值Vcr）下的電流傳輸比J與開關頻率的關系曲線。假設kv=Vs/Vb，kvc=Vcr/Vb，kf=fsw/fb，圖8 給出了kvc= 0.96，kv分別為0.95、0.93、0.90 時對應的電流傳輸比變化曲線。與電壓增益曲線的變化趨勢類似，圖8曲線表明在kf取0.5 對應電流傳輸比J的極大值點，此時諧振電感電流irs在第1個諧振周期的最低點關斷；kf取0.35 對應電流傳輸比J的極小值點，此時諧振電感電流irs在第2 個諧振周期的最高點關斷。當kf大于0.5 后，隨著kf的增加，電流傳輸比J下降。對于不同的直流母線電壓Vs，隨著kv的減小，加在輸出電感兩端的電壓增大，iL增大，電流傳輸比曲線整體上移。

圖8 kvc=0.96,kv=0.95、0.93、0.90 對應的電流傳輸比曲線Fig.8 Current transfer ratio curves when kvc equals 0.96 and kv equals 0.95,0.93 and 0.90,respectively

圖9給出了kv=0.95，kvc分別為1、0.96、0.93時對應的電壓增益曲線，隨著頻率的改變，諧振電容電壓波動幅度也將改變，進而改變電壓初值Vcr。由圖9 可以看出，隨著kvc的增大，電流傳輸比曲線整體呈上移的趨勢，且隨頻率變化的坡度變緩，相應地電流調節范圍變窄。

圖9 kv=0.96, kvc=1、0.96、0.93 對應的電流傳輸比曲線Fig.9 Current transfer ratio curves when kv equals 0.96 and kvc equals 1,0.96 and 0.93,respectively

3 儲能充放電控制

平均電流控制模式是恒流控制中常用的方法。平均電流控制模式中選擇電感電流作為反饋信號，加入了電流環控制器，電流控制器的輸出用作調制信號。采用平均電流控制模式的雙向DC/DC 變換器可以實現精確的電流與電壓控制，儲能系統中電池側的DC/DC 變換器采用這一模式可以獲得良好的效果。

儲能變換器的恒流控制框圖如圖10 所示，其中恒流頻率跟蹤閉環控制框圖如圖10（a）所示。由第2 節分析將調頻范圍限制在0.5fr～fr之間的單調變化范圍內，再根據直流母線電壓和蓄電池的荷電狀態SOC 確定充放電狀態。充電時采樣點電流為流過電池的電流，經PI 環節改變驅動信號的頻率，輸入到直流母線側全橋的功率開關管，此時儲能側開關管工作在同步整流狀態。放電時采樣點電感電流為輸出電感電流，經PI環節將調制后的驅動信號送至儲能側全橋的開關管，而直流母線側的開關管工作在同步整流狀態。

圖10 儲能變換器恒流控制框圖Fig.10 Block diagram of constant current control of energy storage converter

圖10 中，iL-ref為輸出電感電流給定值，ibat-ref為電池電流給定值，ibat為電池電流。當儲能變換器工作在放電狀態時，輸出電感的電流經過比例采樣和低通濾波電路得到電流平均值，與放電電流參考值進行跟蹤比較，經過PI調節并限定開關頻率在0.5fr～fr之間變化，得到用于DSP生成PWM的PRD值，實現調節變換器的工作頻率，再將輸出的控制信號送到變換器儲能側的開關管S1～S4，實現對放電電流的控制，控制框圖如圖10（b）所示。當儲能變換器工作在充電狀態時，蓄電池的電流經過比例采樣電路和低通濾波環節Ki得到電流平均值，與充電電流參考值進行跟蹤比較，經過PI調節并限定開關頻率在0.5fr～fr之間，得到用于DSP 生成PWM的PRD值，實現調節變換器的工作頻率，再將輸出的控制信號送到變換器母線側的開關管S5～S8，實現對充電電流的控制，控制框圖如圖10（c）所示。其中，Gc(s)=(kps+ki)/s。由于開關頻率在0.5fr～fr內變化時的電流傳輸比是單調變化的，開關頻率與電流傳輸比的關系近似成線性變化。由第2 節分析可知，當kp<0、ki<0時，閉環控制系統穩定，且ki近似為0。

4 仿真和實驗驗證

為了驗證電壓增益、電流傳輸比的理論推導的準確性和恒電流充放電變頻控制的可行性，首先在PLECS仿真環境下建立該變換器的仿真模型，仿真參數如表1所示。

圖11給出了儲能放電下，kv分別為0.95、0.97、頻率變化范圍在0.37fr～1.5fr時電流傳輸比J的仿真結果與理論推導結果。圖11表明，在相同kv下，J的理論推導與仿真結果隨kv的變化趨勢相同，表明前述平均電流時域分析在開關頻率與諧振頻率相差較大時的準確性較高。同時可以發現，仿真得到的J曲線整體向右橫向偏移，這是由于理論推導時忽略了開關管的寄生電容和死區時間，在相同開關頻率下，理論推導計算的kv相比仿真的kv要小。

圖11 電流傳輸比JFig.11 Current transfer ratio J

圖12給出了變頻控制下kf取不同值時的輸出電感電流iL、諧振電容電壓uc和諧振電感電流ir的波形。圖中，fsw1、fsw2和fsw3分別為kf取0.50、0.75 和1.00 時對應的開關頻率，Tsw1為fsw1對應的時間周期。kf=0.50時，開關管在第1個諧振周期的最低點關斷，相應地，kv= 0.95，kvc= 0.96，J=0.44；kf=0.75時，開關管的關斷電流增大，諧振電容電壓振幅減小，相應地，kv=0.95，kvc=0.98，J=0.34；kf= 1.00 時kv= 0.95，kvc= 0.97，J= 0.25。圖12 表明，在kf大于0.50后，隨著kf的增加，電流傳輸比J減小，諧振電容電壓波動降低，電流應力降低。

圖12 取不同kf 時iL、Vc 和irs 仿真波形Fig.12 Simulation waveforms of iL,Vc and irs at different values of kf

為了驗證前述分析的有效性，本文搭建了一臺7.5 kW變換器樣機，如圖13所示，其中變換器的每個低壓側開關管由5 個型號為IRFP4468PBF 的Si MOSFET并聯組成，考慮到MOSFET的成本，高壓側開關管用IGBT，每個高壓側開關管由2 個型號為IKW40N120H3 的IGBT 并聯組成。樣機的功率密度為1.15 W/cm3，主要參數見表1。

圖13 實驗樣機Fig.13 Experimental prototype

圖14 給出了變換器儲能側和直流母線側電壓分別為50 V 和300 V 時不同開關頻率下的實驗波形，以此模擬蓄電池放電的情況下放電電流與開關頻率的關系。圖中通道1～4 分別為諧振電容電壓Vc、低壓側開關管S2的柵源電壓Vgs2、等效高壓側諧振電感電流irs、輸出電感電流iL。圖14（a）為kv=0.96、kf=0.50對應的波形，測得輸出電感電流為23.4 A，電流傳輸比J= 0.36；圖14（b）為kv=0.96、kf= 0.36 對應的波形，測得輸出電感電流為22.1 A，電流傳輸比J= 0.34；圖14（c）為kv= 0.96、kf=0.60 對應的波形，測得輸出電感電流為20.8 A，電流傳輸比J=0.32；圖14（d）為kv=0.96、kf=0.70對應的波形，測得輸出電感電流為17.55 A，電流傳輸比J=0.27。以上結果表明，kv固定時，kf與J的變化趨勢與圖11 的理論推導和仿真結果相同，電流傳輸比均在kf=0.50處存在極大值，同時驗證了該儲能變換器通過調頻控制充放電電流的有效性。

圖14 kv=0.96，不同kf 對應的irs、iL、Vc 和Vgs2 實驗波形Fig.14 Experimental waveforms of irs,iL,Vc and Vgs2 when kv equals 0.96 and kf takes different values

5 結 論

針對儲能應用中蓄電池組與直流母線互聯場合，本文提出一種改進電流型LC 并聯諧振雙向隔離DC-DC變換器，作為蓄電池與直流母線互聯的接口。理論分析與實驗結果表明如下結論。

（1）本文提出的改進電流型LC 并聯諧振變換器具備諧振型變換器的軟開關技術和電流型變換器的電流控制范圍寬、電流應力小的優勢，電流調節范圍在額定功率的40%以上，電流應力低于額定電流的1.8 倍，是一種適用于儲能應用的高效可控的雙向隔離DC-DC變換器。

（2）在時域上對該變換器諧振電感電流、諧振電容電壓和輸出電感電流的推導，得到以平均值表示的諧振電容電壓增益曲線和電流傳輸比曲線，仿真與實驗結果驗證了該變換器時域分析的準確性。

（3）該變換器通過變頻調制可實現對儲能充放電的控制，即恒電流充電和恒電壓放電控制。最后，經7.5 kW 變換器樣機模擬儲能充放電實驗驗證，該變換器在實現較寬的電流調節范圍的同時，效率在96.70%以上。