基于可信性理論的電-氣綜合能源系統最優能流

段家豪，陳佳佳，楊自娟，陳文鋼，尹文良

（山東理工大學電氣與電子工程學院，淄博 255000）

隨著化石能源枯竭和環境污染問題日益嚴重，傳統能源與能源網絡已逐漸無法滿足當前經濟社會的發展需求[1]。電-氣綜合能源系統IENGS（integrated electricity-natural gas system）可實現能源的轉化、存儲及再分配，具有良好的發展前景和經濟價值[2]。研究表明，IENGS 的能量耦合和協調運行可以提高能源利用率，降低系統運行成本[3]。在此背景下，最優能流OPGF（optimal power-gas flow）作為IENGS規劃、運行、安全性分析等問題的基礎，引起了廣泛的關注。目前，關于確定性OPGF 的研究較為成熟，研究成果也相對較多，但均未考慮可再生能源不確定性對系統運行的影響[4-5]。實際上，在未來高比例分布式風力發電接入的情景下，風電的不確定性將給IENGS 的安全運行帶來極大的挑戰[6]。因此，在OPGF 計算中研究風電不確定性對IENGS系統的影響具有重要意義。

國內外學者在含不確定性風電的IENGS 能流計算方面開展了一系列富有成效的研究工作。文獻[7]基于隨機優化構建了一種電-氣互聯系統的OPGF 框架，采用蒙特卡洛采樣研究了不同場景風電出力對IENGS 系統運行的影響。考慮隨機優化存在重復采樣、計算量大等問題[8]，文獻[9]提出一種兩階段魯棒OPGF 模型，該模型利用列約束生成法識別最壞情況下的不確定性場景。然而，魯棒優化不允許任何違規行為發生，往往導致結果過于保守且成本高昂[10]。文獻[11]利用Weibull 分布表征風電出力的不確定性，基于機會約束優化研究了電-氣互聯系統的OPGF問題。機會約束優化結果的可靠性依賴于精確的不確定性分布參數（如分布的均值和方差），而實際中有限的風電歷史數據難以獲取精確的分布參數[12]。可信性理論是研究模糊現象數量規律的一個新的數學分支，它建立在嚴密的公理化基礎之上。基于可信性理論的模糊機會約束優化能夠在風電歷史數據不足的情況下，通過定義可信度水平，將違規行為控制到允許范圍內，實現風險和成本的權衡[13]。因此，本文擬采用模糊機會約束對電力系統的不確定性建模，并基于可信性理論推導出模糊機會約束的清晰等價類，將模型松弛為凸優化問題。

另一方面，由于IENGS電力網絡與天然氣網絡高度耦合，電力網絡風電功率的不確定性通過耦合設備（燃氣輪機和P2G設備）傳遞至天然氣網絡，威脅整個IENGS 的安全穩定運行。目前文獻主要集中于基于燃氣輪機單向耦合的隨機OPGF問題[14-16]。而文獻[17-18]研究表明P2G 設備的接入可以有效提高系統應對風電不確定性的能力，然而，在考慮P2G設備作為靈活性資源時，均未研究風電出力不確定性通過耦合設備對天然氣網絡的影響。當風電出力預測誤差偏大時，由于天然氣網絡可獲取耗氣量的限制，耦合設備無法滿足電力網絡的供需平衡。因此，在OPGF 中如何分析與應對風電不確定性對天然氣網絡能流的影響，仍是一個亟待解決的問題。

針對上述問題，本文提出一個基于可信性理論的模糊機會約束-區間最優能流FCC-IO OPGF（fuzzy chance constraint-interval optimization OPGF）計算方法，旨在大規模風電接入的情況下，緩解風電不確定性對IENGS運行的影響。首先，本文建立了IENGS 的確定性能流模型，在此基礎上，基于可信性理論建立了風電不確定性的可信性分布函數，構建了電力網絡模糊機會約束FCC（fuzzy chance constraint）模型，并推導了模糊機會約束的清晰等價類。進而建立了天然氣網絡P2G 設備和燃氣輪機區間優化IO（interval optimization）模型，以定量分析風電不確定性對天然氣網絡能流的影響。然后，將模型松弛為混合整數二階錐規劃問題，從而實現模型的快速求解。

1 IENGS 確定性能流模型

配電網和天然氣網絡之間通過燃氣輪機和P2G 設備耦合形成IENGS，實現不同系統能量的雙向傳遞。其中：燃氣輪機以天然氣為燃料向配電網供電，相當于電力網絡的電源或天然氣網絡中的負荷；分布式風力發電向配電網提供電能；P2G 設備則將多余風電轉化為天然氣，并儲存在儲氣裝置中，因此，P2G 相當于天然氣網絡的氣源或電力網絡的負荷。電-氣綜合能源系統結構如圖1所示。

圖1 電-氣綜合能源系統的結構Fig.1 Structure of integrated electricity-natural gas system

1.1 目標函數

IENGS 的OPGF 目標是最小化總運行成本F，包括系統購電成本、天然氣井產氣成本、棄風懲罰成本和儲氣維護成本，表示為

1.2 配電網DistFlow 潮流約束

配電網的拓撲結構為輻射狀，可以通過線性化支路流DistFlow模型來描述[18]。該潮流模型廣泛用于配電網優化運行等相關工作，表示為

式中：χ(j)為節點j安裝的燃氣輪機集合；δ(j)為以節點j作為始端節點的支路末端節點的集合；ψ(j)為連接到節點j的P2G設備集合；Pg,t為t時刻第g臺燃氣輪機輸出的有功功率；Pa,t為t時刻第a臺P2G 設備消耗的有功功率；和分別為t時刻的節點j的有功和無功負荷；Pij,t、Pjk,t和Qij,t、Qjk,t分別為t時刻線路ij、jk段的傳輸的有功和無功功率；和分別為t時刻上級電網注入到根節點的無功功率及其最大、最小限值；Uj,t和分別為t時刻節點j的電壓幅值及其上限、下限；U0,t和Ui,t分別為t時刻根節點和節點i的電壓幅值；rij和xij分別為線路ij的電阻和電抗；和分別為t時刻上級電網傳輸有功功率的最大和最小限值。其中，式（2）～式（3）為節點的功率平衡約束，式（4）為節點電壓的計算公式，式（5）為節點電壓的限制約束，式（6）～式（8）設備的功率極限約束。

1.3 天然氣網絡運行約束

天然氣網絡中的傳輸管道按照有無氣體壓縮機可分為主動和被動管道[2]。天然氣網絡的約束具體表述為

式中：η(n)和μ(n)分別為安裝在節點n處的P2G設備和燃氣輪機的集合；δ(n)為以節點n為始端節點的支路末端節點的集合；λ(p)為被動管道的集合；λ(c)為含壓縮機的主動管道的集合；Ga,t和Gg,t分別為t時刻第a臺P2G設備的產氣量和第g臺燃氣輪機的耗氣量；為t時刻n節點的天然氣負荷；Gmn,t和分別為t時刻以節點n為末節點的管道mn的傳輸流量和其最大傳輸限制；Gnr,t為t時刻以節點n為始端節點的管道nr的傳輸流量；πn,t和為t時刻節點n氣壓平方和其上限、下限；πm,t和為t時刻節點m氣壓平方和其上限、下限；Cmn為被動管道的Weymouth 常數；為天然氣井產氣的上限、下限值；Γmn為壓縮機的壓縮比；和為t時刻第s臺儲氣裝置的出、進氣量和其最小、最大限值；Es,t和為t時刻的第s臺儲氣裝置的儲氣量和其最大、最小限值。Es,0、Es,τ為初始時刻0、最終時刻τ的第s臺儲氣裝置的儲氣量。其中，式（9）為節點流量平衡式，式（10）為被動管道的Weymouth 方程約束，式（11）為管道的輸氣限制約束，式（12）為氣井的產氣限制約束，式（13）～式（14）為節點氣壓約束，式（15）為主動管道上氣體壓縮機兩端的節點壓力約束，式（16）～式（20）為儲氣裝置運行約束。

1.4 耦合設備約束

燃氣輪機和P2G 設備作為連接配電網和天然氣網絡的能源樞紐，使IENGS實現了能量的雙向傳遞。因此，IENGS在運行過程中應考慮耦合設備的運行約束。燃氣輪機的運行約束

P2G設備在運行過程中的約束限制分別為

2 IENGS 的模糊機會約束-區間最優能流模型

2.1 考慮風電不確定性的電力網模糊機會約束模型

由于現實中風電出力無法準確預測，風電的預測誤差是不可避免的。因此，t時刻實際風電出力可以表示為：，其中，ωw,t為t時刻第w臺風機的預測誤差。t時刻風電總預測誤差表示為，其隸屬度函數μt采用柯西分布表征[19]為

式中：Eω+和Eω-分別為受不確定性影響的風電實際出力高于預測值的正誤差統計平均值和風電實際出力低于預測值的負誤差統計平均值；σ為權重。

由文獻[19]得，風電預測誤差的可信性分布函數Cr 為

在實際系統運行中，受風電出力不確定性的影響，為確保發電量始終等于需求量，文獻[20-22]采用線性仿射控制策略，即考慮參與控制的所有發電機以成比例的方式響應不確定性風電波動，不同發電機按照各自的比例參與系數分攤風電不確定性引起的功率失配量。在電-氣綜合能源系統中，由于燃氣輪機和P2G 設備相較于傳統發電機具有靈活性和快速響應能力，因此，由燃氣輪機、P2G設備代替傳統發電機提供備用補償風電預測誤差所引起的系統功率不平衡。考慮到P2G 設備在風電預測誤差為正時，P2G 轉換量應增加；而在風電預測誤差為負時，P2G轉換量應減小。燃氣輪機的出力與P2G 呈現相反的變化特征。燃氣輪機和P2G 設備的有功功率可以建模為

為保證燃氣輪機和P2G 設備能夠平抑風電不確定性，本文基于可信性理論構建模糊機會約束為

式中，ε為事件發生的可信度，一般取0.95～0.99。

求解模糊機會約束式（31）和式（32）所獲得的能流解，可以確保在風電不確定性變量Ωt下能流解滿足給定的可信度ε，將違規行為控制至允許范圍內，并且通過調整可信度ε，實現IENGS 運行風險和成本的權衡。

此外，由于模糊機會約束式（32）、式（33）中含有不確定性變量Ωt，無法直接求解，本文將推導出其確定性清晰等價類。根據文獻[23]，可以得到以下定理。

定理1：假設ξ為一維模糊變量，其隸屬函數為μ。如果函數g(x,ξ)的形式為g(x,ξ)=h(x)-ξ，其中x和g(·) 分別是決策向量和約束，則Cr(g(x,ξ)≤0)≥ε，當且僅當h(x)≤K時，有

因此，結合式（29）、式（30），當ε≥1/2 時，根據定理1，燃氣輪機和P2G 設備的模糊機會約束式（32）、式（33）可以轉化為便于直接求解的清晰等價類約束，即

2.2 考慮風電不確定性的天然氣網絡區間優化模型

燃氣輪機和P2G 設備作為電-氣耦合設備，連接配電網和天然氣網絡。由于燃氣輪機和P2G 設備補償風電預測誤差時會產生功率波動，不確定性將從電力網絡傳遞至天然氣網絡。因此，天然氣網絡應具有足夠的靈活性以應對燃氣機組和P2G 設備的功率波動。

當考慮風電出力不確定性時，燃氣輪機和P2G設備的功率在模糊機會約束式（35）確定的區間范圍內變化，根據式（21）和式（24）可將燃氣輪機和P2G 設備的功率上、下限轉換為天然氣上、下限。燃氣輪機的天然氣上限可轉化為

同理可以得到考慮風電不確定性的燃氣輪機和P2G設備的天然氣輸出區間，表示為

因此，根據燃氣輪機和P2G設備的天然氣輸出區間，區間優化方法可用來描述天然氣網絡約束。結合式（9）～式（13），考慮不確定風電的天然氣網絡約束可表示為

根據式（9）和式（38）可得，t時刻考慮風電預測誤差的天然氣網絡狀態變量的變化量滿足

根據式（44），當t時刻的Δg,t最大、Δa,t最小時，天然氣井需要響應燃氣輪機和P2G設備的功率波動而增加供氣量，因此取最大值；反之，取最小值。同理，由于配氣網絡中天然氣井一般位于網絡的首端節點，所以當取最大值時，管道流量的變化量Δmn,t取最大值，而從節點n流向下游節點的管道流量變化量Δnr,t與燃氣輪機和P2G 功率變化無關。此外，根據式（39），若為正，則Δm,t的最大值在Δmn,t取最大值時取得，而Δn,t的最大值在Δmn,t取最小值時取得。根據上述分析，將天然氣網絡不確定性區間變量均替換為其上下界，轉化成僅含確定性變量的常規優化問題，即

結合式（37），約束式（45）中Gup和Πup分別代表Δg,t取式（37）的上界、Δa,t取式（37）的下界時，所對應約束式（38）～式（43）的等式和不等式約束。約束式（46）中Glo和Πlo代表Δg,t取式（37）下界、Δa,t取式（37）上界時，所對應約束式（38）～式（43）的等式和不等式約束。xup和xlo則分別表示2種情況下的天然氣網絡的狀態變量。

考慮式（39）是非線性的，給模型的求解帶來困難，本文采用二階錐松弛的方法對式（39）進行松弛。首先，定義控制t時刻mn段天然氣管道潮流方向的二進制變量xmn,t∈{0,1}，當xmn,t=1 時，表示Gmn,t≥0；當xmn,t=0 時，表示Gmn,t<0。因此，式（39）可以表示為

然后，設輔助變量zU,t和zD,t滿足以下約束條件

因此，式（47）可以轉化為

設置輔助變量Ht，令其滿足約束

將式（52）分別替換式（45），式（46）中的對應的Weymouth 方程約束。同理，式（10）也可按照該方法進行松弛。

綜上所述，所提出FCC-IO OPGF模型可以表示為混合整數二次規劃問題，即

式中：F為最小化總運行成本，也是FCC-IO OPGF模型的目標；式（2）～式（22）、式（24）、式（25）為電-氣綜合能源系統確定性能流約束；式（31）和式（34）為電力網絡模糊機會約束的清晰等價類約束；式（45）、式（46）為天然氣網絡的區間優化約束；式（48）、式（49）、式（51）、式（52）為天然氣Weymouth方程的混合整數二階錐約束。

基于FCC-IO OPGF模型，配電網絡能夠有效應對風力發電的不確定性，天然氣網絡也能夠通過靈活可控的燃氣輪組和P2G 設備緩解風力發電不確定性對天然氣系統的影響，保證IENGS系統的安全穩定運行。

3 算例分析

本文的測試系統為IEEE 33 節點配電網和20節點比利時天然氣網耦合形成的IENGS系統，具體拓撲如圖2所示。其中：電網中節點E1與上級電網相連，被稱為根節點，節點E11和節點E31分別接入容量為1.2 MW 的分布式風機；天然氣網絡節點G1和G8 分別連接兩個天然氣井作為天然氣網絡氣源，節點G7連接儲氣裝置；3臺電-氣耦合設備被連接到IENGS，包括2臺容量為1 MW的燃氣輪機GT1和GT2，1臺容量為1 MW的P2G設備。圖3為電力、天然氣總負荷和風機的日前預測曲線，其中電力有功負荷的峰值為3.72 MW，氣網負荷峰值為53.1 kcf/h；售氣價格和儲氣維護成本參考文獻[9]分別設置為2.0和0.2$/(kcf?h-1)；棄風價格設置為80$/(MW?h)。1 in3=0.028 316 8 m3。

圖2 電-氣綜合能源系統配網Fig.2 Distribution network of integrated electricitynatural gas system

圖3 電力、天然氣負荷和風電的日前預測曲線Fig.3 Day-ahead forecasting curves of electricity load,natural gas load and wind power

風電預測誤差的可信性分布參數為：σ=2.33，。

本文通過設置3 個場景算例來驗證所提模型的有效性。場景1 為不考慮風電不確定性的基礎算例，即在IENGS中采用確定性OPGF 模型；場景2為僅考慮風電不確定性對配電網影響，在IENGS中使用配電網的模糊機會約束模型和天然氣網絡的確定性模型；場景3 為本文所提出的FCC-IO OPGF模型。

3.1 風電不確定性對配電系統運行影響分析

圖4為95%的可信度下不同場景的燃氣輪機出力情況。場景1 的燃氣輪機出力在風電出力低谷期達到最大值，此時還需向電網購電才能滿足電力負荷的要求。若該時段風電的出力突然降低，系統需要燃氣輪機和P2G設備提供備用調節，然而場景1的燃氣輪機出力達到峰值，則可能會造成功率失衡影響配電網的安全運行。場景2 考慮了風電的不確定性，各個設備的有功功率出力發生顯著變化。在負荷高峰時段（例如：08：00—15：00 時段），場景2的燃氣輪機出力較場景1總體降低了18.8%，其原因是燃氣輪機的出力受到可信度約束，保證燃氣輪機具有足夠的調節容量，使其能夠在規定的可信度下響應風電不確定性的變化。同理，場景3中燃氣輪機的出力也整體降低，以確保燃氣輪機的調節能力能夠平抑風電的不確定波動。

圖4 95%可信度下不同場景的有功出力對比Fig.4 Comparison of active power output under different scenarios at 95% credibility level

圖5為不同場景的P2G設備消耗功率對比。由圖可見，在低電力負荷和高風電輸出時段（例如：00：00—08：00 時段），P2G 設備的消耗功率達到最大，原因是P2G 將剩余風電轉換為天然氣，提高了能源利用效率。此時，若風電出力突然增大，場景1的P2G設備可能由于其容量限制而喪失調節能力，從而無法消納風電的向上波動量。但場景2 和場景3 由于可信性約束限制了P2G 的出力，以使P2G在風電出力的高峰時段具有滿足規定可信度的調節能力，能夠緩解風電的不確定風險。

圖5 95%可信度下不同場景的P2G 功率對比Fig.5 Comparison of P2G power under different scenarios at 95% credibility level

3.2 風電不確定性對天然氣網絡能流影響分析

上述分析驗證了本文提出的模型在配電系統中平抑風電不確定性的能力。但實際上，由于耦合設備的存在，風電出力不確定性通過電-氣耦合設備傳遞到天然氣網絡，對天然氣網絡產生影響。因此，要求氣源應保有一定的靈活性以應對燃氣機組和P2G設備功率的突然變化。

在處理配電網中不確定性風電出力時，場景3的仿真結果與場景2 幾乎相同，但場景3 在應對傳遞至天然氣網絡的不確定性時與場景2 存在明顯差異。不同可信度下不同場景的氣源供氣對比如圖6 所示，場景1 和場景2 在燃氣機組高功率輸出時段（例如：17：00—23：00 時段），天然氣源滿足其最大天然氣產量限制，天然氣網絡的運行非常緊張，無法適應燃氣機組和P2G設備功率的任何增量變化。這導致當風力發電量偏離預測值時，天然氣網絡燃氣機組因容量受限難以提供備用，配電網和天然氣系統都將面臨較高的運行風險。而在不同可信度下，場景3的氣源在燃氣機組高功率輸出時段沒有達到其最大容量限制，而是留有一定的可調節容量裕度。由圖6（d）可見，隨著可信度的增大，場景3的天然氣源可調節容量也逐漸增大，這證明模型所設置的約束是有效的。

圖6 不同可信度下不同場景的氣源供氣對比Fig.6 Comparison of gas well output under different scenarios at different credibility levels

值得注意的是，圖6（c）中，在99%可信度水平的情況下，場景2的氣源出力在氣負荷高峰期沒有達到峰值，原因是在99%的可信度水平下場景2 的可信性約束為保證燃氣輪機具有充足的向上可調節容量，限制了燃氣輪機的出力，以降低氣源的出氣量，但相應的代價是成本的上升。而在圖6（c）中，場景3 的氣源所留的調節容量最高，這說明場景2所留氣源容量增加的靈活性仍不能滿足99%可信度所代表的安全等級。這也進一步證實了所提FCC-IO OPGF模型的有效性。

此外，場景3 中燃氣機組和P2G 的功率與場景2 的幾乎相同，因為場景3 中對氣源供氣計劃的調節主要是通過儲氣裝置實現的，而不全是減小燃氣輪機的出力或者增大P2G的出力，這有效降低了系統運行成本。95%可信度下儲氣裝置的配置對場景3 的影響如表1 所示。與不采用儲氣裝置相比，當場景3考慮儲氣成本，采用儲氣裝置時，IENGS成本降低了13.32%，原因是如果沒有儲氣設備，要達到給定的置信水平則必須降低燃氣輪機的出力，此時為滿足負荷的需求就需要增大向電網購電，而購電的成本相對較高，從而造成系統成本的提升。

表1 95%可信度下儲氣裝置的配置對場景3 的影響Tab.1 Influence of gas storage equipment configuration on Scenario 3 at 95% credibility level

95%可信度下場景2和3的儲氣裝置充放氣曲線如圖7 所示，儲氣裝置在天然氣負荷低谷期（例如：00：00—08：00時段）充氣，在天然氣負荷高峰期（例如：08：00—15：00時段）放出。值得注意的是場景3 在負荷低谷期的充氣量遠遠高于場景2 的，并且在08：00—24：00時段持續放氣，原因是場景3中天然氣網絡的區間約束強制儲氣裝置在負荷低谷時，除了使用P2G 設備中價格低廉的天然氣外，還額外從天然氣源中充氣（從圖6中可看出，在低負荷期間場景3 的天然氣源的供氣最高），以保證在負荷高峰期時天然氣源具有滿足給定可信度的可調節容量，從而緩解天然氣網絡高峰時的用氣壓力。若不考慮儲氣裝置，在用電高峰期時，需要同時滿足電、氣負荷的需求，但氣源出力是有限的，為保證供需平衡，只能增大上級電網的購電，造成系統成本的上升。

圖7 95%可信度下場景2 和3 的儲氣裝置充放氣曲線Fig.7 Charging and discharging curves of gas storage equipment under Scenarios 2 and 3 at 95% credibility level

3.3 耦合設備響應風電不確定變化的分配方案

圖8 和圖9 分別為在不同可信度下場景3 的燃氣輪機和P2G 的功率情況。在本文所提模型中，P2G 和燃氣輪機的功率受到參與因子和可信度的共同影響，其中：參與因子作用是將風電預測誤差引起的總功率不平衡量按照成本最小原則在燃氣輪機和P2G 設備之間進行分攤以應對風電的不確定性；而可信度則代表了風險的概念，在給定可信度后，當燃氣輪機和P2G的出力在可信度和參與因子決定的優化區間內，則IENGS運行風險在可接受水平之下。

圖8 不同可信度下場景3 的燃氣輪機輸出功率曲線Fig.8 Curves of gas turbine output power under Scenario 3 at different credibility levels

圖9 不同可信度下場景3 的P2G 設備消耗功率曲線Fig.9 Curves of P2G equipment power consumption under Scenario 3 at different credibility levels

圖10 為不同可信度下場景3 的各耦合單元的參與因子分配。可以發現3個明顯特征：①同一臺設備在不同可信度水平下的參與因子可能不同，這受到系統所要求的安全性（可信度）和經濟性（運行成本）的雙重影響。②P2G設備在風電低谷和負荷高峰時段（例如：11：00—20：00 時段）內不參與調節，因為在風電低谷期，沒有多余的低成本風電轉化給P2G設備，P2G相當于一個純粹的電負荷。因此，在這一時段，風電的不確定性波動所產生的功率失衡全由燃氣輪機承擔，這樣更符合經濟性的原則。③在99%的可信度下，各個耦合設備的分配因子較之前的可信度水平更能體現多設備協調作用以應對風電的不確定性，這是由于單一的設備無法滿足如此高的安全水平，必須依靠多種設備協調運作。因此，在15：00—20：00 時段的風電低谷時段，P2G 設備也參與調節，因為系統的安全性是首要要求。

圖10 不同可信度下場景3 的參與因子分配Fig.10 Participation factor distribution under Scenario 3 at different credibility levels

表2比較了不同可信度下3個場景算例的系統總成本，其中系統總成本由式（1）計算得到。正如預期，隨著可信度水平的提升，IENGS 的成本會增加，原因是可信度ε的值代表風險水平。較高的ε表示對約束違反的容忍度較低，因此需要更保守且成本更高的調度決策。一般來說，風險和成本是相互矛盾的一對指標。放松風險約束則會降低總系統成本，但如果風險約束放寬得太多，可能會導致頻繁違反可信度約束的限制。此外，表2 中，可信度水平越高，成本的增量越高。例如：場景3在97%可信度下的系統成本僅比95%可信度下的高3.16%，而99%可信度下系統成本較97%可信度下的高12.25%。因此，IENGS調度人員有必要根據實際需求選擇合適的可信度，以在系統的安全性和經濟性之間做出權衡。

表2 不同可信度下的各場景系統運行成本Tab.2 System operating costs under different scenarios at different credibility levels

4 結 論

針對IENGS 運行過程中面臨的風電不確定性問題，本文基于可信性理論提出了FCC-IO OPGF模型，并對模型中約束進行松弛，將模型轉化為混合整數二階錐規劃問題。算例結果表明以下結論。

（1）正如預期，FCC-IO OPGF 模型采用可信度量化風險，隨著可信度的提升，耦合設備的可調節能力增強，IENGS的不確定性風險下降。

（2）FCC-IO OPGF模型借助儲氣裝置對氣源產氣量進行調節以提升天然氣網絡的靈活性，相較于不使用儲氣裝置的情況，IENGS 運行成本減少13.32%。

（3）FCC-IO OPGF模型可以獲得不同可信度水平下耦合設備響應風電不確定變化的分配方案。通過調整可信度，調度人員可以在IENG 運行的安全性和經濟性之間進行權衡。

未來工作將以本文模型為基礎，深入研究IENGS的動態特性以及實時控制方法。