基于PCA-SSA-ELM 的非侵入式負(fù)荷識別方法*

李梓彤，楊 超，陳 飛

(貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(Non-Intrusive Load Monitoring，NILM)是推動智能電網(wǎng)的重要技術(shù)[1]，最早由美國麻省理工學(xué)院的Hart G W 提出[2]。它只需要從電力入口處獲取負(fù)荷數(shù)據(jù)，通過分析可以得到用戶側(cè)內(nèi)部負(fù)荷的用電情況。NILM 是實現(xiàn)精準(zhǔn)掌握客戶用電行為的重要手段，有助于需求側(cè)管理；還可以幫助用戶優(yōu)化自身的用電習(xí)慣，減少電能的浪費[3]。與傳統(tǒng)的侵入式負(fù)荷監(jiān)測相比，具有運維簡便、投資成本低、信息安全性強、不侵犯用戶隱私等優(yōu)勢[4]。

物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)的快速發(fā)展，為解決NILM 問題提供了多樣化的方法。目前該領(lǐng)域的研究重點主要在于負(fù)荷特征的提取以及負(fù)荷識別算法的優(yōu)化兩個部分，國內(nèi)外學(xué)者對此展開了大量研究。負(fù)荷特征有有功功率、無功功率、V-I 軌跡、穩(wěn)態(tài)電壓電流諧波等穩(wěn)態(tài)特征，以及暫態(tài)功率變化、啟動電流波形、電壓波形等暫態(tài)特征[5-6]。負(fù)荷識別方法大致分為基于組合優(yōu)化的方法比如整數(shù)規(guī)劃和基于模式識別的方法如k 近鄰、決策樹、支持向量機、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等兩類[7]。文獻(xiàn)[8]以穩(wěn)態(tài)電流的時域和頻域信息作為特征，然后采用隨機森林進(jìn)行特征選擇，得到最優(yōu)特征集，最后使用遺傳算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)，進(jìn)行負(fù)荷識別。文獻(xiàn)[9]除了考慮傳統(tǒng)的電氣特征外，還融合了負(fù)荷運行時長、工作周期等時間特征作為輸入，通過Mean-shift 聚類算法得到負(fù)荷類別數(shù)，然后采用貝葉斯分類模型進(jìn)行負(fù)荷識別，對于電氣特征相似的負(fù)荷具有良好的識別準(zhǔn)確率。集成學(xué)習(xí)方法是將多個分類器結(jié)合來解決問題，文獻(xiàn)[10]引入時間序列特征，選擇隨機森林作為分類器，在PLAID 數(shù)據(jù)集上驗證了該方法的有效性。除了時域特征外還有很多研究人員采用頻域特征，文獻(xiàn)[11]采用電流諧波幅值作為特征，在此基礎(chǔ)上提出差量特征提取的方法，最后使用模糊聚類進(jìn)行負(fù)荷識別，但對功率相近的純電阻電器識別準(zhǔn)確率不高。文獻(xiàn)[12]將有功功率、無功功率以及15 次奇偶電流諧波作為輸入，采用雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷辨識，對小功率和多狀態(tài)電器有較好的識別效果。此外，有研究人員提出以U-I 曲線作為負(fù)荷印記[13]，文獻(xiàn)[14]以負(fù)荷U-I 曲線圖作為輸入，然后采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征向量，最后將特征輸入到雙向長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行負(fù)荷辨識，有較好的辨識準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[15]以有功功率、基波功率因數(shù)、電壓電流三次諧波含量差作為特征，采用優(yōu)化后的模糊聚類算法進(jìn)行識別，實現(xiàn)了對低功率用電設(shè)備的有效辨識。文獻(xiàn)[16]針對單一特征的局限性，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對V-I 軌跡和功率進(jìn)行特征融合，然后將融合后特征作為反向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行負(fù)荷識別。文獻(xiàn)[17]使用快速傅里葉變換提取奇次諧波幅值和相位作為輸入，建立裝袋決策樹(Bagged Decision Trees，BDT)模型進(jìn)行負(fù)荷識別。文獻(xiàn)[18]對原始信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階Hilbert 變換，將得到的倒譜特征作為支持向量機的輸入，然后進(jìn)行負(fù)荷識別，對小功率電器有較好的識別效果。

綜上，針對負(fù)荷識別算法的研究有很多，但大部分算法涉及的負(fù)荷種類較少，特征提取方面大多數(shù)采用負(fù)荷有功無功等作為特征，由于家庭內(nèi)部存在很多電氣量特征相似的負(fù)荷，因此僅靠電氣量特征難以進(jìn)行準(zhǔn)確的負(fù)荷識別。為此，本文在傳統(tǒng)的電氣量特征基礎(chǔ)上，引入電器投切時間、電器運行時長、電器運行周期等非電氣量特征，提出基于主成分分析法下的麻雀搜索算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機的負(fù)荷識別模型，最后在AMPds 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行測試，驗證了本文所提方法的有效性。

1 負(fù)荷特征選取

1.1 電氣量負(fù)荷特征

負(fù)荷的特征選取是非侵入式負(fù)荷監(jiān)測中關(guān)鍵的一步[19]。常見的負(fù)荷特征包括穩(wěn)態(tài)特征和暫態(tài)特征，而有功功率和無功功率作為負(fù)荷監(jiān)測中的重要特征，可以反應(yīng)電器運行時的顯著變化，能區(qū)分出絕大部分電器，其計算公式如下:

式中:Uk表示用電設(shè)備第k次電壓諧波的有效值，Ik表示用電設(shè)備第k次電流諧波的有效值，φk為功率因數(shù)角。有功無功可以區(qū)分出絕大部分電器，但容易發(fā)生特征重疊現(xiàn)象，因此引入基波功率因數(shù)作為一項電氣特征，數(shù)學(xué)公式如下:

式中:P1為基波有功功率，Q1為基波無功功率。

1.2 非電氣量負(fù)荷特征

面對復(fù)雜的負(fù)荷種類，負(fù)荷特征除了常規(guī)的電氣量特征外，非電氣量特征也可以作為重要的指標(biāo)，本文引入電器投切時間，電器運行時長，電器運行周期性，溫度等非電氣特征量與傳統(tǒng)的電氣特征相結(jié)合進(jìn)行負(fù)荷識別[20]。

1.2.1 電器投切時間

在家庭中，各個用電器的投切時間呈現(xiàn)一定的規(guī)律，如電燈、電視機等大多在晚上開啟，電飯煲、熱水器等一般在中午開啟，而冰箱則是全天性工作，不同家用電器的使用時間區(qū)別較大。由于時間具有周期性，可以將時間特征轉(zhuǎn)換為一個二維平面上的點:

式中:t為時間變量，T為時間周期。

本文使用該點的斜率k來表征對應(yīng)的時刻特征:

1.2.2 電器運行時長

運行時長與電器的固有屬性和用戶的使用習(xí)慣密切相關(guān)，不同電器的運行時長不盡相同，圖1 給出AMPds 數(shù)據(jù)集中8 種典型負(fù)荷的運行時長。

圖2 極限學(xué)習(xí)機結(jié)構(gòu)

1.2.3 電器運行周期

根據(jù)使用頻率可以將電器分為周期型負(fù)荷和用戶驅(qū)動型負(fù)荷。周期型負(fù)荷是指那些定期運行的設(shè)備，其使用時間具有周期型，比如冰箱，洗衣機等。而用戶驅(qū)動型設(shè)備是指那些主要根據(jù)用戶意愿啟動的設(shè)備，比如電烤爐，電視機等。可以標(biāo)記為:

式中:T1為周期型，T2為用戶驅(qū)動型。

1.2.4 溫度特征

由于部分電器的開啟和關(guān)閉與室外溫度息息相關(guān)，比如熱泵、電烤爐、空調(diào)等。因此本文將溫度也作為一項設(shè)備特征進(jìn)行負(fù)荷辨識。

2 非侵入式負(fù)荷識別算法原理

2.1 極限學(xué)習(xí)機

極限學(xué)習(xí)機(Extreme Learning Machine，ELM)[21]是一種用來訓(xùn)練單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Singlehidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN)的算法，最早由南洋理工大學(xué)的黃廣斌教授提出。該算法隨機產(chǎn)生輸入層權(quán)重和隱含層偏置，通過激活函數(shù)的作用，得到隱含層的輸出。與傳統(tǒng)的訓(xùn)練方法相比，ELM 具有訓(xùn)練速度快、泛化性能好等優(yōu)點。

設(shè)有N個任意樣本(Xi，Yi)，其中，Xi＝[xi1，xi2，…，xin]T，Yi＝[yi1，yi1，…，yim]T。假設(shè)隱含層擁有L個節(jié)點，上述隱含層的輸出H如下:

式中:ωi∈RD，bi∈R，ωi為輸入層和隱含層之間的權(quán)值；bi為隱含層的偏置，g(x)為激活函數(shù)。

與傳統(tǒng)的SLFN 算法不同的是，當(dāng)ELM 的輸入權(quán)重ω和偏置項b確定后將不會再改變，整個網(wǎng)絡(luò)的輸出模型為:

式中:βi為隱含層和輸出層之間的權(quán)重。

將式(5)代入式(7)網(wǎng)絡(luò)輸出可以寫為:

ELM 在隨機確定輸入權(quán)重ω和偏置項b后，只能通過優(yōu)化輸出權(quán)重β使得模型的預(yù)測值和真實值更接近，因此可以得到優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為:

Y為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)樣本的標(biāo)簽。β的值可以通過求解該方程組的最小二乘解得到:

式中:H+為矩陣H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣。

ELM 的過程主要分為以下幾個步驟:

①確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，隨機生成輸入權(quán)重ω和偏置項b；

②確定激活函數(shù)，計算隱含層的輸出矩陣H；

③計算輸出權(quán)重β＝H+Y。

2.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)[22]是2020 年提出的一種群體優(yōu)化算法。該算法通過不斷更新個體的位置，模擬麻雀的覓食和反捕食行為。相比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，該算法結(jié)構(gòu)簡單，控制參數(shù)少，且尋優(yōu)能力強，收斂速度快。麻雀搜索算法將種群分為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和預(yù)警者。種群具有以下特征:發(fā)現(xiàn)者通常擁有較高的能源儲備，為所有的跟隨者提供覓食方向，只要能找到更好的食物來源，每只麻雀都可以成為發(fā)現(xiàn)者，但發(fā)現(xiàn)者和跟隨者在整個種群中的比例是固定的。

①首先初始化麻雀種群位置:

式中:n為麻雀數(shù)量，d表示要優(yōu)化的變量維度。所有麻雀的適應(yīng)值如下所示:

式中:FX中每行代表個體麻雀的適應(yīng)值。在SSA 中，適應(yīng)值較好的發(fā)現(xiàn)者在搜索過程中優(yōu)先獲得食物。

②種群中發(fā)現(xiàn)者負(fù)責(zé)尋找食物的方向和位置，引導(dǎo)追隨者向食物移動。發(fā)現(xiàn)者位置更新如下:

式中:t代表當(dāng)前迭代次數(shù)表示迭代t次時第i個麻雀的第j維值。itermax為最大迭代次數(shù)。α∈(0，1]是一個隨機數(shù)。R2∈[-0，1]表示報警值，ST∈[0.5，1]表示安全閾值。Q是服從正態(tài)分布的一個隨機數(shù)。L是1×d維的矩陣，其中每個元素都是1。發(fā)現(xiàn)者位置更新規(guī)則如下:若R2＜ST，意味著周圍沒有捕食者，發(fā)現(xiàn)者可以進(jìn)入廣泛搜索模式。若R2≥ST，則意味著有麻雀發(fā)現(xiàn)了捕食者，所有麻雀都需迅速飛往安全區(qū)域。

③跟隨者會頻繁地監(jiān)視發(fā)現(xiàn)者進(jìn)而爭奪食物，跟隨者的位置更新方式如下:

式中:Xworst表示當(dāng)前全局最差位置，Xp為發(fā)現(xiàn)者占據(jù)的最佳位置。A是1和-1 的1×d維矩陣，A+＝AT(AAT)-1。當(dāng)i＞n/2 時，第i個跟隨者處于較差位置，需飛往其他區(qū)域進(jìn)行覓食。當(dāng)i≤n/2 時，跟隨者i將在最佳位置Xp附近覓食。

④預(yù)警者一般占種群的10%～20%，當(dāng)個體麻雀感知到危險時，會迅速向安全區(qū)域移動，其位置更新如下:

Xbest表示當(dāng)前全局最優(yōu)位置，β為步長控制參數(shù)，服從均值為0、方差為1 的正態(tài)分布。K∈[-1，1]是一個隨機數(shù)，ε為常數(shù)，以避免分母為0。fi表示當(dāng)前個體的適應(yīng)度值，fg、fw分別表示當(dāng)前全局最優(yōu)和最差的適應(yīng)度值。當(dāng)fi≠fg時，麻雀位于種群的邊緣位置，容易遇到危險，需要向最優(yōu)位置移動來獲得更高的適應(yīng)度值。當(dāng)fi＝fg時，麻雀處于種群中心位置，當(dāng)意識到危險時，該麻雀向其他同伴靠近，以此遠(yuǎn)離危險區(qū)域。

2.3 主成分分析法:

主成分分析法(Principal Components Analysis，PCA)是一種多變量統(tǒng)計方法，它是最常用的降維方法之一，核心思想是采用數(shù)學(xué)降維的方法找出幾個綜合變量來代替原來的變量，也就是通過正交變換將一組可能相關(guān)的變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量。設(shè)有樣本X＝{x1，x2，…，xn}，對其進(jìn)行主成分分析的具體過程為:

③對協(xié)方差矩陣做特征值分解，求出特征值和特征向量；

④選出最大的k個特征值對應(yīng)的k個特征向量組成矩陣P；

⑤將原始數(shù)據(jù)投影到k個特征向量構(gòu)成的新空間中:Y＝PX。

2.4 非侵入式負(fù)荷識別流程

基于上述原理，考慮到初始特征數(shù)據(jù)繁多，為提高模型效率，首先使用主成分分析法對選取的負(fù)荷特征進(jìn)行降維處理，然后使用麻雀搜索算法對ELM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，最后將降維后的負(fù)荷特征輸入到優(yōu)化后的ELM 模型中進(jìn)行負(fù)荷識別，具體模型構(gòu)建如圖3 所示。

圖3 基于PCA-SSA-ELM 的非侵入式負(fù)荷識別流程

2.5 算法評價指標(biāo)

識別準(zhǔn)確率計算公式為:

式中:N為測試集中樣本總數(shù)目，yi為測試集中樣本的真實標(biāo)簽值，為模型預(yù)測的測試集輸出值。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源與預(yù)處理

本文采用AMPds 數(shù)據(jù)集[23]進(jìn)行算法驗證，該數(shù)據(jù)集記錄了2012 年4 月到2014 年3 月期間加拿大溫哥華市一戶居民住宅的能耗數(shù)據(jù)，采樣頻率為1 min，其中包含了21 個電表數(shù)據(jù)、2 個水表數(shù)據(jù)和2 個天然氣表數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包括有功、無功、日期、天氣等多種數(shù)據(jù)信息，滿足研究需求。本文從中選取8 種常用的用電設(shè)備作為負(fù)荷數(shù)據(jù)庫，電器類別標(biāo)記為:{E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7，E8}，具體負(fù)荷信息見表1，表1 中P為有功功率，Q為無功功率。

表1 負(fù)荷信息表

首先按照2.3 節(jié)步驟對電氣量特征與非電氣量特征相結(jié)合的7 維負(fù)荷特征庫進(jìn)行PCA 降維，得到的特征值、方差貢獻(xiàn)率、累積貢獻(xiàn)率如表2 所示。

表2 主成分特征值與方差貢獻(xiàn)率

由上表可知，前5 個主成分的貢獻(xiàn)率已經(jīng)超過了95%，可以對原始變量進(jìn)行整體的概況，降維后的特征空間由7 維降到5 維，然后選擇降維后的新特征作為SSA-ELM 模型的輸入。

3.2 模型參數(shù)設(shè)置

SSA-ELM 基本參數(shù)設(shè)置為:麻雀數(shù)量為20，發(fā)現(xiàn)者比例為70%，跟隨者比例為30%，預(yù)警麻雀比例為20%，預(yù)警值為0.6；最大迭代次數(shù)為50。ELM的激活函數(shù)為Sigmoid 函數(shù)，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為30，以分類預(yù)測錯誤率作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值，SSA優(yōu)化ELM 后的適應(yīng)度曲線如圖4 所示。

圖4 SSA 進(jìn)化曲線

3.3 實驗結(jié)果分析

3.3.1 非電氣量特征效果驗證

將原始數(shù)據(jù)分為包含非電氣量特征和不包含非電氣量特征兩個特征組，其中隨機選取80%作為訓(xùn)練集，20%作為測試集，然后使用SSA-ELM 模型對8種家用電器進(jìn)行負(fù)荷識別，其中，標(biāo)簽1 為包含非電氣量特征組，標(biāo)簽2 為只含電氣量特征組，具體結(jié)果如圖5 所示。

圖5 負(fù)荷識別結(jié)果圖

從圖5 的識別結(jié)果可以看出，除了干衣機外，特征組1 相比特征組2 的電器辨識準(zhǔn)確率整體上均有提升。由于干衣機的有功功率和無功功率較大，因此僅根據(jù)電氣量特征就可以區(qū)分出來。而對于有功功率和無功功率存在重疊區(qū)域的電器來說，非電氣量特征可以作為一種有效的特征用于負(fù)荷識別。

3.3.2 優(yōu)化ELM 前后辨識效果對比

為了更好地體現(xiàn)本文所提的優(yōu)化方法效果，將PCA-SSA-ELM 與SSA-ELM、PCA-ELM、ELM 這三種模型進(jìn)行對比。模型的輸入為電氣量特征與非電氣量特征相結(jié)合的7 維負(fù)荷特征，為了增強實驗結(jié)果的可信度，改變訓(xùn)練集與測試集的樣本比例，然后在不同模型下分別進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果見表3。

表3 不同模型不同樣本比例下識別準(zhǔn)確率對比

從對比結(jié)果可以看出，基于主成分分析法的SSA-ELM 分類模型比其他三種算法整體上有更高的識別準(zhǔn)確率，分別為98.14%、98.02%、98.22%；通過對比SSA-ELM 與ELM 模型，可以發(fā)現(xiàn)使用麻雀搜索算法優(yōu)化模型后，整體識別準(zhǔn)確率提升了3.41%～5.7%，說明麻雀搜索算法對ELM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了模型的識別準(zhǔn)確率。

3.3.3 不同辨識算法效果對比

為了更好地展示本文模型的識別效果，將SVM、KNN 算法與本文模型進(jìn)行對比驗證，使用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，計算測試集上各項電器識別準(zhǔn)確率，具體結(jié)果見表4。

表4 不同模型的辨識結(jié)果對比

表4 列出了不同模型在相同條件下的辨識結(jié)果，可以看出ELM 算法整體上有更高的辨識準(zhǔn)確率，測試準(zhǔn)確率達(dá)到92.83%，且對小功率電器的分類效果較好。而KNN 和SVM 在電氣量特征區(qū)別較大的電器上辨識準(zhǔn)確率較高，但對于電氣量特征相似的電器效果欠佳。總體上來講，本文所提算法具有良好的分類性能和泛化能力。

4 結(jié)論

針對負(fù)荷電氣量特征相近導(dǎo)致識別準(zhǔn)確率不高的問題，本文提出了一種基于PCA-SSA-ELM 的非侵入式負(fù)荷識別方法，首先選取以電氣投切時間、電氣運行時長、電器運行周期以及溫度為代表的非電氣量特征與傳統(tǒng)電氣量特征相結(jié)合作為負(fù)荷特征，然后使用PCA 對負(fù)荷特征進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，采用SSA算法對ELM 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏置進(jìn)行尋優(yōu)得到最優(yōu)ELM 模型，最后利用PCA-SSA-ELM 模型對AMPds數(shù)據(jù)集中8 種家用電器進(jìn)行負(fù)荷識別，通過對比分析驗證了所提方法具有較高的準(zhǔn)確率及穩(wěn)定性。