數學分析課程分層教學探索與實踐

段雅麗, 程 藝

(中國科學技術大學 數學科學學院,合肥 230026)

0 引 言

中國科學技術大學是中國科學院所屬的一所以前沿科學和高新技術為主,兼有醫學、特色管理和人文學科的理工類全國重點大學.學校堅持高起點、寬口徑培養新興、邊緣、交叉學科的尖端科技人才.基礎課程的教學對于人才的培養至關重要.微積分(或稱高等數學)是理工科大學最重要的基礎課程之一,也是占用學時最長、學分最高的課程,在學生培養中具有舉足輕重的作用.該課程所蘊含的數學分析思想,邏輯推理方法,處理問題的技巧及整個思維方法,在后期數學學習和科研工作中起著特別重要的作用.在中國科學技術大學,關于微積分的課程分為數學專業的數學分析和非數學專業的微積分,并分別有各自的教材.從1958年中國科學技術大學成立,華羅庚先生作為副校長兼數學系主任,親自給數學專業的本科生講授微積分課程,歷屆的校、院、系領導都對非數學專業的微積分課程的建設工作極為重視.經過幾代人多年的探索實踐,逐漸形成了一套獨具特色的教材體系和教學模式.

隨著社會的發展,社會對人才需求的變化,高校擴招促進高等教育大眾化,高校的學生數大幅增加,學生的興趣和就業取向越來越多元化.鑒于這種情況,作為大學理工科各專業必修的微積分課程,既不可能繼續按照專業進行“細分”,更不能因為“通識性”而“泛化”.當前,高等院校普……