低年級學生思維“進階”策略初探

章曉紅

【摘 要】數學思維是數學核心素養最重要的部分，也是發展學生數學素養的根基。小學數學教學應當促進學生思維能力的持續發展、數學認知的不斷提升。在符合低年級學生思維水平的教學實踐中，以熟悉的真實情境為載體，讓學生思維更立體；以適切的實踐探究為支架，讓學生思維可視化；以關鍵的知識聯結點為抓手，讓學生思維結構化；以延展的綜合問題為依托，讓學生思維更開放。循著學生的思維進階而設計的教學活動，能使學生由表層的知識性認識走向深層次的問題解決，有效促進思維水平的有序提升，助力數學思維的進階。

【關鍵詞】數學思維 低階思維 高階思維 思維進階

數學思維就是能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題，它是數學核心素養最重要的部分，也是發展學生數學素養的根基。不同年齡段的學生思維能力是各不相同的。低年級學生的思維能力普遍較弱，形象思維占明顯優勢。如何幫助低年級學生從“記憶、理解、應用”的低階思維走向“分析、綜合、評價和創造”的高階思維，促進思維能力的持續發展、數學認知的不斷提升，助力數學思維能力的“進階”，是教師們在教學實踐中值得探究的問題。下面以蘇教版數學二年級下冊“認識方向”一課為例進行闡述。

一、以熟悉的真實情境為載體，讓學生思維更立體

蘇教版數學二年級下冊“認識方向”是學習“圖形與位置”的重要內容。通過教學，教師讓學生在認識東、南、西、北四個方向的基礎上認識東南、東北、西南、西北四個新的方向，并能根據給定的一個方向（東、南、西、北）來辨認其余七個方向，能用相關詞語描述物體所在的方向。二年級學生的生活經驗、語言理解、思維能力都比較單薄，教師從學生熟悉的校園入手，創設了有趣的、真實的學習環境，采用適當的教學方法與策略，讓學生沿著具有挑戰性的思考路徑，親歷完整的學習過程，有效促進了學生思維的進階。

教師把學生朝夕相處的美麗校園“搬進”教室，創設情境，使之成為本節課學習的重要載體。在教學時，教師首先以“1號教學樓”為觀測點，借助暗含“東、南、西、北”四個方位的標志性建筑，從記憶、理解層面復習舊知；然后逐漸豐富生活場景，創建“九宮格”，新增了暗含“東南、西南、東北、西北”四個方位的標志性建筑，讓學生基于生活經驗把新增的四個圖標移到正確的位置。

通過這樣的實踐活動有意識地把學生感知的視角從“現實空間”引向平面圖，再通過“平面圖”視角檢驗“現實空間”，使學生的思維能力提升到分析、評價、綜合的層面。在“平面”與“現實”的不斷切換中，學生內化新知，逐漸正確的抽象出八個方向的關系模型。教師以明確的教學目標為導向，每個教學環節從簡單到復雜，循序漸進，具有連貫性。通過師生多元互動，不僅能讓學生掌握基礎性的學習內容，還能讓學生拾級而上，促進學生認知、思維的發展，使其思維更加深刻、立體。

二、以適切的實踐探究為支架，讓學生思維可視化

“方向”本身是抽象的概念，學生需要聯系生活情境，通過具體的活動獲得相應的感受與認識。教師先讓學生動手做一個透明方向板，接著引導學生開展了若干個相互聯系、彼此依存、螺旋式上升的探究性數學實踐活動，讓學生以實踐活動為支架將知識技能內化和外化。

（1）放平方向板，再移動，變化觀測點的位置，在學校的平面圖上說一說標志性建筑之間相互的位置關系。

（2）以學校為觀測點，用方向板對準學校的北面，走出學校，了解學校周圍的典型建筑或場所。

（3）用方向板把學校周圍的典型建筑或場所搬到平面圖上，把平面圖補充完整。

由于低年級學生的年齡特征、心理特點，他們的注意力極不穩定，容易產生學習疲倦。因而，教師要盡量將需要掌握的知識以活動的形式呈現，讓學生在適切的活動中探究新知。學生借助觀察、操作、游戲、解決問題等豐富的探究活動，把抽象的數學概念變為學生看得見、摸得著、能理解的數學現實，大量的感性材料，激發了學生的形象思維，讓抽象問題具體化，學生更容易順利獲得數學概念。

教師設計的淺層次實踐活動與低年級學生思維能力相匹配，層層推進，具有真實的社會性，超越了傳統的知識授受。在“源于實踐、在實踐中、為了實踐”的學科探究活動中，學生借助教師引領，獲取、理解與運用知識，并在實踐中建構、鞏固、創新。這種“像學科專家一樣思考和實踐”的“真探究”，讓學生的思維方式隨著知識的逐漸外顯而不斷優化，真正指向了學生核心素養和思維能力的提升。

三、以關鍵的知識聯結點為抓手，讓學生思維結構化

美國教育家杰羅姆·布魯諾認為知識是有結構的，教學不是教知識，而是教知識的結構。思維結構化就是要對思考對象進行全面、完整、系統的思考。在解決問題時，教師要站在整體的角度看待問題，結合自身經驗分析問題，既要看到問題的深度，也要看到問題的廣度，兩者兼顧。教師在教學中要注重滲透結構化思維，盡可能地把要解決的問題考慮周全，從相關的各個方面去審視和分析，充分體現思維的邏輯性、結構性，靈動地促進學生結構化思維的發展。

例如，在學生已經認識了東南、東北、西南、西北四個新的方向，能根據給定的一個方向（東、南、西、北）來辨認其余七個方向之后，以圖1為依據，讓學生利用已有生活經驗和真實情境完成填空：

（1）尚品一期在遠洋正榮璽樾的（ ）面。

（2）吳樾花園的東面是（ ），東南面是（? ? ? ? ）。

（3）梅里上城在吳樾花園的（ ）面。

問題1的答案是唯一的，教師在教學中立足學生的思維水平，從學生最容易解決的問題入手，由淺入深，有序突破，從而達到解決僅靠記憶和理解無法解決的深層次問題的目的。問題2以“吳樾花園”為觀測點，同一個方向可能會有多個地點，答案是多元的，體現了視角多元性，拓寬了問題分析的角度與維度。問題3根據學生的回答“梅里上城在吳樾花園的西南面”，追問這兩個地點的位置關系還可以怎么說。教師引導學生觀察，借助直觀畫面，讓學生順利得出“吳樾花園的西南面是梅里上城”“吳樾花園在梅里上城的東北面”兩句話。教師緊抓知識延展的生長點，靈動地變一變，使知識體系的建構順勢而為、無痕發生。這一追問，巧妙地溝通了知識間的橫向關聯，把零散的知識聚攏起來、形成體系，有效促進學生結構化思維的發展。接著，教師讓學生觀察、對比這兩句話，深入思考，說一說有什么發現，引導學生得出結論：在描述同樣兩個物體的位置關系時，因為觀測點不同，所以它們的方向是相對的。最后，教師趁勢追問：除了東北和西南是相對的方向，還有其他的嗎？教師引導學生借助對比與感悟，在不同的知識之間建立深度的聯結，使學生能更熟練地辨別方向。整個教學環節盤活了學生的學習經驗，對相關數學知識進行深層分析，促進學生由直觀的形象思維向抽象的理性思維轉變，溝通了數學知識間的縱橫關聯，引領學生的數學思維不斷走向深入，更深層次地把握數學知識的本質、關聯。

四、以延展的綜合問題為依托，讓學生思維更開放

“認識方向”這一課要讓學生在觀察、解決實際問題的過程中，感受數學與日常生活的密切聯系，培養學生運用生活經驗進行思考的意識。基于“數學教學回歸生活”這一理念，教師尋找與新知識密切相關的的生活素材，并轉化為適合學生學習探究的數學學習任務，讓學生再運用新知識解決實際情境下的綜合性問題，提升原有思維水平，即實現思維進階。

【教學實錄】

師：同學們，了解了學校周邊，老師還想去你家做客呢！如果我們把這些地方（學校周邊圖）放進格子圖，用小圓點表示，你家在學校的哪個方向？請你在格子圖里用小圓點畫一畫。

師：你覺得誰畫的位置更精準些？

學生交流，并說出判斷的理由。

師：你不僅考慮了方向，還考慮了距離，這樣更精準。那老師從學校出發去你家該走哪條路呢？讓我們一起來認一認。

教師出示道路名稱。

師：其實還有很多地方和道路。（先出示地點，再出示路線）看，現在這張圖像什么？

生：地圖。

師：同學們可真厲害，通過自己的努力繪制出了簡易地圖。

師：去這個同學家做完客，老師要回到學校，應該往哪個方向走？

學生指圖說。

師：你真厲害，能夠在這張簡易地圖上迅速找到方向，如果畫得再精準些就是這張地圖。（出示標準梅村地圖）

師：那你能在這張梅村地圖上任意找兩個地點，像剛才那樣說一說從（ ）到（ ）應該往哪個方向走嗎？

學生交流。

在課尾的拓展延伸環節，教師跳出教材，發掘生活中的數學資源作為教材的補充，把數學知識放在現實生活中，利用學科融合解決真實問題。在教師的引領下，學生以“做小導游”的方式自主開展跨學科學習活動，完整地經歷了“格子圖—簡易地圖—精準普通地圖”的生成過程。整個活動把真實的情境作為教學明線，以“認識方向”中的知識作為暗線，明暗線相互交融，既體現了生活與數學的密切聯系，又體現了數學學科的應用價值。顯然，最初的問題激活的是學生記憶、理解層面的思維能力，隨著問題逐層推進，學生的思維逐漸進階到更高層級的分析、綜合，直至走向創新、開放。

這些循著學生的思維進階而設計的有層次性和關聯性的學習活動，可以促進學生由表層的知識性認識走向深層次的問題解決，從簡單的理解轉向分析、創造，逐漸達成從“低階”到“高階”思維能力的提升。

【參考文獻】

[1]李化俠.學習進階視角下小學生統計思維發展研究[J].數學教育學報，2019（6）.

[2]李柱俊，李潔.思維進階課堂：促進思維向上生長——以“認識小數”為例[J].數學教學通訊，2021（22）.