基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監測與故障診斷

盧潤戈， 徐濤， 周卓蓓， 李茂， 黃潮燦

（1. 中國南方電網有限責任公司 電纜系統安全與運維保障重點實驗室，廣東 廣州 510623；2. 廣東電網有限責任公司 廣州供電局，廣東 廣州 510013）

0 引言

隨著煤礦智能化的快速發展，電纜在煤礦供電中的應用越來越廣泛。但由于煤礦環境惡劣，電纜在運行過程中極易受到熱應力、機械應力、電壓應力等各種因素的影響，使電纜絕緣、護套等發生損壞，產生局部過熱和漏電現象，不但會影響煤礦的正常開采工作，嚴重時還會引發火災等安全事故。據統計，電纜故障造成的煤礦事故占比超過50%[1]。因此，準確檢測礦用電纜的運行狀態并及時排查安全隱患成為煤礦領域亟待解決的問題[2-4]。

目前，礦用電纜狀態監測和故障診斷方法主要包括低壓脈沖法、局放法、低頻電流疊加法、直流分量法和直流疊加法等[5-9]。這些方法雖然對特定故障具有良好的診斷效果，但無法全面評估電纜各個部位的劣化狀態，更無法對電纜的劣化和故障趨勢進行預測。此外，這些診斷方法需要電纜停止運行后才能進行檢測，嚴重影響煤礦的正常生產。

20世紀20年代，有研究人員發現電氣設備發生故障時會產生相應的諧波，催生了電氣設備的諧波診斷技術[10-11]。近年來的研究發現電纜在受到熱、電壓、環境和機械應力時，會導致電纜介質磁束變化和介質振動，從而產生高次諧波，因此眾多學者開始研究電纜的諧波診斷技術。文獻[12]通過有限元法對電纜缺陷狀態下電場和磁場的變化進行了仿真研究。文獻[13]提出了一種基于損耗電流諧波的車載式電纜檢測系統，該系統具有診斷速度快、準確性高的優點，但系統設備較為笨重，操作復雜，無法應用于狹窄的煤礦環境中。文獻[14-16]提出了一種通過電流互感器采集諧波信號的診斷系統，通過Matlab編寫的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）程序對數據進行處理，得到諧波分量數據，該系統在測試中需要人工手動調節電橋平衡，工作效率低。文獻[17]研制了一種測試裝置并用于現場測試，該裝置可通過連續檢測形成電纜動態變化趨勢，但檢測精度有待進一步提高。

針對現有電纜診斷系統存在的裝置笨重、檢測精確低、難以在煤礦應用的問題，提出一種基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監測與故障診斷方法。首先，在線采集運行中的電纜諧波數據并進行小波變換處理，得到電纜中高次諧波的含量；然后，利用電纜故障特征向量對極限梯度提升樹（XGBoost）模型進行訓練；最后，通過構建的XGBoost模型對電纜劣化度進行實時監測和故障診斷。

1 電纜諧波診斷技術原理

電纜運行過程中發生劣化后，其介質內部的磁偶極子會相應地發生改變，使得磁矩取向在電纜線芯電流磁場作用下重新排列，這種重新排列會在電流的高次諧波成分中體現出來。電纜異常狀態下，介質內部磁束變化引起的渦電流是導致電纜電流中產生奇次諧波的主要原因，而機械振動等引起的渦電流是導致電纜電流中產生偶次諧波的主要原因，渦電流導致電纜發生局部過熱現象，從而使電纜不同部位出現老化現象。諧波診斷技術根據上述原理對電流中的高次諧波成分進行分析，從而實現電纜運行狀態監測和故障診斷[18]。電力電纜中的磁場Φ與電流I如圖1所示。

圖1 電力電纜中的磁場與電流Fig. 1 Magnetic field and current in cable

2 XGBoost模型構建

2.1 XGBoost原理

XGBoost是一種使用提升框架合并模型的集成學習技術[19]，其基礎是梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）。與GBDT相比，XGBoost在目標函數上使用了2階泰勒展開，可以保留更多的目標信息，提高了模型的準確性。對比其他回歸預測模型，XGBoost模型在面對大量輸入數據進行訓練時，用時短，推理效率高，可以滿足電纜故障實時診斷需求。

遵循集成方法，XGBoost利用加法模型和前向分布算法，構建了一個具有多個分類和回歸樹（Classification and Regression Tree，CART）的集成樹模型。對決策樹進行評估，并選擇最佳的決策樹來預測目標值[20]。

設XGBoost由K個基模型組成，則有

式中：Yi為第i個樣本的預測值；fk為第k個基模型；di為第i個樣本的故障特征。

XGBoost的損失函數為

式中：n為樣本總數；l為樣本損失函數；yi為第i個樣本的真實值。

XGBoost的目標函數為

式中：Ω（fk）為正則項。

式中：γ和λ為懲罰項；Q為決策樹葉子的節點數目；ωj為節點j的權重。

2.2 XGBoost模型構建步驟

構建XGBoost模型[21]，并對其進行訓練和參數優化，構建流程如圖2所示。

圖2 XGBoost模型構建流程Fig. 2 XGBoost model construction process

1） 提取電纜中的高次諧波含量信息，即故障特征向量信息。

2） 對特征向量數據進行歸一化處理。

式中：x(a,b)為歸一化后的電纜高次諧波向量離散時間序列，a為諧波次數，b為時間序列號；X(a,b)為電纜中的高次諧波向量；|X(a,b)|max為X(a,b)絕對值的最大值。

3） 將歸一化數據和已知的電纜故障劣化度數據導入XGBoost模型，形成訓練樣本集，進行模型訓練。

4） 根據模型評估函數優化XGBoost模型，得到最終的XGBoost模型[22]。

3 基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監測與故障診斷

諧波信號采集電路結構如圖3所示。諧波采集傳感器進行電纜信號采集，然后對信號進行濾波、運放、AD轉換和FFT處理，得到電流信號中的高次諧波成分[23]。

圖3 諧波信號采集電路結構Fig. 3 Structure of harmonic signal acquisition circuit

高次諧波成分通過通信模塊上傳至故障診斷軟件，對電纜的絕緣體、屏蔽層、保護層（簡稱主體部）和電纜接頭（簡稱連接部）的劣化度進行計算，并與故障診斷專家數據庫進行比較分析，最終獲得電纜當前的運行狀態。電纜故障診斷流程如圖4所示。

圖4 電纜故障診斷流程Fig. 4 Cable fault diagnosis process

對采集的信號進行分解，得到2—10次諧波含量I2—I10，計算總諧波失真率S，S主要反映波形的畸變特性。

式中I1為基波。

通過計算m次諧波含量Im與基波I1的比值，得到諧波含有率Hm，再計算Hm與S的比值，得到諧波指示值Zm。

計算諧波指示值Zm與總諧波指示值Z0的比值，得到診斷計算值Cm，將Cm與m次諧波函數F(Im)相乘，得到諧波判定值Pm。

當Pm≤Zm時，說明m次諧波含量過大，對電纜正常運行產生了不利影響。計算m次諧波的故障貢獻率：

貢獻率主要通過對前10次諧波進行主成分分析獲得[24-26]，見表1。將總諧波失真率與各次諧波貢獻率等數據上傳至專家系統，即可分析出電纜的劣化程度及劣化部位。

表1 礦用電纜劣化狀態與高次諧波的關系Table 1 Relationship between mining power cable degradation state and higher harmonics

4 仿真分析

選取30 000組相同功率電纜諧波診斷數據，將電纜主體部的2-5次諧波含量與其對應的貢獻率相乘，得到4個諧波向量作為輸入數據，通過XGBoost模型得出絕緣體、屏蔽層及保護層劣化度。將電纜連接部的7-10次諧波含量與其對應的貢獻率相乘，得到4個諧波向量作為輸入數據，通過XGBoost模型得出電纜接頭劣化度。模型訓練集部分主體部樣本數據見表2，部分連接部樣本數據見表3。

表3 部分連接部樣本數據Table 3 Part of the connection part sample data

用電纜各次諧波與其對應的貢獻率相乘后，計算各諧波向量的相對能量，最后得到影響電纜不同部位運行狀態的諧波向量能量譜，如圖5所示，各次諧波相對能量總和為1。

圖5 電纜諧波向量能量譜Fig. 5 Energy spectrum of cable harmonic vector

由圖5可看出，診斷電纜不同部位的運行狀態時，諧波向量的相對能量明顯不同：電纜絕緣體運行狀態主要看2次諧波向量的變化；屏蔽層運行狀態主要看2、3、5次諧波向量的變化；保護層運行狀態主要看2、4次諧波向量的變化；電纜接頭運行狀態主要看7、8、9次諧波向量的變化。可以看出，得到的諧波向量完全表征了電纜不同部位的運行狀態。

取數據庫中29 940組數據對XGBoost模型進行訓練，剩余60組數據作為測試集，最終電纜主體部和連接部的劣化度預測結果如圖6—圖9所示。

圖6 絕緣體劣化度預測結果Fig. 6 Prediction results of insulation degradation degree

圖8 保護層劣化度預測結果Fig. 8 Prediction results of degradation degree of protective layer

圖9 電纜接頭劣化度預測結果Fig. 9 Prediction results of cable joint deterioration

選取決定系數R2為指標來反映模型的擬合優度，R2越接近1，表示其擬合的回歸方程越優。選取均方誤差（Mean-Square Error， MSE）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）來評估模型預測精度，結果見表4。

表4 電纜主體部和連接部預測精度評估參數Table 4 Prediction accuracy evaluation parameters for cable main body and connection parts

由表4可知，模型的擬合優度參數R2非常接近1，MSE、RMSE、MAPE均非常小，說明XGBoost模型的故障診斷準確性很高，具有較好的劣化趨勢判斷能力。

5 案例分析

為驗證基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監測與故障診斷方法的準確性及其在礦用電纜監測中的適用性，在淮南礦業集團潘東煤礦有限責任公司變電站內選取35根礦用電纜進行測試，電壓等級為220 kV。部分高次諧波含有率見表5，電纜主體部運行狀態實時數據、診斷報告、故障電纜如圖10—圖12所示。

表5 部分高次諧波含有率Table 5 Part of the high-order harmonic content

圖10 電纜主體部運行狀態實時數據Fig. 10 Real time data of the status of main body of the cable

圖11 診斷報告Fig. 11 Diagnose report

圖12 故障電纜Fig. 12 Faulty cable

在監測35根電纜運行狀態時，發現其中1根電纜B相的高次諧波含量異常，2次諧波含量較高，電纜主體部運行狀態實時數據中絕緣體、屏蔽層、保護層的劣化度明顯升高，而2次諧波含量的變化是導致絕緣體機械性劣化的主要參數指標，說明該電纜的絕緣體處于故障狀態。經現場外觀排查后，發現電纜的外護套有裂痕，驗證了所提方法的準確性和實用性。

6 結語

在總結現有電纜諧波診斷技術不足的基礎上，提出一種基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監測與故障診斷方法。在線采集運行中的電纜諧波數據并進行小波變換處理，得到電纜中高次諧波的含量；利用電纜故障特征向量數據對XGBoost模型進行訓練；通過構建的XGBoost模型對電纜劣化度進行實時監測和故障診斷。仿真結果表明：針對電纜不同部位提取的高次諧波向量的相對能量有明顯不同，表明提取的高次諧波向量可表征電纜不同部位的運行狀態；XGBoost模型的擬合優度參數R2高達 0.93，且誤差較小。案例分析結果驗證了基于電流諧波特征的礦用電纜劣化監測與故障診斷方法可對礦用電纜運行狀態及劣化故障進行實時、準確的監測和診斷。