煤巷支護參數預測研究

陳攀， 馬鑫民， 向俊杰， 陳莉影， 梁廳皓

（1. 中國礦業大學（北京） 力學與土木工程學院，北京 100083；2. 云南省水利水電勘測設計院有限公司，云南 昆明 650021）

0 引言

巷道是煤礦井工開采的脈絡，科學合理的煤巷圍巖穩定性控制是保障煤礦安全高效開采的關鍵[1]。錨桿支護自1956年引入我國至今，得到了廣泛的應用，已成為最主要的煤礦巷道支護方式[2]。隨著煤礦開采深度、范圍和強度的不斷增加，巷道支護面臨的條件逐漸復雜化，巷道支護設計繁瑣、效果差等問題日益突出[3]。

近年來，越來越多的專家學者將計算機智能設計方法應用到煤巷支護領域，利用智能算法來實現巷道支護的合理、科學設計[4]。謝廣祥等[5]提出了通過構建多級人工神經網絡來確定錨桿支護的方式，優化了支護參數。王茂源[6]采用模糊聚類對圍巖穩定性進行分類，采用神經網絡算法實現了錨桿支護參數設計。王哲哲等[7]結合模糊理論與人工神經網絡構建評價模型，對圍巖穩定性進行分級，從而進行巷道支護方案優選。Xu Qingyun等[8]基于人工神經網絡預測模型對圍巖進行分類，構建了決策系統的支持網絡模型，通過數值模擬和現場測試驗證了該模型的可行性。Ren Heng等[9]為了評價神東礦區的圍巖穩定性，添加動量項來修正BP神經網絡的權值，進一步提升了模型精度。Zhang Xiliang等[10]提出粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法與人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）相結合的PSO-ANN模型來評價和預測巷道穩定性，評價結果表明PSO-ANN模型可準確評估巷道的穩定性。

通過查閱大量參考文獻，發現目前支持向量機（Support Vector Machine, SVM）、隨機森林（Random Forest, RF）等算法在巖土工程領域取得了很好的應用效果[11-14]，但在煤礦巷道支護領域應用較少。為了全面研究不同的機器學習模型進行支護參數設計的適用性，筆者建立了煤巷支護智能預測數據庫，將SVM、ANN、RF、AdaBoost（ADA）和樸素貝葉斯分類器（Naive Bayes Classififier，NBC）5種機器學習方法引入煤巷錨桿支護參數預測中，建立評價體系對模型的性能進行評價，驗證機器學習方法在煤巷錨桿支護參數預測方面的可行性。

1 智能算法原理

1.1 SVM

SVM是一種針對小樣本數據的機器學習模型[15]。以風險最小化原則將誤差風險控制到最小，通過核函數將在低維線性不可分的數據映射到高維空間，使線性內積運算非線性化，從而在高維空間尋找最優分類超平面實現數據線性可分[16]。SVM尋找最優超平面的過程實際上就是支持向量到超平面的間隔D最大化問題。

式中：ω為特征空間中的權向量；c為懲罰系數；i為樣本個數，i=1，2，…，n，n為樣本總個數；ξi為損失函數。

SVM通過核函數將數據從低維空間轉換至高維空間，高斯核函數為空間中任一點xi到某一中心xj（j=1，2，…，n，j≠i）之間歐氏距離的單調函數，可記作K（xi，xj），常被用于高維度、線性不可分的數據。

式中g為高斯核函數參數。

懲罰系數c表征對離群點的重視程度，即模型對錯誤分類樣本的懲罰力度，c越大，懲罰力度越大，容易使模型過擬合；c取值太小，會使模型過于簡化，對錯誤分類的樣本學習訓練不夠，導致模型欠擬合。高斯核函數參數g決定了數據映射到新特征空間后的分布，通過函數的徑向范圍影響模型的計算速度。因此，懲罰系數c和高斯核函數參數g決定了高斯核SVM模型的整體性能。

1.2 遺傳算法（GA）對SVM超參數尋優

傳統的SVM只能通過經驗或試錯法來進行懲罰系數c和高斯核函數參數g的選擇，只能尋找到局部最優參數，不能完全將SVM的性能體現出來。遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）是通過計算機模擬自然界生物進化過程的一種隨機化搜索算法，通過對群體中具有某種特征的個體進行選擇、交叉和變異操作，生成新的群體，逐漸逼近最優解[17]。

采用GA對SVM的懲罰系數c和高斯核函數參數g進行全局尋優。優化的主要流程如圖1所示。GA先對懲罰系數c和高斯核函數參數g進行編碼，解空間向編碼空間映射；生成初始種群，定義適應度函數并計算個體初始適應度；進行選擇、交叉和變異操作，形成新的個體，并計算個體適應度，重復進行這一操作直到滿足終止條件；完成解碼，獲取最佳參數cbest和gbest。

圖1 GA對SVM超參數尋優流程Fig. 1 GA optimization process for super parameters of SVM

2 煤巷支護數據庫建立

2.1 評價指標的選取

根據巷道支護設計的需要，選擇頂板錨桿和幫部錨桿的直徑、長度、間距、排距和數量，將頂板錨索的直徑、長度、數量和布置方式作為輸出參數，其中布置方式是錨索排距對頂板錨桿排距的倍數。煤礦巷道錨桿支護的影響參數涉及廣泛且復雜，將所有的參數都輸入到機器學習模型中容易加大模型的復雜度，導致模型過度擬合而失去泛化性，因此，對機器學習模型的輸入參數進行精選十分必要。選擇影響參數時遵循獲取方便、可量化、物理意義明確、獨立性、普適性等要求，綜合我國目前的煤巷生產情況和錨桿支護理論，從圍巖參數、圍巖節理裂隙發育程度和巷道埋深及斷面尺寸3個方面選出12個參數作為機器學習的輸入參數。

1） 圍巖參數。對煤礦巷道進行支護的根本目的是保持巷道暢通和圍巖穩定，降低圍巖移動量，改善圍巖力學性質。由此可見，圍巖參數對巷道變形與破壞的影響十分顯著。本文選擇煤層、基本頂、直接頂及直接底的厚度和強度表征巷道圍巖特性。

2） 圍巖節理裂隙發育程度。在圍巖內部存在的節理、裂隙、層理等構造對巖體的整體強度存在不同程度的影響，一般情況下，節理、裂隙多的巖體完整性較差，錨桿、錨索對巖體穩定性的影響很大。

3） 巷道埋深及斷面尺寸。巷道埋深和斷面尺寸對圍巖支護有重要影響。垂直應力隨著巷道開采深度的增加而逐漸增大，高地應力情況下圍巖更易發生塑性破壞，保持圍巖穩定性更加困難。另外，巷道的寬度和高度對圍巖穩定性的影響也不可忽視。

2.2 數據采集與處理

1） 數據采集。為了保證煤巷支護數據的豐富性和數據來源的可靠性，采用現場調研、問卷調查和文獻檢索等方式收集2010—2022年的典型煤巷支護數據，共157條。

2） 缺失值填補。在數據收集的過程中，無可避免地形成少量的數據缺失，在進行數據分析前參照相同礦場類似的巷道對缺失值進行填補。

3） 離群點處理。為了讓樣本滿足機器學習模型訓練和測試要求，需統一數據的整體分布。通過數據箱形圖找出在樣本中出現明顯偏離大多數觀測值的個別值，如圖2所示。上四分位數加上1.5倍的四分位距為上限，下四分位數減去1.5倍的四分位距為下限，在上下限之外的點判定為離群點，采用三角形將離群點標出來，并采用極值化處理離群點：偏大值修改為箱形圖極大值，偏小值修改為箱形圖極小值。

圖2 原始數據的箱形圖Fig. 2 Box diagram of the original data

4）異常樣本剔除。采用局部異常因子（Local Outlier Factor，LOF）對數據離群樣本進行檢測[18]。LOF是一種基于樣本局部密度檢測識別離群樣本的經典算法，通過計算樣本點的局部密度量化每一個樣本點的異常程度，樣本點的異常程度取決于樣本點與周圍點的局部密度比較。LOF算法步驟：① 計算樣本點p的第k距離領域，即與點p相距最近的k個點的集合。② 計算點p與點p的第k距離領域內各點的可達距離，其中，點p到點o的可達距離為點o的k鄰近距離和點p與點o之間的直接距離的最大值。③ 計算點p的局部可達密度，即樣本點p與它的第k距離領域內各點的平均可達距離的倒數。④ 對每個點的第k局部可達密度進行比較并排序。樣本點的第k局部可達密度越大，表明它的異常程度越小，反之，異常程度越大。

在不同k值下使用LOF算法進行7次檢測，取每個k值下異常程度最高的10個樣本，結果見表1。7次檢測中出現次數不少于4的樣本被確定為異常樣本。可看出10個異常樣本為33，84，105，124，151，75，14，129，25，109，將10個異常樣本被剔除，剩余147個樣本組成煤巷支護智能設計數據庫。

表1 基于LOF的異常樣本檢測結果Table 1 Test results of abnormal samples based on local outlier factor(LOF)

2.3 合成少數類過采樣技術（SMOTE）平衡樣本

為便于模型的學習訓練和測試，從數據庫中隨機抽取80%（117組）的數據作為訓練集，剩余20%（30組）的數據作為測試集。訓練集中各支護參數的頻數統計結果見表2、表3和表4，各輸入參數的分布統計情況如圖3所示。

表2 頂板錨桿支護參數統計Table 2 Statistics of roof anchor bolt support parameters

表4 幫部支護參數統計Table 4 Side support parameter statistics

圖3 訓練集輸入參數分布統計Fig. 3 Distribution statistics of input parameters of training set

由表2、表3和表4可知，支護參數是不均衡的類分布，存在某一類或某幾類樣本數量顯著少于其他類別的情況，這會降低模型對少數樣本的擬合。采用SMOTE對數據進行類平衡處理。SMOTE是基于隨機過采樣算法的一種改進方案，若2個同類樣本間的歐氏距離足夠近，則SMOTE假設這2個樣本之間的樣本與這2個樣本同類[19]。SMOTE平衡樣本流程如圖4所示。根據樣本不平衡比例確定采樣倍率b；隨機選取一個少數類樣本X，計算與其他樣本間的歐氏距離，并找出樣本X的k個同類近鄰樣本；在每個少數類樣本X的k個同類近鄰樣本中隨機選取一個樣本m；在m和X之間的連線上隨機選取一個點作為新的少數類樣本X′，重復以上步驟，直到少數類樣本滿足采樣倍率b，輸出最終的數據集。

圖4 SMOTE平衡樣本流程Fig. 4 Sample balancing flow by SMOTE

式中r（·）為隨機函數。

2.4 數據標準化

最終訓練集中的各個特征向量具有不同的量綱和單位，采用Z-score標準化方法將數據轉換為均值為0、標準差為1的數據。采用式（4）對最終訓練集進行處理。

式中：y為標準化后的值；ai為特征值；為特征均值。

煤巷支護數據庫的整體流程如圖5所示。首先通過現場調研、問卷調查和文獻檢索等方式收集煤巷支護技術資料；然后采用缺失值填補、離群點處理及異常樣本剔除等方式對數據進行清洗處理，建立煤巷支護數據庫；最后按照8∶2的比例將數據庫中的數據分成訓練集與測試集，并采用SMOTE平衡訓練樣本，經標準化處理后即可用來訓練和測試模型。

圖5 煤巷支護數據庫的整體構建流程Fig. 5 The overall building process of the coal roadway support database

3 煤巷支護參數預測模型建立與評價

3.1 SMOTE-GA-SVM模型

選用GA算法對SVM參數進行全局尋優[20]。GA參數設置：種群規模為50，直接復制到下一代的染色體數量為20%，交叉概率為0.8，變異概率為0.01，繁殖次數為300，采用精確度作為模型適應度函數。設置懲罰系數c和高斯核函數參數g的尋優范圍分別為[0，10]和[0，200]。GA生成初始群體并計算初始適應度，然后通過選擇、交叉、變異等操作，經過設定繁殖次數或個體適應度滿足要求后終止計算，將得到的最大適應度作為全局最優解輸出。通過GA優化后，確定各模型的最佳超參數組合cbest和gbest，結果見表5。

表5 GA全局尋優結果Table 5 Global optimization results of GA

SMOTE-GA-SVM支護參數預測模型建立流程如圖6所示。

圖6 SMOTE-GA-SVM支護參數預測模型建立流程Fig. 6 SMOTE-GA-SVM supporting parameter prediction model establishment process

首先建立煤巷錨桿支護數據庫；然后通過SMOTE平衡樣本、數據標準化和GA超參數尋優等步驟優化改進SVM支護參數預測模型的性能；最后經過模型訓練和測試建立滿足精度要求的SMOTEGA-SVM支護參數預測模型。

3.2 RF模型

RF是一種集成學習算法，因其優越的性能成為一種流行的分類算法[21]。RF的樹構建過程允許特征之間的交互作用和高度相關性，可量化輸入變量對于模型的重要程度。各指標對支護設計的重要程度排序如圖7所示。可看出裂隙發育程度是最重要的指標，直接底厚度對模型的貢獻度最小，這為支護設計時的變量選擇提供了參考。

圖7 輸入變量在支護參數預測模型上的重要性Fig. 7 Importance of input variables in support parameter prediction model

3.3 GA-ANN模型

ANN是應用最為廣泛的機器學習算法之一，輸入層、隱藏層和輸出層共同組成了ANN結構，其中，輸入層和輸出層的結構由模型的輸入參數和輸出參數決定，不可改變，調整隱藏層的結構能顯著改變模型的性能。通過試錯法確定了隱藏層結構為9-7時模型性能最好。為了提高網絡性能，采用GA對ANN的權重和偏差進行優化。其中，GA參數設置與SMOTE-GA-SVM模型一致。另外，ANN模型采用支持回溯的彈性反向傳播算法，設置誤差學習率為0.01，以Sigmoid函數作為激活函數，模型最大迭代次數為1 000。同時，對模型進行10倍交叉驗證，每次模型的初始權重都不一樣，一定程度上避免出現局部最優解。構建的頂板錨桿間距GA-ANN預測模型的網絡拓撲結構如圖8所示，其中，I1-I12為輸入指標，H1-H9為隱藏層神經元，O為輸出層，B為偏差，線條顏色和粗細分別代表不同的權值和偏差。

3.4 ADA模型和NBC模型

ADA是在Boosting基礎上的一種優化算法。ADA在面對多分類問題時，通過不斷調整錯誤樣本的權重迭代升級，一定程度上避免了模型過擬合。

NBC算法是一種采用最大似然估計對樣本進行概率分類的算法，通過求解樣本在各個類別下的概率進行求解。

3.5 模型性能評估

采用分類精度來評價支護參數預測模型在測試集上的性能，分類精度為模型在測試集上正確分類樣本數與總樣本數的比值。建立的所有機器學習模型在測試集上的分類精度見表6。可看出SMOTEGA-SVM模型的表現最佳，每一個支護參數的分類精度均超過75%，模型平均分類精度達到83.8%。ADA模型在預測幫部錨桿間距時表現最差，分類精度只有37.6%；SMOTE-GA-SVM模型預測錨索長度時表現最佳，分類精度達到93.5%。SMOTE-GA-SVM模型在處理樣本類不均衡數據集的問題上性能更加強大，平均分類精度較傳統的SVM模型提高了21.8%。在SMOTE和GA的優化改進下，SVM模型整體性能有了較大提高。可見，SMOTE方法可作為處理樣本類不均衡的有效方法，GA對SVM模型的超參數有很好的全局尋優能力。且SMOTE-GA-SVM模型優于其他模型，平均分類精度達83.8%；ADA在測試集上的性能最低，精度為60.5%。預測模型分類精度排序為SMOTE-GA-SVM、RF、GA-ANN、SVM、NBC、ADA，6種模型的平均分類精度達69.9%。

表6 機器學習模型在測試集上的分類精度Table 6 Classification precision of machine learning model on test set%

4 工程應用

為了驗證基于SMOTE-GA-SVM的煤巷支護參數預測模型在工程實踐中的適用性和可靠性，在山西霍寶干河煤礦的4條巷道進行了實際工程驗證，巷道的特征參數見表7。對巷道特征參數進行Z-score標準化，并將其輸入已經建立好的基于SMOTEGA-SVM的煤巷支護參數預測模型中，通過模型計算得到巷道的錨桿、錨索支護參數，結果見表8。

表7 霍州礦區干河煤礦的特征參數Table 7 Characteristic parameters of Ganhe Coal Mine in Huozhou Mining area

表8 SMOTE-GA-SVM模型應用結果Table 8 Application result of SMOTE-GA-SVM model

由表8可知，2-1261巷實際采用的錨桿、錨索支護參數與SMOTE-GA-SVM模型計算結果一致，2-1161巷和2-1021巷都有2個參數預測錯誤，三采區輔助運輸巷有3個參數預測錯誤，4條巷道的56個支護參數中預測結果與真實值相同的有49個，模型預測的正確率為87.5%。其中，SMOTE-GASVM模型錯誤預測的7個參數都被預測為相鄰類別的參數，相對誤差較小。由此可見，SMOTE-GASVM模型能夠很好地掌握巷道特征參數到錨桿、錨索支護參數的非線性映射能力，具有較強的適用性和可靠性，對煤巷錨桿、錨索支護參數設計具有一定的參考價值。

5 結論

1） 建立了煤巷支護智能預測數據庫。采用現場調研、問卷調查和文獻檢索等方式收集煤礦巷道樣本；采用缺失值填補、箱形圖修改離群點和LOF剔除異常樣本等方式對數據進行處理后，建立煤巷支護智能預測數據庫。

2） 提出一種基于SMOTE-GA-SVM的煤巷支護參數預測模型，該模型在訓練前采用SMOTE方法平衡訓練集中類別不平衡的樣本，提高模型對少數類樣本的擬合能力；訓練過程中使用GA對超參數進行全局尋優，進一步提高了模型整體性能。測試結果表明，基于SMOTE-GA-SVM的煤巷支護參數預測模型的分類精度達83.8%，比傳統的SVM模型提高了21.8%。

3） 將ANN、RF、ADA和NBC引入煤巷支護參數預測中，建立對應的支護參數預測模型。結果顯示，從最優到最差的預測模型排名分別為SMOTEGA-SVM、RF、GA-ANN、SVM、NBC和ADA，驗證了機器學習方法在煤巷支護參數預測方面的可行性。

4） 在山西霍寶干河煤礦的4條巷道對SMOTEGA-SVM模型進行了應用，模型預測準確率達到87.5%，具有較強的適用性和可靠性。