循環應力損傷對煤體沖擊傾向性影響研究

楊永亮， 任建慧， 李宣良， 杜濤濤

（1. 國能神東煤炭集團有限責任公司 布爾臺煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017209；2. 中煤科工開采研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

隨著我國采煤設備與工藝水平等方面的穩步提升及礦井智能化建設的持續推進[1]，煤礦地下采掘誘發的圍巖擾動變得愈發劇烈，由于我國對煤炭資源的需求量仍處于高位，這使得淺部埋藏的煤炭資源儲量呈逐年遞減狀態，因此，我國煤炭資源開采逐步朝著深部埋藏邁進。深部地下環境具有高應力、高溫度、高滲透壓力及強開采擾動的新特征[2]，隨著埋深的增加，采掘活動所孕育的沖擊地壓災害被廣泛關注。沖擊地壓通常是指由于地下硐室開挖或礦體開采而誘發的強烈圍巖動力學災害，主要表現為圍巖體突然崩出、空間圍巖大變形等，嚴重時會出現氣浪或巨響[3]，這將給地下煤炭資源采掘過程帶來巨大安全隱患。

在地下煤體開采過程中，受煤巖多重開挖影響，煤體反復受到多次循環應力擾動的影響，在循環應力損傷作用下，煤巖力學特性發生劣化，王天佐等[4]研究了不同循環加卸載路徑下紅砂巖力學性能損傷演化規律；Ding Z W等[5]研究了循環加卸載下煤的力學特性及能量劣化特征。以上研究表明循環應力作用對煤巖體力學性能存在顯著影響，進而有可能影響到地下圍巖沖擊地壓顯現規律。因此，探明循環應力作用后的煤體動力學行為特征有助于探明煤礦沖擊地壓形成機理。在實驗室研究方面，一般采用分離式霍普金森沖擊壓桿（Split Hopkinson Pressure Bars，SHPB）來研究煤巖體的動態力學性質[6]。王登科等[7]通過SHPB系統對煤試件進行不同沖擊載荷下動力學試驗，初步探明了不同應變率下的煤體沖擊損傷破壞規律。楊科等[8]通過SHPB系統進行不同類型煤巖組合體的動力學試驗，結果表明不同類型煤巖體組合形式將會影響其動力學破壞形式。Yin Zhiqiang等[9]改進了SHPB實驗系統，研究了不同靜水壓力作用下煤體的沖擊力學特性。朱要亮等[10]建立了高溫處理后巖石動態損傷本構模型。劉軍忠等[11]研究了不同圍壓條件下巖石沖擊載荷作用下的損傷規律。同時，研究表明煤體是否具有沖擊傾向性是沖擊地壓能否發生（即煤體動力學是否顯現）的前提[12]，煤體沖擊傾向性越大，其動力學顯現的概率及強度也越大。上述對煤巖體動力學行為特征的研究僅考慮了溫度、圍壓等原始地質作用影響，并未考慮地下煤炭開采過程中產生的循環應力作用對煤體動力學特性的影響，且對煤體動力學顯現特征的判定是以煤體沖擊傾向性指標為基本依據，而循環應力損傷作用對煤體沖擊傾向性及其動力學特性的影響還未進行過深入研究。

針對上述問題，對煤樣開展了循環應力損傷試驗，分析了恒上下限及變上限2種循環應力損傷條件下煤體沖擊傾向性變化特征，同時通過SHPB試驗系統對以上損傷后煤體樣本進行動力學試驗研究，并對受沖擊載荷后煤體破碎程度進行分析，旨在探明循環應力作用對煤體動力學特性的影響。

1 試驗概況

1.1 樣本制備

本文所研究的目標煤體取自內蒙古自治區南部布爾臺煤礦426 m埋深位置。原始煤樣自井下獲取后，第一時間將其用聚氯乙烯薄膜包裹密封，并立即送往實驗室進行加工，將煤樣按照國際巖石力學學會（International Society for Rock Mechanics，ISRM）標準制備成直徑為50 mm、高度為100 mm的圓柱體試件，以開展后續靜力學測試，同時制備直徑為50 mm、高度為50 mm的圓柱體試件，以開展后續動力學測試；以上制備的煤試件的長度誤差均小于1.50 mm，上下兩端面拋光后的不均勻度均在0.05 mm以內。端面垂直于對稱軸，最大偏差小于0.25°。為盡量減少試樣不均勻性對實驗結果的影響，每種煤試件取心方向保持一致，且選取密度與縱波傳播速度差異不大的試件。

1.2 試驗設備

本文采用SAS-2000型巖石力學試驗系統（圖1）對?50 mm×100 mm煤試件實施恒上下限循環加卸載試驗及變上限應力循環加卸載試驗。該試驗設備可施加的最大軸向載荷達2 000 kN，試驗機采用電液剛性伺服控制試驗系統，加載架剛度達5.5×106N/mm，位移加載速率可調控為0.000 1～1 mm/s，載荷加載速率可調控為0.005～1 kN/s ，通過光纖光柵監測系統測量記錄煤試件受加載過程中的變形量。此外，通過PCI-2型聲發射監測系統，對以上靜力學試驗過程中煤試件內部損傷進行實時監測。

圖1 巖石力學試驗系統及聲發射監測系統Fig. 1 Rock mechanics test system and acoustic emission monitoring system

本文通過ALT1000型SHPB動力學試驗系統對不同損傷條件下?50 mm×50 mm煤試件進行動力學試驗，如圖2所示。組成SHPB試驗系統的入射桿、透射桿、吸收桿、壓力沖頭均采用高強度Cr合金制成，桿件直徑均為50 mm。其中入射桿長度為2.00 m，透射桿長度為1.50 m。采用高壓氣體驅動合金沖擊頭實現沖擊載荷的加載，能夠對煤試件施加半正弦形式的動態應力波載荷。試驗過程中，通過動態應變片與超動態應變儀監測入射桿和透射桿中傳播的應變信號，通過示波器進行應力波形采集，采用光纖光柵與高頻動態解調儀對煤試件的動態應變進行測量。

圖2 SHPB試驗系統及試驗實拍Fig. 2 SHPB test system and test photos

1.3 試驗步驟

本文對以上煤試件進行恒上下限循環加卸載損傷試驗、變上限應力循環加卸載損傷靜力學試驗和循環應力損傷后煤體沖擊載荷試驗。

采用位移控制模式，對煤試件進行位移加載速率為0.002 mm/s的單軸壓縮試驗，共進行3組，測定靜載荷條件下的煤體單軸抗壓強度σc。當進行單軸恒上下限循環加卸載試驗時，將循環載荷上限應力設定為該煤體單軸抗壓強度的50%[13]，將循環應力下限設定為零，即將其完全卸荷。該試驗具體流程：在試驗控制系統中設置載荷循環加載控制程序，對煤試件初步施加50%的峰值載荷，達到預定值后按照與加載階段相同的速率使其完全卸荷，此為一個循環；按此方式累計循環100次；完成該模式下加卸載后，對煤試件持續施加載荷直至破壞；通過煤試件表面粘貼的光纖光柵測定試驗全過程軸向應變值。當進行單軸變上限應力循環加卸載試驗時，初始循環載荷上限應力加載至煤試件單軸抗壓強度的50%，再按照相同速率將載荷卸至零，此為第1次循環；第2次循環加載的上限峰值在第1次循環應力上限基礎上增加200 N，即約增加0.1 MPa，再將作用力完全卸載；按照此規律，后一次循環加載均比前一次增加0.1 MPa，實現遞增變上限加載，且每一次循環均完全卸載，依照該步驟進行100次變上限循環加卸載；完成該模式下加卸載后，對煤試件持續施加載荷直至破壞；同時，采用光纖光柵測定以上試驗過程中煤試件的軸向應變。對煤試件開展上述2類循環加卸載損傷試驗，各進行2組，且上述2類循環加卸載損傷試驗均采用聲發射系統對煤試件損傷演化進行實時監測。

循環應力損傷后煤體沖擊載荷試驗具體步驟如下：首先，對尺寸為?50 mm×100 mm的煤試件進行上述2類循環加卸載，為避免普通切割機對以上循環應力損傷后的煤試件造成再次損傷，采用線切割數控機床從以上損傷后的煤試件中沿著軸向中部位置截取出尺寸為?50 mm×50 mm的樣本。然后，將截取出的樣本置于SHPB試驗系統內入射桿與輸出桿之間，并使得三者端面中心對齊，同時在試樣與桿件接觸處涂抹適量潤滑劑，以降低端面摩擦對試驗結果的影響。最后，將動態應變片粘貼在入射桿和透射桿中間部位，以監測試驗過程中產生的應變信號及應力波；將光纖光柵粘貼在煤試件表面，以監測沖擊載荷下煤試件動態變形過程。

1.4 試驗結果

原始煤樣靜力學單軸平均抗壓強度為10.46 MPa，平均彈性模量為1.07 GPa。原始煤樣動力學平均抗壓強度為13.81 MPa，平均動態彈性模量為1.29 GPa。基于一維應力波傳播效應，對煤體沖擊載荷試驗過程中應力波進行分析，本試驗中典型煤體沖擊動力學應力波如圖3所示。可看出在煤體動載試驗中，入射波應力和反射波應力之和與透射波應力近似相等，表明該煤試件沖擊載荷試驗過程能夠滿足應力平衡條件。

圖3 煤試件動態應力平衡驗證Fig. 3 Verification of dynamic stress balance for coal specimens

2 試驗結果分析

2.1 循環應力對煤體損傷作用分析

典型煤試件在恒上下限循環應力作用全過程中的應力-應變曲線如圖4所示。可看出循環加卸載初期，應力-應變曲線呈現下凹形態，表明較低的循環載荷使得煤試件內部的微孔隙、微裂紋被反復壓縮閉合，此階段被定義為煤試件的壓實階段。恒上下限應力持續循環加卸載過程中，每一循環完成加卸載后，應變未能完全恢復至該循環起始時的應變值，即發生應變不可恢復的滯回現象。這是由于煤試件中存在較多微缺陷，在循環應力作用下，發生微裂隙不斷開合、裂紋面間相互摩擦、微孔隙體積不斷縮放、塑性變形等一系列非線性不可逆行為[14]，這些行為將耗散部分輸入能量，加載曲線與卸載曲線所圍成的區域面積即為消耗的應變能。隨著恒上下限應力循環次數的增加，煤試件同一循環內卸載曲線與加載曲線逐漸移近，直至2條曲線近似重合，這是由于循環應力作用下煤體骨架內微缺陷被不斷壓實，煤試件逐步演化為近似完整的彈性體，導致在后續的循環過程中卸載應變可近似按照原加載路徑反向完成卸荷，即未出現明顯的滯回現象。但當循環應力進一步作用時，該煤試件在約第70次循環再次出現滯回現象，這是由于隨著恒上下限循環應力作用頻次的進一步增加，煤試件內部發生疲勞破壞，循環應力使煤試件發生持續損傷。100次恒上下限應力循環結束后，對該煤試件持續施加載荷直至完全破壞，其單軸恒上下限循環應力破壞后的平均抗壓強度為9.01 MPa，較之原始煤試件，其單軸抗壓強度明顯發生劣化，下降了約13.86%。以上試驗結果表明恒上下限循環加卸載條件對該種煤體存在損傷作用。

圖4 煤試件恒上下限循環加卸載應力-應變曲線Fig. 4 Constant upper and lower limit cyclic loading and unloading stress-strain curves of the coal specimen

對煤試件進行了單軸壓縮變上限應力循環加卸載試驗，其應力-應變曲線如圖5所示。可看出變上限應力循環加卸載初期階段，煤試件應力-應變曲線同樣呈現凹狀態，即處于較低變上限應力循環作用下，煤試件中原生缺陷被逐漸壓密。在后續每一級變上限應力循環內，加載曲線和卸載曲線未能形成閉環，煤試件加卸載行為表現出明顯的滯回現象。在每次循環卸載后的加載過程中，當應力超過前一個循環的最大應力時，加載曲線繼續沿上一次循環加載曲線的趨勢上升，這反映出了煤體循環應力下的變形記憶特征。隨著循環次數的增加及上限應力的提高，加卸載曲線逐步趨于重合，滯回線逐漸向應變增大方向移動。當變上限循環加卸載次數超過65后，出現滯回環面積增加的現象，當變上限循環加卸載100次時，耗散應變能達到最大值。這表明隨著循環次數及上限應力的增加，煤試件發生不可逆損傷。煤試件完成變上限循環加卸載100次后，對其持續施加載荷直至破壞，最終平均峰值應力為8.79 MPa，較之原始煤樣，其單軸抗壓強度發生明顯劣化，降低了約16%。

圖5 煤樣變上限循環加卸載應力-應變曲線Fig. 5 Stress-strain curves of coal specimen under cyclic loading and unloading with variable upper limit

2.2 循環應力作用下煤試件聲發射特征

為了探明煤試件經恒上下限應力循環與變上限應力循環作用過程中其內部的損傷演化規律，對上述2類試驗條件下煤試件進行實時聲發射監測，通過5個R3a聲發射前置放大器對煤試件內發生的聲發射事件進行空間定位。典型Mh1煤試件經過100次恒上下限應力循環試驗與典型Mb1煤試件經過100次變上限應力循環試驗過程中聲發射事件累計數與空間分布如圖6所示。可看出Mh1與Mb1煤試件循環加卸載分別達到66次與60次時，聲發射事件累計數顯著增加，說明煤試件進入塑性損傷階段。同時，完成100次恒上下限應力循環時，Mh1煤試件的聲發射累計事件總數為21 540，完成100次變上限應力循環時，Mb1煤試件內部聲發射累計事件總數為17 365，這說明相較于恒上下限應力循環條件，經過變上限循環加卸載作用后的煤體將產生更大程度的不可逆損傷，煤試件內部微缺陷不斷發育，使得該類煤試件更易被破壞，破壞時所需的外部輸入能量減少，表現為聲發射累計事件數的降低。與恒上下限循環加卸載作用下的煤試件相比，經過變上限應力循環加卸載后煤試件的聲發射空間分布更加集中。這是由于經過變上限應力循環作用的煤試件內部發生了更大程度損傷，其中某些區域損傷程度較大，導致對其施加循環載荷時，更多的斷裂從損傷程度嚴重處發展，最終表現為聲發射事件在煤體內某些固定區域集聚。

圖6 典型Mh1煤試件經過100次恒上下限應力循環試驗與典型Mb1煤試件經過100次變上限應力循環試驗過程中聲發射事件累計數與空間分布Fig. 6 The cumulative number and spatial distribution of acoustic emission events in typical Mh1 coal specimens after 100 times of constant upper and lower limit stress cycle tests and typical Mb1 coal specimens after 100 times of variable upper limit stress cycle test

2.3 循環應力損傷后煤體動力學特性分析

通過SHPB沖擊試驗系統，根據1.3節所述試驗步驟，3類煤試件在同一沖擊速率動載荷作用后的典型應力-應變曲線如圖7所示。可看出3類煤試件在沖擊載荷作用的初始階段，應力增長速度快，與靜載荷加載相比，不存在顯著的煤試件壓實階段，尤其對于原始煤試件，該現象更為明顯；在沖擊載荷的繼續作用下，煤試件迅速進入線性變形階段；隨著沖擊載荷的進一步施加，當應力值達到峰值應力的75%時，應力增長速率逐步減小，此時煤試件進入塑性變形階段，直至煤試件發生崩裂。原始煤試件動載荷作用下平均極限應力為13.81 MPa，恒上下限循環應力作用后煤試件及變上限循環應力作用后的煤試件平均動態峰值應力分別為11.82，10.91 MPa，較原始煤試件沖擊載荷作用下的動態峰值應力分別降低了14.48%，21.00%。這說明變上限循環應力作用對煤體動態抗壓強度所造成的損傷程度更高。與前述靜力學試驗結果相比，煤體動力學性質對于循環應力的損傷作用更加敏感。此外，原始煤試件主體破裂的同時有較多碎塊從煤試件主體中崩離，表現出較為明顯的動態破壞特征；恒上下限循環應力損傷后煤試件整體發生破碎，伴有少量碎屑崩落；變上限循環應力損傷后的煤試件以斷裂破壞為主，并未有明顯煤屑崩出。這表明循環應力對煤體的損傷作用將直接影響其動力學行為特征。

圖7 沖擊載荷下3類煤樣的應力-應變曲線Fig. 7 Stress-strain curves of three types of coal samples under impact load

3 試驗結果討論

3.1 循環應力作用下煤體儲能規律研究

對煤試件施加循環應力過程的典型應力-應變曲線如圖8所示，其中假定不考慮試驗過程與外界產生熱交換作用；以變上限第n次循環加卸載為例，該次循環加載過程中輸入能為加載階段應力-應變曲線下所包絡的面積值，第n次循環加卸載彈性應變能為卸載階段曲線下包含的面積值，該次循環耗散應變能為輸入能與彈性應變能的差值，σc為最終加載達到峰值載荷時的應力，σn為加載達到峰值載荷時的應力。

圖8 煤試件循環應力作用下典型應力-應變曲線Fig. 8 Typical stress-strain curves of coal specimens subjected to cyclic stress

恒上下限循環應力作用及變上限循環應力作用下煤試件的試驗結果見表1，其中P為單軸抗壓強度。由表1可知，隨著循環次數的增加，2類循環加卸載條件下，煤試件的耗散應變能均表現出先減小后增加的現象，這是由于初期循環應力使得煤樣中原始微缺陷發生一系列非線性耗能行為，耗散應變能增加；隨著循環次數的增加，煤試件結構被不斷壓實，煤試件中耗能行為不斷減少，表現為耗散應變能隨之降低；但隨著循環加卸載的進一步實施，煤體產生新的損傷，耗能行為逐步增多，表現為耗散應變能不斷提高。對于煤試件的變上限應力循環試驗，每一循環中輸入能與彈性應變能隨著上限應力的提高不斷增大，同時二者之間符合線性關系，煤體輸入能與彈性應變能關系擬合公式為，擬合優度為0.95。

表1 2類循環加卸載條件下煤試件的試驗結果Table 1 Test results of coal specimen under two kinds of cyclic loading and unloading conditions

3.2 沖擊傾向性對循環應力損傷后煤體動力學特性影響研究

前人已給出了多種評判煤體沖擊傾向性強弱的參量，包括彈性能量指數[15]、動態破壞時間[16]、單軸抗壓強度[17]、沖擊能量指數[18]、模量指數[19]、沖擊能速度指數[20]及剩余彈性能指數等。文獻[21]綜合評述了十余種煤巖沖擊傾向性指數，并對多種煤樣進行了相關試驗對比分析，其中剩余彈性能指數CEF對多種煤體的沖擊傾向性預測最為準確。故本研究采用剩余彈性能指數CEF對2類循環加卸載損傷后煤樣的沖擊傾向性進行比較分析。當CEF＜15 kJ/m3時，表明該煤樣無沖擊傾向性；當CEF＞30 kJ/m3時，表明該煤樣具有強沖擊傾向性；當15 kJ/m3＜CEF＜30 kJ/m3時，表明該煤樣具有弱沖擊傾向性。

經過計算，原始煤試件CEF均值為27.34 kJ/m3，代表該煤體具有弱沖擊傾向性；經過恒上下限循環應力損傷后煤試件CEF均值為20.15 kJ/m3，表明該煤試件經過恒上下限循環應力作用后，具有弱沖擊傾向性，且沖擊傾向程度較原始煤試件降低了26.30%，說明恒上下限循環應力對煤試件的沖擊傾向性具有較為明顯的降低作用。經過變上限循環應力損傷后，煤試件CEF均值為17.46 kJ/m3，表明該類煤試件經過變上限循環應力作用后，最終具有弱沖擊傾向性，且沖擊傾向程度較原始煤試件降低了36.14%，說明變上限循環應力對煤試件的沖擊傾向性有顯著的弱化作用，同時可看出，變上限循環應力作用使得煤試件損傷程度更大，導致煤試件的沖擊傾向性降低程度更加顯著。

以上各類循環應力損傷作用條件下煤體CEF與沖擊載荷試驗后動態抗壓強度、動態彈性模量及動態破壞應變曲線如圖9所示。可看出隨著剩余彈性能指數CEF的降低，煤體動態抗壓強度與動態彈性模量均隨之減小，而動態破壞應變不斷增大。這表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動力學特征，煤體沖擊傾向性越大，沖擊動力學相關參數裂化程度越高。

圖9 煤體剩余彈性能指數與動力學參數關系曲線Fig. 9 Incremental relation curve between residual elastic energy index and dynamic parameters of coal

3.3 循環應力損傷后煤體沖擊破壞分形特征分析

循環應力損傷后煤體在動載荷作用下，內部損傷薄弱處發生微裂紋擴展，在持續載荷的作用下形成裂隙網絡，宏觀裂紋逐漸形成，直至煤體發生崩裂。分形理論可有效地描述沖擊載荷作用下煤體破裂自相似性特性，采用分形維數表征煤巖體破裂復雜程度，破裂越復雜表明其破碎越劇烈[22]。采用G-G-S 分形模型[23]對煤體破碎后的分形進行分析，根據質量-頻率關系，其分布方程為

式中：k為直徑小于r的煤體碎塊的質量分數；r為自定義直徑；M為直徑小于r的煤體碎塊累計質量；MT為煤體碎塊的總質量；rm為煤體碎塊的最大尺寸；α為分布指數。

式中：N為特征尺度不小于r的煤體碎塊數目；C為比例常數；D為分形維數。

煤樣碎塊數量與碎塊質量的增量關系為

將式（7）與式（8）分別求導并與式（9）聯立，得到分形維數計算公式：

本次試驗收集原始煤試件1、恒上下限循環應力作用后煤試件1及變上限循環應力作用后的煤試件1經過沖擊載荷破壞的碎塊，采用2，3，4，6，8，10，12 mm標準篩孔將煤試件碎塊分為0～2，2～3，3～4，4～6，6～8，8～10，10～12 mm 7個等級。循環應力損傷后煤樣動力學破碎塊度分析結果見表2。可看出沖擊試驗后煤體破碎分形維數隨著煤體剩余彈性能指數CEF降低而降低，表明應力循環作用后，煤體損傷程度越高，其剩余彈性能指數CEF越小，則該煤體受沖擊后崩解越不充分，動力學響應隨之減弱。

表2 循環應力損傷后煤樣動力學破碎塊度分析Table 2 Dynamic fragmentation analysis of coal samples after cyclic stress damage

4 結論

1） 循環應力會對煤體力學強度產生劣化，恒上下限循環應力作用使得煤體抗壓強度降低了13.86%；變上限循環應力作用使得煤體抗壓強度降低了16%，表明變上限循環應力對煤體的損傷程度更高。

2） 經過循環應力作用，試驗過程中煤體聲發射事件由分散狀態逐漸向某幾處固定區域聚集，同時，完成100次恒上下限應力循環時煤試件內部聲發射累計事件總數為21 540次，經過變上限循環應力作用煤試件內部聲發射累計事件總數明顯變少，為17 365次，表明經過變上限循環加卸載作用后，煤樣發生更大程度的不可逆損傷，煤試件內部微缺陷不斷發育，后續使煤試件內發生新的損傷破斷所需的能量隨之減少，表現為聲發射累計事件的減少。

3） 原始煤試件的剩余彈性能指數CEF為27.34 kJ/m3，表示該煤試件具有弱沖擊傾向性；經過恒上下限循環應力損傷及變上限循環應力損傷后煤試件CEF分別降低了26.30%，36.14%，說明循環應力對煤試件的沖擊傾向性有顯著的弱化作用，且變上限循環應力條件相較于恒上下限循環應力條件使得原始煤試件損傷程度更大，導致其沖擊傾向性降低程度更大。

4） 隨著煤體剩余彈性能指數CEF的降低，煤體動態抗壓強度與動態彈性模量均減小，而動態破壞變形不斷增大。這表明煤體沖擊傾向性將直接影響其動力學特征，煤體沖擊傾向性越大，其沖擊動力學相關參數裂化程度越高。此外，隨著CEF不斷降低，沖擊后煤體破碎分形維數降低，表明循環應力使得煤體受沖擊后崩解不充分，動力學響應減弱。