基于暫態電流導數的煤礦直流配電線路無通道保護

魏朝陽， 段建東

（1. 陜西能源職業技術學院，陜西 咸陽 712000；2. 西安理工大學 電氣工程學院，陜西 西安 710048）

0 引言

煤礦供電系統穩定運行是保證煤礦安全生產的前提。煤礦短路事故會引發火災及瓦斯爆炸、煤塵爆炸等。因此，快速、準確識別并切除供電系統故障是減少安全事故的重要一環[1-2]。目前煤礦供電主要以交流電居多，采取的保護措施主要為過電流保護、定時限保護等。直流電可以解決交流電存在的功率限制、頻率限制等問題[3-4]，因此本文以煤礦直流配電系統為背景開展研究。

煤礦直流供配電線路故障電流具有幅值大、上升率高的特征，對系統威脅較大，需快速切除。文獻[5]利用故障時刻直流系統邊界電氣特征實現故障識別并進行隔離，文獻[6-8]利用故障時刻的電流信息實現故障快速定位，文獻[9-10]利用故障時刻的能量信息實現故障定位，文獻[11-14]采用直流斷路器實現故障定位與繼電保護。隨著控制水平的提升，學者們提出了基于電力電子變換器的主動保護方法，可最大限度地快速切除故障，保證系統的正常運行[15-17]。利用直流配電系統電氣特征實現故障識別的方法較少考慮保護設備的實際情況，難以處理設備誤差及擾動，甚至會造成拒動或誤動現象，不滿足繼電保護的可靠性要求。而基于電力電子變換器的主動保護方法則較少利用故障電氣量信息，僅依靠設備動作特性實現故障切除，往往不能滿足繼電保護的速動性要求。針對上述問題，本文提出一種基于暫態電流導數的煤礦直流配電線路無通道保護方案。

1 直流配電線路故障暫態分析

直流配電系統中線路故障類型主要包括單極接地故障、極間故障及斷線故障，其中單極接地和極間故障會造成嚴重過流，威脅設備安全，因此本文針對這2種故障類型進行分析。

故障剛發生時，若故障電流超過絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）的承受能力，會導致IGBT閉鎖。直流線路上的故障電流僅由直流側電容提供。嚴格來說，在器件關斷后，直流側并聯電容和線路的分布電容同時放電，但考慮到配電線路較短，線路分布電容較直流側并聯電容小，因此可以忽略線路分布電容的放電影響，主要分析直流側并聯電容放電階段的特征。

當直流配電系統發生單極接地故障且IGBT閉鎖后，系統等效電路如圖1所示。圖1中，RP，LP為接地故障時直流線路的電阻、電感；iP為故障極線路電流；Rf為單極接地故障時的過渡電阻；CP為正極并聯電容；uP為正極直流電壓。直流側電容放電時段從換流閥內IGBT閉鎖開始，到直流線路故障電流降為0為止。故障發生后，故障極的直流側電容CP通過故障線路向故障點釋放電能。

圖1 直流配電系統單極接地故障時的等效電路Fig. 1 Equivalent circuit of DC distribution system with monopole to earth fault

由圖1可得單極接地故障時各電氣量之間的關系，進而可求得故障時刻的線路電流iP及其導數diP/dt，d2iP/dt2，t為時間。

同理可分析極間故障時IGBT閉鎖后的簡化電路，如圖2所示。圖2中，R2，L2為直流線路的等效電阻、電感；C為直流側并聯等效電容；uc（t）為直流側故障瞬間電容兩端電壓，即系統實際的極間直流電壓；ic為直流側電容電流；il為直流線路故障電流；Rfd為極間故障的過渡電阻。

圖2 直流配電系統極間故障時的等效電路Fig. 2 Equivalent circuit of DC distribution system with pole to pole fault

由圖2可得極間故障時各電氣量之間的關系，進而可推導出本階段內線路故障電流i（t） 及其導數di（t）/dt，d2i（t）/dt2。

無論是極間故障還是單極接地故障，在故障電容放電階段，可從2個方面對系統進行簡化。一方面，在故障初期，電源向故障點提供故障電流，直流線路的電流上升率最大。為保證后續保護在任何情況下都能可靠動作，應考慮最不利于保護動作的情況。因此，在整定保護動作閾值時，可以忽略電源支路。另一方面，當直流線路發生不對稱故障時，故障極直流電容總是先于非故障極直流電容向故障點放電。在故障初期，直流饋線的電流變化率主要取決于故障極電容的放電情況[18]。基于此，在整定保護動作閾值時可忽略非故障支路。

系統簡化后，可將直流網絡視為二階電路，如圖3所示，其中R為直流側等效短路電阻，L為線路等效電感，i（t） 為線路電流。

圖3 直流配電系統簡化電路Fig. 3 Simplified circuit of DC distribution system

各電氣量之間的關系為

式中：udc為直流側端電壓；ildc為直流側負荷電流。

設單級直流電容為C0，直流線路單位長度電阻、電感分別為r0，l0，故障點與換流器距離為x，則不同故障類型下簡化電路參數計算見表1。

表1 簡化電路參數計算Table 1 Calculation of simplified circuit parameters

當兩極線路發生金屬性短路時，電容放電為欠阻尼振蕩過程。由式（2）和式（3）可知線路的故障距離D與放電電流二階導數的變化存在函數關系，其大致變化趨勢如圖4所示，故障位置越遠離換流閥，放電電流二階導數越大。

圖4 故障位置與電容放電電流二階導數的關系Fig. 4 Relationship between fault location and the second derivation of capacitance discharge current

2 基于暫態電流二階導數的直流配電線路加速保護原理

直流側并聯電容放電電流的一階、二階導數均可構成保護加速判據。本著計算量少、快速的原則，在不同故障位置、不同過渡電阻情況下，對放電電流的一階、二階導數性能進行測試。每級線路總長3 km，為簡化表示，作如下設置：線路2.97 km處為線路末端，線路0.03 km處為線路首端；線路80%（2.4 km）處和線路末端放電電流對時間的一階導數之比為b1，二階導數之比為b2；本級線路80%（2.4 km）處與下一級線路首端放電電流對時間的一階導數之比為b'1，二階導數之比為b'2。測試結果見表2。

從測試結果可看出，放電電流的一階、二階導數均可作為判據。但是參考傳統交流系統保護的可靠性、選擇性要求，為使得保護可靠動作，在設置整定值時，需要用每一級線路末端放電電流導數乘以一定可靠系數（一般為1.2～1.3）[19]。

測試數據表明，當選擇一階導數為保護加速判據時，線路80%處和線路末端放電電流對時間的導數之比為1.255～1.257。繼電保護的可靠性要求中提到：每一級線路保護整定值與末端故障參數的比值必須大于1.4，才能應對繼電保護中其他因素擾動的影響。因此，選擇一階導數為保護加速判據不能保證保護動作的可靠性。當采用放電電流的二階導數為保護加速判據時，線路80%處和線路末端放電電流對時間的導數之比為1.412～1.541，有足夠裕度應對不利因素。此時，本級線路80%處與下一級線路首端放電電流對時間的導數之比都大于1.451，能保證保護的選擇性，而選擇一階導數為保護加速判據時，比值為1.021～1.219，不能滿足保護的可靠性要求，即不能區分故障是在本級末端還是下一級首端。二階導數在可靠性、選擇性方面顯著優于一階導數，故本文采用放電電流的二階導數作為保護加速判據。

雙端供電型直流配電線路保護如圖5所示。t1、t2分別為左側DC系統1和右側DC系統2正方向發生故障時的動作時間；?t為考慮系統數據采集處理、斷路器動作及滅弧的延時；（d2i/dt2）acc1為DC系統1中斷路器加速動作的判據；（d2i/dt2）acc2為DC系統2中斷路器加速動作的判據。將線路命名為W1—W4，保護裝置P1—P4位于各級線路的首端。BF1—BF4，BR1—BR4分別為各級線路首末兩端所配置的斷路器。所有斷路器均帶有方向性，箭頭所指方向為斷路器的正方向。OC為過電流檢測模塊，UDV為低電壓檢測模塊，ACC為加速跳閘信號。

圖5 雙端供電型直流配電線路保護Fig. 5 Double end power supply type DC distribution line protection

假設線路W1在f1處故障，所有斷路器開始計時，同時保護裝置開始計算放電電流二階導數。BR1—BR4和BF1檢測到故障位于其正方向，因此開放接收加速動作指令的端口。BR1延時t1后率先動作，在BR1動作期間，保護裝置P1通過計算判定|d2i/dt2|＞|（d2i/dt2）acc1|，可以確定故障發生在本級線路（W1），因此向斷路器BF1發送加速跳閘命令（ACC）。至此，故障得到準確識別并隔離。為保證動作的選擇性，需在設定加速判據整定值時乘以一定可靠系數，但隨之而來的問題是不能保護本級線路全長，對于剩余未保護部分，按照BF1的既定延時動作實現故障切除。圖5中紅色帶箭頭虛線代表當故障位于加速判據不能啟動的區域（一般為線路末端處）時，由BF1斷路器的既定延時動作切除。

同理，當線路W2在f2處故障時，所有斷路器開始計時，保護裝置計算放電電流二階導數。BR2—BR4均檢測到故障位于其正方向，因此開放接收動作指令端口。保護裝置P2判定|d2i/dt2|＞|（d2i/dt2）acc2|，即故障發生在本級線路（W2），因此向斷路器BF2發送加速跳閘命令。P2也不能保護本級線路全長，剩余未保護部分由BF2的既定延時動作實現故障切除。

3 直流配電線路無通道保護方案

3.1 無通道保護原理

故障發生時，電流均通過故障點流入大地，因此，利用功率流向的變化即可初步判斷故障方向，構成無通道保護[20-21]。在對動作速度要求不太嚴格時，可將無通道保護應用于直流配電網中，如圖6所示。通過過電流檢測模塊、低電壓檢測模塊，結合系統功率流向，可檢測故障是否位于斷路器的正方向。

圖6 雙端直流配電線路無通道保護原理Fig. 6 The principle of non-communication protection in double end DC distribution network

假設線路W2在f2處發生故障，BR1、BF3和BF4檢測出該故障位于反方向，因此會閉鎖端口而不接收動作信號。BF1、BF2、BR2檢測出該故障位于正方向，因此會開放接收端口，等待動作信號并開始計時。BR2延時最短，首先動作跳開。接著BF2動作，這樣故障線路在2?t內被完全切除。同理，線路W1在f1處發生故障時，可在3?t內完全切除故障線路。但在實際應用中，由于直流配電網故障電流的高幅值和高上升率特性，應以最快速度隔離故障。根據電容放電電流特征可確定故障區段，利用該特征可使故障線路兩端斷路器加速跳開，從而縮短故障切除時間。

令圖6中t1=t2=0，即保護裝置立即開始計時，系統發生故障之后，設置延時時間?t=7 ms，斷路器的動作時間為5 ms[22]。另外，考慮直流斷路器動作時電弧重燃的可能性，并要留有一定時間裕度，同方向上下2級的2個斷路器（如BF1和BF2，BR1和BR2）延時時差取7 ms。

若取d2if/dt2為本級線路末端發生故障時直流電容放電電流if的二階導數初始值，則|（d2if/dt2）acc1|為本級線路（W1）斷路器BF1加速動作的判據；|（d2if/dt2）acc2|為下一級線路（W2）斷路器BF2加速動作的判據。設定K'rel為可靠系數，各級線路的加速判據閾值整定方程為

對應斷路器加速動作的條件為

3.2 保護啟動判據

保護裝置能否快速準確啟動，啟動元件至關重要。故障發生時，最明顯的特征是直流線路故障電流急劇攀升。故障電流會遠大于正常情況下的負荷電流，因此，可用最大負荷電流乘以可靠系數作為保護啟動判據，即

式中：|ip.n（i）|為每級線路電流的瞬時值，一般由系統測得；|iload.max（i）|為每級線路保護啟動整定值，可根據系統參數計算。

3.3 故障類型判別

保護動作之前，需要識別出故障類型，再根據保護方案動作。若正極直流線路發生接地短路故障，則正極電流大于負極電流；負極直流線路接地短路故障的情況與正極相反；若出現極間故障，則正負兩極短路電流同值反向。故在故障發生時刻，通過采集電流信息即可實現故障類型判別。不同故障類型下的直流線路電流差異見表3，其中ip為正極線路電流；in為負極線路電流。

表3 不同故障類型下的直流線路電流差異Table 3 Current differences in DC line under different fault types

3.4 無通道保護流程

直流配電線路無通道保護流程如圖7所示。

圖7 直流配電線路無通道保護流程Fig. 7 Flow of non-communication protection of DC distribution line

圖7中i0為零模電流，其值等于ip+in；i1為1模電流，其值等于|ip|-|in|；imax為最大負荷電流。在系統運行的同時，保護設備不斷監測線路正負極電流ip及in。當電流大于線路最大負荷電流imax時啟動保護裝置。線路保護裝置根據|ip|-|in|的值判斷故障類型。確定故障類型后，保護裝置計算電容放電電流的二階導數初始值，同時所有斷路器計時開始，根據二階導數與整定值的關系判定故障是否位于本級線路，是否需要向首端斷路器發送加速動作命令。不滿足加速判據的按照斷路器既定延時動作。最后，若某級線路的保護裝置發出加速跳閘命令或斷路器延時斷開，則該保護裝置需向電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）重新發送啟動命令，再次恢復直流線路供電。

4 仿真分析

在電力系統實時仿真平臺RT-LAB上搭建雙端±10 kV直流配電系統仿真模型，如圖8所示，每段線路的具體保護配置與圖5中一致。其額定電壓為±10 kV，通過 2個VSC與交流系統互聯，其中VSC1采用定有功功率控制，VSC2 采用定電壓控制。VSC1和VSC2 采用二電平拓撲，直流側電容中性點采用直接接地方式。各級線路兩端均配有直流斷路器，以便于直接切除故障。故障閉鎖策略：若電流幅值大于1.6倍額定電流，則閉鎖換流器。換流器額定容量為10 MVA，額定電流為400 A，直流并聯電容為100 μF；4級直流線路長度均為3 km，線路W1和W2的電阻參數為0.065 09 Ω/km，線路W3的電阻參數為0.050 94 Ω/km，線路W4的電阻參數為0.053 77 Ω/km；總負荷為16 MW，負荷1—負載4分別為8，2，3.5，2.5 MW。

圖8 雙端±10 kV直流配電系統仿真模型Fig. 8 Simulation model of dual terminal ±10 kV DC distribution system

4.1 典型極間故障時線路保護仿真

根據故障類型的不同，將所建模型的原始參數代入表1及式（4），可得到直流配電線路末端發生極間故障時直流側電容放電電流的二階導數隨時間變化曲線，如圖9所示。

圖9 線路末端極間故障時電容放電電流二階導數變化曲線Fig. 9 Second derivative variation curves of capacitor discharge current during pole to pole fault at the line end

為保證保護的可靠性，取參數K'rel=1.2，由式（5）、式（6）可求得極間故障情況下各級線路首端斷路器的加速判據整定值，見表4。

表4 極間故障時各級線路保護加速判據Table 4 Acceleration criteria for line protection at all levels during pole to pole fault

假設直流線路W2的0.03 km處在t=0.2 s時刻發生金屬性極間短路故障，通過保護啟動判據識別為故障發生之后，根據保護裝置采集到的故障電流計算結果判斷出故障類型，判定結果如圖10（a）所示，故障類型為0表示單機接地故障，為1表示極間故障。BF1、BF2和BR2檢測出故障位于正方向。BR2延時7 ms后最先動作，在其延時開始的同時，保護裝置P2計算得出放電電流二階導數滿足加速動作條件，在t=0.203 s時向斷路器BF2發出加速動作信號，如圖10（b）所示，動作信號為0表示閉合斷路器，為1表示加速斷路器分斷。故障切除后，保護裝置P2向換流閥發送重新啟動命令，恢復整個系統供電。

圖10 極間故障仿真結果Fig. 10 Simulation results of pole to pole fault

4.2 典型單極接地故障時線路保護仿真

直流線路W4、W3末端單極接地故障時直流側電容放電電流的二階導數變化曲線如圖11所示。類似于極間故障的加速判據整定方式，取可靠系數K'rel=1.2，通過計算得到放電電流的二階導數初始值，由此可得各級線路的加速動作整定值，見表5。

表5 單極接地故障時各級線路保護加速判據Table 5 Acceleration criteria for line protection at all levels during monopole to earth fault

圖11 線路末端單極接地故障時電容電流二階導數變化曲線Fig. 11 The second derivative variation curves of capacitor discharge current during monopole to earth fault at the line end

設定直流線路W3的0.9 km處在t=1 s時刻發生單極接地故障，故障類型判定結果如圖12（a）所示。BF3和BR3檢測出故障位于正方向，且BF3延時7 ms后最先動作，在其延時的同時，保護裝置P3計算得出放電電流二階導數滿足加速動作條件，于t=1.003 s時向斷路器BR3發出加速動作信號，動作信號如圖12（b）所示。故障切除后，保護裝置P3向換流閥發送重新啟動命令，恢復整個系統供電。

圖12 單極接地故障仿真結果Fig. 12 Simulation results of monopole to earth fault

4.3 不同條件下直流線路保護測試

在不同故障類型、位置及過渡電阻情況下對保護方案進行測試，結果見表6和表7，表中“—”表示該級線路的保護裝置未發出加速動作命令。設定接地故障在t=1 s發生，且測試的雙端供電型直流配電網運行方式不變。

表6 單級接地故障時的保護動作情況Table 6 Protection action during monopole to earth fault

表7 極間故障時的保護動作情況Table 7 Protection action during pole to pole fault

測試結果表明，在不同故障發生位置、過渡電阻及故障類型條件下，若加速動作能夠有效啟動，則本文保護方案能識別故障類型、確定故障區段并加速對應斷路器的跳閘動作，快速切除故障，減少故障時間。在各級線路末端故障時，加速動作不能啟動，保護方案仍能識別故障類型，按照既定延時配合實現故障類型和區段的確定并切除故障，只是故障隔離速度較加速方式慢。

5 結論

1） 提出一種基于暫態電流導數的煤礦直流配電線路無通道保護方案，以直流配電線路故障后電容放電電流二階導數作為保護動作加速的判據。

2） 結合無通道保護與合理延時，實現故障的識別和切除：對于加速有效區段，利用無通道保護實現斷路器提前動作；對于不能加速區域，按照斷路器的既定延時動作，實現故障切除。

3） 在單極接地故障、極間故障及加速判據失效3種情況下對保護方案進行測試分析，結果顯示該保護方案在不同故障位置、過渡電阻及加速判據失效情況下均能實現故障區段的快速識別與隔離。