對提高高中數學作業有效性的幾點認識

甘肅省天水市第二中學 趙玉萍

課后作業是數學教學的重要一環,其地位和價值是不言而喻的.不過,在日常教學中,大多數教師將主要精力放在課堂教學活動的設計上,鮮有關于課后作業的研究.在數學教學中,教師要根據學生學情設計難度適中的作業,合理利用作業中反饋的信息調整教學策略,以此充分發揮課后作業的價值,有效提高教師的教學能力和學生的學習水平[1].

1 調整難度,提高質量

“差異”是一個不可回避的方面,若課堂作業搞“一刀切”勢必會出現“吃不飽”和“吃不了”等情況.對于“吃不飽”的學生,他們常感題目難度過低而無法激起探究數學的熱情,這樣不利于他們學習水平的提升;而對于“吃不了”的學生,他們會感覺題目過難而無法攀登,由此產生厭學情緒,進而影響學習信心.基于此,教師在設計課后作業時,需要把控好難度,通過分層設計讓不同層級的學生都能有所發展,有所提升.

1.1 從數量上分層

因受學習習慣、興趣愛好等的影響,有些學生可能會淪為數學學習中的“困難戶”.對于“困難戶”,教師可以讓他們少吃一點,適當減少作業的量,給予學生充分的選擇權.作業數量減少了,學生就有足夠的時間去思考、反思,這樣不僅可以有效杜絕抄襲現象,提高作業質量,還可以通過思考、反思、歸納等過程有效提高學生的學習品質和學習信心[2].

1.2 從難度上分層

教師在作業設計上應遵從由淺入深、循序漸進的原則,把握好作業的難易程度,并對不同的學生提出不同的要求.對于基礎薄弱的學生重點是完成一些基礎題,而對于接受能力較強的學生可以適當增加一些附加題,通過適度提高題目難度來引發學生思考,提升探究能力.這樣適度的拔高,可以讓“吃不飽”的學生通過“跳一跳”獲得更高層次的發展.

2 搜集信息,及時整理

課后作業的完成情況是課堂教學效果的真實反饋,課后作業中蘊含著寶貴的教學資源.教學中,教師要認真搜集作業反饋信息,及時整理,為課堂教學提供優質的教學素材.同時,教師要認真分析,及時記錄,以便教學中及時調整教學策略,提升教學有效性.為此,可從如下幾個方面進行搜集和整理:

2.1 從作業角度分析

對于同一道題目,不同的學生可能會給出不同的解題方法,有的解法可能是通性通法,有些解法可能別具一格,教師在批改作業的過程中要多留意,多記錄.教學中,教師可以讓學生充分展示多樣化的解題思路和方法,并引導學生對比分析,這樣不僅可以豐富學生的解題經驗,而且可以培養學生的最優意識,有效提高學生解題信心和解題積極性[3].

教師預設解法:

由a+b+c=0,可得a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b.

①

又a3+b3=(a+b)[(a+b)2-3ab]=-c(c2-3ab)=-c3+3abc,則

a3+b3+c3=3abc.

②

學生解法:

由a+b+c=0,得-(b+c)=a,b+c=-a.

所以,原式

=-3.

設計例1的初衷是讓學生熟練應用立方和公式解決問題,但是學生的解題方法卻讓筆者眼前一亮.顯然學生的解題過程簡單明了,優于預設解法.雖然教師的知識水平和解題經驗優于學生,不過有時為了運用而運用難免會產生思維局限性,從而導致解題過程繁瑣難懂.而學生的思維具有一定的開放性,在解題過程中很容易突發一些奇想.對于學生這些突發的奇想,教師要認真搜集整理,并在合適的時機加以呈現,這樣不僅可以提高教師的教學水平,而且可以幫助學生積累豐富的解題經驗.

另外,教師在批改作業時還要重視搜集、整理學生做錯的題目,并充分了解錯因.

這樣通過收集、分析、整理得到的信息,為課堂教學提供了寶貴的教學素材,教師可以根據這些素材有針對性地設計教學方案,引導學生思考辨析,以此加深學生理解,有效避免此類錯誤的再次發生.

2.2 從學生角度分析

教師在作業評價時應根據實際學情設計不同的評價標準,充分發揮激勵評價的作用,激發學生學習興趣,提升作業質量.教師在批改作業時要做個有心人,針對學生問題寫出相應的評語,讓學生根據評價找到解題中存在的問題,以此通過有效修補提高解題質量.對于學困生,他們完成作業的質量可能不盡如人意,但教師同樣要尋找解題中的閃光點,用字跡工整、方法獨特等評語來激勵學生,讓他們重拾數學學習信心,提高學習興趣.

課后作業是學生學習狀態的真實反饋,教師要根據實際學情認真分析,及時發現學生在學習中可能出現的一些問題,以便及時采取有效的措施幫助學生樹立正確的學習觀.同時,教師可以根據作業情況了解課堂教學效果,知道學生哪些知識點是已經掌握的,還有哪些知識點比較模糊,繼而通過分析、整理,找到學生的共性問題,然后集中講授幫助學生突破障礙,提高教學品質.

3 整合信息,查缺補漏

課后作業是師生溝通的橋梁,結合作業信息教師可以掌握學生對知識的理解程度,而學生根據教師的作業評價可以知曉自己知識的實際掌握情況.合理運用作業中產生的寶貴信息,有助于學生知識的深化,促進教學相長.教師在批改作業時,要做到及時整理,及時反饋.對作業優秀的學生要提出表揚,對作業一般的學生要給予鼓勵,讓學生充分感知成功的喜悅,激發學生的學習興趣.

3.1 反饋作業

在數學教學中,教師整理、分析、整合相關信息后,需要向學生及時反饋.教學中,對于學生已經掌握、正確率較高的題目可以一帶而過,從而節省時間幫助學生攻克那些錯誤率較高的問題.在講解錯誤率較高的題目時,要盡量提供機會呈現學生的錯誤過程,讓學生自主辨析,發現問題的癥結,然后再逐步講解,并給出理論依據,消除學生在學習中產生的誤區、盲區,優化認知結構,提高分析和解決問題的能力.這樣做到詳略得當,不僅可以有效避免重復所帶來的枯燥乏味,而且可以有充足的時間幫助學生查缺補漏,讓他們獲得不同的成長.

例3求函數y=-cos2x+4cosx-3的最值.

大多數學生的求解過程:令t=cosx,則函數變為y=-t2+4t-3=-(t-2)2+1,所以函數的最大值為1,無最小值.

從解題過程來看,學生整體的解題思路已經形成,之所以出錯是因為忽視了換元后函數的定義域.事實上,因為-1≤cosx≤1,則-1≤t≤1,所以函數y=-(t-2)2+1的最大值為0,最小值為-8.教師在講解時不需要逐步講解,應重點放在函數定義域的相關知識點上.這樣重點突出,直擊要害,可以有效避免錯誤的再次發生.

3.2 自我評價

在作業講評時,應打破單一的教師講評模式,多提供機會讓學生展示自己的解題過程,以此提高學生的自主學習意識和能力.同時,學生給出解題方法后,教師不要急于評價,可以嘗試將講評的機會留給學生,讓他們學會順著他人的思路去思考,并提出自己的不同見解.這樣既可以提高學生分析和解決問題的能力,又能培養學生合作意識,提高數學交流能力.當然,在此過程中,教師要充分發揮組織者的作用,結合課前整理歸納的信息,有目的地呈現學生的閃光點、障礙點、錯誤處,以此來點燃學生探究的熱情,幫助學生養成良好的學習習慣,提高課堂教學有效性.

總之,教師在作業設計上要把控好“量”和“度”,改變“一刀切”的作業模式,切實從教學實際出發,通過分層作業、分層評價的方式來提高學生學習信心.同時,教師要及時整理、反饋作業情況,通過針對性的講評引導學生積極思考、主動交流,充分發揮學生的主體性,提高課后作業的有效性.