高速公路改擴建項目超高設置探討

葉小寶

(浙江數智交院科技股份有限公司,浙江 杭州 310030)

我國高速公路建設起步得比較較晚,是從20世紀80年代末開始建設的。雖然起步晚,但發展比較迅速,經過了40多年的快速發展,我國高速公路的通車里程已經超過了16萬km,高速公路路網已經逐步完善。隨著國民經濟的高速發展,私家車保有量、社會物流總額逐年增多,高速公路的交通量也迅猛增長。部分高速公路的服務能力已經低于設計服務水平,特別是中東部地區,近年來,改擴建項目已成為高速公路建設的重點工作任務。

由于改擴建工程的特殊性和復雜性,2015年交通運輸部專門發布了《高速公路改擴建設計細則》(JTG/T L11—2014),用以規范和指導高速公路改擴建工程的設計。經過幾年的使用,發現仍存在一些問題需要解決。比如受地形、地物等條件限制,平面線形不能改變,只能在左右兩側拼寬車道的項目,就存在因車道數變多,超高漸變段相應變長,原有的回旋曲線放不下超高漸變段的問題。

針對此問題,對比分析中國《公路路線設計規范》和美國《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》,提出兩種解決問題的方法。

1 改擴建項目超高設計存在的問題

高速公路改擴建項目平面設計一般分為單側拼寬和兩側拼寬兩種類型,平面線形設計受現有橋梁、隧道、互通式立體交叉、分離式立體交叉等結構物以及周邊地形、地物等的限制,部分路段只能嚴格按現有平面線形進行設計,在兩側進行車道拼寬。

由于路面寬度變寬,導致完成的超高漸變段長度變長,原有的回旋曲線長度已經小于超高漸變段長度。如果采用增大回旋曲線長度,改變平面線形的方法,可能會出現占用永農、拆遷困難、原有結構物無法利用等情況,經濟成本、環境影響方面都不利。所以如何在回旋曲線不變的情況下,設置變長超高漸變段是需要解決的問題。

2 調整超高漸變段設置位置

2.1 超高過渡段分段分析

將超高過渡段分為兩部分,第一部分由完成外車道橫坡從路拱坡(-2%)到零坡(0%)的改變所需要道路長度構成,稱為克服路拱坡超高過渡段。在克服路拱坡超高過渡段里,由道路橫坡產生的橫向力Gsinα,方向是向外的,與汽車在曲線上行駛產生的離心力方向一致。此路段里,超高漸變段并沒有起到抗離心力的作用,反而增益了離心力。所以克服路拱坡超高過渡段放在曲線里不合適。

第二部分由完成外車道橫坡從零坡(0%)到全超高(i%)的改變所需要道路長度構成,稱正超高過渡段。在正超高過渡段里,由道路橫坡產生的橫向力Gsinα,方向是向內的,與汽車在曲線上行駛產生的離心力方向相反。此路段里,超高漸變段起到了抗離心力的作用。

2.2 回旋曲線特點分析

當機動車進入或離開一個圓形的平曲線都會循著一個過渡路徑,橫向力的方向及大小都會隨著變化,并且伴隨著橫向的位移。對于半徑比較大的的曲線,普通駕駛員可以在正常的車道寬度范圍內完成過渡路徑。但是,在較高行駛速度和較小半徑曲線的組合下會導致過渡路徑較長,易出現橫向位移侵占鄰接的車道。在這種情況下,在直線和小半徑圓形曲線之間就需要插入過渡曲線,以便駕駛員保持車輛在其自己的行車道內。

駕駛員從直線過渡到圓曲線,如果在開放的平面里進行,它的軌跡將會是一條回旋曲線。所以公路平面設計從直線過渡到圓曲線,就是采用回旋曲線。回旋形過渡曲線模擬車輛的自然轉向路徑,最小化了侵占相鄰車道。回旋曲線提供了天然的、對駕駛員易于行駛的路徑,這樣車輛進入和離開圓形曲線時橫向力的增加和減小逐漸變化。

同時在回旋曲線上進行超高漸變,這樣駕駛員轉彎很自然,而且還能夠抵消逐漸加大的離心力,超高過渡段汽車受力分析見圖1。

圖1 正超高過渡段汽車受力

圖2 橫向力計算示意圖

汽車從直線進入回旋曲線后,馬上會產生逐漸變大的離心力,可以用公式(1)表示

F=Gv2/(gR)

(1)

式中:F為汽車所受到的離心力,N;G為汽車受到的重力,N;v為汽車的行駛速度,m/s;g為重力加速度,9.81 m/s2;R為圓曲線的半徑,m。

根據回旋曲線的特點

R=A2/x

(2)

式中:A為回旋曲線參數,m;x為回旋曲線上任意點到直緩點的距離,m。

離心力產生的橫向力X1=Fcosα,因為路拱坡α很小,可設cosα≈1,所以X1=F,再將公式(2)代入公式(1)得到

X1=Gv2x/(gA2)

(3)

由公式(3)可以看出,汽車進入曲線后,離心力產生的橫向力X1的大小是隨著x從零開始慢慢線性增大的。

2.3 重新設置超高過渡段

如果將整個超高漸變段設置在回旋曲線里,那么在克服路拱坡超高過渡段里,橫坡不僅不能幫助抵抗離心力,反而是對離心力是有增益的。

如將克服路拱坡超高過渡段設置在直線段里,把正超高過渡段設置在回旋曲線里,可完美解決此問題。因為在直線段里,不存在離心力,路拱橫坡從-2%到0%的變化,不會引起駕駛的不適。

將正超高漸變段設置在回旋曲線里,汽車從直線進入回旋曲線后,會馬上產生由橫坡產生的抵抗力

X2=Gsinα≈Gtanα

(4)

式中:X2為由正超高產生的抵抗力,N;α為路拱與水平面的夾角,rad。

根據路拱水平夾角和超高漸變率的幾何關系可知

tanα=xP/B

(5)

式中:P為超高漸變率;B為超高旋轉路面的寬度,m;x為回旋曲線上任意點到直緩點的距離,m。

那么將公式(5)代入公式(4)得到

X2=Gtanα=GxP/B

(6)

由公式(6)可以看出,汽車進入曲線后,由正超高產生的抵抗力X2的大小也是隨著x從零開始慢慢線性增大的。

那么由離心力產生的橫向力X1和由正超高產生的抵抗力X2的合力X則為

X=X1-X2=[Gv2/(gA2)-GP/B]x

(7)

由此可見,把正超高過渡段放置在回旋曲線上是合適的,此時產生的橫向力和超高提供的抵抗橫向力是隨著回旋線一致變化的。

所以在改擴建項目中,如果平面線形不變,回旋曲線放置不下變長了的超高漸變段時,可以采用將克服路拱坡超高過渡段設置在直線段里,將正超高過渡段設置在回旋曲線里的方法設置超高漸變段。

3 增大超高漸變率,減小超高漸變段長度

3.1 回旋曲線長度分析

回旋曲線最小長度可基于駕駛舒適性和車輛橫向移位兩方面考慮。基于駕駛員舒適性考慮,目的是提供一個合適長度的回旋曲線,當車輛進入曲線時允許橫向加速度緩慢線性得增加。而基于橫向偏移考慮,目的是提供一個足夠長的回旋曲線,使得車輛在其車道內的橫向位移與車輛自然回旋曲線路徑產生的位移保持一致。

基于駕駛員舒適性考慮,可參考肖特于1909年為逐步實現鐵軌曲線橫向加速度而研發的公式,這個公式已被一些公路部門用于計算回旋曲線的最小長度,其表達式見公式(8)。

Lmin=0.0214v3/RC

(8)

式中:Lmin為回旋曲線的最小長度,m;C為橫向加速度變化率,m/s3。橫向加速度變化率C是經驗值,表示回旋曲線提供的舒適性和安全性的水平。0.3 m/s3通常被接受為鐵路的操作,公路設計推薦值為1.2 m/s3[1]。

基于橫向偏移考慮,可按公式(9)計算回旋曲線的最小長度。

Lmin=(24PminR)0.5

(9)

式中:Pmin為直線和圓曲線之間的最小橫向偏移,推薦值為0.20 m,此值與大多數駕駛者因自然轉向行為所造成的最小的橫向偏移是一致的。

按公式(8)、公式(9)計算得到的回旋曲線的長度,取大值,作為最小回旋曲線長度。有些機構認為回旋曲線的最小長度應為高速公路的設計速度行駛3 s的距離,比如中國和日本就是這么規定的[2]。

但在實際控制回旋曲線長度時,還要考慮設置超高漸變段的長度,而超高漸變段長度很大因素取決于采用的超高漸變率。

3.2 超高漸變率分析

超高漸變率是旋轉軸與行車道外側邊緣線之間相對升降的比率,即相對升降高度和超高漸變段長度的比值。最大超高漸變率因設計速度而變化,使得在較高速度時提供更長的超高漸變段長度,在較低速度時提供較短的超高漸變段長度。根據《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》,0.80%和0.35%的相對坡度,分別為20 km/h和130 km/h設計速度提供可接受的超高漸變段長度。按設計速度內插,得到的值見表1。表1的超高漸變率對應的是雙向兩車道公路繞中線旋轉的最大超高漸變率。

表1 最大超高漸變率表(美國)

旋轉車道越多、超高值越大、超高漸變率越小,超高過渡段所需要的長度就越長,超高過渡段長度可按公式(10)計算。

Lc=Δinwf/P

(10)

式中:Lc為超高過渡段長度,m;Δi為超高橫坡度與路拱坡度的代數差,%;n為旋轉的車道數;w為行車道寬度,m;f為對于旋轉車道數調整系數;P為最大超高漸變率。

嚴格地應用最大超高漸變率計算得出四車道整體式公路的超高漸變段長度是兩車道公路的兩倍;六車道整體式公路的超高漸變段長度是兩車道公路的三倍。雖然這種長度的秩序可能認為是必要的,但在設計中提供這樣的長度往往是不實際的,特別是受限于地形等情況,比如改擴建項目。

《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》,基于過往高速公路設計的經驗,為避免多車道道路過長的超高漸變段,將最小超高漸變段長度向下調整,推薦的車道數調整系數f列于表2。

表2 車道調整系數表

3.3 與我國設計規范對比分析

我國《公路路線設計規范》對超高漸變率規定了兩種情況的超高漸變率[3],見表3。

表3 最大超高漸變率表(中國)

與表1對比,發現超高旋轉軸位置為中線的超高漸變率與AAHO規定的值基本一致。超高旋轉軸位置為邊線的,因為比繞中線旋轉的車道數變大了一倍,所以計算的時候需要考慮車道調整系數0.75。反映到超高漸變率上,就是繞邊線旋轉的漸變率應該是繞中線旋轉的1/0.75,這與表3中的中線與邊線超高漸變率比值基本一致。說明我國編制《公路路線設計規范》是有考慮車道調整系數的。

所以當改擴建公路改擴建的時候,建議放寬超高漸變率的要求,根據表2的車道調整系數,適當增大超高漸變率,以減少超高漸變段的長度。

4 工程案例

斯里蘭卡土地是私有制的,公路建設受征地拆遷制約很大,所以平面設計采用的線形指標都較低,特別是回旋曲線長度都較短。中國融資參建的斯里蘭卡中部高速公路,設計時速100 km/h,路基寬度24.4 m(中分帶2 m,左側路緣帶0.75 m,行車道3.6 m,硬路肩2.5 m,土路肩0.75 m),項目全長36.59 km。

斯里蘭卡中部高速與國內改擴建項目的共通點是回旋曲線長度范圍內不夠設置超高漸變段。項目中半徑為1450 m的曲線,采用的回旋曲線長度為75 m,超高從-2.5%漸變到4%。如果將超高漸變段設置在回旋曲線段內,那么超高漸變率P=(0.025+0.04)×(7.2+0.75)/75=1/145>1/225,即使采用車道數調整系數后,1/145仍大于1/225/0.75=1/170的要求。所以采用了將克服路拱坡超高過渡段設置在直線段的方法,則超高漸變率P=0.04×(7.2+0.75)/75=1/235<1/225,符合規范要求。

斯里蘭卡中部高速部分路段已通車,首月車流量達50萬,車輛運行平穩。所以采用前面論述的兩個方法,能有效解決設置超高漸變段困難的問題,國內改擴建項目借鑒采用將起到降低造價、減少耕地占用、減小環境影響等作用。

5 結 論

綜上所述,高速公路在改擴建工程,在平面線型不變的情況下,存在原有的回旋曲線不匹配增長的超高漸變段的問題。為此提出將克服路拱坡超高過渡段放置在直線段,將正超高過渡段放置在回旋曲線段,分析了如此設置超高過渡段后,結果顯示橫向力是沿著回旋線線形變化的,有較好的駕駛舒適性。同時分析了超高漸變段長度和超高漸變率的關系,對比中國規范和美國規范,提出多車道旋轉設置超高時應引入車道調整系數,增大超高漸變率,以達到減小超高漸變段長度的目的。通過其中一種方法或者兩者結合,解決回旋曲線不夠長的問題,降低改擴建項目的投資成本,減小對周邊環境的影響。