深度學習與核心素養的融合：高中數學活動課教學的新思路分析

林麗娟

摘 要：進入新時代，伴隨新課改的深度推進、新課程的逐步實施、新高考的循序落實，高中數學這門學科，正朝著高質量、高效能方向發展。同時，“深度學習”理念的推出，更是為實際教學指明了方向，各個學校、各位教師都應該為此進行實際性的探究，以創新出更為豐富的教學模式，使學生的學習能夠變得更加高效，實現高中數學學科的進步與發展。因此，本文就基于深度學習與核心素養融合的角度，對高中數學活動課教學實踐進行探究，以創設出多元化的教學方式，促進學生在課堂中的學習質量。

關鍵詞：深度學習；核心素養；高中數學活動課教學

就目前的教育背景下，核心素養成為課堂教學的重點指向，對于高中數學學科而言，核心素養主要是包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六大模塊，是教師課堂教學中的重中之重。基于核心素養培養的背景下，在深度學習的理念下，教師的實際教學方式就需要及時優化和完善，能夠突破固有的教學局限性，創設出更加新穎、有趣的教學方法，使學生因此收獲豐富的知識內容，并體會到深度學習的意義，從而更加主動地進行學習，促進自身數學能力的激發。對此，本文有以下幾點看法。

一、深度學習的內涵和外延

深度學習不是某一種教學模式，它是一種教育教學的理念。所謂深度學習，就是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與，體驗成功、獲得發展的學習過程。在這個過程中，不僅有助于學生自身學習狀態、學習習慣的調整，更有助于自身認知和習慣上的培養，同時，還能夠在理解知識的過程中，更有助于獨立性、批判性和創造性的精神培養，以更好地促進學生自身綜合素質能力的進步。高中數學是中學階段的數學學科，包括數學的基本概念、初等代數、幾何、三角函數、解析幾何、數列等知識。深度學習是一種人工智能的分支，是通過多層非線性模型來學習數據表示的一種方法。深度學習需要掌握數學和計算機科學的知識，深度學習在圖像識別、語音識別、自然語言處理等領域有廣泛應用。

二、落實深度學習的意義

（一）有助于提高學生數學素養

高中數學涉及幾個重要的主題，如代數、幾何、微積分、統計和概率等。這些主題是以不同的方式來解決問題的，而學習高中數學可以有助于學生更好地理解現實世界中的各種問題。學習高中數學可以提高學生的數學素養，從而更好地準備其未來的職業和學術生涯。高中數學對于想要繼續學習數學、科技、工程或教育等領域的學生來說尤為重要。尤其是在科技、工程和計算領域，這些學科都依賴于數學基礎。學習高中數學不僅可以增強學生的計算能力，還可以幫助他們提高邏輯推理能力、解決問題能力和團隊合作能力。

（二）有助于激發學生能力

深度學習不僅要依靠教師的引導，同樣需要學生具備一定的學習能力，像自主能力、探究能力、創新能力等，都是要掌握的，因此，深度學習就能夠逐步地促進學生綜合能力的激發。通過深度學習，學生可以更好地理解和掌握數學概念，從而提高他們的自信和興趣。如若學生興趣高，他們將會樂于主動地參與到學習中。這將促使學生在數學領域中取得更好的成績，并更愉快地體驗數學學習的過程[1]。

三、基于深度學習的高中數學活動課教學策略

在學生深度學習的角度下，針對高中數學活動課的教學來說，教師需要去圍繞教學重點，能夠根據學生自身的心理特點和學習需求做出深度分析，并且要結合深度學習的理念，創設出更為新穎、科學的教學方式，以落實數學活動課的建立。本文就體驗式教學活動、探究式教學活動、鼓勵式教學活動、情境式教學活動和游戲式教學活動的建立展開探討，以更好地讓學生實現深度學習，促進數學活動課的開展[2]。

（一）應用體驗式教學，加強課堂體驗

對于具備一定認知能力和個性特質的高中學生來說，想要讓深度學習理念更好地落實，就必須使學生有一個良好的課堂體驗，也只有在這個前提下，才能夠更好地促進學生的學習質量。所以，對于深度學習角度下的數學活動課開展來說，教師就可以根據體驗式教學活動的組織，以增強學生的課堂體驗為目的，更為有效調動學生的積極性，使他們在數學課堂上有一個更加高效的學習效率。

比如：在教學“等差數列”這個知識點時，教師就可以通過體驗式活動開展針對等差數列前項和公式這個知識點的教學，首先，它的公式是：，然后，在此次體驗式活動中，教師先讓學生以小組為單位，通過拋擲骰子的游戲進行體驗。每個小組將拋擲13次骰子，記錄下每次拋擲的點數，并將其排列成數列。接下來，教師將讓學生通過觀察所得數列中的規律，來認識等差數列的定義和性質，具體地，教師將會通過講解等差數列的定義、通項公式、求和公式、首項、公差等概念來幫助學生更好地了解這個知識點。在進行授課時，教師將課堂分成三個步驟，首先是引入。教師會告訴他們這些數字并不是隨便排列的，而是有一定規律的，然后教師將逐步引導學生從中尋找規律。其次是強調學習重點，教師將提醒學生要注意等差數列是加上同一個數而得到的，以及概念、符號等的掌握。最后是鞏固、拓展。在掌握了基礎概念后，教師將通過一系列的練習題來鞏固他們的知識，以便學生將所學知識運用到實踐中。同時，學生也可以得出結論：等差數列中某一位的數字能夠通過公差和首項計算出來。這個知識點的應用非常廣泛，可以用于解決各種不同的數學問題，如財務規劃、數列算式的推導等。

（二）應用探究式教學，落實探究思考

隨著高中數學學習難度的不斷提升，很多學生在思維、認知和理解上也形成了屬于自己的學習方式，也更偏向于自主性學習，而探究與思考則是數學課必不可少的環節，需要學生去實質性地學習。所以，在深度學習角度下的活動課教學來說，教師就可以組織一個探究式教學活動，能夠引導學生在活動中實現自主探究與思考，從而鍛煉自身的數學思維，讓核心素養的培養得到有效落實。

比如：在教學“三角函數的二倍角公式”這個知識內容時，首先，對于這個知識點，教師可以讓學生嘗試計算和，從中發現它們與和的關系，引出“三角函數的二倍角公式”的概念。接著，教師可以讓學生自己探究“三角函數的二倍角公式”的具體推導過程。讓學生組成小組，利用已有的三角函數公式進行推導，引導學生思考和合作交流，鍛煉他們的邏輯思維和團隊合作能力。在學生自主探究的基礎上，教師可以通過演示，補充知識鞏固學生的理解，可以將“三角函數的二倍角公式”與三角函數圖像聯系起來，讓學生通過觀察圖像解釋公式，幫助學生更好地理解公式背后的數學意義和幾何意義，以正弦函數二倍角公式的推導為例，它的推導過程是：=

==，它的推導思路就是運用正弦函數兩角和與差公式，然后進行整理即可。最后，教師可以通過小組合作和個人作業的方式檢驗學生的學習效果，可以讓學生在小組中討論解決一些與“三角函數的二倍角公式”相關的問題，例如如何通過公式來計算三角函數的值，如何利用公式解決實際問題等，幫助學生將知識從理論應用到實際。總的來說，通過探究性活動的開展，可以讓學生在實際操作中感受到知識的樂趣，提升其積極性和學習效果。同時，教師要注重引導和團隊合作，創造一個良好的學習氛圍，促進學生之間的互相學習和交流。

（三）應用鼓勵式教學，激發學習信心

數學這門學科有著較大的學習難度，學生也會因此而導致自身學習信心受到抑制，從而就不利于自身后續的學習，對于數學活動課的開展也有著很大的抑制性。所以，在學生深度學習的視角下，教師就可以借助鼓勵式教學活動的設計，通過鼓勵、贊揚的方式，能夠肯定學生在課堂上的學習表現，從而進一步地激發學生對數學學習的信心，以更為積極地融入課堂活動中，促進自身的學習質量。

比如：在教學“利用導數求切線方程”這個知識點時，首先，在引入這個知識點之前，教師可以從生活中的例子出發，讓學生意識到這個知識點的實際應用。例如：教師可以讓學生想象自己騎自行車時遇到的彎路，這時候就需要知道彎路處的切線來調整騎行的角度和速度，避免摔倒。然后，教師可以引入導數的概念，并通過引導式的提問讓學生自己推導出利用導數求切線方程的方法。接著，在學生掌握了利用導數求切線方程的方法之后，教師可以通過討論和解決實際問題的方法來幫助學生深入理解。例如：教師可以通過給學生提供某物體的運動函數，讓他們求出某一時刻的切線方程，然后讓他們結合實際問題來解釋這個切線方程的意義。這樣的訓練能夠幫助學生更好地理解導數和切線方程的概念，同時也能夠提高他們解決實際問題的能力。此外，在教學中，教師也應該注重學生自主思考和探究的能力培養。教師可以設計課堂練習題或者討論問題，鼓勵學生自己想辦法解決，然后讓他們分享自己的思路和方法，這樣不僅可以增強學生的自信心和創造力，同時也能夠優化教學效果，推進信息交流。最后，教師可以通過布置作業來檢驗學生掌握情況。教師提出這個練習題，如：“求函數在點（0，1）處的切線方程”，要在學生思考的過程中，能夠有效鼓勵學生，并以此來實現學生學習信心的激發，從而讓深度學習理念能夠更好地落實到課堂中。作業題目可以涵蓋理論知識和實際應用，同時也要使學生能夠提高其解決實際問題的能力。還可以根據學生的不同程度，設計不同難度的題目，從而促進學生充分發揮自己的潛力。

（四）應用情境式教學，培養學習興趣

情境式教學能夠為學生創設出一個更加有趣的學習環境，從而進一步激發學生的興趣，使他們的學習變得更加自主。所以，基于學生深度學習的視角下，針對高中數學活動課教學來說，教師就可以基于情境式教學活動的設計，結合實際教學內容，并根據學生自身的需求，創設出一個新穎、有趣的課堂情境，以吸引到學生的注意力，激發他們對數學的學習興趣，以提高活動課教學意義。

比如：在教學“橢圓的標準方程”這個知識點時，首先，教師可以通過例子來引入橢圓的標準方程。例如，教師可以告訴學生一個具體的情境：小華想將一條固定長度的繩子系在一個樁子上，然后用另外一根繩子將繩子的兩端固定在地面上。這樣，小明就得到了一個繩索懸掛在樁子上的形狀，這個形狀就是一個橢圓。教師可以通過這個情境，引導學生形成對橢圓的直觀印象，并可以用幾何方法來解決橢圓的一些問題。接下來，教師可以進一步介紹橢圓的基本概念和性質。例如：教師可以解釋橢圓的離心率，這是描述橢圓形狀程度的一個量。教師可以告訴學生，當離心率為1時，橢圓就變成了一個特殊的圓（這個時候橢圓的兩個焦點重合），而當離心率接近0時，橢圓就變成了一個近似于一個長方形的狹長圖形。然后，教師可以進一步介紹橢圓的標準方程。橢圓的標準方程中表示橢圓長軸的長度，表示橢圓短軸的長度。這個方程可以通過幾何推導得到，也可以通過將橢圓上的每個點的坐標代入方程驗證。最后，教師可以給學生一些實際問題來練習橢圓的應用。例如：假設教師要建造一個橢圓形的人造湖，教師可以根據橢圓的標準方程，計算出該湖的長軸和短軸長度，并進一步計算出湖面積和周長等基本信息。

（五）應用游戲式教學，改善學習方式

隨著教育的不斷發展，學生的學習方式也應該得到優化和創新，這是因為伴隨教學要求的不斷提高，以往的學習方式已經不足以支持學生的學習，如果不及時改善，就很容易影響到學生的學習。所以，在深度學習的角度下，對于高中數學活動課的開展來說，教師就可以借助游戲式教學活動的建立，能夠利用游戲去改善學生的學習方式，從而使學生的學習更加積極，促進他們在課堂中的學習質量。

比如：在教學“等比數列”這個知識點時，首先，教師設計了一款名為“等比小蜜蜂”的游戲。游戲的故事情節是，小蜜蜂需要從花壇中采集花蜜，然后飛到蜂巢中存放。在游戲的過程中，學生需要選擇正確的花朵采集花蜜，每次采集的花蜜量都會呈現以相同的比率遞增或者遞減。通過這種方式，學生可以直觀地了解到等比數列中的比率變化規律，從而掌握了如何判斷等比數列的首項和公比。其次，教師設計了一道名為“畫等比數列”的練習。在這個練習中，教師預先給學生一張網格紙，在縱軸和橫軸上分別標出首項和公比，然后要求學生按照比例關系分別繪制出等比數列中各項的位置。通過這個練習，學生可以通過實際操作來體會比例的變化，加深對等比數列的理解。另外，在教學中教師也特別注重實際應用，通過列舉一些與等比數列相關的實際例子來幫助學生將理論知識轉化為實踐應用。比如：通過分析著名的“麥田怪圈”現象，教師向學生解釋了等比數列中的公比是如何影響序列項之間的比例關系的。

結束語

總之，深度學習已經成為新時代高中數學教學得以更好發展的必然途徑，也是學生學習能力提升和核心素養培養的堅實保障。同時，伴隨著深度學習理念的不斷推廣和應用，越來越多的學生會感受到深度學習給自己所帶來的幫助，因而就能夠更加積極地投入學習中，實現數學學科的高效發展。而教師需要注意的是，要保證教學方式的優化，能夠避免傳統教育給學生帶來的影響，使數學教與學的發展更為深入、充分、多元和豐富，讓學生在課堂上有一個更好的學習體驗感，從而促進自身數學綜合能力的激發，實現自身更加高效的學習。

參考文獻

[1]黃彰穎.高中數學深度學習教學策略的研究[J].文理導航（中旬），2023（6）：16-18.

[2]邱金繁.開展深度學習活動提高高中數學教學效率[J].考試周刊，2021（49）：65-66.

本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心開放課題“核心素養視域下高中數學深度學習的教學實踐探究”（項目編號：KCA2022105）研究成果。