論新課標下高中數(shù)學中圓錐曲線的創(chuàng)新教學

蔡雪慧

【摘要】圓錐曲線的教學內容具有層次多、內容含量大、知識體系大等特點，它對學生的數(shù)學理解能力、問題分析能力、邏輯思維能力等都有著很高的要求.教師要以培養(yǎng)學生數(shù)學能力、優(yōu)化教學效果為基礎，對教學戰(zhàn)略進行深入探討，明確提出圓錐曲線教學既可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，又可以促使學生學習圓錐曲線知識來解答問題.基于此，文章從圓錐曲線在高中教學開展的現(xiàn)狀、重要性以及新課標改革和創(chuàng)新進行探究，并提出一些創(chuàng)新教學的策略.

【關鍵詞】高中數(shù)學；圓錐曲線；新課標；創(chuàng)新教學；策略研究

根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標”）的要求，教師不僅要以數(shù)學教學目標為基礎，還要以滿足提高學生綜合素質需要的數(shù)學學科素質為重點，重點培養(yǎng)高中生的數(shù)學學科素養(yǎng).高中圓錐曲線具有較強的綜合性和系統(tǒng)性，它要求學生不僅要認識最基本的知識點，還要提高計算的速度和精確度，同時要在解題中靈活應用數(shù)形結合、化簡變形的方法，尋找解題的出發(fā)點.

一、高中數(shù)學圓錐曲線教學存在的問題及開展的重要性

（一）高中數(shù)學圓錐曲線教學存在的問題

高中數(shù)學長期受傳統(tǒng)教學思想和理念的束縛，導致許多數(shù)學教師在進行圓錐曲線知識教學時，通常將更多的精力放在對每個知識點和例題的講解上.教學活動基本是根據(jù)教師自身的套路和現(xiàn)行套路推動的，教學活動少，學生的經驗少，尤其是對圓錐曲線知識的來歷認識淺顯，對典型例題的生成過程關注很少.

學生長期在“填鴨式”和“灌輸式”的教學氛圍中，逐漸陷入了認知困境，陷入了學習的困境.學生的數(shù)學興趣難以被激發(fā)，理解力難以提升，被認知難以突破.正因如此，很多學生都對圓錐曲線的學習產生畏懼心理，上課報以消極、疲于應付的態(tài)度.學生的思維、意識和能力會隨著圓錐曲線知識的復雜性而增強，但圓錐曲線知識對于大部分學生來說都是一個難點，計算非常復雜，知識也很難理解，很多學生的自信心、學習熱情等方面都降低了，致使學生無法達到自己預期的效果，同時，學生缺少一種合理的解題方式和解題邏輯，在解題中陷入死循環(huán)，學習積極性和主動性也逐漸降低.

新課標明確了圓錐曲線的教學目標、重難點知識的解釋，使得大部分教師都懂得了圓錐曲線的重要性.因此，在課堂教學上，教師可以詳細闡述圓錐曲線的知識點和解題思路，但關于圓錐曲線的內容，學生的數(shù)學基礎不同，有些易于接受，一些學生很難接受，這就需要教師在教學中要注意培養(yǎng)學生的學習興趣，不能只靠以往的教學經驗.圓錐曲線教學常常會用到數(shù)形結合的觀念，有些教師在教學中會提出學生要用數(shù)形結合的辦法，但并沒有明確告訴學生如何想到用這種解題思路，導致學生在做題的時候，產生許多錯誤的認知.雖然在講題的時候，教師對圓錐曲線的認識和解決方案是非常清晰的，但是，輪到學生做題時，他們往往又沒有思路，這說明了學生缺乏實踐應用和知識運用等方面的能力，這也導致了學生的學習興趣逐漸降低.

（二）圓錐曲線教學開展的重要性

在學習圓錐曲線知識、解決圓錐曲線問題的過程中學生的數(shù)學綜合思維能力、探究分析能力、深度理解能力會逐步得到提高和蛻變，這才是加強高中數(shù)學中圓錐曲線教學研究的重要意義.因此，教師通過對圓錐曲線的關鍵與核心的控制，不僅要做到客觀認識，正確對待，而且要加強研究，積極探索.科學、生動、準確的教學指導，促使學生更好地掌握圓錐曲線知識，更好地循序漸進、不斷突破，全面突破圓錐曲線的難點，有效改善數(shù)學素質，滿足學生的學習發(fā)展與數(shù)學學習需求，進而強化對圓錐曲線的研究.在新課程標準上，圓錐曲線學習具有非常重要的意義，由于圓錐曲線所涉及的知識與內容較為復雜、抽象，對學生的思維能力、理解能力、分析能力都有很高的要求，這就使學生在學習錐曲線時，必須嚴格地打牢數(shù)學的基礎，在思想上尋找移動，并在理解上尋找解題思路，從而脫穎而出.

三、在高中數(shù)學中圓錐曲線的創(chuàng)新教學策略

（一）改變教學理念，創(chuàng)新教學模式

在高中數(shù)學圓錐曲線的教學中，對學生的創(chuàng)造和探索能力要求較高，在以往的學習中，學生往往會對圓錐曲線這一單元的學習存在著恐懼和疑惑的地方，該問題不僅在于學生本身的學習能力，更重要的是教師的教學模式單一、乏味，一味地追求教學進度，而忽略學生的掌握情況和學習程度，因此為了更好地促使學生對圓錐曲線知識的學習，教師需要了解學生的實際情況，創(chuàng)新教學模式，構建新型的教學方式，引進新穎的教學內容，進而讓學生積極地投身教學環(huán)節(jié)和學習過程中.

在新課改的影響下，教師需要在追求教學質量和效果提升的過程中，改變教學理念，創(chuàng)新教學模式，豐富教學內容，主動引導學生對圓錐曲線計算規(guī)律進行探究，圍繞圓錐曲線的準線、焦點和切點這三點的位置和關系進行思考，進而增強圓錐曲線問題的解決過程的演示和解析力度，從而促使學生形成明確的數(shù)學思考習慣和數(shù)學邏輯思想.同時，為了更好地響應創(chuàng)新教學模式的力度開展，教師在構建教學方式和設計教學內容時，需要先了解學生的實際情況，與數(shù)學知識進行巧妙結合，對不同層次的學生開展不同程度的教學方式，確保每名學生都可以將圓錐曲線的知識精確學習和掌握.

例如，在教學“直線與圓錐曲線的位置關系”時，教師可以以圓錐曲線知識理論為基礎，引導學生通過根與系數(shù)的關系ax2+bx+c=0來探究圓錐曲線中橢圓、拋物線和雙曲線三者之間的關系以及方程表達式的區(qū)別，讓學生在主動探究該課程內容的過程中，提高數(shù)學思想和數(shù)學邏輯.

（二）轉換教學位置，突出學生主體地位

在高中數(shù)學教學中，學生的主體地位是不可言喻的和不可撼動的，這對提升高中數(shù)學教學質量和效果有著積極影響和推動作用.圓錐曲線作為高中數(shù)學課堂中最關鍵和最有分量的一個知識點，學生需要全面認識和應用該知識的學習，那么在教學中讓學生主動思考和探究實踐的過程中，教師就應該以明確學生對知識的掌握情況和學習程度為標準化開展創(chuàng)新性的教學模式.

（三）吸引學生興趣，引進多媒體教學

隨著新課標的提出，高中數(shù)學的教學理念和教學方針發(fā)生了極大的變化.圓錐曲線是高中數(shù)學中最重要也最有難度的一個知識點，學生若是對該內容掌握得全面、運用得熟練，那么學生的數(shù)學成績會非常理想，學生在數(shù)學課堂上也會變得更加輕松和愉悅，由此，在教學方式上采用多媒體教學是培養(yǎng)學生學習興趣和調動學生學習激情的重要途徑，教師可以在多媒體上投入新穎的學習內容，學生也可在多媒體的引導下對數(shù)學知識更加了解，從而輕松掌握和應用數(shù)學知識.

（五）創(chuàng)設問題情境，豐富數(shù)學教學內容

新課標要求數(shù)學教師在開展圓錐曲線教學時要引導學生發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，促使學生形成正確科學的數(shù)學邏輯思維，由于圓錐曲線教學難度較大，內容知識也比較抽象，因此為了提高學生的數(shù)學思考能力和鍛煉學生的數(shù)學邏輯能力，教師在開展教學時，應創(chuàng)設問題情境，引導學生對知識進行思考，使學生積極踴躍地闡述或者表達自己的不同的看法和觀點，

例如，在教學“雙曲線”時，教師可以讓學生們先回顧一下橢圓的定義，然后提問學生：“對橢圓的定義進行修改就會變成雙曲線的定義，那現(xiàn)在請同學們觀察橢圓的定義和雙曲線的圖像，來嘗試猜測一下雙曲線是如何定義的？”然后學生們就可以根據(jù)自己對橢圓性質和圖形的了解，在觀察雙曲線的圖像后得到：“雙曲線是在同一個平面內到兩個定點的距離之差等于常數(shù)的點運動所形成的軌跡”，教師在聽取學生的回答后，拿出來一個長度一定的拉鏈，要求學生通過觀察拉鏈的拉動來觀察雙曲線軌跡的形成過程，然后學生自行印證雙曲線的定義是否表述正確，在這個環(huán)節(jié)中，教師將學習的主動權交到學生手中，學生通過自己觀察、對比和判斷來總結出雙曲線的定義和性質，有利于鍛煉學生的動手實踐能力和數(shù)學思維探索能力，以及加深自身對數(shù)學學習的樂趣，除此之外，教師也得到了適當?shù)姆潘桑虒W質量和效率也在不斷提高.

結 語

隨著新課改和社會經濟的發(fā)展，高中數(shù)學教學對學生學習能力和學科素養(yǎng)提出了更高的要求.圓錐曲線是一項在數(shù)學知識中廣泛使用的內容，它也是平面解析幾何的核心內容，也是學生在中學階段要理解和掌握的數(shù)學知識.圓錐曲線的教學對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與提高數(shù)學能力均有著與其他知識不可替代的作用，是為學生以后的數(shù)學學習打下扎實基礎的重要環(huán)節(jié).學生只有學好了圓錐曲線，才能為后面更難的幾何問題的學習打下一個良好的基礎.

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