借助工具助力高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的單元教學(xué)設(shè)計與實踐

宋健

【摘要】在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的大環(huán)境下，教師對教材的理解和教學(xué)設(shè)計都有了較大的改進.單元教學(xué)設(shè)計作為交流材料和分時教學(xué)的中介，在優(yōu)化教學(xué)過程中發(fā)揮著重要的作用.基于此，文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)教科書，總結(jié)了教師在運用數(shù)學(xué)工具、組織知識結(jié)構(gòu)、實施數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計和評估的過程中所獲得的一些體會和思考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；單元教學(xué)；工具；高中數(shù)學(xué)

引 言

《普通高中課程方案和語文等學(xué)科課程標準（2017年版）》對課程的內(nèi)容、學(xué)習(xí)條件進行了細化，并提出在充分理解課本的基礎(chǔ)上，將教學(xué)與課堂相融合，以適應(yīng)不同的發(fā)展需求.新一批高中教材的頒布，在2020學(xué)期“全面掌握單元，科技改進教學(xué)”的要求下，怎樣理解教材內(nèi)容、梳理知識脈絡(luò)、落實教學(xué)目標和教學(xué)目標、做好教學(xué)評估和教學(xué)后的反思，是每位數(shù)學(xué)教師都必須認真考慮的問題.

一、關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的概念

數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)是以高中教科書為主體的全面素質(zhì)考查，要求學(xué)生在理解問題時，既要了解問題的思路，又要了解問題的基本原則.在知識和技能的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是比理論知識更高的存在，它從某種意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本含義.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考驗的是學(xué)生的邏輯思維能力和理解力，能夠?qū)?shù)學(xué)知識運用到實際生活中，符合時代的需要，能夠與現(xiàn)實世界緊密相連，具備一定的應(yīng)用能力，可以應(yīng)用于實際問題中.

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點

首先，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種符合社會現(xiàn)實的能力.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生除了要掌握其原理，更要學(xué)會將其轉(zhuǎn)化為自己的理解和感悟，然后運用到各個方面，以達到自己的目標.其次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個復(fù)雜的概念，由許多不同的知識概念所組成，在理解和培養(yǎng)上存在著一定的難度，必須對當(dāng)前階段的學(xué)習(xí)重點進行清晰的界定，并在教學(xué)設(shè)計中涉及多個領(lǐng)域，并與數(shù)學(xué)有著密切的聯(lián)系，但并不限于數(shù)學(xué).最后，各個階段學(xué)生對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需求也是不同的.比如高中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)更多的是考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.因此，在不同的教學(xué)階段，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，制訂不同的教學(xué)方案.

二、數(shù)學(xué)單元教學(xué)的理解與思考

傳統(tǒng)的教育方法過分注重具體知識的傳授和技能的訓(xùn)練，而教師的教研工作更多的是“備課”“聽課”和“研課”，而忽視了“課”與“課”的聯(lián)系.教師只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，忽視了對知識結(jié)構(gòu)和聯(lián)系的深刻反思，造成了知識的割裂和碎片化.數(shù)學(xué)單元教學(xué)以“整體性”為中心，把原來散亂的知識點變?yōu)橐粋€完整的系統(tǒng)，使教師全面掌握整個課程的架構(gòu)與主線，加深對教材的認識，更重視教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，注重對數(shù)學(xué)思維方式的深入，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維與核心能力.

（一）數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的概念

單元式教學(xué)法是以單元為單位，整合和優(yōu)化相關(guān)知識，并采用各種方法和策略，以一階段為單元，具有整體性、關(guān)聯(lián)性、階梯性和綜合性特征.總之，在有計劃的情況下，促進有目標、結(jié)構(gòu)和聯(lián)系的教育.數(shù)學(xué)單元教學(xué)的設(shè)計，是指通過教師相互合作，對課程內(nèi)容進行綜合優(yōu)化，并對其進行系統(tǒng)化的構(gòu)建，以達到教學(xué)的組織和實施.

（二）數(shù)學(xué)單元教學(xué)的策略方法

在單元課中，教師要以單元主線為中心，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，強化信息技術(shù)的有效集成，從而實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的整體性和系統(tǒng)化.高中數(shù)學(xué)的基本操作程序如下：

1.文本分析

仔細研讀教科書和《課程標準》，剖析章節(jié)的章節(jié)結(jié)構(gòu)、剖析章節(jié)的重點、剖析章節(jié)的總體結(jié)構(gòu)、剖析文本的總體結(jié)構(gòu)、探究課件的本質(zhì)、理解課件的本質(zhì)，從單位角度來看個別課，從一節(jié)課的層面到相應(yīng)單元.

2.構(gòu)建單元

要確定單元類型，可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和需求，選擇具體的數(shù)學(xué)概念、核心知識、數(shù)學(xué)思維、核心素養(yǎng)等，或者更廣的深度知識.在此基礎(chǔ)上，按照《課程標準》的規(guī)定，結(jié)合本學(xué)科的相關(guān)知識，對本學(xué)科的相關(guān)知識進行綜合，并最終完成各個學(xué)科的教學(xué)目標.通常，一個單元所學(xué)的主要內(nèi)容及其邏輯聯(lián)系可以用圖解的方式呈現(xiàn)出來，也可以用羅列的方式一一呈現(xiàn).

3.設(shè)計方案

先從整體上確定學(xué)習(xí)目標、內(nèi)容、能力，再結(jié)合課程的教學(xué)內(nèi)容來決定教學(xué)過程，將課程分為主題或課時，再細化教學(xué)計劃，并針對課程的具體教學(xué)目標，制訂教學(xué)計劃.

4.評價與改進

在本環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師運用多媒體和信息技術(shù)軟件等多種評價手段，本著“以生為本”的理念，構(gòu)建了一套以“以人為本”的多層次評價系統(tǒng)，以考查單元目標和教學(xué)結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上找出問題，進行自我反省和改善，以提升教學(xué)質(zhì)量.

三、工具助力高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的單元教學(xué)分析

（一）利用工具，理順單元要素和脈絡(luò)

單元是一個相對完整的“段落”，它承擔(dān)著從上而下的任務(wù)、內(nèi)容、活動、作業(yè)、評價和資源的作用.教師要想在數(shù)學(xué)課堂上更好地進行單元教學(xué)設(shè)計，就要從更高的角度去理解、把握知識的聯(lián)系與脈絡(luò).

1.了解單元教學(xué)設(shè)計的含義

它與以往的課程教學(xué)不同，它是以一個整體的知識點作為設(shè)計的對象，使其更加系統(tǒng)化、科學(xué)化，并在此基礎(chǔ)上建立起一個更加完善的課程體系，使得整個課程結(jié)構(gòu)更加明確，活動設(shè)計、作業(yè)設(shè)計和評價設(shè)計更加適合學(xué)生的發(fā)展.文章提出，要把教科書和《課程標準》有機地聯(lián)系起來，加強對課本的閱讀，確立課程目標、學(xué)科方向、學(xué)科核心能力，初步構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本框架.在進行單元分割時，教師可以根據(jù)教材原有的單元（如集合、邏輯、三角、復(fù)數(shù)等）或?qū)⒁恍﹩卧M合為一個大單元（如直線與圓、方程與曲線、圓錐曲線可以結(jié)合為一個大型的分析幾何單位）.

2.明確單元教學(xué)設(shè)計的要素

單元式課堂教學(xué)的總體要素：課程與學(xué)情、單元教學(xué)目的、單元式學(xué)生的行為、單元式的評價、單元式的教學(xué)資源.在這門課中，教師可以利用單位式的設(shè)計概要來對以上的問題進行剖析，并對其進行總結(jié)，從而引導(dǎo)整個課程的設(shè)計與實施.

3.梳理單元內(nèi)的知識脈絡(luò)

關(guān)于知識的整理，有兩個方面：一是可以用知識架構(gòu)圖表排列的知識點的連接.二是與教育目標相關(guān)的知識目標技能需求，使各學(xué)科知識之間的邏輯聯(lián)系更加清晰，從而確定教學(xué)中的難點和要求.教師利用單元知識的學(xué)習(xí)層次和教學(xué)目標分析表，對課程的學(xué)習(xí)層次和教學(xué)目的進行了梳理，使學(xué)生掌握了單元知識的脈絡(luò).

（二）通過工具，凸顯分課時教學(xué)設(shè)計對單元目標的回應(yīng)

教師在對每個單元進行深入了解以后，根據(jù)單元式教學(xué)的簡單表格，了解單元式教學(xué)的目的與功能，從而實現(xiàn)分層教學(xué).特定的執(zhí)行程序：運用好表格工具，根據(jù)學(xué)生實際情況、班級整體數(shù)學(xué)水平和學(xué)生個體情況，結(jié)合單元教學(xué)目標，全面掌握分時教學(xué)目標.在編寫分課時的教學(xué)目的時，在具體的分段教學(xué)中要將具體的教學(xué)指標結(jié)合起來，使得分時教學(xué)目標與總的教學(xué)目標保持一致.

（三）基于單元設(shè)計，進行課堂教學(xué)設(shè)計

在確定了課時教學(xué)目標后，教師可以設(shè)計特定的課堂教學(xué)活動.同時，學(xué)生的活動設(shè)計也要配合單元的設(shè)計，在作業(yè)中采用分時教學(xué)設(shè)計的簡表，促使教師能更好地將把活動與單元的目標聯(lián)系起來，從而精煉和響應(yīng)單元教學(xué)的目標.

（四）借助工具，更為客觀完整地進行評價設(shè)置

教學(xué)評價是一項非常關(guān)鍵的工作.從單元的觀點出發(fā)，教師不僅要考慮學(xué)生對核心知識、技能的需求，還要根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)反饋、課題研究等指標來衡量自身的適應(yīng)性與效用，并從學(xué)生的能力發(fā)展和對數(shù)學(xué)知識的需求出發(fā)，調(diào)整和改進教學(xué)設(shè)計方案.借助表格工具，可以使教學(xué)設(shè)計更具針對性、可操作性，并能更好地響應(yīng)單元目標，面向?qū)W科核心素養(yǎng).

四、數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實踐與反思

（一）以“函數(shù)的單調(diào)性”為例進行教學(xué)要素分析和關(guān)鍵教學(xué)節(jié)點分析

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)造情境，引導(dǎo)觀念

活動1：對艾賓浩斯的遺忘曲線的感知.

活動2：請看圖像（如圖1），指出它們的共性和差異.

【設(shè)計意圖】這兩種圖像的生長速率是不同的，本研究為以后學(xué)生的單調(diào)問題的研究奠定了理論依據(jù)，為整體教學(xué)做了鋪墊.這一節(jié)探討了圖像的發(fā)展趨向，并透過其變動的趨向，即變中的不變、功能的特性，自然而然地引入這節(jié)課的主題.

環(huán)節(jié)二：問題導(dǎo)向，構(gòu)建觀念

活動：復(fù)習(xí)所學(xué)的知識，舉例說明其變化的趨勢.

方法：利用投屏輔助軟件，將不同類型的圖像呈現(xiàn)出來.

【設(shè)計意圖】在引出主題后，在此基礎(chǔ)上，通過圖形與坐標的關(guān)系，通過學(xué)生的合作，呈現(xiàn)出各種圖片，教師在其中選取4幅，讓學(xué)生在“某個區(qū)間”“下降”“上升”的情況下，進行分析和總結(jié)；4幅圖像表現(xiàn)出強烈的代表性，有的呈上升的趨勢，有的呈下降的趨勢；具有連續(xù)性和間斷性；同時，在信息技術(shù)的幫助下，極大地提高教學(xué)的效率，并讓學(xué)生對之前的一些概念進行復(fù)習(xí).

（二）以“對數(shù)函數(shù)”為例說明問題探究的關(guān)鍵教學(xué)節(jié)點分析

活動一：播放良渚遺址中用殘留物碳14含量測量古城的年代錄像.

活動2：我們知道一個細胞可進行多次分裂，分裂次數(shù)x與細胞點數(shù)目y之間有什么聯(lián)系？

問題2：能用y表示x嗎？x是y的一個什么函數(shù)？

方法：示范課件，在y=2x的圖像中，選擇一點縱坐標，并用函數(shù)的定義，研究在y=2x的情況下，是否存在唯一x與y相對應(yīng).

【設(shè)計意圖】（1）從上述指標函數(shù)的實際問題出發(fā)，由上而下，與學(xué)生的近期發(fā)展區(qū)域相吻合，自然而然地就引出了題目.（2）強調(diào)新舊知識之間的關(guān)系，使學(xué)生了解知識之間的關(guān)聯(lián)與共性，體會由特別到普遍的數(shù)學(xué)思考方式.

（三）優(yōu)化課堂認知

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重“小結(jié)”，通過歸納的方法，使學(xué)生體會到新知識與舊知識之間的聯(lián)系與差異.同時，教師要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生歸納、列出表以區(qū)別、掌握、強化課堂小結(jié)，使學(xué)生的課堂認知進程得到最大程度的優(yōu)化.

【設(shè)計意圖】從理論上講，在現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)剡\用新知識，加深學(xué)生對拋物線的認識，使每一個人都能在學(xué)習(xí)中提高自己的學(xué)科素養(yǎng).考題培訓(xùn)能幫助學(xué)生鞏固舊知識，體現(xiàn)出單元教學(xué)的特色.

（四）數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實踐反思

新課改的提出，要求教師：要建立問題意識，建立問題情境；找到與其他教學(xué)主題有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，并找到與該學(xué)科有關(guān)的部分；構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的形成和發(fā)展；選擇有價值的問題、例題或習(xí)題，以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，適時自我反省，提高解題能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)習(xí)能力.

結(jié) 語

綜上所述，在以培育高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標的單元教學(xué)中，教師應(yīng)利用工具，理順單元要素和脈絡(luò)、通過工具，凸顯分課時教學(xué)設(shè)計對單元目標的響應(yīng)、借助工具，更客觀完整地進行評價設(shè)置、基于單元設(shè)計，進行課堂教學(xué)設(shè)計.同時，教師要在教學(xué)中，指向?qū)W生的學(xué)科核心素養(yǎng)培育，基于單元教學(xué)合理利用表格工具設(shè)計開展教學(xué)，助力學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正地去領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美、感悟數(shù)學(xué)之魂.

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