核心素養導向下的小學數學項目式學習設計與實踐策略

摘? 要? 數學項目式學習是在核心素養視角下將數學知識、數學方法融入實際情境和真實問題中，通過項目發布、項目探索、項目優化等核心環節的設計，讓學生像數學專家一樣去思考，主動去整合各種資源，親身經歷問題的發現、提出、分析和解決的全過程。一個優秀的項目式學習設計應當聚焦學科知識理解進行項目設計，即注重源于生活實際的素材選擇、指向學科核心的情境創設、激發學生動機的問題驅動，同時還要強調問題解決的項目實施和指向素養培育的項目評價。讓學生在項目式學習過程中逐步積累生活和活動經驗，感悟數學思想和數學方法，形成和發展數學的各種意識，最終發展學生的數學學科核心素養。

關鍵詞? 核心素養;數學;學科實踐;項目式學習

中圖分類號? G623.5

文獻標識碼? A

文章編號? 2095-5995（2023）08-0051-03

《義務教育課程方案（2022年版）》指出：“要豐富教學方式，改變單一講授式教學方式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學，積極開展跨學科的主題式學習和項目式學習等綜合性教學活動”。[1]數學項目式學習是一種數學學科實踐方法，它要求學生在真實情境中，圍繞一個或多個任務，像數學專家一樣運用數學知識進行深度探究和學習。這種學習方式能夠充分體現學生的主體地位，有效培養學生的核心素養。本文以人教版“手繪種植園平面圖”為例，分析了如何設計高質量的數學項目式學習，并提供了實踐策略，可為一線教師開展數學項目式學習提供參考。

一、聚焦學科知識理解的項目設計

項目是整個數學學科實踐進行的外驅力，表現為“做事”能力，但其本質是基于對學科知識的深度理解而體現出的綜合素養。一個好的項目應該包含對大情境、大觀念和兒童本位的關照。因此，教師可以從以下三個方面思考如何設計項目。

（一）源于生活實際的素材選擇

數學內容的高度抽象性與小學生認知的具象化之間存在沖突，雖然數學課程的設計和教材的編排上已經做了一定努力，但是在一線的教學中，還需要教師在教學情境的設計上更注重挖掘生活實際與數學知識的鏈接點。在項目設計上亦是如此，應關注學生學習的大情境，重視鏈接課內與課外、校內與校外，讓項目式學習的素材成為學生在實際生活中遇到的與數學相關的知識或問題。這樣，學生才能在數學學習中從“離身”走向“具身”[2]，在真實的、全身心的體驗中，將數學與生活聯系起來，加深對數學知識的理解。

以“手繪種植園平面圖”數學項目式學習為例，其素材來源于學校種植園，情境就來源于身邊。首先，教師可以讓學生將種植園中種植的蔬菜和水果按照一種或多種分類方法進行分類。在分類之前，教師可以先帶領學生觀察、統計不同種類蔬菜和水果的分布情況。在此基礎上，讓學生思考：“蔬菜和水果是怎么分布的？種植園中的樹和小景又是如何分布的？我們該如何將這些區域進行縮?。俊币龑W生用觀察、概括等方法去思考。最后，讓學生根據不種植園的分區進行平面的繪制。這樣既能夠幫助學生理解比例尺的意義，又能夠提高他們解決問題的能力。

（二）指向學科核心的情境創設

核心素養導向的教育教學整體變革，意味著我國基礎教育正在走向“大觀念課程與教學”[3]，讓數學課程由傳遞學科事實、掌握知識點，走向對學科大觀念的進階理解。因此項目情境的創設必須指向學科核心，即學科大觀念，只有學生理解了學科大觀念，形成了概念性理解、高階思維和創造性能力，他們才能成為信息時代和智能時代的“三有”人才。

在“手繪種植園平面圖”項目式學習中，項目組通過對小學數學人教版六年級下冊第四單元“比例”章節的核心知識梳理，將本單元的八個知識點分類成內容型知識和概念型知識，而“比例尺”屬于過程型概念知識；接著，項目組對“比例尺”知識內含的核心知識進行挖掘，即倍比關系，同時把小學涉及倍比關系的知識進行了鏈接，形成小學數學倍比關系概念脈絡。最后，創設了這樣一個指向學科核心的情境——為了讓一年級新同學快速融入學校，學校面向六年級的同學征集一副介紹學校小花園的平面圖。

（三）激發學生動機的問題驅動

學科大觀念和核心概念具有抽象性，只有當其轉化為問題，才能被學生探究和理解。不同類型的問題對大觀念和核心概念的習得、對學生學習動機的激發有不同的影響。從對學科大觀念和核心概念理解的角度，可以將問題分為本質性問題、事實性問題和哲學性問題三種。其中，哲學性問題和本質性問題最適合作為項目式學習的核心驅動問題，因為它們是關于“為什么”的問題，直指大觀念和核心概念的溯源。而事實性問題較為簡單，是關于學科基本知識和信息的問題，可以作為支撐哲學性問題和本質性問題的下位問題。

在本案例中，項目組以“目標—知識—問題—任務—成果”的邏輯線索，對標核心素養目標和核心知識，設計了核心驅動問題以及對應的任務目標和成果（見表1）。

二、強調問題解決的項目實施

項目式學習的本質是教師引導學生像專家一樣解決問題，在數學項目式學習中，學生作為學習的中心，教師則充當輔助者的角色。教師應該為學生提供豐富的資源、學習策略和學習支持，幫助學生像數學學科專家一樣去解決復雜問題，最終成長為一位有責任、有品格、有能力的問題解決者。

（一）流程：從問題提出走向問題解決

項目組把整個項目分成項目發布、項目探索、項目優化三個部分，作為項目設計的明線。同時，以問題為暗線，進行一一對應和轉化，即“項目發布—問題澄清”“項目探索—問題解決”“項目優化—問題反思”，這樣就將項目學習變成從問題提出到問題解決的全過程。具體步驟如下：

步驟一：項目發布—問題澄清。教師或學生提出一個具體的問題，引起學生對問題解決的興趣和求知欲。同時，教師幫助學生進一步闡釋和描述問題，引導學生理解問題、思考問題。

步驟二：項目探索—問題解決。教師輔助學生通過獨立學習、小組合作等方式探討問題的解決方法和路徑，形式解決問題的方案。然后引導學生進行實踐操作和探究，最終解決問題并形成作品。

步驟三：項目優化—問題反思。通過項目展示，教師與學生一起對問題解決過程和結果進行反思，總結經驗，優化作品。

（二）策略：從淺層活動走向深度實踐

學生在數學項目式學習中通過“做中學”“做中悟”“做中創”來實現對數學核心知識的持續探索和深度理解，從而從實現核心素養的發展。因此“做什么”“最核心做什么”“為了做好最核心的還需要做什么”成為數學項目式學習設計與實施中需要思考清楚的問題。在這里，我們需要辨析三種結構的活動。

一是結構良好的活動，教師們一直擅長設計和使用這類任務，但是這類任務定義良好、形式單一、較為散點和封閉，不利于學生高階思維發展，因此不適合作為項目式學習的核心任務。

二是結構不良的活動，它們往往與真實世界緊密聯系，充滿綜合性、發散性和開闊性，甚至沒有絕對正確的答案。從項目任務和活動來源于真實世界又為核心知識習得服務的角度來看，這類任務適合也并不適合用來作為小學階段數學項目式學習的核心任務和核心活動。

三是經過教師解構和重組的真實性活動。即項目組基于結構不良活動，刪除實踐情境中一些較煩瑣的非數學學科任務和過多、太復雜、太專業的變量因素，留下最為核心、關鍵、處于學生最近發展區、較為復雜的真實性數學學科實踐活動。

“手繪種植園平面圖”數學項目式學習在第一次實踐結束后，項目組發現該項目活動中數學核心知識對應的實踐情境找得比較準，比例尺的倍比關系確實在平面設計圖中產生，通過該項目活動也有助于學生去理解比例尺當中的對應變化關系。但是該項目在實施過程中非數學學科的前置性任務較煩瑣，削弱了數學核心知識教學目標、關于科學學科和藝術（美術）學科相關知識的項目子任務過多，分散了學生學習探究核心知識的精力、項目變量因素過多增加了學生實踐困難等，這些都不利于運用比例尺作圖的直觀和簡化思想形成。因此，項目組進行了簡化，以“少即多”的思維修正核心活動、子活動群等，將項目任務和活動精準指向“用比例尺及相關知識進行繪制”這一數學學科實踐，并將原來的14個項目流程縮減為6個關鍵環節，實現由深度實踐帶動淺層活動的跨越式發展。

（三）支架：從低階認知走向高階認知

項目化學習具有任務高交互性和學習者認知圖式儲備不足的特點[4]，在學生項目化學習的過程中，教師要依據項目任務和學生學情的雙重特點，適時、適量地為學生提供資源支架、方法支架、技術支架等，為學生搭建認知架構和學習階梯。學習支架應成為學生學習的一部分，最終被學生內化[5]，幫助學生不斷升級自己的學習方法、學習能力和認知水平，從對學科淺層現象的了解走向對學科深度原理的理解。

在本案例中，為了幫助學生理解比例尺的核心是倍比關系，教師為學生提供了以下典型支架：

（1）資源支架，即學校建筑設計平面圖和學校一期校園文化物型建設設計圖，幫助學生了解比例尺在現實生活中的運用，關注圖例元素設計，初步理解如何運用比例尺相關知識將直線或圖形等比例縮小。

（2）方法支架，如項目式學習團隊答疑簽，該量規主要用于學生在項目推進過程中的問題互助解決，由小組內或小組間的頭腦風暴式討論解決，最后由教師收集并對問題的重要程度進行分類評價，對具有價值和啟發意義的問題答疑簽進行展示供其他同學進行參考。

（3）技術支架，包括用平板電腦記錄和上傳項目臺賬、對項目作品進行投票和統計等。

三、指向核心素養培育的項目評價

指向素養培育的項目評價旨在關注項目式學習中評價的育人價值，以評價的發展性、全面性、過程性為原則。為此，教師要設計兩個評價準則，即“基于產品的標準評價”和“基于素養的綜合評價”。同時，將對學習過程和學習結果兩個維度的評價和學生自評、互評、家長評價、教師評價相結合，以優化項目式學習的目標、內容、過程和結果。

（一）基于產品的標準評價

在本項目中，每個學生都參與了項目式學習。為了全面客觀地了解每個學生的認知情況，需要對學生進行基于產品的評價。學生在完成項目式學習后，需要形成一個完整的作品內容評價表，包括：手繪的種植園平面圖、手繪制作過程和相關材料，并由教師進行評分和評價。

（二）基于素養的綜合評價

本節課采用“教師—學生—家長”三位一體的綜合評價方式，評價中呈現了學生學習的過程和成果。通過綜合評價，教師不僅能及時發現和解決項目式學習過程中出現的問題，還能了解學生在項目式學習中的表現情況。例如，在項目發布時，教師可通過問卷調查了解學生對“已具備的項目學習知識”的掌握情況，再根據調查結果分析原因并提供學習支持。同時，教師可在小組中進行評分，通過小組討論總結出本組的得分情況并作出評價。此外，在項目式學習過程中，教師可以要求學生定期匯報學習進展情況及成果，或者以課外作業的形式進行檢查。

（許佳佳，攀枝花市二小龍珠學校，四川 攀枝花 617099）

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學版社，2022：86.

[2]芮金芳.真實情境的價值意蘊與設計路徑[J].小學數學教育，2023（Z2）：13-15.

[3]張華.論大觀念課程與教學[J].當代教育科學，2023（1）：3-13.

[4]李梅.在線環境下項目化學習支架探究[J].現代遠距離教育，2019（1）：3-9.

[5]孫瑩，趙聯.兒童挑戰性學習的支架建構與實踐探索[J].上海教育科研，2020（5）：78-82.

責任編輯：劉? 源

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