極罕遇地震作用下隔震結構碰撞響應與隔離縫寬度研究

黃 瀟,胡志祥,王冬花, 聶利青

(1. 安徽建筑大學 土木工程學院,安徽 合肥 230601; 2. 合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

0 引言

上述研究均表明,碰撞的發生對基礎隔震結構的加速度、層間位移等地震響應影響較大。GB 18036—2015《中國地震動參數區劃圖》中提出了“四級地震作用”,即在原來的“三級地震作用”基礎上增加了極罕遇地震作用[10]。在極罕遇地震作用下,基礎隔震結構隔震層的水平位移以及上部結構的動力響應顯著增大[11-14],更是增加了基礎隔震結構與相鄰結構發生碰撞的可能性。自2021年9月1日起實施的GB/T 51408—2021《建筑隔震設計標準》[15]對隔離縫寬度做了規定,要求隔離縫寬度不應小于隔震支座在罕遇地震作用下最大水平位移的1.2倍,且不應小于300 mm。那么,當采用規范規定的隔離縫寬度,特別是在極罕遇地震作用下,隔震結構是否會與相鄰結構發生碰撞,如果發生碰撞隔震結構的碰撞響應如何,以及允許碰撞后隔震結構進入一定的塑性狀態或者完全避免與相鄰結構碰撞時,所需的隔離縫寬度如何變化和確定等,這些都是值得關注的問題。因此,有必要對罕遇和極罕遇地震作用下基礎隔震結構與相鄰結構的碰撞響應特性進行深入研究,在此基礎上對在規范規定的隔離縫寬度下基礎隔震結構的狀態以及不同狀態下所需的隔離縫寬度進行探討。本文以上部結構分別為3、5、7、9層的LRB(鉛芯橡膠隔震支座)基礎隔震結構為研究對象,通過大量的彈塑性時程分析,進行了上述方面的研究,所得結論可作為結構設計人員進行隔震結構設計時隔離縫寬度設置的依據。

1 LRB基礎隔震結構運動方程建立

在地震作用下,某LRB基礎隔震結構A與限位墻以及與相鄰基礎固定結構B相碰撞的計算簡圖如圖1所示,考慮隔震層與左右兩邊限位墻的碰撞以及上部各樓層之間的板-板碰撞。隔震結構A和基礎固定結構B均采用多自由度剪切型模型模擬。隔震結構A上部結構樓層數為n,基礎固定結構B的樓層數為n1,考慮n1≤n的情況。mAi、cAi和kAi分別對應LRB隔震系統(i=0代表隔震層)和上部結構第i層(i=1,…,n)的質量、阻尼和彈性剛度;mBj、cBj和kBj分別對應基礎固定結構B第j層(j=1,…,n1)的質量、阻尼和彈性剛度。隔震結構左右兩邊隔離縫寬度相等,采用ds表示。

圖1 LRB基礎隔震結構的碰撞計算簡圖

隔震結構A與限位墻相碰撞的運動方程為:

(1)

隔震結構A與基礎固定結構B相碰撞的運動方程為:

(2)

式中:fdi和fdj分別為作用于mAi和mBj上的阻尼力,阻尼矩陣的構造采用瑞利-阻尼系數法[16];fi和fj分別為隔震結構A第i層以及基礎固定結構B第j層的非線性層間恢復力,采用Bouc-Wen模型模擬[2];Fl0和Fr0分別為隔震層與左右兩邊限位墻之間的碰撞力,Frj為右邊基礎固定結構B與隔震結構A上部結構各樓層板-板的碰撞力。碰撞力采用改進Hertz-damp碰撞模型進行模擬[17],碰撞剛度取為5.0×109N/m ,恢復系數取為0.65。

設結構所在區域抗震設防烈度8度(0.3g),場地類別Ⅱ類,地震分組第二組,均為鋼筋混凝土框架結構。考慮隔震結構A的上部結構分別為3、5、7、9層,即n=3、5、7和9,對應的上部結構基本自振周期Ts分別為0.3、0.5、0.7、0.9 s,這里的Ts為當基礎固定時上部結構的基本自振周期,以此來反映上部結構剛度的變化。與隔震結構A相碰撞的基礎固定結構B的樓層數n1如表1所示,例如當隔震結構A為3層時,考慮與其相碰撞的基礎固定結構B總樓層分別為1、2、3層的情況。

表1 樓層數n與n1的選取對應表

張連長:“還有意見以后再提,給你的半分鐘過了!第一排聽我口令,向前一步——走!向右——轉!你們都跟著他,把麻袋收集到倉庫去!”

對于隔震結構A上部結構和基礎固定結構B,假設各樓層質量、剛度、層高均相同,樓層屈服強度系數沿高度分布均勻,各樓層屈服剪力與按罕遇地震作用標準值計算的樓層彈性地震剪力呈正比;隔震結構A上部結構首層的屈服強度比qs取為0.3,本文第5章節對隔離縫寬度的研究中為考慮qs的影響采用了0.22和0.3這2種取值進行對比;基礎固定結構B首層屈服強度比取為0.5;阻尼均采用瑞雷阻尼模型,阻尼比取0.05;硬化系數α取0.1。對于LRB隔震系統,為參數研究方便,假定只采用一種規格的LRB隔震支座,其力學性能可以基于隔震周期Tb、特征屈服強度比qb和屈服位移dy0這3個參數描述,后續研究中考慮Tb=3.5 s,qb=0.06,dy0=7.5 mm。

2 地震動輸入與響應指標定義

2.1 地震動輸入

選取了ATC-63[18]推薦使用的其中11條遠場地震動作為輸入,地震動基本信息如表2所示。進行時程分析前,采用SEISMOMATCH(http://www.seismosoft.com)對地震動進行了調整。圖2給出了規范反應譜與擬合平均加速度反應譜的對比情況,擬合效果很好。下面將采用調整后的地震動作為輸入,通過彈塑性時程分析方法,進行LRB基礎隔震結構地震響應的計算。

表2 地震動基本信息

圖2 目標反應譜與擬合平均加速度反應譜

2.2 響應指標定義

定義第j條地震波作用下第i層最大加速度aij(aij=max|aAij|)、延性系數μij(μij=max|uAij|/dyi),其中uAij為在第j條地震波作用下隔震結構A的上部結構第i層層間位移,dyi為隔震結構A的上部結構第i層層間屈服位移。在第2.1節所選擇的地震動作用下,分別為第i層的平均最大加速度ami和平均最大延性系數μmi,計算表達式為[11]：

(3)

式中,Ng為地震動的條數,Ng=11。由于發生碰撞時加速度的變化較延性系數的變化更為敏感[2],采用加速度指標主要可以很明顯的判斷出相鄰結構是否發生碰撞、發生碰撞的樓層,以及顯示會有一個瞬時的加速度增大,但其具體數值僅作為參考。延性系數指標用來度量隔震結構在地震作用下的損傷狀態,根據已有的研究結論和試驗結果,當上部結構延性系數μ=10表明達到極限倒塌狀態[19]。

設在第j條罕遇地震波作用下隔震層的最大水平位移為Dmax j,后續罕遇地震和極罕遇地震作用下的基礎隔震結構碰撞性能研究均以此作為基準位移,如表3所示。設在第j條罕遇或極罕遇地震波作用下,ds分別為1.0Dmaxj、1.1Dmaxj、1.2Dmaxj…時,對應的基礎隔震結構第i層最大加速度、最大層間位移和延性系數分別表示為aij、uij和μij。在第2.1節所選擇的地震動作用下,采用式(3)對上述各條地震作用下的最大響應取平均,則可得到隔離縫寬度ds相對于Dmax不同程度增大后的基礎隔震結構平均最大地震響應。

表3 基準位移

3 罕遇地震作用下的碰撞響應研究

圖3給出了罕遇地震作用下,當隔離縫寬度ds為基準位移1.0Dmax時,隔震結構無碰撞以及與相鄰基礎固定結構發生碰撞時的隔震結構平均最大加速度沿樓層分布圖,此時隔震層與限位墻之間無碰撞,所發生的碰撞均為上部結構之間的板-板碰撞。由圖3可知,隔震結構中與基礎固定結構頂層發生板-板碰撞的樓層平均最大加速度響應增大程度最大,往下各樓層加速度響應增大程度逐漸減小,高于基礎固定結構頂層的基礎隔震結構各樓層加速度受下部樓層碰撞影響較小。

圖3 隔震結構平均最大加速度沿樓層分布圖

圖4給出了罕遇地震作用下,基礎隔震結構中與基礎固定結構頂層發生板-板碰撞的樓層平均最大加速度隨隔離縫寬度的變化曲線。由圖4可知,隨著隔離縫寬度的增大,相鄰結構的碰撞程度逐漸降低,平均最大加速度逐漸減小,直至兩相鄰結構不發生碰撞。

圖4 隔震結構平均最大加速度隨隔離縫寬度變化曲線

4 極罕遇地震作用下的碰撞響應研究

4.1 基礎隔震結構加速度響應

圖5給出了極罕遇地震作用下,上部結構為3層的基礎隔震結構與限位墻以及與相鄰基礎固定結構相碰撞的平均最大加速度沿樓層分布圖。由于隔震層的水平位移較大以及上部結構的剪切型變形很小,導致隔震層與限位墻以及上部結構之間或同時發生碰撞或均無碰撞發生,因此4種情況下的無碰撞隔離縫寬度基本一樣。由圖5可知,當相鄰結構為限位墻時,與限位墻發生碰撞的隔震層加速度響應增大明顯;當相鄰結構為基礎固定結構時,隔震層以及發生板-板碰撞的上部結構各樓層加速度響應顯著增大; 無碰撞樓層的加速度響應幾乎沒有變化;隨著隔離縫寬度ds從1.0Dmax逐漸增加,隔震層以及碰撞樓層的加速度響應逐漸降低;直至ds增至1.8Dmax,此時隔震結構與限位墻或與基礎固定結構之間均無碰撞發生。

圖6給出了極罕遇地震作用下,上部結構為9層的基礎隔震結構與限位墻以及與相鄰基礎固定結構相碰撞的平均最大加速度沿樓層分布圖。此時應考慮隨著隔離縫寬度的變化,上部結構剪切型變形帶來的碰撞狀態的變化,從而導致基礎隔震結構與相鄰基礎固定結構無碰撞時的隔離縫寬度要大于避免與限位墻相碰撞時的隔離縫寬度。由圖6可知,隨著隔離縫寬度ds從1.0Dmax逐漸增加,隔震層與限位墻以及上部結構之間均同時發生碰撞,隔震層以及發生板-板碰撞的上部結構樓層加速度響應均有不同程度的增大;當ds增至1.8Dmax,隔震層與限位墻無碰撞發生,但上部結構之間會發生板-板碰撞,與基礎固定結構頂層發生板-板碰撞的樓層加速度響應最大,隨著樓層的降低加速度響應逐漸減小;隨著ds繼續增加,直至各樓層之間無碰撞發生。

圖6 隔震結構(n=9)平均最大加速度沿樓層分布圖

4.2 基礎隔震結構延性系數

圖7和圖8分別給出了極罕遇地震作用下,上部結構分別為3層和9層的基礎隔震結構與限位墻以及與相鄰基礎固定結構相碰撞的平均最大延性系數沿樓層分布圖。從圖中可知,碰撞的發生使得上部結構進入非線性狀態,有較大的延性需求。對于同一個基礎隔震結構,隨著隔離縫寬度ds從1.0Dmax逐漸增加,上部結構的延性需求逐漸降低,直至與相鄰結構無碰撞;當僅與限位墻發生碰撞時,上部結構首層延性需求最大;當與基礎固定結構發生碰撞時,如果n1略小于n,會在基礎隔震結構上部結構中高于基礎固定結構的樓層產生鞭梢效應,導致延性需求增大;當n1=n時,較n1

圖7 隔震結構(n=3)平均最大延性系數沿樓層分布圖

圖8 隔震結構(n=9)平均最大延性系數沿樓層分布圖

表4列出了當ds為規范規定的最小隔離縫寬度1.2Dmax時,與限位墻或與基礎固定結構相碰撞的基礎隔震結構上部結構平均最大延性系數值。由表4可知,在極罕遇地震作用下,隔震結構均會與相鄰結構發生碰撞;對于上部結構基本自振周期在一定范圍內變化的LRB基礎隔震結構,當上部結構屈服強度比一定時,碰撞導致的上部結構破壞程度會有很大的差異,對于剛度較小的上部結構,會進入到一定的塑性階段;但是當上部結構剛度較大時,延性需求增大非常明顯,上部結構為3層的基礎隔震結構平均最大延性系數甚至達到了10,這種情況下上部結構破壞已經非常嚴重甚至會倒塌。

表4 隔震結構發生碰撞時上部結構平均最大延性系數(ds=1.2Dmax)

5 基礎隔震結構隔離縫寬度研究

本節將根據最大平均加速度和延性系數隨隔離縫寬度的變化,得到基礎隔震結構不同狀態對應的隔離縫寬度,為基礎隔震結構的隔離縫寬度設置提供參考。上部結構屈服強度比分別取為0.22和0.3,根據文獻[20]中的研究,增大上部結構屈服強度比,可以有效降低上部結構的層間位移和延性需求,反之若降低上部結構屈服強度比,則其層間位移和延性需求都會增大,因此,其變化可能會對隔離縫寬度產生影響。

5.1 罕遇地震作用下的無碰撞隔離縫寬度

表5給出了罕遇地震作用下,基礎隔震結構與限位墻或與基礎固定結構無碰撞時對應的隔離縫寬度。當相鄰結構僅為限位墻時,避免碰撞的隔離縫寬度即為隔震層水平位移最大值1.0Dmax;當相鄰結構為基礎固定結構時,隨著基礎隔震結構以及基礎固定結構樓層數的增加,避免碰撞所需的隔離縫寬度越大。當qs分別為0.22和0.3時,無碰撞時所需的隔離縫寬度基本一樣。根據GB/T 51408—2021《建筑隔震設計標準》中對隔離縫寬度的規定,當設置ds為1.2Dmax時,在罕遇地震作用下,總樓層為5層及以下的隔震結構基本不會與相鄰結構發生碰撞;若基礎隔震結構與相鄰基礎固定結構的總樓層較高而發生碰撞時,其加速度響應會有一定程度的增大。

表5 罕遇地震作用下隔震結構避免碰撞時的隔離縫寬度(qs=0.22, qs=0.3)

5.2 極罕遇地震作用下的隔離縫寬度

表6和表7給出了極罕遇地震作用下,qs分別取為0.22和0.3時,基礎隔震結構與限位墻或與基礎固定結構有碰撞發生,且允許其上部結構進入一定的塑性狀態,碰撞后延性需求約為4時的隔離縫寬度。單獨分析表6或表7,可發現上部結構樓層數較少、剛度較大的基礎隔震結構反而需要較大的隔離縫寬度,這是因為上部結構屈服強度比一定的基礎隔震結構發生碰撞時,導致不同周期的上部結構延性需求增大程度不一樣,周期越短的上部結構延性需求越大,反之則延性需求越小。將表6和表7進行對比可發現,qs越小,所需的隔離縫寬度反而越大,這是因為減小qs本身會增大上部結構的層間位移和延性需求,若發生碰撞后上部結構的延性需求相同,當qs越小,所需的隔離縫寬度越大;反之,當qs越大,所需的隔離縫寬度越小。

表6 隔震結構上部結構延性需求為4時的隔離縫寬度 (qs=0.3)

表7 隔震結構上部結構延性需求為4時的隔離縫寬度 (qs=0.22)

表8給出了極罕遇地震作用下,基礎隔震結構與限位墻或與基礎固定結構無碰撞時對應的隔離縫寬度。當相鄰結構為限位墻時,避免碰撞的隔離縫寬度最小;當相鄰結構為基礎固定結構時,隨著基礎隔震結構以及基礎固定結構樓層數的增加,避免碰撞所需的隔離縫寬度越大。當qs分別為0.22和0.3時,無碰撞時所需的隔離縫寬度基本一樣。將表8和表5對比可發現,極罕遇地震作用下所需的無碰撞隔離縫寬度較罕遇地震下有較大增加。

表8 隔震結構避免碰撞時的隔離縫寬度 (qs=0.22,qs=0.3)

從仿真分析結果來看,罕遇地震作用下隔離縫寬度為1.2Dmax時以及極罕遇地震作用下隔離縫寬度為(1.8～2.0)Dmax時,基礎隔震結構不會與限位墻發生碰撞;當基礎隔震結構的樓層較低時,基本可避免與相鄰基礎固定結構的碰撞;當基礎隔震結構的樓層較高時,會與相鄰基礎固定結構發生碰撞,導致樓層加速度會有一定程度的增大。

6 結論

本文以上部結構分別為3、5、7、9層的LRB基礎隔震結構為研究對象,對罕遇和極罕遇地震作用下隔震結構無碰撞、與限位墻以及與相鄰基礎固定結構發生碰撞時的地震響應、隔離縫寬度等進行了分析和對比,得出如下結論:

1)當基礎隔震結構與相鄰結構發生碰撞時,加速度響應明顯增大僅出現在有碰撞發生的樓層,無碰撞樓層的加速度響應受影響較小。

2)當基礎隔震結構與限位墻發生碰撞時,上部結構首層的層間位移響應和延性需求最大;當與基礎固定結構發生碰撞時,若基礎固定結構的總樓層數略低于基礎隔震結構,由于鞭梢效應,基礎隔震結構高于基礎固定結構的樓層層間位移響應和延性需求會有明顯增大。

3)當按照規范要求設置隔離縫寬度時,罕遇地震作用下樓層數較少的隔震結構基本可避免與相鄰結構的碰撞,但是極罕遇地震作用下不同高度的隔震結構均會與相鄰結構發生碰撞,并且對于不同剛度的上部結構,其破壞程度差異很大。

4)極罕遇地震作用下,隨著基礎隔震結構以及基礎固定結構樓層數的增加,避免碰撞所需的隔離縫寬度越大;當允許基礎隔震結構與限位墻或與基礎固定結構有碰撞發生,上部結構進入一定的塑性狀態且具有相同的延性需求時,上部結構樓層數較少、剛度較大的基礎隔震結構反而需要較大的隔離縫寬度。

5)LRB 隔震系統參數確定后,隔震結構上部結構的層間位移、延性需求等主要與上部結構力學性能參數中的屈服強度比相關。若增大基礎隔震結構上部結構的屈服強度比,延性需求會降低,所需的隔離縫寬度減小;反之則延性需求會升高,所需的隔離縫寬度增大,但是無碰撞所需的隔離縫寬度受其影響不大。