堆芯燃料組件抗震計算關鍵參數的敏感性分析

魏 超,宋辰寧,郭 超,劉巧鳳

(1. 生態環境部核與輻射安全中心,北京 100082; 2. 山東建筑大學 土木工程學院,山東 濟南 250101)

0 引言

堆芯燃料組件作為核電廠反應堆中的重要部件,屬于核安全相關部件,是抗震Ⅰ類。壓水堆燃料組件設計準則中要求:在地震工況下,應滿足燃料組件結構的完整性;維持堆芯可冷卻的幾何形狀;并且燃料組件的變形應不影響控制棒組件的可插入性,從而保證反應堆安全停堆[1-2]。因此,需要開展堆芯燃料組件抗震性能研究,保證反應堆的安全運行。

杜修力等[3]基于振動臺試驗測定的單個燃料組件的非線性動力特性,綜合考慮組件摩擦、滑移等因素,提出了基于燃料組件非線性動力特性的地震反應分析方法。周云清等[4]對地震加假定冷卻劑失水事故(loss of coolant accident, LOCA)下燃料組件安全分析的方法、流程、模型等進行了研究梳理,并以某電廠燃料組件為分析對象,開展了燃料組件在地震加LOCA下的初步安全分析。謝永誠等[5]結合燃料組件具有強非線性間隙碰撞的特點,運用直接積分法和模態疊加法等時程分析方法,對不同數量排布的燃料組件開展抗震分析,有效解決了強非線性間隙碰撞時結構動力反應問題。齊歡歡等[6,8]對燃料組件動力響應分析的流程、燃料組件軸向模型以及橫向模型建立方法、軸向和橫向事故動力響應計算方法和格架作用力進行了分析,并重點對燃料組件軸向和橫向動力響應中導向管應力的計算方法進行了研究。上述主要針對燃料組件的抗震分析模型、試驗對比驗證和抗震計算方法進行了詳細的分析研究,但在實際的堆芯燃料組件抗震分析數值模擬中,等效簡化模型的部分計算參數(如摩擦、剛度等)需要結合燃料組件的堆外原型試驗綜合確定,對抗震計算結果的影響具有一定的不確定度。

本文針對堆芯燃料組件抗震分析簡化模型中的關鍵參數,通過開展敏感性分析,研究各關鍵參數對單組件簡化模型結構動力特性和多組件堆芯模型抗震計算分析的影響程度以及變化趨勢,從而更好的把握各關鍵參數的不確定性變化,進而有針對性的對相關試驗和模型等效過程進行質量控制,為堆芯燃料組件結構抗震性能設計和核安全審評提供參考。

1 燃料組件抗震計算的關鍵參數

1.1 燃料組件簡化模型

燃料組件主要由燃料棒、導向管、儀表管、格架以及上下管座等結構組成[9],如圖1所示,其結構較為復雜,在強震作用下將產生摩擦、滑移、碰撞等非線性反應。由于普通的詳細三維模型所考慮部件較多,在計算堆芯多組件非線性碰撞分析時較為困難,需要進行模型簡化處理[2],構建與詳細三維模型結構動力特性等效的簡化模型,然后按照堆芯燃料組件的實際排布,構建對應的堆芯燃料組件抗震分析整體模型。

圖1 燃料組件結構示意圖

圖2 燃料組件結構簡化模型示意圖

單組件簡化模型主要由兩部分組成,即將組件中導向管和儀表管等與格架相連結構簡化為一類梁單元,用于模擬實際結構中格架與導向管焊接所組成的骨架結構;而將后續插入的燃料棒簡化為另一類梁單元[4-6]。格架結構作為整個模型連接的關鍵,采用質量點單元, 通過2個彈簧分別模擬格架內剛度 (燃料棒與格架間剛度)和外剛度(格架與格架間接觸剛度)[7,10]。在此基礎上,為滿足組件詳細三維模型與簡化模型間的結構動力特性等效,還需要對簡化梁模型中,管座與各層格架之間建立相應的等效彈簧單元連接,用以修正簡化模型骨架結構與實際結構間的整體剛度。對于格架與燃料棒間的連接,采用接觸單元來模擬格架對燃料棒的夾持作用,采用彈簧單元來模擬格架與燃料棒間的阻尼,并通過附加質量考慮流體—部件的相互作用。簡化模型具體示意圖如圖2所示。

在完成單組件簡化模型的基礎上,根據堆芯燃料組件的實際排布數目如圖3所示,對整個堆芯各組件簡化模型間建立接觸彈簧單元進行連接,得到多組件堆芯整體模型。

圖3 堆芯燃料組件布置圖

本次分析采用ANSYS軟件[11-14],結合堆芯燃料組件的布置方式,分別構建單組件簡化模型和15根組件的堆芯最不利整體模型,如圖4所示,通過輸入燃料組件接口位置(堆芯支承上板、下板和堆芯圍筒等)的位移時程,開展相關抗震分析計算,獲得燃料組件的變形、格架碰撞力等結果,評價燃料組件的抗震性能。

圖4 燃料組件簡化模型

1.2 簡化模型的抗震計算關鍵參數

在燃料組件簡化模型中,包括了模型的幾何材料參數、剛度參數、阻尼參數等特性參數,其中剛度是最重要的參數之一,需要根據燃料組件的實際結構特性并結合堆外原型試驗驗證結果綜合確定[15-18]。燃料組件簡化模型剛度參數主要包括:格架柵元接觸剛度(KN)、格架柵元摩擦剛度(KS)、格架-管座轉動剛度(KGN)以及格架-燃料棒轉動剛度(KGR)等。其中,KN參數來自格架動態剛度試驗,KS參數來自格架柵元剛度試驗,分別用于模擬組件格架結構間的碰撞剛度和格架與燃料棒加持作用下的摩擦剛度特性。而KGN和KGR參數則是分別用于調節單組件簡化模型與詳細三維模型間的組件骨架整體剛度和格架夾持燃料棒下組件整體剛度的等效作用[19]。上述四類參數作為燃料組件抗震分析簡化模型的關鍵參數,需要涉及試驗和詳細三維模型動力特性等效,在確定數值上具有一定的不確定性。因此,有必要對此類關鍵參數開展敏感性分析,從而更加準確的把握各關鍵參數對燃料組件簡化模型動力特性的影響,保證燃料組件抗震分析的準確性。

2 關鍵參數的敏感性分析

堆芯燃料組件結構動力響應分析涉及較強的非線性,并且簡化模型的抗震計算關鍵參數具有不確定性,可能對計算結果造成一定的影響。因此,需要通過參數敏感性分析,研究各關鍵剛度參數對單組件簡化模型的動力學特性和多組件堆芯模型抗震分析計算的影響程度。

2.1 關鍵參數對單組件模型動力特性的影響

結構自身的振動特性對于結構承受各種動力載荷的響應有著決定性的影響。在開展關鍵參數對燃料組件抗震性能分析的影響前,通過單組件簡化模型的模態分析,可以更好的確定結構自身的振動特性。經驗證的單組件簡化模型前6階頻率如表1所示,其中前3階所對應的振型如圖5所示。

表1 燃料組件前6階模態計算結果

圖5 單組件簡化模型前3階振型

在單組件簡化模型其它所有參數保持固定的情況下,對上述四類關鍵剛度參數設置一定的比例系數,通過改變單一關鍵參數值(基準剛度乘以比例系數),分別研究四類剛度參數變化對單根燃料組件頻率和剛度的影響。以一階模態為例,不同比例系數下的頻率計算值變化規律如圖6所示。

圖6 各參數變化對單組件一階模態的影響

由圖6可知,KGN和KGR參數變化對單組件簡化模型模態的影響較大,而KN和KS參數則基本沒有影響。這主要是由于KN和KS參數用于控制格架間的碰撞剛度和模擬格架對燃料棒的加持作用, 而KGN和KGR參數則主要用于控制簡化模型與詳細三維模型整體剛度的等效調節。隨著KGN和KGR參數的逐漸增大,模型的一階頻率也逐漸增大,并且頻率的變化量隨著比例系數的增大而逐漸減小。此外,參數的變化只對頻率數值產生影響,對振型則沒有影響。

進一步分析KGN和KGR參數對模型一階頻率和整體剛度的影響,如表2所示,可以看出,當比例系數變化在±20%之間時,一階頻率和整體剛度變化均在±10%以內,剛度參數在此區間波動時對結構動力特性影響較小。隨著比例系數的增大,KGN和KGR參數下模型整體剛度的增大范圍分別小于27%和7%。而隨著比例系數的減小,KGN和KGR參數下模型整體剛度的變化范圍不斷增加。當比例系數為0.05時,KGN和KGR參數下模型整體剛度分別降低了84.26%和46.23%。因此,對于單組件模型,KGN參數對結構剛度及動力特性的影響較大,在實際分析中應結合燃料組件整體力學特性試驗,在保證單組件簡化模型與實際結構動力學等效的基礎上,合理有效的對KGN參數進行取值。

表2 不同比例系數下KGR和KGN對一階頻率和整體剛度的影響

2.2 關鍵參數對多組件抗震性能分析的影響

反應堆堆芯的設計要能夠承受設計基準事故,即假定冷卻劑失水事故(LOCA)和安全停堆地震(safe shutdoun earthquake, SSE)同時發生。當事故發生時,堆內構件運動引起堆芯橫向產生位移,導致燃料組件之間以及燃料組件與圍板之間發生碰撞,從而可能會影響燃料組件的結構完整性、堆芯的幾何形狀以及控制棒的可插入性。

根據堆芯燃料組件抗震分析計算的需要,對堆芯最中間一排15根組件最不利整體模型開展抗震計算[20-21],分析比較各關鍵參數在不同比例系數下對格架最大碰撞力和最大位移等計算結果的影響。具體計算結果如圖7和圖8所示。

圖7 各參數變化對格架最大碰撞力結果影響

圖8 各參數變化對最大位移結果影響

通過上述分析可以看出,KN和KGN參數對多組件堆芯模型抗震分析計算結果的影響較大。其中,在最大位移方面,2個參數的影響范圍主要集中在±60%參數區間之內。在格架最大碰撞力方面,2個參數的影響均較大,但影響的范圍不同。隨著比例系數的逐漸增大,KGN對最大碰撞力的影響也逐漸增大,而KN則在參數值較小時,對計算結果的影響較大。

進一步分析KN和KGN參數在不同比例系數下,對組件各位置格架(圖1)最大碰撞力的影響,結果如圖9和圖10所示。從圖9和圖10中可以看出:組件上下端部格架(1和14號)的碰撞力均為0。不同比例系數下KN和KGN參數變化對組件中部格架(6～12號)最大碰撞力影響較小,且呈現定位格架(5、7、9、11號)碰撞力大,攪混格架(6、8、10、12號)碰撞力小的規律性變化。并且對于KN參數,各定位格架處的最大碰撞力主要發生在較小比例系數時,而對于KGN參數,大部分定位格架處的碰撞力將在較大比例系數下達到峰值。對于下部和頂部定位格架(2～5號、13號),KN和KGN參數變化對格架最大碰撞力的影響均較大,特別是KN參數,由于其是組件間碰撞分析所采用間隙彈簧單元的關鍵接觸剛度輸入,在下部格架最大碰撞力的計算中較為敏感,造成不同比例系數下相關位置格架的最大碰撞力波動較大。

圖9 KN參數在不同比例系數下各位置格架最大碰撞力

圖10 KGN參數在不同比例系數下各位置格架最大碰撞力

在發生碰撞的位置上,KN和KGN參數在不同比例系數下各格架最大碰撞力所發生的碰撞位置基本相同。與端部格架相鄰的定位格架(2和13號)和全部攪混格架(6、8、10、12號)的碰撞主要發生在組件格架與圍板間,其余定位格架的碰撞發生在最外圍和次外圍的組件間。因此,對于KGN參數,應重點結合燃料組件整體力學特性試驗和單組件模型動力學特性的參數敏感性分析進行合理取值,而對于KN參數,應重點關注格架動態剛度試驗中接觸剛度測量的準確性,保證參數值獲取的合理有效。

綜合剛度參數變化對最大碰撞力和最大位移的影響,KN和KGN參數的影響較大,KGR參數影響較小,KS參數則對計算結果基本沒有影響。主要原因在于實際地震作用下,整個組件主要發生的是橫向變形,故受格架柵元接觸剛度(KN)和格架-管座轉動剛度(KGN)的影響較大,而受豎向摩擦剛度的影響較小,從而使得本文所進行的參數敏感性分析在一定程度上與實際地震作用下的變形相吻合。

3 結論

本文針對堆芯燃料組件抗震性能評價準則中的具體要求,在對地震工況下燃料組件之間的碰撞及組件變形等內容進行研究的基礎上,對燃料組件抗震計算模型簡化過程中所涉及的相關剛度參數進行了分析,確定了格架柵元接觸剛度KN、格架柵元摩擦剛度KS、格架-燃料棒轉動剛度KGR和格架-管座轉動剛度KGN四類關鍵參數。通過開展參數敏感性分析,可以看出:

1)KGN和KGR參數變化對單根燃料組件簡化模型模態頻率影響較大,對各階振型則沒有影響。

2)針對堆芯燃料組件簡化模型抗震分析較為關注的格架最大碰撞力和最大位移,KN和KGN參數對其影響較大,KGR參數的影響較小,而KS參數基本沒有影響。

3)不同比例系數下,KN和KGN參數的變化對組件中部定位格架和攪混格架最大碰撞力的影響較為規律,而對下部定位格架的最大碰撞力計算結果影響較大。KN參數在較小的比例系數時,會造成各定位格架處的最大碰撞力增加,而對于KGN參數,大部分定位格架處的碰撞力將在較大比例系數下達到峰值。

4)在發生碰撞的位置上,KN和KGN參數在不同比例系數下各格架最大碰撞力所發生的碰撞位置基本相同。其中,攪混格架的碰撞主要發生在格架與圍板間,而定位格架的碰撞發生在最外圍和次外圍的組件間。

因此,根據上述各關鍵參數的敏感性分析結果可以看出,在堆芯燃料組件抗震計算分析中,應結合燃料組件零部件試驗和整體力學特性試驗中組件剛度、振動試驗結果,重點關注格架動態剛度試驗、格架柵元剛度試驗以及燃料組件碰撞試驗,加強對壓塌載荷、臨界屈曲載荷、接觸剛度和整體剛度等關鍵參數的有效獲取,在保證組件簡化模型與實際結構動力特性等效的同時,結合各關鍵參數的敏感程度和變化趨勢,更加準確的把握不同試驗剛度值對抗震計算結果的影響,從而有針對性的對燃料組件相關試驗進行質量控制和評價,保證燃料組件簡化模型的等效性和抗震分析的準確性。