外套預(yù)制砌體加固結(jié)構(gòu)的應(yīng)用及彈塑性分析

洪安宇,吳思遠(yuǎn),孟正炎,黃有露

(1. 南昌大學(xué) 建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330031; 2. 中國建筑第八工程局有限公司,上海 200120;3. 智性科技南通有限公司,江蘇 南通 226000; 4. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家實(shí)驗(yàn)室,上海 200092)

0 引言

砌體結(jié)構(gòu)在我國使用廣泛,歷次震害表明[1],砌體結(jié)構(gòu)抗震性能較差,在地震作用下極易發(fā)生破壞甚至倒塌,造成大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。據(jù)統(tǒng)計(jì),上海市目前約有各類居住房屋近6億m2,老舊住房約有1.4億m2,其中存在著大量的20世紀(jì)60～80年代建造的老舊砌體房屋。由于建造年代久遠(yuǎn),房屋大多缺乏抗震設(shè)計(jì),存在著嚴(yán)重的安全隱患,且由于老化、腐蝕等原因,承載力進(jìn)一步降低。因此對既有的老舊砌體房屋進(jìn)行抗震加固以延長其使用壽命具有重要的社會意義。參考發(fā)達(dá)國家的行業(yè)發(fā)展趨勢,自20世紀(jì)70年代起,以舊住宅為主要對象的維修改造業(yè)逐漸成為“朝陽產(chǎn)業(yè)”,其所占建筑市場的份額不斷擴(kuò)大,成為傳統(tǒng)行業(yè)中帶動各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)[2]。而我國近年來,加快了城市老舊社區(qū)更新改造的步伐,在2018年的政府工作報(bào)告中提出要有序推進(jìn)“城中村”、老舊小區(qū)改造,完善配套設(shè)施,鼓勵有條件的加裝電梯。上海市也出臺了多條老舊住宅改造規(guī)定,旨在提高城市老舊社區(qū)的安全性和宜居性,進(jìn)而提升城市活力。

目前,針對砌體結(jié)構(gòu)的抗震加固方法主要包含以下幾類:外加圈梁構(gòu)造柱加固法[3]、面層加固法[4-6]、板墻加固法[7]、外包鋼加固[8]、隔震加固法[9]、鋼板條帶加固法[10]、鋼拉桿[11]或鋼拉索加固[12]和復(fù)合材料加固法[13]等。上述加固方法在實(shí)施過程中存在以下問題:①施工周期長,且需入戶施工,不僅影響住戶正常生活,同時(shí)增加了經(jīng)濟(jì)和社會負(fù)擔(dān);②需具備較大的施工場地,老舊小區(qū)往往間距狹小,不具備施工條件,且影響社區(qū)正常運(yùn)轉(zhuǎn);③現(xiàn)場濕作業(yè)較多,施工質(zhì)量難于控制,部分方法高消耗、低環(huán)保。

針對上海中心城區(qū)老舊住宅加固的實(shí)際需求,即: ①避免入戶施工;②適當(dāng)增加房屋使用面積,提高宜居性;③減少現(xiàn)場濕作業(yè)量、節(jié)能減排,縮短工期,本文采用預(yù)制裝配式鋼筋混凝土外套加固方案對上海市某6層砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固改造。外套預(yù)制砌體加固,即在砌體結(jié)構(gòu)外部增設(shè)預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件,并使之與原結(jié)構(gòu)協(xié)同工作的抗震加固方法[14]。其中VAGHEI等[15]探討了橫向加載下預(yù)制混凝土墻板及連接的抗震性能;蘇宇坤等[16]針對外套預(yù)制砌體加固結(jié)構(gòu)開展了子結(jié)構(gòu)試驗(yàn),LI等[17]開展了擬動力試驗(yàn),GE等[18]模擬了其連續(xù)倒塌行為,王嘯霆等[19]開展了整體結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn),通過各項(xiàng)試驗(yàn)和模擬工作驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)體系的抗震能力,并進(jìn)一步優(yōu)化了構(gòu)件尺寸。相關(guān)加固改造技術(shù)理論已在北京地區(qū)推廣應(yīng)用,但上述成果因區(qū)域地質(zhì)條件的差異,具有一定特殊性,還未在全國廣泛推廣。除此之外現(xiàn)有砌體結(jié)構(gòu)多基于彈性設(shè)計(jì),彈塑性分析方法大多采用理論分析模型或通用有限元軟件如ABAQUS、ANSYS等,不便于工程設(shè)計(jì)人員使用,故本文提出基于工程設(shè)計(jì)軟件SAP2000的砌體分析模型,進(jìn)行加固前后砌體結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)對比。

1 工程參數(shù)

加固目標(biāo)工程位于上海,設(shè)計(jì)于1974年,為地上6層砌體結(jié)構(gòu)民用住宅(局部一層地下室),承重墻厚度主要為240 mm。東西向長約39.84 m,南北向?qū)捈s9.08 m,局部地下室層高為2.2 m,建筑面積約2174 m2,1～6層層高均約為2.95 m,室內(nèi)外高差約0.25 m,房屋總高度為18 m。老舊砌體結(jié)構(gòu)平面示意圖如圖1所示。依據(jù)GB 50023—2009《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[20]判定為后續(xù)使用年限30 a的A類磚混結(jié)構(gòu)、7度丙類設(shè)防,結(jié)構(gòu)抗震性能不滿足規(guī)范要求。

所用材料現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果如表1所示,房屋砌體磚主要為燒結(jié)普通磚、燒結(jié)多孔磚,塊體材料強(qiáng)度等級為MU10,砌筑砂漿強(qiáng)度等級為M3.2,混凝土構(gòu)件抗壓強(qiáng)度檢測平均值為21.8 MPa。房屋設(shè)計(jì)于1974年,回彈檢測結(jié)果按17000 d的齡期進(jìn)行修正(修正系數(shù)為0.878),修正后的抗壓強(qiáng)度推定值為19.1 MPa,即混凝土強(qiáng)度為C19。樓蓋為120 mm的預(yù)制鋼筋混凝土空心板。

表1 強(qiáng)度檢測結(jié)果

2 加固方案

參考已有砌體外套加固工程實(shí)踐,在外部增設(shè)鋼筋混凝土墻,使其與原砌體結(jié)構(gòu)連成整體,達(dá)到約束原砌體結(jié)構(gòu)、提高結(jié)構(gòu)整體抗震性能的目標(biāo)。預(yù)制構(gòu)件(預(yù)制鋼筋混凝土墻片、陽臺樓板等)采用材料強(qiáng)度C30普通混凝土,內(nèi)置型鋼采用Q235B級鋼材,墻體水平、豎向分布筋、拉結(jié)鋼筋采用HRB400級鋼筋。后澆帶及縱橫墻交接處混凝土構(gòu)造柱采用早強(qiáng)型無收縮混凝土進(jìn)行現(xiàn)場澆筑,強(qiáng)度等級為C35,原砌體結(jié)構(gòu)外墻與外加墻板之間的縫隙,采用無收縮灌漿料灌實(shí),灌漿料抗壓強(qiáng)度不低于10 MPa。

外套加固墻板包括3種類型,分別為縱墻方向的鋼筋混凝土貼墻墻片[21]、橫墻方向的鋼骨剪力墻[22]和鋼筋混凝土陽臺板,三者通過后澆帶組成一個(gè)“外套單元”,外套單元之間采用位于樓層后澆帶內(nèi)的型鋼抗剪鍵進(jìn)行連接,外套單元與原砌體結(jié)構(gòu)則依靠后錨固化學(xué)植筋形成有效連接。節(jié)點(diǎn)詳圖如圖2所示。加固后建筑平面示意圖如圖3所示,加固前后外觀對比如圖4所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)詳圖

圖3 加固后建筑平面示意圖

圖4 加固前后外觀對比

3 有限元模型

3.1 砌體本構(gòu)關(guān)系

砌體和砂漿均屬于非線性材料,兩者力學(xué)性能相差迥異,但將其視為整體時(shí),砌體結(jié)構(gòu)宏觀力學(xué)行為與混凝土結(jié)構(gòu)有一定的相似性。國內(nèi)外提出了多種砌體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的表達(dá)式,包括直線型、對數(shù)型以及多項(xiàng)式型等。施楚賢[23]在已有研究公式的基礎(chǔ)上,根據(jù)87個(gè)磚砌體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果,提出了以抗壓強(qiáng)度平均值(fm)為基本變量的砌體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式:

(1)

式中:待定系數(shù)ξ根據(jù)最小二乘法可取為460(fm以MPa計(jì))。

該公式能夠較全面的反映磚強(qiáng)度和砂漿強(qiáng)度及其變形性能對砌體變形的影響,但在下降段與試驗(yàn)結(jié)果不太吻合。相比之下,楊衛(wèi)忠[24]提出的本構(gòu)關(guān)系最具有代表性,且與試驗(yàn)值吻合較好,被大多數(shù)研究者采用,如式(2)～式(5):

(2)

x=ε/εm

(3)

y=σ/fm

(4)

η=Eεm/fm

(5)

式中:fm為砌體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值應(yīng)力,取砌體的軸心抗壓強(qiáng)度平均值;εm為砌體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變。

對于砌體的軸心受壓強(qiáng)度平均值,根據(jù)GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[25]附錄B進(jìn)行計(jì)算:

(6)

式中:f1為砌塊的強(qiáng)度等級值;f2為砂漿的抗壓強(qiáng)度平均值,均按照實(shí)測的強(qiáng)度值進(jìn)行計(jì)算。

對應(yīng)于墻體受壓屈服時(shí)的應(yīng)變εm按照式(7)計(jì)算:

(7)

對于磚砌體彈性模量,一般受壓彈性模量與受拉彈性模量取相同值,計(jì)算公式如式(8)所示:

(8)

根據(jù)規(guī)范建議以及國內(nèi)外對砌體結(jié)構(gòu)的研究經(jīng)驗(yàn),可取砌體的泊松比為υ=0.15。

砌體的軸心受拉強(qiáng)度很低,破壞主要表現(xiàn)為灰縫開裂,一旦開裂情況發(fā)生,砌體的強(qiáng)度就迅速下降。目前,國內(nèi)外在非線性分析中對于砌體的受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系主要采用折線式,由于砌體的受拉破壞特性與混凝土接近,因此基于混凝土的受拉本構(gòu),得到簡化的砌體受拉本構(gòu)關(guān)系式[26]為:

(9)

(10)

3.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土受壓、受拉本構(gòu)關(guān)系國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究,在GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[27]附錄C.2節(jié)中,對混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線可按式(11)～式(15)確定:

σ=(1-dc)Ecε

(11)

(12)

ρc=fc,r/Ecεc,r

(13)

(14)

x=ε/εc,r

(15)

式中:αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值,按表C.2.4取值 ;fc,r為單軸抗壓強(qiáng)度代表值,一般取標(biāo)準(zhǔn)值;εc,r為抗壓強(qiáng)度fc,r相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變,按表C.2.4采用;dc為受壓損傷演化參數(shù)。

同理,混凝土的受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線,可按式(16)～式(19)確定:

σ=(1-dt)Ecε

(16)

(17)

x=ε/εt,r

(18)

ρt=ft,r/Ecεt,r

(19)

式中:αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值,按表C.2.3取值;ft,r為單軸抗拉強(qiáng)度代表值;εt,r為抗拉強(qiáng)度ft,r相應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變,按表C.2.3采用;dt為受拉損傷演化參數(shù)。

3.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證使用非線性分層殼單元模擬砌體墻的準(zhǔn)確性,選取文獻(xiàn)[2]中的試驗(yàn)墻體W1作為研究算例。該墻體的厚度為0.24 m,頂部設(shè)置圈梁。使用混凝土加載梁施加水平和豎向荷載,加載過程中保持墻體承受0.5 MPa的豎向荷載。磚塊和砂漿的抗壓強(qiáng)度分別為22.6、2.8 MPa,試件的尺寸如圖5所示,SAP2000有限元模型如圖6所示。

圖5 試驗(yàn)墻體示意圖

圖6 墻體有限元模型

圖7 試驗(yàn)與模擬荷載-位移曲線對比

將該墻體在單調(diào)荷載作用下模擬荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比,如圖7所示。由圖7可知,墻體在彈性段剛度值的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,峰值承載力相比于試驗(yàn)結(jié)果大10%。整體而言,使用SAP2000非線性殼單元可以較好地模擬砌體墻的非線性行為。

3.4 模型建立

本文采用SAP2000軟件進(jìn)行砌體結(jié)構(gòu)彈塑性分析,其中殼單元模擬墻體,樓板等效為均質(zhì)的膜單元,采用單向?qū)Ш刹⒅付▌傂詷前寮俣?質(zhì)量源的定義考慮恒荷載、活荷載和結(jié)構(gòu)本身的重量。加固前后SAP2000模型如圖8所示,沿縱墻方向?yàn)閄,沿橫墻方向?yàn)閅。

圖8 SAP2000模型

混凝土采用Takeda滯回模型,容重取25 kN/m3,泊松比取0.2,加固后混凝土采用C30。砌體基于Concrete素混凝土模型,容重為18 kN/m3,使用基于砌體的本構(gòu)參數(shù)進(jìn)行輸入,彈性模量取E=2400 N/mm2。在SAP2000中定義的混凝土和砌體本構(gòu)關(guān)系如圖9所示。

圖9 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

4 地震反應(yīng)分析

4.1 模態(tài)分析

模態(tài)分析采用特征向量法,砌體結(jié)構(gòu)的前3階振型的方向以及對應(yīng)的周期如表2所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出,結(jié)構(gòu)前2階振型為平動振型,第三階振型為扭轉(zhuǎn)振型,加固后結(jié)構(gòu)周期有所降低,整體剛度增大。

表2 結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)

4.2 地震波的選取

結(jié)構(gòu)位于7度(0.1g)抗震設(shè)防區(qū),設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場地類別為Ⅳ類土。多遇地震和設(shè)防地震作用下場地特征周期為0.9 s,罕遇地震作用下為1.1 s?；谏虾Ｊ锌拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范建議的上海地區(qū)輸入地震動時(shí)程以及PEER太平洋地震數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù),對多遇地震和罕遇地震分別選擇5條天然波和2條人工波。對于7度抗震設(shè)防區(qū),上海市規(guī)范規(guī)定在多遇地震下時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程的最大值為350 mm/s2,罕遇地震下為2000 mm/s2。地震波信息如表3所示,地震波頻譜及地震反應(yīng)譜如圖10所示。

圖10 反應(yīng)譜

考慮不同地震波的輸入,GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定彈性時(shí)程分析時(shí),每條時(shí)程曲線計(jì)算出的底部剪力不應(yīng)小于反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%,且不應(yīng)大于135%,多條時(shí)程曲線計(jì)算出的底部剪力平均值不應(yīng)小于反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%,且不大于120%。所選地震波對應(yīng)結(jié)構(gòu)基底剪力如表4所示。在模擬過程中,地震波采用水平雙向輸入,加速度峰值按1(X向):0.85(Y向)進(jìn)行調(diào)整。

表4 基底剪力

4.3 動力響應(yīng)

4.3.1 基底剪力

該處定義減震率=(加固前動力響應(yīng)-加固后動力響應(yīng))/加固前動力響應(yīng)。砌體部分基底剪力如表5所示。由表5可知,雖然加固后結(jié)構(gòu)整體剛度增強(qiáng),但結(jié)構(gòu)基底總剪力顯著增加,加固后結(jié)構(gòu)砌體部分獨(dú)自承擔(dān)的地震剪力相比于原結(jié)構(gòu)小震和地震分別平均下降51.21%和13.70%。說明大部分地震剪力由外套預(yù)制混凝土構(gòu)件所承擔(dān),達(dá)到了降低砌體震害的目的[28]。

表5 砌體部分基底剪力

4.3.2 層間位移角

目前,國內(nèi)的設(shè)計(jì)規(guī)范未對砌體結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下的性能水準(zhǔn)和相應(yīng)的彈性和彈塑性層間位移角限值進(jìn)行規(guī)定。已有的磚墻試驗(yàn)結(jié)果表明,帶構(gòu)造柱的磚墻表現(xiàn)出較好的延性性能,但無構(gòu)造柱的磚墻的延性明顯較差。表6給出了國內(nèi)外學(xué)者對砌體結(jié)構(gòu)在不同性能目標(biāo)下的層間位移角限值的定義。

表6 砌體結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)比較

由表6可知,FEMA 356對于層間位移角限值的定義相對于其他學(xué)者的研究結(jié)構(gòu)總體上偏于保守。對于砌體結(jié)構(gòu)“中等破壞”的性能目標(biāo),層間位移角定義范圍為1/900～1/400。其中對于無筋砌體結(jié)構(gòu),多遇地震作用下的性能目標(biāo)對應(yīng)的是完好、基本完好或者輕微破壞(或?yàn)榱⒓慈胱?,其層間位移角的取值范圍在1/2500～1/850之間。設(shè)防地震作用下的性能目標(biāo)主要是中等破壞(或?yàn)樯踩?,層間位移角的取值范圍為1/800～1/500。在罕遇地震作用下,砌體結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)是嚴(yán)重破壞或者倒塌控制,相應(yīng)的層間位移角限值為1/450～1/150。

小震和大震作用下層間位移角對比分別如圖11和圖12所示,相應(yīng)最大層間位移角如表7所示。通過層間位移角對比可以看出,原砌體結(jié)構(gòu)小震和大震作用下層間位移角最大值分別為1/1831和1/188,超過限值1/2000和1/250,加固后層間位移角大幅降低,平均減震率達(dá)到50%～80%。小震和大震作用下層間位移角最大值分別為1/3937和1/613。

表7 最大層間位移角

圖11 小震層間位移角對比

圖12 大震層間位移角對比

4.3.3 樓層位移

圖13和圖14分別為小震和大震作用下加固前后砌體結(jié)構(gòu)水平向樓面峰值位移隨樓層變化曲線,相應(yīng)峰值位移如表8所示。從圖中可知,結(jié)構(gòu)模型位移峰值隨結(jié)構(gòu)高度呈非線性增長。加固后結(jié)構(gòu)X向頂層位移峰值平均值小震和大震分別減小40.33%和71.75%,而Y向頂層位移峰值平均值分別減小72.95%和88.92%。R1波對應(yīng)位移時(shí)程曲線如圖15所示,由圖15(c)可知,在大震作用下,砌體結(jié)構(gòu)X向已產(chǎn)生嚴(yán)重永久變形。

表8 峰值位移

圖13 小震峰值位移

圖14 大震峰值位移

4.3.4 樓層加速度

小震和大震加固前后砌體結(jié)構(gòu)水平向樓面峰值加速度隨樓層變化曲線如圖16和圖17所示,相應(yīng)峰值加速度如表9所示。從圖中可以看出,小震下頂層加速度放大系數(shù)(AAF=樓面峰值加速度/地面地震峰值加速度)約為2～3倍,而大震下原砌體結(jié)構(gòu)AAF約為1,加固后砌體結(jié)構(gòu)AAF約為2.5倍。大震作用下原砌體結(jié)構(gòu)Y向峰值加速度最小值出現(xiàn)在第四層,其余結(jié)構(gòu)模型加速度峰值隨結(jié)構(gòu)高度呈非線性增長。小震作用下加固后結(jié)構(gòu)X向頂層加速度峰值減小2.44%,Y向頂減小31.91%;大震作用下加固后結(jié)構(gòu)Y向頂層加速度峰值增大40.10%,Y向頂增大70.69%。R1波對應(yīng)位移時(shí)程曲線如圖18所示。

表9 峰值加速度

圖16 小震峰值加速度

圖17 大震峰值加速度

圖18 加速度時(shí)程曲線

5 結(jié)論

本文采用外套預(yù)制砌體加固技術(shù)對上海市某6層砌體結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固改造,通過彈塑性分析得出以下結(jié)論:

1)采用外套加固后,整體結(jié)構(gòu)剛度增大,原砌體結(jié)構(gòu)承擔(dān)剪力得到有效削弱,小震作用下降低51.21%,大震作用下降低13.70%。

2)原砌體結(jié)構(gòu)小震層間位移角大于1/2000,大震層間位移角大于1/250,小震下可能發(fā)生輕微破壞,大震下存在倒塌風(fēng)險(xiǎn)。加固后砌體結(jié)構(gòu)抗震性能得到明顯改善,小震層間位移角小于1/3500,大震層間位移角小于1/600,小震下可保證結(jié)構(gòu)基本完好,大震下不致結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重破壞,有效的提高了原結(jié)構(gòu)抗震能力,平均減震率達(dá)到50%～80%。

3)加固后砌體結(jié)構(gòu)X向峰值位移小震和大震作用下分別減小40.33%和72.95%,Y向分別減小72.95%和88.93%。

4)加固后砌體結(jié)構(gòu)X向峰值加速度小震作用下減小2.44%,Y向減小31.91%,大震作用下X向增大40.10%,Y向增大70.69%。