小學數學建模教學策略探索

王一

摘要：數學是提升小學生數學思維，發展核心素養的重要學科。但當前不少學生在數學學習上存在著一些問題，主要是不能恰當地運用數學思想來解決問題。在教學的過程中教師可引導學生借助建模思想，提升解題能力，促進全面發展。具體地說，就是教師要引導學生運用數學知識解決生活中的數學問題。學生在教師的引導下，通過歸納、概括等手段揭示事物間的內在關系，從而使實際問題模型化、數量化。

關鍵詞：小學數學；數學建模；學科素養

在當前“雙減”的背景下，教師要減少學生課外作業的數量，減輕學生的學業負擔，就需要不斷提升他們的學習能力。但學生在實際學習的過程中更多地關注學習的結果，而不重要數學思想的運用。教師可改變這樣的現狀，引導學生從實際情境中抽象出數學問題，進而再解決數學問題，這能使他們初步形成模型思想，從而提升綜合運用數學知識的能力，提高他們的核心素養。

一、小學數學建模教學的必要性

1.提升學生學習數學的興趣

教師在開展數學教學時首先要提升學生的學習興趣，當學生對所學的內容感興趣了，自然就容易投入其中，進而主動地解決相關的問題。當前部分小學生對數學學習不感興趣，主要是呈現在他們面前的是抽象的數學知識，而他們的思維卻是以形象思維為主。數學建模思想的運用能有效地實現思維的轉換，提升學生解決問題的信心。基于此，教師可培養學生的數學建模思想，幫助他們整合數學知識，提升解決問題的能力，從而一步步地提升他們的學習興趣^[1]。

2.提升學生應用數學的能力

教師在開展數學教學時，不但要讓學生感知教材上的基本的數學認知，同時還要提升他們應用數學的能力。當前大多小學生也能記住書本上的一些認知，也能解答書本上的相應的問題，但是部分學生卻不能運用所學的認知解決實際遇到的問題，這其實就是應用數學的能力不強。要改變這樣的現狀，教師就需要引導學生將所遇到的問題轉化為數學問題，再引導他們將數學問題與數學建模形成對應的關系。通過這樣的引導，學生就很容易找到解決問題的“金鑰匙”。?“金鑰匙”的作用還在于學生可將相應的數學建模進一步地推廣，以解決同一類型的問題。顯然，學生應用數學的能力在建模思想的推動下獲得新的發展。

3.發展學生多元化思維能力

教師在開展數學教學時，要以學生為主，要撥動學生思維的弦，以讓他們的思維能力得到充分地發展。但是當前的小學數學教學還存在重結果，輕過程的現象，學生更關注最終的解題結果，而忽視過程中的能力發展。因此教師要改變教學的方式給學生的思維更多發展的空間，以讓他們的多元能力得到提升。如果學生要運用建模思想解決遇到的問題，他們就需要對提取、加工與建構信息，進而發展概括、抽象、類比、歸納、猜想、推理等多元能。顯然學生建模的過程就是他們思維不斷提升與優化的過程。在這個過程中學生也由原先的識記簡單的數學公式轉為理解、運用數學建模，這促成他們的思維由低階向高階發展^[2]。

一、在觀察和探究中，提升學生自主構建模型的能力

將建模思想運用到小學數學教學中，對于教師來說，首先要做的就是改變原先的教學方式，不能讓學生死記硬背一些模型，再盲目地一個個地套用模型。教師要將學生當成課堂的主人，給他們創設更多的應用與實踐的空間，引導他們在思考和探究中自主地建構模型。通過這樣的方式，學生能降低學習數學的難度，提升自主學習能力。 當然在學生探究的過程中，教師也要適度地引導，以讓學生能構建相應的數學模型并順利完成自主探究的任務。

以蘇教版小學數學四年級上冊“不含括號的四則運算”的教學為例，教師先是給學生一些題目，讓他們以自己的理解去解題，這些題目大多新舊結合，有一定的難度，但學生可以自行地完成。教師設置這部分題目，旨在引發學生建模的興趣。接著教師讓學生自主地學習課本的知識，他們要能用自己的語言將課本的基本的內容表述出來，以讓他們獲得基礎的認知。再接著，教師鼓勵學生結合教材的表述與自己所算得的結果進行自主探究，試著構建相應的定理模型。一般的教學模式是學生一邊學習新的知識，教師一邊總結其中的定理。但教師可將環節交給學生，讓他們用數學語言表述出來。學生先是弄清楚一級運算和二級運算這兩個基本的概念，然后他們逐步理解一級預算單列式和二級預算單列式要遵循從左到右進行運算的定理。接著教師將下列題目呈現出來：50 ＋ 25 － 30；?160÷10 × 6；30 × 2－35；350 ÷ 70 ＋ 45，并提問到算式中都有哪些運算，它們的運算順序是什么？教師設置這樣的題目，一是引導學生回顧已學過的同級運算的順序，在前兩題中學生只要按照從左往右的順序依次計算即可；二是引導學生在觀察中探究，學生面對的后兩題，在算式中既有加減法又有乘除法，如果含有乘法（或除法）和加、減法，他們應先算乘法（或除法），這為后面的建模打下伏筆。顯然地，在教師創設的自主探究環節中，學生掌握了構建和運用模型的基本方法。

可見，在小學數學教學的過程中，教師要基于學生的學科素養開展各類教學活動，要讓學生真正地思考起來，再實現自主建模。

二、在問題與情境中，培養學生逐步感知模型的思想

當前不少小學生的模型思想還比較薄弱，盡管他們做了不少的題目，教師也講授了不少的題目，但是在面對各種不同樣的問題時，他們不知道解決問題的切入點在哪兒。這樣的學習現狀所反映的問題其實就是學生不能將所學知識帶入模型中，再借助模型解決具體問題。基于此，教師可多創設不同的情境，設置不同的問題，引發他們迸發思維的火花。問題與情境的創設能讓學生沉浸在真實的場景中，增強他們解決問題的動機，學生會以情境中人物的身份從已知點出發探究問題，進而主動構建數學模型。

以蘇教版小學數學四年級下冊“運算定律與簡便計算”的教學為例，教師先是將學生分成不同的小組，讓他們自學書本上的內容，在相互討論與交流中弄清加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法分配律、乘法結合律等基本的數學認知。基于此，教師創設這樣的問題情境：甲、乙兩個工程隊合修一段路，甲隊每天修70米，乙隊每天修85米，11天正好修完。甲隊比乙隊一共少修多少米？在情境中學生可以看到修路的情境，這激發他們思考問題的欲望。大多學生先是計算出甲隊一共修了多少米，即，70x11=770米；接著他們再計算出乙隊一共修了多少米，即，85x11=935米。再接著他們列成這樣的式子：85x11=935（米）；70x11=770（米）；935-770=165（米）。教師追問這樣的計算是不是繁瑣了一點，能不能嘗試著運用簡便運算定律進行計算？學生發現原來的題目可以列成這樣的式子：85x11-70x11=（85-70）×11=15×11=165。顯然地，學生發現這樣的計算方式要簡單一些，在具體的情境中學生更容易收獲成功。對著簡便后的運算“（85-70）×11”，學生發現這其實表示的是甲隊比乙隊每天少修85-70=15（米），然后乘11，就是11天甲隊比乙隊一共少修的米數。教師通過問題情境，能引發學生進行定向思考，他們能在實踐中一步步地找準思考方向，構建數學模型，解決真實的生活化的問題，同時又能思考建模中的數學意義。

在數學教學的過程中，教師要多創設一些情境，多引發學生思考。學生在思考的過程中不但能解決一些問題，同時也能發現一些問題，這能促進他們不斷地探究^[3]。在探究中數學模型的思想會逐步地植根于學生的大腦，成為解決問題的重要思想。

三、在生活與實踐中，強化學生不斷運用模型的能力

教師在開展數學教學的過程中，一方面要讓他們掌握一些基本的數學認知，形成一定的數學思想；另外一方面教師要引導學生將學到的認知進行轉化，提升運用能力與學科素養。但是當前不少小學生的運用能力不強，不能很好地將知識轉為能力，不能進一步地提升解題能力。因此教師要改變教學的方式，要促進學生運用能力的發展。數學與生活有著密切的聯系，小學數學中與生活相關的內容更多。教師在教學的過程中要將數學與生活連接起來，要借助生活與實踐給學生足夠的體驗，再進一步地提升應用能力。在熟悉的情境中，在真實的體驗中，學生更容易將數學知識融入其中，進而促進各方面能力的發展。其實對于數學模型而言，教師最要做的就是給學生更多的實踐和應用。當學生從生活經驗出發，他們更容易開展相關的探究、找尋到解決問題的路徑。總之，對接生活與實踐，教師能提升學運用模型思想的效果，從而避免“紙上談兵”的現象。

以蘇教版小學數學六年級下冊《用方向和距離描述物體的位置》的教學為例，在教學這課內容前，教師在對學生進行家訪的時候有意了解他們的家庭住址，以及相互之間的距離。在課上，教師借助騰訊地圖將不同家庭之間、家庭與學校之間的距離與位置等呈現出來。教師先是對不同學生的家庭位置以學校與參照物進行分析。接著學生一邊自學教材知識，一邊從自身的生活經驗出發，研究自己的家庭與班上同學的家庭之間的距離、位置等，以用方向和距離描述兩者的位置。

最后教師設置這樣的題目：根據以下的描述，如上圖所示，在平面圖上標出各場所的位置。小麗家在廣場北偏西20°方向600米處；小紅家在廣場西偏南45°方向1200米處；小柳家在廣場南偏東30°方向900米處；小俊家在廣場東偏北50°方向1500米處。學生可分成不同的小組，每個成員負責標出其中的一個場所，這樣就可以相互學習，相互發展運用模型的能力。教師先是引導學生基于生活建構模型，再基于生活創設場景，引導學生運用建模思想解決類似的問題。

綜上所述，教師要充分了解學生的生活體驗與實踐能力，再結合教材教學的內容，創設更利于學生應用數學模型應用機會。數學模型是基本的數學思想，是新課標中提出的十個核心概念之一。對模型的建構與運用是一個循序漸進的過程，教師要創設真實的情境，讓學生在充分體驗、積極探究中，逐步地提升這方面的能力。

結束語：總之在小學數學教學的過程中，教師要提升學生的學習能力，向他們滲透數學建模思想是非常有效的方式。當學生在解決數學學習中的一些問題時，運用數學語言、符號、圖像等數學模型，能提高實踐應用能力，進而開闊數學知識的視野，促進數學思維能力的發展。因此教師要強化學生的建模思想，以讓他們在解決問題的過程中形成良好的思維品質，為后繼的數學學習提供永不枯竭的動力。

參考文獻：

[1]魏得虎.如何讓模型思想滲透到小學數學教學中[J].試題與研究，2022（09）：59-60.

[2]黃麗娟.淺談小學數學教學中模型思想的融入策略[J].考試周刊，2021（07）：66-67.

[3]?郭海軍.小學數學教學中數學模型思想的融入方法教學[J].天津教育. 2022（14）?：13-15.