MW級雙并列轉(zhuǎn)子低速永磁直驅(qū)電機(jī)設(shè)計(jì)方法與性能分析

陶大軍, 陳陽, 李凌霄, 戈寶軍

(哈爾濱理工大學(xué) 大型電機(jī)電氣與傳熱技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心, 黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引 言

二輥軋機(jī)、雙螺桿泵等并行對驅(qū)機(jī)械設(shè)備在金屬、醫(yī)藥等制造領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。并行對驅(qū)機(jī)械設(shè)備的傳統(tǒng)驅(qū)動方式是采用同步齒輪或同步帶實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)行[1-2]。以二輥軋機(jī)為例,傳統(tǒng)的驅(qū)動方式是用驅(qū)動電機(jī)通過同步齒輪裝置將傳動力分成2個,經(jīng)過聯(lián)軸器送到二輥軋機(jī)的2個輥軸上[3]。這種驅(qū)動方式由于采用了同步齒輪裝置帶來了機(jī)械、潤滑等方面的問題,導(dǎo)致設(shè)備存在體積龐大、維護(hù)困難、效率不高、主從動軸同步性差、振動噪聲大等問題。

針對以上問題,第一種解決方法是采用磁力齒輪代替機(jī)械齒輪[4],但對于大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)設(shè)備,磁力耦合可能會失效,此方法無法從根本上解決問題。第二種解決方法是使用兩臺電機(jī)分別驅(qū)動二輥軋機(jī)的2個輥軸,但是當(dāng)電機(jī)并列放置時,由于雙并列輥軸之間有著嚴(yán)格的距離限制,因此電機(jī)必須設(shè)計(jì)成細(xì)長型。而細(xì)長型電機(jī)在大轉(zhuǎn)矩運(yùn)行時,轉(zhuǎn)子強(qiáng)度難以得到保證[5];同時,細(xì)長型電機(jī)還會帶來線圈制造困難、下線難度大等問題;此外,利用兩臺電機(jī)驅(qū)動也增加了機(jī)械密封數(shù)量,使整個驅(qū)動系統(tǒng)的密封難度增大。

綜上分析,本文提出了一種新型雙并列轉(zhuǎn)子永磁直驅(qū)電機(jī)(dual-parallel rotor permanent magnet direct-driven motor,DR-PMDM)。DR-PMDM由2個并列的轉(zhuǎn)子和1個定子組成,定子可以看成是由2個切割掉部分定子的定子拼接而成,2個轉(zhuǎn)子直接套裝在二輥軋機(jī)的2個輥軸上用以驅(qū)動。電機(jī)與設(shè)備之間不需要使用同步齒輪,解決了由同步齒輪引起的一系列問題,且取消了聯(lián)軸器,大大提高了整個傳動系統(tǒng)的效率。

雙轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)相比于傳統(tǒng)電機(jī),結(jié)構(gòu)更緊湊,能夠有效提高電機(jī)的功率密度、效率等[6]。雙轉(zhuǎn)子電機(jī)目前主要有同心式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)、軸向磁通雙轉(zhuǎn)子電機(jī)、軸向并列轉(zhuǎn)子電機(jī)等。國內(nèi)外學(xué)者對這些電機(jī)的參數(shù)計(jì)算、優(yōu)化設(shè)計(jì)[7-8]、模型建立[9-10]、分析方法[11-13]等問題進(jìn)行了大量的研究,都取得了一定的成果。

對于雙并列轉(zhuǎn)子電機(jī)的研究,國內(nèi)外仍處于起步階段。沈陽工業(yè)大學(xué)的戴思銳、張炳義等設(shè)計(jì)了一臺6 kW、4 500 r/min的定子連體雙轉(zhuǎn)子同步并行直驅(qū)永磁電機(jī)[14]。哈爾濱理工大學(xué)的陶大軍、陳陽等對雙并列永磁直驅(qū)電機(jī)轉(zhuǎn)子的不平衡電磁力進(jìn)行了研究,并提出5種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了對不平衡電磁力的抑制[15]。浙江大學(xué)的黃家楠、章瑋對此類電機(jī)的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行了分析,建立了電機(jī)的統(tǒng)一電壓方程[16]。雙并列轉(zhuǎn)子永磁電機(jī)設(shè)計(jì)方面的文獻(xiàn)較少,耦合區(qū)的設(shè)計(jì)確定和選取原則是影響該類電機(jī)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,因此,研究此類電機(jī)的電磁設(shè)計(jì)方法具有理論意義和工程價值。

1 DR-PMDM基本結(jié)構(gòu)

DR-PMDM是由1個定子和2個并列的永磁轉(zhuǎn)子構(gòu)成,如圖1所示。其中,定子可以看成由2個完全相同的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)電機(jī)定子各自切割掉部分定子后拼接而成,拼接后的定子沿中心線呈鏡像對稱;2個轉(zhuǎn)子均采用表貼式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。為了便于分析,本文把2個轉(zhuǎn)子之間沿單側(cè)圓周無繞組分布的區(qū)域定義為耦合區(qū),見圖1方框部分,圖2為其放大圖。耦合區(qū)所占的圓心角定義為耦合角α,°。耦合區(qū)中沿單側(cè)圓周被切割掉的定子部分區(qū)域定義為占空區(qū),所對應(yīng)的圓心角稱為占空角β,°。2個永磁轉(zhuǎn)子之間的最小距離稱為耦合間距d,mm。上述結(jié)構(gòu)參數(shù)是雙并列轉(zhuǎn)子電機(jī)拼合區(qū)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,也是直接影響雙并列轉(zhuǎn)子電機(jī)定子磁路的關(guān)鍵。

圖1 DR-PMDM基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of DR-PMDM

圖2 耦合區(qū)示意圖Fig.2 Coupling area of DR-PMDM

DR-PMDM的左右2個轉(zhuǎn)子鐵心上均勻分布永磁體,永磁體沿圓周方向N極、S極交替排列。與磁力齒輪相似,沿中心線鏡像對稱位置的永磁體極性相反,如圖2所示。左右側(cè)繞組都是非完整圓周分布,分別以逆時針和順時針嵌放在定子槽內(nèi),沿中心線鏡像對稱位置的定子槽內(nèi)繞組電流的流向完全相同,兩套繞組采用并聯(lián)方式。當(dāng)兩套繞組通以三相對稱電流時,左右2個電機(jī)分別形成2個反向旋轉(zhuǎn)的磁場,與各自的轉(zhuǎn)子相互作用,產(chǎn)生一對反向旋轉(zhuǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩,2個轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。

2 DR-PMDM耦合區(qū)磁路分析

依據(jù)DR-PMDM的磁路特點(diǎn),把其磁路分為耦合區(qū)和非耦合區(qū)兩部分。非耦合區(qū)部分的磁路與傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)相同,故本文僅對耦合區(qū)部分磁路分布進(jìn)行研究。

DR-PMDM耦合區(qū)磁路示意圖如圖3所示,其中:PL1、PL2、PL3為左側(cè)轉(zhuǎn)子永磁體;PR1、PR2、PR3為右側(cè)轉(zhuǎn)子永磁體,以PL2為例,共有4條磁路。1)磁路1:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→轉(zhuǎn)子間氣隙→永磁體PL1→左側(cè)轉(zhuǎn)子鐵心→永磁體PL2;2)磁路2:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PR2→右側(cè)轉(zhuǎn)子鐵心→永磁體PR1→轉(zhuǎn)子間氣隙→永磁體PL1→左側(cè)轉(zhuǎn)子鐵心→永磁體PL2;3)磁路3:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PL3→左側(cè)轉(zhuǎn)子鐵心→永磁體PL2;4)磁路4:永磁體PL2→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PR2→右側(cè)轉(zhuǎn)子鐵心→永磁體PR3→氣隙→定子鐵心→氣隙→永磁體PL3→左側(cè)轉(zhuǎn)子鐵心→永磁體PL2。根據(jù)以上分析,即可建立DR-PMDM的等效磁路,如圖4所示。

圖3 DR-PMDM的磁路示意圖Fig.3 Magnetic circuit of DR-PMDM

圖4 DR-PMDM耦合區(qū)的等效磁路Fig.4 Equivalent magnetic circuit of coupling area

磁路方程為

KmFm=KmRmΦm+RLmΦm。

(1)

式中:Km為永磁體磁路系數(shù)比例系數(shù)矩陣;Fm為永磁體磁動勢矩陣;Rm為永磁體內(nèi)磁阻矩陣;RL為磁路磁阻矩陣;Φm為磁通矩陣。其中:

Km=

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

同時,永磁體的比例系數(shù)滿足

(7)

3 耦合角的確定方法

3.1 基于模塊組合式定子分塊規(guī)則

低速大功率電機(jī)的體積相對于常速或高速電機(jī)大很多,過大的體積會給電機(jī)的制造、裝配、運(yùn)輸?shù)葞砝щy。對于本文研究的DR-PMDM,龐大的定子鐵心非常適宜采用模塊組合式定子。根據(jù)模塊組合式定子分塊規(guī)則[17],對于一個定子槽數(shù)為Q1、極對數(shù)為p的電機(jī),可以分成gcd(Q1,p)個槽數(shù)為Q0、極對數(shù)為p0的單元電機(jī),表達(dá)式為:

(8)

(9)

其中g(shù)cd(Q1,p)為Q1、p的最大公約數(shù)。

考慮到拼合后形成的DR-PMDM應(yīng)包含成對的磁極,且為單元電機(jī)的倍數(shù),耦合角α需滿足:

(10)

式中:a為并聯(lián)支路數(shù);k為正整數(shù)。

3.2 基于沖片幾何結(jié)構(gòu)

為了避免靠近耦合區(qū)的左右2個定子槽重疊,從沖片的幾何角度出發(fā),耦合區(qū)附近應(yīng)具有足夠的軛部高度尺寸。耦合角α應(yīng)滿足的表達(dá)式為

(11)

式中:Dsi為單邊電機(jī)定子內(nèi)徑,mm;δ為定、轉(zhuǎn)子間氣隙長度,mm;h為定子槽深,mm;hj為定子軛部高度,mm。

定子槽示意圖如圖5所示,各個參數(shù)之間滿足:

圖5 定子槽示意圖Fig.5 Slots of stator

h=kbb1;

(12)

hj=ktt1;

(13)

b1+t1=t;

(14)

b1=kbtt;

(15)

(16)

式中:b1為定子槽寬,mm;t1為定子齒寬,mm;kb常取3.5～5.5;kt常取一個極下齒寬的和;kbt常取0.45～0.62;t為定子齒距,mm。

并行對驅(qū)設(shè)備一般都有固定的中心距am,因此定子內(nèi)徑Dsi和耦合間距d還受到am的約束限制,即其需滿足

am=Dsi+d-2δ。

(17)

將式(12)～式(17)代入式(11)可推導(dǎo)出耦合角α滿足的表達(dá)式為

(18)

由于定、轉(zhuǎn)子氣隙δ與耦合間距d遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于定子內(nèi)徑Dsi,可認(rèn)為中心距am與Dsi近似相等,式(18)可簡化為

(19)

綜合式(10)和式(19),即可得到耦合角α的選取規(guī)則為

α=α1≥α0。

(20)

式中:α1為式(10)的計(jì)算值;α0為由式(19)計(jì)算確定α的最小值。

4 DR-PMDM的電磁設(shè)計(jì)

本文研究的DR-PMDM用于驅(qū)動二棍軋機(jī),主要設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。DR-PMDM可以看成2個傳統(tǒng)永磁電機(jī)通過切割部分定子后拼接而成,因此可先通過對單邊傳統(tǒng)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì);然后再借助單元電機(jī)思想,對拼接后的電機(jī)繞組進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表1 DR-PMDM主要設(shè)計(jì)指標(biāo)Table 1 Main index of DR-PMDM

4.1 單邊傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計(jì)

由于分?jǐn)?shù)槽繞組能夠大幅度削弱高次諧波[18],故本設(shè)計(jì)選擇每極每相槽數(shù)q為1.5。經(jīng)過計(jì)算,單邊傳統(tǒng)電機(jī)的槽數(shù)為405槽,極對數(shù)為45。并聯(lián)支路數(shù)設(shè)計(jì)為1。由式(11)、式(19)、式(20)計(jì)算得到耦合角α為48°,即定子切割掉54個槽,對應(yīng)轉(zhuǎn)子上12極所占的機(jī)械角度。

由于定子被切割,單邊傳統(tǒng)電機(jī)的額定功率PN1和額定電壓UN1為:

(21)

(22)

電機(jī)的主要尺寸公式為

(23)

根據(jù)式(23)即可初步計(jì)算出單邊傳統(tǒng)電機(jī)的主要尺寸。經(jīng)過分析計(jì)算,單邊傳統(tǒng)電機(jī)的主要參數(shù)如表2所示。所設(shè)計(jì)的單邊傳統(tǒng)電機(jī)的1/45模型如圖6所示。

表2 單邊傳統(tǒng)電機(jī)主要參數(shù)Table 2 Main parameters of unilateral motor

圖6 單邊傳統(tǒng)電機(jī)1/45模型Fig.6 1/45 of unilateral conventional motor

4.2 DR-pmdm繞組設(shè)計(jì)和定子端部設(shè)計(jì)

單邊傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計(jì)完成后,需要將其定子切割并重組。由于采用雙層繞組,導(dǎo)致結(jié)尾處繞組無處安放。第一種方法是將一側(cè)結(jié)尾處繞組直接橫跨到同一側(cè)繞組的起始處,繞組端部會跨越耦合區(qū);第二種方法是基于定子分塊原則,每一塊定子為獨(dú)立模塊,采用大跨距線圈反向嵌放。本文采用第二種方法,ABC三相繞組排布如圖7所示,L表示左側(cè)繞組,R表示右側(cè)繞組。DR-PMDM左右兩側(cè)繞組排布完全相同,沿中心線鏡像對稱。將左側(cè)電機(jī)出線端與右側(cè)電機(jī)出線端一一對應(yīng)連接,采用并聯(lián)方式,最終引出3個端子,由一臺變頻器供電驅(qū)動。

圖7 電機(jī)繞組排布Fig.7 Arrangement of windings

定子拼合區(qū)的端部長度由耦合角α和占空角β決定。當(dāng)耦合角α確定后,根據(jù)靠近端部繞組的磁場分布,合理選擇占空角β,占空角β越大,端部長度越小。經(jīng)過大量仿真計(jì)算,本文初選占空角β為36°。

5 仿真驗(yàn)證與分析

5.1 單邊傳統(tǒng)電機(jī)性能分析

單邊傳統(tǒng)電機(jī)空載運(yùn)行時,磁力線分布和磁密分布如圖8所示。由圖可知,磁力線走勢合理,磁密分布均勻,最大磁密出現(xiàn)在定子齒部,為1.40 T左右。空載氣隙磁密和反電動勢如圖9、圖10所示。由圖可知,氣隙磁密波形近似正弦,幅值最大值為0.74 T;空載反電動勢有效值為3.9 kV,與額定相電壓4 kV近似相等。

圖9 單邊傳統(tǒng)電機(jī)氣隙磁密Fig.9 Air gap magnetic density of unilateral motor

圖10 單邊傳統(tǒng)電機(jī)空載反電勢Fig.10 No load back EMF of unilateral motor

單邊傳統(tǒng)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時,根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速解析計(jì)算得到的額定電磁轉(zhuǎn)矩為330 kN·m。圖11為所設(shè)計(jì)得到的單邊傳統(tǒng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩,平均值為331 kN·m,轉(zhuǎn)矩脈動為4.5%,達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。

圖11 單邊傳統(tǒng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Fig.11 Electromagnetic torque of unilateral motor

5.2 DR-PMDM性能分析

DR-PMDM存在耦合區(qū),永磁體相互作用,會使耦合區(qū)內(nèi)磁場發(fā)生改變。圖12為DR-PMDM的單邊氣隙磁密,Br為徑向磁密,Bt為切向磁密。由圖12可知,徑向磁密在耦合區(qū)內(nèi)先減小后增大,這是因?yàn)?個轉(zhuǎn)子的距離沿圓周先減小后增大,使磁路磁阻先減小后增大導(dǎo)致的。通過4.1節(jié)分析,切割掉的極數(shù)為12極,但圖12中磁密分布不均勻部分的波峰波谷數(shù)量為10,這是由于占空區(qū)以外的耦合區(qū)處磁導(dǎo)與傳統(tǒng)電機(jī)基本相同所導(dǎo)致的,即切割掉的占空區(qū)磁極數(shù)為10,占空區(qū)以外的耦合區(qū)內(nèi)磁極數(shù)為2。切向磁密分布可認(rèn)為近似均勻。

圖13為DR-PMDM的空載反電動勢,AL、BL、CL為左側(cè)電機(jī)三相繞組,AR、BR、CR為右側(cè)電機(jī)三相繞組。由圖13可知,左右兩側(cè)電機(jī)的反電動勢波形幾乎完全重合,各相有效值為3.37 kV。由式(22)計(jì)算得到的值為3.38 kV,二者不完全相等,原因是耦合區(qū)邊緣處存在邊緣效應(yīng),但其影響基本可以忽略。

圖13 DR-PMDM空載反電動勢Fig.13 No load back EMF of DR-PMDM

圖14為DR-PM DM兩個轉(zhuǎn)子的電磁轉(zhuǎn)矩。分析該圖可以發(fā)現(xiàn),左側(cè)轉(zhuǎn)子輸出電磁轉(zhuǎn)矩的平均值為286.92 kN·m,右側(cè)轉(zhuǎn)子為-286.47 kN·m。二者旋轉(zhuǎn)方向相反,大小基本相同,相差僅為0.45 kN·m,滿足工程精度要求。電機(jī)的額定電流如圖15所示,由圖15可知,DR-PMDM的左右側(cè)繞組對應(yīng)相的電流基本相同。其中,A相、B相、C相電流的有效值分別為61、66、63 A,三相電流幅值不完全相等的主要原因是繞組采用了大跨距線圈反向嵌放的連接方式,使每相繞組的電感電阻稍有差異。

圖14 DR-PMDM的電磁轉(zhuǎn)矩Fig.14 Electromagnetic torque of DR-PMDM

圖15 DR-PMDM的電流Fig.15 Current of DR-PMDM

圖16為DR-PMDM穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時耦合區(qū)的磁力線分布和磁通密度云圖。由圖16可知,磁力線走勢與上文耦合區(qū)磁路分析相同,左右兩側(cè)電機(jī)定子拼合處存在磁力線交鏈的情況,定子端部存在少量漏磁,占空區(qū)內(nèi)永磁體存在相互作用。磁密分布合理,最大磁密處出現(xiàn)在定子齒部,為1.54 T。

電機(jī)效率表達(dá)式為

(24)

式中:P2為輸出功率;ΣP為電機(jī)損耗總和,包括定轉(zhuǎn)子鐵心的鐵耗、左右側(cè)繞組總銅耗以及機(jī)械損耗和雜散損耗。

經(jīng)過有限元計(jì)算,輸出功率為1 200 kW,總鐵耗4.55 kW,總銅耗98.13 kW,機(jī)械損耗和雜散損耗估計(jì)為輸出功率的1%。經(jīng)過計(jì)算,本文所研究的DR-PMDM效率約為91.28%。同時,根據(jù)電壓電流相位計(jì)算電機(jī)的功率因數(shù)為0.99。

6 占空角對轉(zhuǎn)矩脈動和徑向電磁力的影響

由于定子的部分缺失導(dǎo)致DR-PMDM的轉(zhuǎn)矩脈動過大,且兩側(cè)轉(zhuǎn)子所受的電磁力不平衡。耦合間距d受輥軸之間距離約束且耦合角α已經(jīng)確定,因此,本節(jié)僅探討占空角β對轉(zhuǎn)矩脈動和轉(zhuǎn)子所受徑向電磁力的影響。

圖17為轉(zhuǎn)矩脈動隨占空角β的變化情況。由圖17可知,隨著占空角的增加,轉(zhuǎn)矩脈動整體呈下降趨勢。當(dāng)占空角為12°、28°、44°時,轉(zhuǎn)矩脈動出現(xiàn)極小值。此時,耦合角α和占空角β滿足式(25),即從轉(zhuǎn)矩脈動角度出發(fā),占空角選取應(yīng)滿足的基本原則是

(25)

式中k1為自然數(shù)。

DR-PMDM轉(zhuǎn)子所受的電磁力較為復(fù)雜。除了由于缺失部分定子鐵心和繞組引起的不平衡電磁力外,耦合區(qū)內(nèi)的2個轉(zhuǎn)子永磁體之間存在作用力,且定子拼接處的端部存在類似于直線電機(jī)的磁阻力。圖18為單側(cè)轉(zhuǎn)子所受電磁力的合力隨占空角β的變化情況。

圖18 不同占空角下的轉(zhuǎn)子所受徑向電磁力Fig.18 Radial electromagnetic force on the rotor under different duty angle

由圖18可知,隨著占空角的增加,轉(zhuǎn)子所受的徑向電磁力先減小后增大,當(dāng)占空角為24°時,合力最小。此時,2個轉(zhuǎn)子永磁體之間作用力和定子鐵心拼接處端部磁阻力能夠抵消掉大部分由于單邊電機(jī)定子缺失引起的不平衡電磁力。綜合分析圖17和圖18,最終占空角選取為28°。

7 結(jié) 論

本文提出了一種雙并列轉(zhuǎn)子永磁直驅(qū)電機(jī)。闡述了電機(jī)的基本結(jié)構(gòu),定義了耦合區(qū)內(nèi)耦合角、占空角和耦合間距;利用等效磁路法研究并分析了耦合區(qū)內(nèi)的等效磁路;對一臺1 200 kW的雙并列轉(zhuǎn)子電機(jī)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì);通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的可行性和正確性。得到的主要結(jié)論如下:

1)當(dāng)電機(jī)的極數(shù)、槽數(shù)確定以后,耦合角即可確定,從模塊式定子分塊規(guī)則和沖片的幾何結(jié)構(gòu)2個角度出發(fā),給出了耦合角的確定方法。

2)設(shè)計(jì)雙并列轉(zhuǎn)子電機(jī)時,可先對單邊傳統(tǒng)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì),但要注意功率和電壓的分配。

3)由于耦合區(qū)的存在,電機(jī)的氣隙磁場在耦合區(qū)內(nèi)發(fā)生改變;占空區(qū)以外的耦合區(qū)對耦合區(qū)磁場有顯著影響,設(shè)計(jì)時應(yīng)重點(diǎn)考慮。

4)轉(zhuǎn)矩脈動隨占空角的增大呈下降趨勢,轉(zhuǎn)矩脈動出現(xiàn)極小值時的占空角與耦合角存在一般規(guī)律。轉(zhuǎn)子所受不平衡電磁力隨占空角的增大先減小后增大,設(shè)計(jì)時應(yīng)綜合考慮占空角對二者的影響。