某超限高層建筑結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)

石峻峰, 袁 康

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院, 湖北 武漢 430068)

由于現(xiàn)代城市發(fā)展的需要和施工技術(shù)、材料科學(xué)的進(jìn)步,超高層建筑層出不窮。截止到2020年,中國超高層建筑已接近2000座。

20世紀(jì)60年代,由于計(jì)算機(jī)硬件的限制,對(duì)于超高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析主要用人工計(jì)算,針對(duì)部分框支-剪力墻結(jié)構(gòu)建筑,設(shè)置位移協(xié)調(diào)條件常微分方程進(jìn)行計(jì)算。80年代,通過計(jì)算機(jī)程序設(shè)置,出現(xiàn)了協(xié)同工作分析法、空間結(jié)構(gòu)分析法、多單元組合的有限元分析方法[1]。現(xiàn)如今,使用有限元軟件對(duì)超高層建筑進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析已經(jīng)成為最常規(guī)的方式,國內(nèi)外大多常用ABAQUS、Midas、YJK等有限元軟件進(jìn)行單獨(dú)建模分析。

本文采用ABAQUS、YJK、Midas、SAUSAGE多軟件協(xié)同對(duì)比的方式進(jìn)行分析計(jì)算,使得誤差大大減少,分析結(jié)果更加準(zhǔn)確;以振型分解反應(yīng)譜法為主,彈性時(shí)程分析進(jìn)行輔助補(bǔ)充。同時(shí)在分析的過程中,應(yīng)對(duì)三種地震情況(即多遇地震、設(shè)防烈度地震和罕遇地震)進(jìn)行全面覆蓋。

1 工程概況

本工程項(xiàng)目總占地面積達(dá)141 66.34 m2,總建筑面積為177 410 m2,主要功能為商業(yè)、住宅和公寓。

本文具體以1棟C座公寓保障房塔樓為研究對(duì)象,進(jìn)行超限高層建筑結(jié)構(gòu)分析。該1棟C座公寓保障房塔樓總層高達(dá)198.15 m,工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年,屬于乙類建筑,建筑安全等級(jí)為一級(jí),抗震設(shè)防烈度為7度,設(shè)計(jì)地震分組為第一組,場(chǎng)地類別為Ⅱ類場(chǎng)地。結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)布置

2 結(jié)構(gòu)體系

2.1 結(jié)構(gòu)

該超高層建筑樓采用框剪結(jié)構(gòu)體系,塔樓結(jié)構(gòu)高度為198.15 m,超過《高規(guī)》規(guī)定中的B級(jí)高度鋼筋混凝土框支-剪力墻結(jié)構(gòu)體系最大使用高度120 m。

2.2 風(fēng)荷載下模型計(jì)算結(jié)構(gòu)

2.2.1規(guī)范風(fēng)荷載取值具體風(fēng)荷載取值如表1所示。

2.2.2風(fēng)洞試驗(yàn)根據(jù)中國建筑科學(xué)研究院提供的各棟風(fēng)振響應(yīng)及等效靜力風(fēng)荷載研究報(bào)告(簡(jiǎn)稱“風(fēng)洞報(bào)告”)[2],對(duì)比規(guī)范風(fēng)荷載與風(fēng)洞報(bào)告中提供的風(fēng)荷載,各棟計(jì)算結(jié)果如下。

表1 規(guī)范風(fēng)荷載取值

該建筑結(jié)構(gòu)高度高,接近200 m,且結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,因此要采用風(fēng)洞試驗(yàn)。規(guī)定基本風(fēng)壓為0.75 kPa,最后將阻尼比設(shè)置為5%。

《風(fēng)致報(bào)告》與規(guī)范風(fēng)作用比較結(jié)果如圖2所示。可以看出:經(jīng)過綜合對(duì)比1棟C座塔樓風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和C類場(chǎng)地規(guī)范風(fēng)荷載結(jié)果后,結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)可按風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果;承載力設(shè)計(jì)和配筋設(shè)計(jì)時(shí)取風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果和規(guī)范風(fēng)荷載結(jié)果包絡(luò)設(shè)計(jì)。

圖2 風(fēng)洞試驗(yàn)位移角與規(guī)范值傾覆彎矩曲線

3 結(jié)構(gòu)超限情況判定

3.1 結(jié)構(gòu)高度及高寬比

根據(jù)《高規(guī)》中框支-剪力墻結(jié)構(gòu)體系B級(jí)高度的最大適用高度120 m,本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)高度198.150 m,高度超B級(jí)。《高規(guī)》3.3.2條高寬比要求如表2所示。

表2 高寬比判別

從裙房屋面起,X、Y向高寬比分別為2.93和6.24。

3.2 平面規(guī)則性

3.2.1周期比結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)周期、平動(dòng)周期及其比值見如表3所示。1棟C座周期比滿足規(guī)范要求。

表3 結(jié)構(gòu)自振周期

3.2.2扭轉(zhuǎn)規(guī)則性偶然的5%質(zhì)心平面偏移會(huì)對(duì)規(guī)定水平地震力產(chǎn)生影響,在預(yù)設(shè)此影響的前提下,當(dāng)該樓層豎向構(gòu)件水平位移的1.2倍平均值小于其最大水平位移時(shí),判定為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則;當(dāng)該樓層豎向構(gòu)件水平位移的1.4倍平均值小于其最大水平水平位移時(shí),判定為嚴(yán)重不規(guī)則。

參考《高規(guī)》相關(guān)條文,在進(jìn)行平面位移比的相關(guān)計(jì)算時(shí),需要在振型組合后,進(jìn)行樓層地震剪力運(yùn)算,再進(jìn)行規(guī)定的水平地震力換算,最后根據(jù)質(zhì)(偏)心5%的結(jié)果,在剛性樓板的各層進(jìn)行施加[3]。

計(jì)算得出的結(jié)果:該建筑的兩方向的最大水平位移和平均水平位移的比值介于1.2和1.4之間,因此可以判定為扭轉(zhuǎn)不規(guī)則。沒有特別不規(guī)則項(xiàng),可以認(rèn)定為特不規(guī)則的超限高層建筑。

3.2.3樓板連續(xù)性樓板不連續(xù)的定義范圍[4]有:

1)樓板平面比較狹長;

2)當(dāng)有較大的凹入或開洞時(shí),有效樓板寬度小于該樓面寬度的50%;

3)樓板開洞總面積超過樓面面積的30%;

4)經(jīng)過去掉凹入或開洞的面積,樓板在任一方向最小凈寬小于5 m。該建筑開洞后每一邊樓板凈寬8.5 m>2 m;有效樓板寬(7600+2800)/19700=52.79%>50%。

故該建筑1棟C座不存在樓板不連續(xù)。

3.2.4凹凸規(guī)則性本項(xiàng)目中,L/B=56500/26500=2.13<6;L/B=22325/19700=1.13<2;L/Bmax=(3400+3400)/26500=0.26<0.3。

根據(jù)《高規(guī)》相關(guān)定義,某指定方向的平面凹凸出的兩側(cè)尺寸投影超過此方向的平面總尺寸的30%[5]。故本項(xiàng)目1棟C座不存在凹凸不規(guī)則。

3.3 豎向規(guī)則性

3.3.1側(cè)向剛度規(guī)則性側(cè)向剛度比γ2計(jì)算公式如下:

式中:Vi、Vi+1為第i層和第i+1層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值,kN;Δi、Δi+1為第i層和i+1層地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用下的層間位移,m;γ2為受到層高影響的樓層側(cè)向剛度比。

圖3為樓層側(cè)向的剛度比值。樓層層剛度比隨樓層變化曲線(圖中曲線已歸一化處理),各層剛度比曲線如圖3所示,結(jié)果表明本項(xiàng)目1棟C座不存在側(cè)向剛度不規(guī)則。

圖3 樓層側(cè)向剛度比

3.3.2樓層承載力當(dāng)抗側(cè)結(jié)構(gòu)的受剪承載力小于上衣樓層的75%時(shí),可以判定此層為薄弱層[6]。

由圖4可以看出,X向和Y向曲線較為一致,因此可以得出結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)薄弱層,不會(huì)產(chǎn)生樓層承載力突變。

圖4 樓抗剪承載力比值隨樓層變化曲線

3.3.3樓層質(zhì)量與質(zhì)量比結(jié)構(gòu)質(zhì)量沿豎向應(yīng)布置規(guī)則,根據(jù)《高規(guī)》3.5.6條規(guī)定,樓層質(zhì)量與相鄰下部樓層質(zhì)量比值不宜大于1.5倍,圖5所示為樓層質(zhì)量比值隨樓層變化曲線。

圖5 樓層質(zhì)量比值隨樓層變化曲線

由曲線可以看出,7層與8層間由于裙房縮進(jìn),質(zhì)量突變, 質(zhì)量比為1.91大于1.5; 24層與41層質(zhì)量比有突變,比值為1.07與1.24,這是由于24層與41層為避難層,層高5.1 m,較標(biāo)準(zhǔn)層層高3.05 m大,故質(zhì)量比較大,但裙房以上所有樓層質(zhì)量比均滿足<1.5的規(guī)范限值要求。

4 結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)

該1棟c座公寓保障房塔樓為復(fù)雜的超限超高層結(jié)構(gòu),建筑的抗震性能目標(biāo)為C級(jí),具體性能目標(biāo)為:當(dāng)?shù)卣鹆叶葹槎嘤龅卣鹆叶葧r(shí),宏觀損壞程度為完好,位移參考值為1/620;當(dāng)?shù)卣鹆叶葹樵O(shè)防地震烈度時(shí),宏觀損壞程度為輕度損壞;當(dāng)?shù)卣鹆叶葹楹庇龅卣鹆叶葧r(shí),宏觀損壞程度為中度損壞,位移參考值為1/120。

5 結(jié)構(gòu)分析及計(jì)算

該建筑采用基于性能的抗震設(shè)計(jì)方法對(duì)超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)超限高層建筑的結(jié)構(gòu)研究方法,應(yīng)采用振型分解反應(yīng)譜法為主,彈性時(shí)程分析進(jìn)行輔助補(bǔ)充。同時(shí)在分析的過程中,應(yīng)對(duì)三種地震情況(即多遇地震、設(shè)防烈度地震和罕遇地震)進(jìn)行全面覆蓋。現(xiàn)在國內(nèi)常用的分析軟件有ABAQUS和Midas等等[7],因?yàn)樯婕暗匠薷邔咏ㄖ?最后采用了ABAQUS、YJK、Midas、SAUSAGE多軟件協(xié)同對(duì)比的方式進(jìn)行分析計(jì)算。目前已經(jīng)通過大量的實(shí)際工程案例分析,證明SAUSAGE具有計(jì)算快、建模迅速、分析正確的優(yōu)點(diǎn),應(yīng)用于實(shí)際工程罕遇地震下的性能評(píng)估,有顯著優(yōu)勢(shì)。

5.1 多遇地震作用下的結(jié)構(gòu)分析

1)結(jié)構(gòu)自重 經(jīng)兩種軟件的計(jì)算得到的重力荷載結(jié)果如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)自重

通過上述結(jié)果,可以知道,兩種軟件構(gòu)建模型的結(jié)果相差無幾,因此可以得出,所構(gòu)建的模型的樓層間荷載取值是有效的。

2)結(jié)構(gòu)自振特性(表5)。

表5 結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)比 s

3)位移分析結(jié)果(表6)。

表6 位移分析結(jié)果

計(jì)算結(jié)果均滿足規(guī)范>1/620的要求。

5.2 彈性時(shí)程分析

考慮到需要覆蓋三種地震的全過程,該建筑選用了天然波及人工模擬相結(jié)合的方式,同時(shí)對(duì)雙向地震影響進(jìn)行考慮。7條地震波的波譜曲線與反應(yīng)譜曲線如圖6所示。彈性時(shí)程分析對(duì)比結(jié)果如表7所示。

圖6 各地震波譜曲線與反應(yīng)譜曲線

表7 各基底剪力及位移角

5.3 設(shè)防地震作用下分析

根據(jù)設(shè)防烈度作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能驗(yàn)算結(jié)果表明:

1)底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻滿足發(fā)生設(shè)防烈度地震力時(shí)構(gòu)件仍處于彈性狀態(tài)的性能目標(biāo)。

2)框架柱滿足達(dá)到設(shè)防烈度地震力時(shí)構(gòu)件受彎不屈服,受剪仍有彈性的性能目標(biāo)。

3)部分連梁經(jīng)過調(diào)整后滿足達(dá)到設(shè)防烈度地震力時(shí)受剪不屈服的性能目標(biāo)。

4)框架梁滿足達(dá)到設(shè)防烈度地震力時(shí)多數(shù)受彎屈服、受剪不屈服的性能目標(biāo)。

5.4 罕遇地震作用下動(dòng)力彈塑性分析

進(jìn)行罕遇地震動(dòng)力彈塑性分析,以達(dá)到以下目的:

1)在分析結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的彈塑性能,需要依托主要構(gòu)件的塑性分布和整體變形,來判定結(jié)構(gòu)能不能達(dá)到罕遇地震作用時(shí)建筑物不倒塌的抗震設(shè)防要求。

2)分析建筑結(jié)構(gòu)抗震的性能,包含建筑在發(fā)生罕遇地震時(shí)產(chǎn)生的頂點(diǎn)位移變化曲線,最大層間位移角以及最大基底剪力等。

3)基于分析得到的結(jié)果,就結(jié)構(gòu)可能會(huì)產(chǎn)生破壞的部分采取一定的加強(qiáng)措施。

5.4.1分析模型特性的驗(yàn)證通過對(duì)比兩種有限元軟件的分析結(jié)果,并就主要內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證比照可以得出SAUSAGE模型分析結(jié)果的正確性。圖7是SAUSAGE軟件得出的模型振型。

圖7 SAUSAGE模型前三階振型

5.4.2結(jié)構(gòu)整體變形與層間位移角根據(jù)圖8(X和Y向樓層層間位移角)可以得出,當(dāng)該建筑處在最不利工況下(即X向和Y向)時(shí),產(chǎn)生的樓層層間位移角為1/193(X)、1/223(Y)。

對(duì)所有層間位移角取包絡(luò)值,都能夠達(dá)到1/120的極限要求。

(a)大震彈塑性樓層位移角(X方向)

(b)大震彈塑性樓層位移角(Y方向)

5.4.3結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能評(píng)價(jià)當(dāng)發(fā)生罕遇地震時(shí),結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震性能評(píng)價(jià),主要通過連梁[8]。墻肢損壞主要位于轉(zhuǎn)換層及以上兩層樓層。轉(zhuǎn)換層以下樓層,墻肢基本未出現(xiàn)損壞,鋼筋未屈服。7層(即轉(zhuǎn)換層)Y向長墻肢端部底出現(xiàn)一定損傷,損傷因子達(dá)到0.23,但損傷寬度小于對(duì)應(yīng)方向墻肢寬度的20%,而且損傷部分墻肢未達(dá)到鋼筋屈服,屬于中度損壞。8層Y向長墻肢端部底出現(xiàn)一定損傷,損傷因子達(dá)到0.91,損傷寬度小于對(duì)應(yīng)方向墻肢寬度的20%,且損傷部分墻肢鋼筋屈服,屬于中度損壞。在9層損傷范圍大幅減小,墻肢鋼筋未發(fā)生屈服現(xiàn)象。10層及以上墻肢基本未出現(xiàn)損傷,鋼筋未屈服(圖9)。

圖9 核心筒剪力墻混凝土受壓損傷云圖

6 結(jié)論

該建筑罕遇地震動(dòng)力彈塑性分析表明:

1)彈塑性剪重比在8.3左右,說明本建筑地震作用量級(jí)合理;彈塑性基底剪力大概在彈性基底剪力的66.5%～98.8%之間,說明地震能量可以得到有效的散開[9]。

2)最大樓層層間位移角發(fā)生在24層左右,最大值為1/193,小于1/120的限值要求;由頂部P1點(diǎn)的位移可知,彈塑性位移在地震動(dòng)結(jié)束的時(shí)候,位移減少顯著,該建筑在地震動(dòng)的過程中不發(fā)生倒塌,達(dá)到發(fā)生罕遇地震作用時(shí)建筑物不倒塌的抗震設(shè)防要求。

3)墻肢損壞主要位于轉(zhuǎn)換層及以上兩層樓層。7層(即轉(zhuǎn)換層)出現(xiàn)一定損傷,鋼筋未達(dá)到屈服狀態(tài),損傷部分墻肢鋼筋屈服,部分墻肢出現(xiàn)比較嚴(yán)重?fù)p害。其余樓層墻肢基本未出現(xiàn)損傷,鋼筋未屈服。

4)框架梁混凝土最大受壓損傷系數(shù)達(dá)到 0.34,部分框架梁支座處混凝土出現(xiàn)損壞,部分鋼筋發(fā)生屈服,構(gòu)件性能水平達(dá)到中度損壞,對(duì)于抗震具有良好的效果。

5)樓板未出現(xiàn)較嚴(yán)重的受壓損傷。

6)轉(zhuǎn)換層框支梁除局部支座處因應(yīng)力集中混凝土最大受壓損傷因子達(dá)到0.61,其余多數(shù)框支梁均處于彈性狀態(tài),鋼筋未見屈服,框支柱處于彈性工作狀態(tài)。轉(zhuǎn)換層上一層,部分剪力墻損傷較大,鋼筋出現(xiàn)屈服,屬于較嚴(yán)重?fù)p害[10]。

因此,在罕遇地震作用下,該建筑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可以達(dá)到性能水準(zhǔn)4的抗震性能目標(biāo)。

7 結(jié)構(gòu)抗震加強(qiáng)措施

1)針對(duì)洞口處樓板應(yīng)力集中導(dǎo)致的樓板損傷可通過布置放射性分布筋解決;

2)針對(duì)轉(zhuǎn)換層上一層剪力墻底部損傷較大問題,采取對(duì)局部加厚、增大墻體配筋率等措施進(jìn)行加強(qiáng)。