單元整體視域下的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐

潘明珍

【摘 要】課堂教學(xué)中，如果教師能夠合理地把握好數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架，并能結(jié)構(gòu)化地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，就可以通過(guò)單元整體設(shè)計(jì)，建構(gòu)學(xué)習(xí)任務(wù)群，在大問(wèn)題的引領(lǐng)下，多層級(jí)展現(xiàn)學(xué)生的元認(rèn)知水平和多樣的學(xué)習(xí)可能，從而把主動(dòng)發(fā)展的話語(yǔ)權(quán)還給學(xué)生，把創(chuàng)造和改變的機(jī)會(huì)交給學(xué)生，讓師生在不斷進(jìn)階中發(fā)展，并獲得持久發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。因此，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，單元整體視域下的結(jié)構(gòu)化教學(xué)行為，才是學(xué)生關(guān)鍵能力形成的重要保證。

【關(guān)鍵詞】單元整體 知識(shí)結(jié)構(gòu) 課堂變革

隨著新的義務(wù)教育課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)，一場(chǎng)全員再學(xué)習(xí)的行動(dòng)正在全面展開(kāi)。與之隨行的學(xué)校教育，也需要進(jìn)行整體的變革和轉(zhuǎn)型。可是，縱觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，依然有許多教師習(xí)慣按照預(yù)定的模式，設(shè)計(jì)單課教學(xué)的若干環(huán)節(jié)，制訂詳細(xì)的教學(xué)方案，統(tǒng)一實(shí)施教學(xué)進(jìn)程。偶爾有一些探究式的課堂，也僅僅是外表的修飾，缺少知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)與學(xué)生的積極思考，學(xué)生的成長(zhǎng)蒼白無(wú)力。靜觀當(dāng)下，細(xì)細(xì)回想，這樣的課堂至少反映了以下幾個(gè)問(wèn)題：

一、碎片化的文本解讀

許多教師在備課時(shí)，面對(duì)薄薄的教材，思考的只是如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)這部分內(nèi)容，或計(jì)算，或畫圖，或填表……沒(méi)有教材本身只是育人載體的意識(shí)，也沒(méi)有關(guān)于這部分內(nèi)容的整體性、系統(tǒng)性的認(rèn)知。因而，設(shè)計(jì)方案時(shí)，沒(méi)有長(zhǎng)程的視野，也沒(méi)有顧及縱向成列、橫向成片。他們想方設(shè)法地對(duì)教材采用分析法，將其肢解成一個(gè)又一個(gè)碎片，偶爾有的幾次遷移或者關(guān)聯(lián)，僅僅是眾所皆知的知識(shí)聯(lián)系，目的是以舊知引出新知，用舊知來(lái)學(xué)習(xí)新知，談不上單元整體意識(shí)，更談不上學(xué)科、學(xué)段間知識(shí)內(nèi)在的邏輯規(guī)律探究，缺乏結(jié)構(gòu)化和生命化的眼光。在定位教學(xué)目標(biāo)時(shí)，也根本談不上整體性目標(biāo)、階段性目標(biāo)和具體性目標(biāo)之間的層次化與時(shí)段化的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和邏輯，談不上知識(shí)的結(jié)構(gòu)，更談不上知識(shí)的生命化解讀。“自主探究”“以人為本”泛化為廣告式標(biāo)語(yǔ)。

二、散點(diǎn)式的教學(xué)實(shí)踐

因?yàn)闆](méi)有整體關(guān)聯(lián)的思維方式，教師沒(méi)有看到知識(shí)背后隱藏著的思想方法、過(guò)程結(jié)構(gòu)，也沒(méi)有意識(shí)到課堂教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，更沒(méi)有明白在學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作精神、探究策略等是學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中的價(jià)值追求，故對(duì)課堂的認(rèn)知欠缺，價(jià)值追求不清晰，過(guò)程方法也不凸顯。正因如此，教師一不小心就忽視了學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和積累，忽視了“教師是怎么教的”“學(xué)生是怎樣學(xué)的”的過(guò)程展開(kāi)邏輯與結(jié)構(gòu)，教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)研究能力沒(méi)有得到有效提升。

新的義務(wù)教育課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布，使得教師厘清了自己的問(wèn)題，他們大膽地直面自己的問(wèn)題，勇敢剖析，在理論與實(shí)踐的雙向重塑和構(gòu)建中，抓住了課堂的核心：為學(xué)生的發(fā)展與生長(zhǎng)奠基。實(shí)踐教學(xué)中，教師需要改變以往一節(jié)又一節(jié)的單課打磨模式，以長(zhǎng)程發(fā)展的視野，整體布局，逐漸積累。

三、豐實(shí)內(nèi)功，鋪設(shè)基石

（一）解讀文本，深度挖掘

在新的課程理念的引導(dǎo)下，改進(jìn)課堂教學(xué)行為的首要前提是重塑教育理想，讓廣大教師真正理解學(xué)科的獨(dú)特價(jià)值，懂得自己的教育教學(xué)活動(dòng)絕不僅僅是掌握知識(shí)本身，而是在習(xí)得知識(shí)的過(guò)程中形成的思想、方法與能力。在教學(xué)時(shí)，可以先對(duì)教材進(jìn)行深度發(fā)掘，還原其隱含的過(guò)程形態(tài)知識(shí)，使教材呈現(xiàn)的“一個(gè)知識(shí)點(diǎn)”厚重起來(lái)。在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)設(shè)計(jì)出能夠親歷他人實(shí)踐體驗(yàn)的活動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生在過(guò)程中得到體悟，習(xí)得他人的經(jīng)驗(yàn)，感悟他人的智慧，隨后能用自己的實(shí)踐行動(dòng)，將文本內(nèi)容轉(zhuǎn)化為自己成長(zhǎng)發(fā)展的重要資源，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的眼光和深刻的思維品質(zhì)。如“認(rèn)識(shí)厘米”一課中關(guān)于“1厘米”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，不能只停留在“認(rèn)識(shí)1厘米，會(huì)使用學(xué)生尺”的層面，而是借助這一內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐“在若干直線上，任意選擇兩點(diǎn)”，最終得出結(jié)論：其中的一段就是線段，線段有長(zhǎng)有短，為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才產(chǎn)生了“厘米”這一單位。這樣的教學(xué)思想，直接遷移至工具尺的發(fā)明和創(chuàng)造過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和獨(dú)特意義。

（二）關(guān)聯(lián)意義，整體把握

就現(xiàn)有教材而言，許多數(shù)學(xué)整體知識(shí)被拆解、分散在每一冊(cè)教材的不同單元中。這里面當(dāng)然也有編者的若干思考。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從整體上把握教材，打破學(xué)段界限，不僅要找到該節(jié)點(diǎn)的知識(shí)要核，而且要找到該節(jié)點(diǎn)的前后關(guān)聯(lián)與發(fā)展。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生多元觀照學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成從整體到局部，再?gòu)木植康秸w的眼光，幫助學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)立體、動(dòng)態(tài)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。在這個(gè)結(jié)構(gòu)中，知識(shí)成點(diǎn)、成線、成面、成體，需要時(shí)，可以進(jìn)行多維式抽取，從而解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成序列化的過(guò)程展開(kāi)邏輯。

如在教學(xué)“加法交換律”一課時(shí)，教師讓學(xué)生感受規(guī)律來(lái)探究課型結(jié)構(gòu)。（1）讓學(xué)生根據(jù)“28+13=13+28”這一發(fā)現(xiàn)提出猜想：是不是任意一道加法算式，都隱藏著這樣的秘密呢？（2）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同數(shù)據(jù)的枚舉驗(yàn)證，教師在這一過(guò)程中指出加法算式類型的多樣性，如加數(shù)位數(shù)相同的和位數(shù)不同的；加數(shù)形式不同的，如“分?jǐn)?shù)+分?jǐn)?shù)”“小數(shù)+小數(shù)”等。（3）發(fā)現(xiàn)大量算式事實(shí)上都存在這樣的規(guī)律，且沒(méi)有發(fā)現(xiàn)不成立的算式，從而嘗試歸納結(jié)論。這樣的過(guò)程探究，使學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的一般過(guò)程，能幫助其形成科學(xué)的思想方式。接著，由此及彼，開(kāi)展大量的主動(dòng)探究，而這正是時(shí)代新人的必備素養(yǎng)。這節(jié)課中的“提出猜想—舉例驗(yàn)證—?dú)w納結(jié)論”就成了這類課型的一般結(jié)構(gòu)。也正因?yàn)檫@樣的教學(xué)思考，才有了本節(jié)內(nèi)容舉足輕重的教學(xué)地位，教師利用一節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)，收獲了多節(jié)課的研究方法。唯有掌握了知識(shí)的來(lái)龍去脈，彼此關(guān)聯(lián)，這樣的種子課，才能真正發(fā)揮“引”的力量。

四、有效實(shí)施，關(guān)鍵突破

（一）重心下移

所有的教育教學(xué)活動(dòng)，都必須圍繞著學(xué)生展開(kāi)，把學(xué)生放在課堂的中心，而學(xué)校生活，僅僅是終身學(xué)習(xí)的一部分。因此，教師要抓住學(xué)生的學(xué)校生活，培養(yǎng)其核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力，教會(huì)他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。課堂教學(xué)，要特別關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)任務(wù)群的建構(gòu)，要在一個(gè)話語(yǔ)系統(tǒng)中學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)問(wèn)題放下去，使每個(gè)學(xué)生都能夠獨(dú)立地面對(duì)問(wèn)題、思考問(wèn)題，并參與到問(wèn)題解決的過(guò)程之中，這就要求教師精心設(shè)計(jì)“大問(wèn)題”，改變“小問(wèn)題”設(shè)計(jì)帶來(lái)的由教師控制的封閉教學(xué)現(xiàn)象。如在教學(xué)“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，以往教師可能會(huì)連續(xù)提問(wèn)：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊在哪兒？你能指給大家看一看嗎？（2）長(zhǎng)方形的短邊在哪兒？你能指出來(lái)嗎？（3）用尺子量一量，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？（4）你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)嗎？而當(dāng)教師設(shè)計(jì)這樣的一個(gè)大問(wèn)題：“同學(xué)們，什么樣的四邊形才是長(zhǎng)方形呢？你能根據(jù)長(zhǎng)方形邊和角的特點(diǎn)去研究一下它們嗎？如果有什么發(fā)現(xiàn)，可以先記在心里，或者和大家說(shuō)一說(shuō)。”于是，學(xué)生們帶著自己的經(jīng)驗(yàn)，用各自的方式展開(kāi)探究，有可能是量一量；有可能是先折一折，再比一比；有可能是先猜一猜，再剪下來(lái)靠一靠；有可能是先研究角；也有可能是先研究邊……在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)生都能根據(jù)自己的思考，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，人人有收獲，人人有發(fā)展。與前者的教學(xué)流程相比，學(xué)生不會(huì)被教師牽著鼻子走，自由思考與活動(dòng)探究的空間大了許多。

（二）有向開(kāi)放

在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地變革課堂中師生對(duì)話的方式、方法，用“大問(wèn)題”設(shè)問(wèn)，在學(xué)生探究的過(guò)程中，調(diào)整課堂教學(xué)的秩序，突破以往確定的單線教學(xué)路徑，巧妙地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有向的開(kāi)放，從“確定”走向“可能”，從“硬性”走向“彈性”，從“預(yù)設(shè)”走向“生成”，從“封閉”走向“開(kāi)放”，使學(xué)生在資源的重組中，自主經(jīng)歷新知的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，并學(xué)會(huì)有效地溝通和關(guān)聯(lián)。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，首先通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形的研究來(lái)掌握?qǐng)D形探究的一般方法，然后在“探究正方形新的圖形特征”時(shí)，教師則完全放手，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，自主完成從個(gè)例到許多以及經(jīng)歷猜想和發(fā)現(xiàn)、歸納表達(dá)的全過(guò)程。到學(xué)習(xí)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師就能有意義地引導(dǎo)學(xué)生思考其與“長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)”的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)都是關(guān)于圖形特征的認(rèn)識(shí)，都需要從“邊”和“角”這兩個(gè)基本要素展開(kāi)研究，但不同的是要思考之前學(xué)習(xí)過(guò)的“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”，從而發(fā)現(xiàn)還需要從“位置關(guān)系”來(lái)研究平行四邊形的邊，從而拓寬學(xué)生研究的視野。這樣的開(kāi)放，是基于對(duì)同類知識(shí)的整體把握。教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一次進(jìn)階，都是單元整體學(xué)習(xí)任務(wù)群的逐步完成，是自主學(xué)習(xí)力提升的具體化。

在知識(shí)呈現(xiàn)之初，全面考查學(xué)情的差異；在知識(shí)發(fā)生之中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程；在知識(shí)形成之后，構(gòu)建網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)體系，這樣的課堂，課前有深邃的教學(xué)思考，課中有立體、網(wǎng)狀的探究。師生的角色和地位都在發(fā)生著變化，學(xué)生是資源的不斷生成者，教師是資源的捕捉與重組推進(jìn)者，原本固定的、直線式的行進(jìn)方式已經(jīng)被改變。結(jié)構(gòu)化的思考方式，以師生的主動(dòng)學(xué)習(xí)與發(fā)展為基石；單元學(xué)習(xí)任務(wù)群的建構(gòu)，因?qū)χR(shí)內(nèi)涵的探究而厚重與豐實(shí)。學(xué)生的基礎(chǔ)性資源是課堂教學(xué)推進(jìn)的基本載體，在有強(qiáng)弱節(jié)奏的資源處理中實(shí)現(xiàn)師生交互、生生交互的多向發(fā)展，推動(dòng)課堂教學(xué)的整體轉(zhuǎn)型。在新的發(fā)展意義上，煥發(fā)課堂教學(xué)的生機(jī)。