噴霧碰壁燃燒數值模擬研究*

秦文瑾, 韓天祥, 張振東, 孫躍東

(上海理工大學 機械工程學院, 上海 200093)

0 引 言

隨著汽車工業的高速發展,內燃機成為了最主要的一種動力系統,其造成的汽車尾氣排放污染已不可忽視．為保護環境,落實綠色可持續發展戰略,我國制定的排放法規也越來越嚴格．當前由于傳統內燃機主要以擴散燃燒為主,其燃燒熱效率受油氣混合程度的影響,混合不充分以及高溫燃燒會產生大量碳煙(soot)和氮氧化物(NOx)排放[1-2]．柴油機缸內的高壓噴霧行為容易造成燃油碰壁現象,燃油碰壁后會附著在缸套和活塞表面,影響燃油霧化形成混合氣,加劇燃燒過程中有害尾氣的排放[3]．

多年來,國內外學者針對噴霧碰壁現象進行了大量的實驗以及數值模擬研究．Wachters等[4]根據水滴垂直撞擊高溫壁面實驗發現液滴撞壁后行為可由液滴Weber數判別．Naber和Reitz[5]提出了液滴的碰壁模型,將碰壁行為劃分為附著、反彈和射流,但該模型沒有考慮碰壁噴霧的動量及能量損失．Bai和Gosman等[6]根據前人工作,考慮了質量、動量和能量守恒,并將液滴碰壁細分為7種不同的行為,更精確地刻畫了噴霧碰壁后的形態．O’Rourke和Amsden[7]在原有的油膜模型中,考慮了噴霧碰壁時液滴飛濺以及碰壁液滴對附壁油膜的運動的影響,并在發動機內對真實工況進行了模擬,其結果與實驗具有較高的一致性．Han等[8]進一步發展了O’Rourke和Amsden的模型,在此基礎上利用概率分布函數描述了二次破碎液滴的分布,將水平速度改為正態分布,其驗證結果更加符合實驗．Kuhnke[9]建立的模型中,定義了臨界值控制參數,該模型考慮了壁面的干濕條件以及壁面溫度,能夠很好地捕捉到熱壁面引起的熱破碎以及濕壁面引起的冠狀破碎．此外,為了更加深入地研究噴霧碰壁燃燒現象,學者們針對不同工況進行了大量的噴霧碰壁燃燒實驗．Li等[10]采用定容燃燒彈對碰壁噴霧燃燒進行了研究,通過與自由射流火焰對比,發現噴油壓力的增大有助于改善碰壁噴霧的火焰形態．此外,當發生碰壁行為后,會在近壁面形成較濃混合氣導致燃燒惡化,相較于自由射流燃燒,其排放也會有所增加．Liu等[11]利用可視化定容彈, 通過對比自由射流噴霧和碰壁噴霧形態以及燃燒后的火焰形態發現, 噴霧碰壁后在壁面射流前鋒形成有利于燃油與空氣混合的小渦團, 但近壁面混合氣也較濃．而自由射流火焰和碰壁噴霧火焰的傳播過程基本一致．

目前國內外學者對柴油噴霧碰壁燃燒的研究主要集中在噴射策略、碰壁距離及碰壁角度對噴霧碰壁的影響方面．鑒于實驗測量手段的局限,對噴霧燃燒物理化學過程收集的信息有限,而數值模擬可對該過程進行精確刻畫,進而獲取更加系統、全面的信息．因此,采用數值模擬手段,針對燃油噴霧碰壁行為以及后續的著火和燃燒現象展開研究就顯得極其重要．

1 數 值 方 法

1.1 數值計算模型

本研究在定容彈中,采用Euler-Lagrange兩相流的方法對燃油噴霧破碎、碰壁以及燃燒展開研究．針對燃油破碎剝離油束霧化的現象,本研究采用KH-RT(Kelvin Helmholtz-Rayleigh Taylor)液滴破碎模型[12]進行數值模擬．KH-RT模型將KH不穩定擾動波機制和RT不穩定擾動波機制結合,將液滴的破碎劃分為一次破碎和二次破碎．模型定義了破碎長度Lb,當噴霧貫穿距小于Lb時,破碎只考慮KH擾動波的影響;大于Lb時,通過KH模型和RT模型的競爭效應模擬二次破碎．破碎長度Lb定義如下:

(1)

式中,Cbl為RT分裂長度常數;ρl,ρg表示液體和氣體的密度;d0為噴嘴的直徑．

燃油噴霧碰壁后,液滴會發生附壁、反彈、破碎等現象,本研究采用wall film model模型[13]對該現象進行數值模擬,根據液滴Weber數判斷碰壁后液滴是否發生反彈行為．當滿足Weber數小于臨界反彈Weber數時(We

圖1 在Kuhnke薄膜飛濺模型中,4種壁面相互作用類型Fig. 1 Four types of wall interaction in the Kuhnke thin-film splash model

Kuhnke模型為了考慮壁面溫度和濕度對液滴飛濺程度的影響,定義了一個無量綱壁面溫度T*和一個無量綱液滴速度K:

(2)

(3)

(4)

當液滴的K值高于特定壁面條件下的濺射臨界K值時,液滴將發生濺射、熱破碎或兩者的某種結合．式(4)中La為Laplace數,σ為表面張力,ρ為密度,L為液滴直徑,μ為黏度．

此外,針對噴霧行為下復雜的湍流流場,本研究采用大渦模擬的數學方法進行模擬計算．大渦模擬的主要思想是對湍流在空間上進行過濾,將湍流流場分解為可以求解的大尺度渦和不可求解的小尺度渦．尺寸由計算所選用的網格大小決定,其中大尺度渦對整體流動影響較大,小尺度渦則需要通過亞網格模型計算,其對湍流耗散起作用,故大渦模擬可對較大尺度渦團的運動行為進行較為精準的刻畫．為使大渦模擬控制方程組封閉,必須建立關于亞網格應力的數學模型,本研究采用亞網格動態模態模型[14-15],模型不使用湍流黏度來模擬亞網格應力張量,而是將亞網格應力表示為一個張量系數與亞網格湍動能的函數:

τij=cijk,

(5)

式中cij表示張量系數,k表示湍動能．

發動機缸內的燃燒過程涉及物質運輸和化學反應,因此選用合適的化學反應機理以及燃燒模型計算模擬其燃燒過程尤為重要．柴油成分十分復雜,包含多種烴類結構,現階段的計算機能力不足以支持具體成分均予以考慮,故在當下的科學計算環節中,常常采用單組分表征燃料來近似表達復雜的真實燃料．由于正庚烷是柴油的重要組成成分,且其辛烷值與柴油相近,常被作為柴油的表征燃料．故本文亦選用正庚烷作為柴油的表征燃料來有效地對柴油噴霧燃燒進行模擬計算．本研究采用CONVERGE軟件中自帶的正庚烷簡化機理,該機理包含42種組分、168步基元反應．通過SAGE燃燒模型[16]將化學反應結果和流場輸運方程直接耦合．燃油燃燒排放特性主要關注煙顆和氮氧化物．碳煙形成及氧化過程十分復雜,針對碳煙,本研究選用Dalian半經驗碳煙模型[17],而氮氧化物選用Heywood[18]提出的extended Zel’dovich機理模型．

1.2 模型驗證

噴霧碰壁燃燒過程非常復雜,液體燃油以較高的噴射壓力從噴嘴噴入燃燒室,會發生流動、噴霧破碎、液滴蒸發、油氣混合、液滴碰壁和燃燒現象,且多種物化現象相互耦合、相互影響．為保證數值模擬結果的準確性,本研究對KH-RT液滴破碎模型和液滴碰壁模型模擬結果進行了實驗驗證．

噴霧發生碰壁行為后,同時還伴隨著液滴反彈、液滴間的碰撞以及液滴飛濺等行為．為了保證模擬結果的有效性,根據Montanaro等[19]利用紋影和Mie散射成像系統技術對碰壁噴霧形態發展特性展開的實驗研究結果,對本研究采用的KH-RT液滴破碎模型和wall film model碰壁模型以及Kuhnke飛濺子模型進行了驗證．實驗參數如表1所示．

表1 噴霧碰壁等實驗參數

圖2為噴霧噴碰壁后液滴空間分布情況,對比可知,模擬噴霧碰壁后的噴霧形態、液滴空間分布和實驗吻合度很高．從圖3中可以看出,模擬碰壁噴霧的縱向發展半徑以及軸向卷吸高度和實驗具有較高的一致性,說明本研究采用的碰壁模型以及飛濺模型可以準確地描述噴霧碰壁后的行為．

圖2 碰壁噴霧液滴空間分布與實驗對比Fig. 2 Comparison between the spatial distributions of impinging spray droplets and experimental results

圖3 噴霧貫穿距與實驗對比Fig. 3 Comparison between the spray penetration distances and experimental results

1.3 噴霧碰壁燃燒三維計算模型

針對噴霧碰壁燃燒,婁玨玨[20]展開了相關的實驗研究,采用高速攝影機直拍的方法,研究了噴霧碰壁著火和燃燒的特性．本文依據該實驗展開關于噴霧碰壁燃燒的研究,詳細實驗參數如表2所示．因正庚烷的辛烷值與柴油相近,本研究采用正庚烷作為柴油的替代燃料進行模擬計算．模擬所用的定容彈結構模型為上壁面半徑為20 mm,下壁面半徑為40 mm,碰壁距離為40 mm的圓臺形結構,如圖4所示．計算網格采用加密策略,分別對噴孔、壁面邊界以及碰壁火焰發展區域進行固定加密,另外還依據氣相流場速度、溫度以及組分采取了自適應動態加密,計算域最小網格尺寸為0.1 mm．

表2 實驗參數

圖4 三維仿真模型Fig. 4 The 3D simulation model

2 結 果 分 析

噴霧火焰的著火過程是一個復雜的物理化學反應過程．低溫液態燃油通過高壓噴入高溫高壓的定容彈內,形成具有較大動量的燃油小液滴．隨著噴霧的發展,噴霧射流吸熱氣化形成小渦團,并在噴霧射流前端出現可燃混合氣．Skeen等[21]實驗結果表明,噴霧火焰呈兩階段著火過程,存在低溫和高溫燃燒．即噴霧發展的早期,由于低溫放熱過程的出現,噴霧前鋒的輪廓開始變得模糊,并且還能夠測得較強的甲醛(CH2O)信號．隨后,高溫火核在高濃度混合氣區域出現,標志著燃燒反應從低溫過渡到了高溫．因此可根據反應中間組分的生成和消耗來識別兩階段著火,其中CH2O是低溫著火過程中的重要產物之一,可以作為著火標識物,同時也代表著噴霧中的冷焰區域．羥基(OH)主要在擴散火焰中形成,可以作為高溫燃燒的標志物．

本研究采用Pei等[22]對兩階段燃燒的定義,將環境溫度開始升溫并且溫升小于400 K時認定為低溫燃燒,將溫升大于400 K時認定為高溫燃燒．如圖5所示,1.5 ms時刻定容彈內最高溫度已經有明顯的上升趨勢,故認為此時刻可為低溫點火時刻．圖6展示了低溫點火時刻以及高溫點火時刻氣相中CH2O、OH和溫度的分布情況,通過與實驗中燃燒火焰輪廓以及火焰的高度對比,可以得出模擬結果與實驗結果有較高的吻合度,反應了模擬結果的有效性．低溫燃油從噴孔高壓噴入定容彈會經歷破碎霧化,隨后和壁面發生碰撞,整個過程中還伴隨著液滴間的碰撞聚合、吸熱蒸發等一系列復雜過程．噴霧碰壁會促進液滴索特平均直徑減小,有利于小液滴快速蒸發,從而達到促進油氣混合的效果．從低溫點火時刻CH2O云圖中可以看出,CH2O首先出現在燃油混合質量分數低于當量混合分數的稀薄燃料區域,同時生成少量的OH,說明此時已經進入到低溫燃燒階段,正庚烷發生氧化反應,放出熱量致使噴霧射流區以及噴霧霧束前端溫度開始升高．

圖5 CH2O質量、OH質量和溫度變化Fig. 5 Changes in CH2O and OH masses and temperatures

圖6 CH2O、OH和溫度分布云圖(白色輪廓線為當量混合分數Zst=0.068)Fig. 6 Distribution maps of CH2O, OH, and the temperature (the white contour line represents equivalent mixture fraction Zst=0.068)

圖7所示為CH2O在低溫燃燒進程中的質量分數分布,隨著低溫燃燒的進行,正庚烷氧化反應持續放熱,定容彈內溫度升高,混合氣分子活性也相應增加,促進化學反應進程．為進一步分析低溫燃燒過程,重點關注高溫燃燒之前CH2O質量分數的分布情況以及質量累計．從圖中可以得出,低溫火焰首先出現在碰壁噴霧霧束外圍的低濃度混合氣區域．這是因為噴霧發生碰壁之后,致使燃油液滴破碎更加劇烈,形成更加復雜的渦團運動帶動小液滴向噴霧霧束外圍發展．隨著壁面射流發展,不斷卷吸高溫環境氣體,噴霧內部密度降低,體積膨脹,從而形成在低溫環境更適合燃燒的混合氣．結合圖5中CH2O質量變化圖,可以得出在隨后的低溫燃燒氧化反應逐漸由低濃度混合氣區域過渡到高濃度混合氣區域,并且在高濃度混合氣區域積累大量的CH2O．這是因為隨著低溫燃燒進程持續發展,正庚烷氧化不斷放出熱量,高濃度區域混合氣活性增強,達到著火點開始燃燒產生CH2O．

圖7 低溫燃燒階段CH2O空間分布云圖Fig. 7 Spatial distribution maps of CH2O during the low-temperature combustion stage

另外還可以發現,在低溫燃燒后期,相較于壁面射流區,自由射流區產生的CH2O更多,說明低溫燃燒階段自由射流區火焰比壁面射流區火焰更穩定．這是因為壁面溫度低于環境溫度,導致在近壁面形成溫度梯度．近壁面的混合氣受溫度的影響,其化學反應進程會受到一定的抑制作用．

根據此前定義溫升在達到400 K以上時為高溫燃燒階段．由圖5可知,在1.5 ms開始時刻產生少量的CH2O,這是因為可燃混合氣達到低溫著火點,正庚烷氧化生成CH2O,說明此時已經進入低溫燃燒階段．隨著低溫燃燒的進行,因為正庚烷持續發生氧化反應并放出熱量, 可燃混合氣內部分子熱運動更加劇烈, 促進了反應進程, 致使CH2O累積質量逐漸增加至316.5 μg．隨后在1.92 ms時刻定容彈內最高溫度開始驟然上升至1 341 K, 與此同時CH2O質量呈現下降趨勢, 同時表征高溫燃燒的OH也在這一時刻呈現上升趨勢．在1.92 ms之后溫度開始迅速升高,高混合氣濃度區域積累的大量CH2O開始驟減,其質量從1.92 ms高溫燃燒開始至2 ms內迅速消耗了5%,而與之相反,OH質量開始大量上升,其質量從1.92 ms高溫燃燒開始時微量的0.01 μg到2 ms時迅速增加至1.35 μg．

這是因為低溫燃燒階段正庚烷氧化持續放熱,導致定容彈內溫度逐漸升高至高溫著火點溫度,同時燃燒反應開始消耗CH2O并生成大量OH．故可認為1.5～1.92 ms時間段內為低溫燃燒階段,在1.92 ms時刻碰壁噴霧進入高溫燃燒階段．其點火延遲期與實驗存在一定的差異,這是因為單一組分的正庚烷相比于成分復雜的柴油,理化性質有一定的差別．另外試驗采用高速攝影機來拍攝點火時刻,定義出現明顯火焰區域為點火時刻,也會存在一定的誤差．所以,可以認為當前模擬結果較為合理地模擬了柴油噴霧碰壁燃燒過程,以及通過中間組分來區別兩階段燃燒也會相對精確．根據圖5和圖7中CH2O質量分數分布以及累計質量,可以發現前期低溫氧化燃燒在高濃度混合氣區域已經積累了大量的CH2O,并且主要分布在噴霧碰壁中心處,導致在高溫燃燒開始時刻已經存在大量CH2O．OH主要在擴散火焰中形成,可以作為高溫燃燒的標志物,此時在高混合氣濃度區域已經開始積累OH．進入高溫燃燒階段之后,溫度開始迅速升高,在高混合氣濃度區域積累的大量CH2O開始驟減,與之相反,OH質量開始大量上升．相比于圖6中低溫燃燒溫度云圖,在高溫燃燒開始時刻,高溫主要集中在高濃度燃油混合氣區域．

從圖8高溫點火時刻中可以得出,高溫燃燒從近壁面高混合氣濃度區域開始燃燒,生成大量OH,放出大量熱,促進了化學反應進程,同時高溫擴散火焰迅速傳向周圍,從高混合氣濃度區域過渡至低混合氣濃度區域．圖9分別為低溫和高溫燃燒階段混合質量分數和溫度的對應分布關系．可以得出低溫燃燒階段火焰首先出現在貧燃區,隨著燃燒反應的進行,富燃區低溫燃燒加強,溫度升高．這是因為噴霧碰壁導致壁面射流在向前發展的過程中伴隨著更強的氣相渦團運動,使得噴霧徑向發展半徑以及軸向卷吸高度都有所增加,油氣混合更充分．低溫燃燒反應由貧燃區向富燃區發展,噴霧碰壁致使燃油混合質量分數更均勻,所以有利于低溫著火．低溫著火后,積累大量CH2O,并持續放熱．當溫度達到適宜高溫燃燒時,高溫火焰開始在近壁面高濃度混合氣區域消耗CH2O并產生大量OH的同時向低濃度混合氣區域發展,對比定容彈內溫度分布可以得出碰壁噴霧高溫擴散火焰的面積更大,更有利于燃油充分燃燒,這與前面火焰傳播分析一致．

圖10為不同時刻燃燒產物碳煙以及氮氧化物分布情況,根據前面分析可知1.5 ms時刻為低溫點火時刻,此時正庚烷已發生低溫氧化反應,并放出熱量．圖中碳煙出現的位置與低溫燃燒過程中CH2O基本一致,即首先出現在燃油當量混合質量分數相對較小的稀薄混合氣區域,隨著氧化反應的進行逐漸向噴霧霧束中心較濃混合氣區域發展．此時燃燒溫度不夠高,導致部分碳氫化合物無法完全反應,從而形成碳煙固體顆粒物．另一方面在噴霧霧束中心區域形成較濃混合氣,氧氣含量不足,也導致部分碳氫化合物無法完全氧化,使得在碰壁噴霧霧束中心生成大量碳煙,而NOx主要是在高溫燃燒階段生成．由于噴霧發生碰壁行為之后有利于壁面射流前端的徑向發展半徑以及軸向卷吸高度增長,在該過程中會卷吸更多的空氣,在高溫燃燒放出大量熱的條件下,易于產生大量的氮氧化物．

圖10 碳煙和氮氧化物分布Fig. 10 Distributions of soot and NOx

3 結 論

在高壓直噴小缸徑柴油機中,存在碰壁噴霧燃燒惡化的問題．本研究采用Euler-Lagrange兩相流方法針對柴油噴霧碰壁燃燒進行了大渦模擬數值計算,考量了低溫燃燒、高溫燃燒以及排放特性．主要結論如下:

1) 噴霧碰壁之后,伴隨的渦團運動會致使噴霧發展半徑和卷吸高度增加,促進了噴霧霧束外圍油氣充分混合,有利于在噴霧霧束外圍形成適合低溫點火的條件．隨著低溫燃燒反應的進行,持續低溫放熱,燃燒反應逐漸由碰壁噴霧外圍的貧燃區過渡到碰壁噴霧霧束中心富燃區,并積累大量的CH2O．

2) 噴霧碰壁導致碰壁霧束中心形成較濃的混合氣,低溫燃燒后期主要在高混合氣濃度區域進行,高溫環境主要分布在近壁面濃混合氣區域,促進了在近壁面處的高溫燃燒點火．溫升達到400 K時,CH2O質量在0.02 ms內迅速消耗5%,而OH質量增長約100倍．即低溫燃燒階段氧化產生大量CH2O,并持續放熱,進入高溫燃燒后會迅速消耗低溫燃燒積累的CH2O并產生大量OH．隨著高溫氧化反應沿壁面射流傳播至貧燃區,增大了高溫火焰面積,同時釋放出大量的熱量．

3) 由于低溫反應放熱量較少,碰壁噴霧霧束中心混合氣較濃．由于該區域氧氣含量不足,導致在近壁面部分碳氫化合物無法完全被氧化而生成大量的碳煙．高溫燃燒氧化反應放出大量熱,而噴霧碰壁會促進壁面混合氣卷吸更多的空氣,更容易促進氮氧化物的生成．