對教材中一類對數式大小比較的探究

摘 要：對新教材中的一道課后習題做出深度探究，探討解決一類對數式大小比較問題的方法，引領教師和學生重視教材，以教材為依據進行高效復習，對接新高考，提高復習效率.

關鍵詞：對數式;教材習題;新高考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）25-0062-03

收稿日期：2023-06-05

作者簡介：蘇藝偉（1986.5-），男，福建省龍海人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

基金項目：教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2021年度開放課題“基于學科核心素養的高中數學建模活動教學設計研究”（項目編號：KCZ2021024）

新教材中的習題具有典型性、針對性，是高考試題的直接來源.近幾年的高考數學試題有不少題目就直接來源于教材習題的改編.不僅如此，有些省市的質檢試題為了引導教師重視教材，在組織教師命題時就明確要求必須有部分試題是教材習題的改編［1］.因此，在注重教材習題的基礎上，如何對教材習題進行深度挖掘，以此提高學生的數學思維，并適應新高考的需求，成為一線教師不可避免的問題.

比較大小試題是近幾年來十分熱點的問題，在高考試題或者質檢試題中經常出現，以選擇題的形式為主，一般會給出三個數進行比較.在眾多比較大小試題中，有一類題目是給出三個對數式，特點是一個對數式的真數是另一個的底數.此類題目出現在人教A版必修第一冊（2019年版）第141頁拓廣探索第13題.對于此類題目，以教材中的該題為出發點，引導學生進行深度挖掘，可以起到很好的效果.