地震作用下夯土城墻動力響應分析
——以山丹明長城為例

馬金蓮, 王 謙, 鐘秀梅 , 高中南, 馬志強

(1. 中國地震局(甘肅省)黃土地震工程重點實驗室, 甘肅 蘭州 730000;2. 甘肅省地震局, 甘肅 蘭州 730000)

0 引言

2022年1月8日1時45分,青海省海北州門源縣發生M6.9地震,震源深度10 km。本次地震位于祁連—海原斷裂帶中段的冷龍嶺斷裂與托萊山斷裂之間的構造轉換部位[1-2],地震震中(101.26°E,37.77°N)距離山丹縣城300 km余,地震波及整個河西走廊地區,造成山丹縣明長城城墻遺址局部塌落破壞。

我國西北干旱、半干旱地區露天保存著大量夯土遺址,由于這些遺址歷時久遠,不僅長期承受自然環境的侵蝕和外界干擾,還要經受地震等突發性災害的考驗,使得其面臨著失穩破壞、逐漸消失的嚴重風險[3-7]。據統計,西北地區分布的重點土遺址文物中約有34%分布在8度或8度以上地區,51%分布在7度區,15%分布在6度區,土遺址所處地震背景不容樂觀[8]。歷史上多次強震均造成了土遺址的破壞,僅2003年民樂—山丹地震就造成山丹縣內3處明長城城墻、2處烽燧倒塌,另有數十處城墻墻體產生裂縫或發生傾斜[6]。

古城墻遺址的動力響應研究得到了高度關注,劉積魁等[4]利用有限差分軟件FLAC3D對釣魚城始關門遺址在地震作用下的破壞機制開展了模擬分析,研究發現古城門自身強度減小是其發生破壞的主要原因;石玉成等[9]對國道處山丹明長城遺址在行車荷載作用下的動力響應特征開展了現場監測研究,并提出了夯土遺址振動防護閾值的合理取值范圍;梁志闖等[10]對西安南門古城墻遺址運用有限元軟件建立三維數值分析模型,得到了古城墻遺址在地震作用下的動力響應特征規律;王猛[11]通過設置不同的列車行駛工況,對明長城遺址在列車荷載下的動力響應衰減規律進行了現場監測和數值模擬,得到了不同行駛工況下明長城城墻遺址的動力響應特征規律;郭志謙等[12]對單體土遺址在地震作用下的變形特征、加速度放大效應開展了系統研究,明確了單體遺址在各工況下的動力響應特征;王平等[13]通過三軸試驗對土遺址土的動力特性開展了試驗研究,并考慮地震作用,利用FLAC3D分析評估了夯實加固法在土遺址加固中的效果。

上述針對夯土遺址開展的動力響應特征研究結論缺乏普遍性和適用性[14],且研究中極少結合地震現場實際考察進行對比分析。因此,本文在地震現場調查的基礎上,以處理過的地震波記錄數據為輸入地震動參數,采用數值分析手段開展雙向地震作用下夯土城墻遺址的動力響應研究,旨在厘清夯土城墻遺址的動力響應規律與破壞特征,可為夯土城墻遺址的修繕加固提供參考。

1 現場調查

山丹縣位于甘肅省河西走廊中部,構造上屬祁連山、呂梁山和賀蘭山組成的“山”字形體系的西翼,并且由祁連山、呂梁山弧形擠壓帶、S型旋扭體系、河西系以及阿拉善弧形構造帶構成了境內錯綜復雜的地質構造形態[15],具備發生強震的地震地質背景條件。其境內的明長城修筑于弘治、正德年間(公元1488—1521年),是目前我國保存最完整的長城遺址之一[9]。山丹段明長城總體走向為東西向,長城墻體多采用粉土摻加適量粗骨料作為夯土材料,主要構筑工藝為從下向上逐層夯實、分段板筑。夯土層平均厚度19.2～20 cm,單板長約2.8～3.0 m[3,9]。

圖1為門源地震誘發明長城山丹段墻體破壞狀況。如圖1(a)所示,長城夯土墻體受長期氣候、地質與生物等共同作用,表層土體疏松、多孔隙,且出現了大面積的墻面侵蝕剝落與墻體底部掏蝕。該段城墻墻體總長約50 m,原墻體斷面呈梯形;墻體夯筑板幅搭接處裂縫明顯。門源M6.9地震造成的局部塌落段位于墻體西端懸空處,頂部塌落大塊土體距離墻體有一定的距離,墻體根部則為堆積的細碎土體。墻體塌落形成2個相互垂直的斷面清晰可見。現場測量得到的出露斷面1寬度為1.2 m,出露斷面2的寬度1.5 m,塌落高度約為2.1 m。

圖1 門源地震誘發明長城山丹段墻體破壞狀況Fig.1 Wall damage in the Shandan section of the Ming Great Wall induced by Menyuan earthquake

如圖1(b)所示,兩個塌落斷面的交界處有一條清晰的裂縫,沿著墻體高度貫穿,塌落出露形成的兩個斷面光滑平整,說明此次塌落是整體發生的,可推斷塌落前該裂縫貫穿出露斷面1、2附近發育有較為完整的薄弱面,貫穿裂縫或薄弱面削弱了塌落部分與墻體的連接,導致其在地震中發生損壞。

調查發現,除該墻體西側端部發生的局部塌落破壞外,此次地震對山丹段明長城并未造成明顯的破壞,但墻體底部普遍存在局部溜土、掉塊的現象,該破壞特征與本次地震造成的肅南裕固族自治縣皇城遺址的破壞特征基本一致。

2 動力響應數值分析

2.1 遺址模型與網格劃分

考慮貫穿裂縫影響,建立三維數值分析模型,開展古城墻遺址在地震作用下的動力響應分析。模型尺寸為:底部掏蝕高度0.5 m,左、右掏蝕深度最大0.2 m,墻體高3.0 m,底部寬為2 m,頂部寬1.6 m,貫穿裂縫位于墻體西側端部1.5 m處,墻體總長取24 m;地基取長32 m,寬16 m,高8 m。動力阻尼設置為瑞利阻尼,實體材料阻尼比均取0.05,本構模型選用摩爾-庫倫模型。模型材料參數取值綜合參考文獻[3]和[16],具體取值列于表1。

表1 模型參數取值

地基四周邊界選擇自由場邊界,地基底部采用固定約束;墻體四周采用自由邊界。建立三維實體模型時,通過建立界面單元模擬板幅之間的搭接;在出露斷面1、2處建立弱連接的界面單元以考慮貫穿裂縫的影響。具體的模型網格劃分與測點位置如圖2所示。測點選擇根據裂縫所在位置,在裂縫左右兩側沿墻體高度各選6個測點,其中通過測點F和G、K和M、F1和G1、K1和M1分析臨空面地震效應特征,測點G、H、K和N和測點G1、H1、K1和N1分析墻體不同高度地震放大效應規律。

圖2 模型網格劃分及測點位置Fig.2 Grid division of model and location of measuring points

2.2 輸入地震荷載

選用振幅等效處理后的門源M6.9地震皇城地震波作為此次分析的地震動輸入,加速度時程曲線如圖3所示。計算時考慮夯土城墻與震中的實際方位,以NS向地震加速度時程曲線作為X向輸入地震動,以EW向加速度時程曲線作為Y向輸入地震動,并截取20～40 s的加速度時程,從模型底部進行加載。分析方法采用時程分析直接積分法。

圖3 皇城地震波時程曲線Fig.3 Time history curves of Huangcheng earthquake wave

按照《建筑抗震設計規范(GB 50011—2019)》[17],綜合考慮長城城墻遺址的重要性,將輸入地震動的峰值調整為0.10g。結合式(1)確定變化比例,通過振幅變換使記錄地震波滿足實際輸入需求。

(1)

式中:χ為振幅變化比例;αmax為記錄地震波峰值加速度;α為輸入地震波峰值加速度。

2.3 動力響應結果

(1) 位移響應特征

圖4為雙向地震荷載作用下古城墻遺址的位移云圖。由圖4可知,墻體最大位移出現在頂部裂縫位置處,最大值為17.07 mm,超過墻體彈性變形范圍,墻體頂部裂縫處因位移過大發生破壞的可能性極高。無裂縫處墻體位移較裂縫處明顯偏小,最大位移不超過5 mm,說明無裂縫處墻體相對安全。上述計算結果與現場調查發現的墻體沿貫穿裂縫塌落破壞的情況基本符合,可以推斷裂縫是造成本次地震中夯土城墻墻體局部塌落破壞的主要內因。

圖4 墻體位移云圖Fig.4 Displacement nephogram of wall

根據數值計算結果,提取得到各測點的最大位移和出現最大位移的時間(表2)。由表2可知,同一高度位置,墻體西端各測點位移均明顯大于其東端各測點的位移,以K-K1測點連線為界,在其上部,西端裂縫處各測點位移明顯大于其東側無裂縫處各測點的位移,說明一定高度范圍內,裂縫對墻體位移影響較大。測點G1的位移最大,顯著高于其他測點,結合各測點位置,G1屬于裂縫范圍內,且位于墻體頂端的臨空面,地震動放大效應較其他測點更為強烈。各測點出現最大位移的時間存在較大差異,無明顯規律,但總體上與輸入的雙向地震波峰值時間較接近。

表2 各測點最大位移

定義同一斷面處測點位移與墻體高度為0處測點位移的比值(smax/s0max)為位移比,即對墻體位移進行歸一化處理,以更好分析位移沿墻體高度的變化規律。結合表3,得到墻體高度與位移比之間的關系曲線(圖5)。由圖5可知,CHKN和C1H1K1N1兩個斷面上的位移比均隨著墻體高度增加逐漸增大,整體上C1H1K1N1斷面上位移比的增長明顯大于CHKN斷面,且這種差距隨墻體高度的增加愈發明顯。CHKN斷面上位移比近似線性增長,頂部最大位移比為2.55;受裂縫影響,C1H1K1N1斷面上位移比在墻體高度0.5 m處出現了拐點,隨墻體高度增加位移比增幅加大,最大位移比為8.38,為CHKN斷面上最大位移比的3.3倍。

表3 各測點X、Y向最大位移

圖5 各測點位移比Fig.5 Displacement ratio of each measuring point

上述總位移是三向分位移的綜合體現,考慮本文輸入地震荷載為X、Y雙向荷載,將分別討論X、Y方向墻體位移變化規律。根據數值計算結果得到各測點兩個方向的最大位移及其對應的時間(表3)。由表3可知,X、Y方向各測點除底部測點位移較為相近外,X向以K-K1測點的連線為界、Y向以H-H1測點的連線為界,西端有裂縫處各測點的位移明顯大于東側;而X向測點M、N的位移分別小于M1、N1,說明墻體底部0.5 m范圍內,裂縫對墻體X向位移增長有一定的削弱作用。各測點的位移隨高度的分布規律以及臨空面處的分布特征與總位移分布一致。此外,各測點在X方向上的位移均大于Y方向上的位移,說明墻體變形以X向為主,這與現場觀察到的墻體塌落方向相吻合。測點G1在X、Y向的位移均最大,且兩個方向上的位移均超過墻體彈性變形,而X方向的位移接近Y方向位移的3倍,說明墻體沿X向發生破壞的可能性極高。

結合表3,得到X、Y方向墻體位移比與高度之間的關系曲線(圖6)。由圖6可知,X方向CHKN斷面上位移比的增長接近線性增長模式,C1H1K1N1斷面上隨著墻體高度增加,位移比增長由平穩-快速增長模式轉變為平穩-快速-較快速增長模式;CHKN斷面上X向最大位移比為2.45,C1H1K1N1斷面上則為8.87,為CHKN斷面上X向最大位移比的3.6倍。Y方向位移比增長較X向相對平緩,CHKN和C1H1K1N1斷面上位移比相差不明顯,CHKN斷面上最大位移比為1.93,C1H1K1N1斷面最大位移比為4.02,是CHKN斷面上最大位移比的2.1倍。

圖6 各測點X、Y向位移比Fig.6 Displacement ratio of each measuring point in X and Y directions

(2) PGA響應特征

圖7是城墻遺址的相對總加速度分布云圖。由圖可以發現最大加速度位于墻體頂部裂縫處,最大值為2.89 m/s2,放大系數為2.95;無裂縫處墻體頂部最大加速度在2.17～2.41 m/s2范圍內,小于裂縫處最大加速度,說明裂縫對墻體頂部的加速度放大效應影響顯著。

圖7 墻體總加速度分布云圖Fig.7 Nephogram of total acceleration distribution of wall

結合數值計算結果得到墻體各測點最大加速度、加速度放大系數及出現最大加速度的時間(表4)。由表4可知,墻體西端各測點的峰值加速度沿高度分布規律與總位移一致,而東端各測點受裂縫影響,以測點K1為分界點呈現出完全不同于位移分布規律的特點:測點K1以上加速度隨墻體高度增加而增加,測點K1以下(包括測點K1)則呈相反趨勢;以測點K-K1的連線為分界點,同一高度,其上部位東端各測點的峰值加速度大于西端各測點,而在其以下(包括測點K和K1)呈相反趨勢,說明裂縫對墻體峰值加速度分布的影響程度與墻體高度相關。墻體底部0.5 m范圍內左右兩側測點PGA放大系數均不大于1,說明此區域地震放大效應不明顯。

表4 各測點峰值加速度

定義同一斷面處各測點的峰值加速度與墻體高度為0處測點的峰值加速度的比值(αmax/α0max)為加速度比,對墻體加速度進行歸一化處理。結合表4,得到墻體高度與加速度比間的關系曲線(圖8)。由圖8可見,CHKN斷面上測點加速度比隨墻體高度呈近似線性增長的趨勢,最大加速度比為2.21;而C1H1K1N1斷面上加速度比隨墻高先減小后增大,在墻體高度0.5 m范圍內加速度比為減小趨勢,0.5 m高度后加速度比逐漸增大,最大加速度比為2.95,為CHKN斷面上最大加速度比的1.3倍。墻體高度1.5 m范圍內,CHKN斷面上的加速度比大于C1H1K1N1斷面上的加速度比,說明在一定高度范圍內,裂縫對地震波具有吸收減弱作用[12],且這種吸收作用隨高度增加逐漸減弱,當高度達到某一閾值后,裂縫對地震波的吸收作用減弱,并較無裂縫處呈現出更為顯著的放大效應。

圖8 各測點加速度比Fig.8 Acceleration ratio of each measuring point

根據計算得到的各測點在X、Y方向上的最大加速度、加速度放大系數及PGA對應的時間列于表5。 由表5可知,各測點X、Y方向上最大加速度沿墻體高度分布特征與總加速度度分布一致。值得注意的是,各測點X向的峰值加速度均顯著大于Y向的峰值加速度,說明墻體加速度響應以水平地震荷載為主導。

表5 各測點X、Y向峰值加速度

結合表5,得到墻體高度與加速度比之間的關系曲線(圖9)。由圖9可見,X、Y方向上CHKN斷面加速度比沿墻體高度接近線性增長模式,最大加速度比分別為2.8和1.71;C1H1K1N1斷面加速度比在墻高分別為0.5 m、1.75 m處出現了拐點,拐點加速度比增長更為顯著,最大加速度比分別為3.63和2.37。一定高度范圍內,X、Y方向上均出現了CHKN斷面上加速度比大于C1H1K1N1斷面加速度比的現象,X、Y方向上的界限高度為分別約為1.25 m、1.75 m。出現這種現象的原因仍然可能是裂縫對地震波的吸收減弱引起的。總體來看,墻高1.75 m后裂縫對墻體X、Y向加速度的放大效應顯著增強。

圖9 各測點X、Y向加速度比Fig.9 Acceleration ratio of each measuring point in X and Y directions

(3) 墻體應力分布

圖10是地震作用下古城墻遺址的最大主應力、剪應力分布云圖。由圖10(a),在墻體底部搭接掏蝕懸空部位出現了較大的應力集中,其值在53.4～71.1 kN/m2范圍內,雖小于墻體材料抗拉強度,但結合現場調查,墻體局部出現的溜土、掉塊等現象很大程度與地震作用下的應力集中有關。墻體最大主應力分布在墻體裂縫處底部懸空部位,最大值212.4 kN/m2,顯著大于墻體材料的抗拉強度,可推斷此處發生拉伸破壞的可能性較大。

圖10 墻體應力分布云圖Fig.10 Stress distribution nephogram of wall

由墻體最大剪應力分布云圖10(b)可知,在底部墻體搭接掏蝕處出現了明顯的剪應力集中,其值在53.1～61.9 kN/m2范圍內。最大剪應力出現在墻體底部裂縫處的掏蝕懸空部位,其值為105.9 kN/m2。綜合主應力、剪應力分布位置和大小,可推斷在拉應力、剪應力的綜合作用下,裂縫處墻體底端極有可能發生破壞,其與現場調查結果相吻合。此外,雖然地震未造成墻體其他部位的明顯破壞,但由上述分析,未來地震中,墻體搭接處、端部臨空面以及掏蝕懸空部位仍然存在較大的破壞風險。

3 結論與建議

結合上述分析,得到的結論與建議如下:

(1) 雙向地震荷載作用下,墻體位移、加速度沿高度逐漸增加,高度小于0.5 m時加速度放大效應不明顯;最大位移、加速度均出現在墻體頂部裂縫位置處;水平地震荷載主導墻體地震動響應。

(2) 墻體最大主應力、最大剪應力均出現在墻體裂縫處的底端掏蝕懸空部位,且在墻體搭接、掏蝕懸空處出現了較大的應力集中。

(3) 一定高度范圍內,裂縫可削弱地震動放大效應,但隨高度增加削弱作用減小并過渡為強化作用;裂縫可顯著增強墻體頂部地震動響應,可能是此次地震中墻體破壞的主要內因。

(4) 后期墻體修繕加固需要重點關注墻體端部臨空面、底部掏蝕懸空部位、裂縫貫穿部位及墻體的搭接處。

致謝：本文使用的皇城地震波記錄數據由中國地震局工程力學研究所提供,在此表示感謝!