組合式剛塑帶加筋土強(qiáng)度的理論分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

雷勝友

(長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院, 陜西 西安 710064)

0 引言

自法國(guó)工程師Henry·Vidal發(fā)明了加筋土技術(shù)以來,加筋土一直是土力學(xué)研究的熱點(diǎn)課題,呈現(xiàn)出學(xué)術(shù)繁榮的態(tài)勢(shì),先后出現(xiàn)了準(zhǔn)黏聚力理論、復(fù)合材料理論、等效圍壓理論和土拱理論等,以及不同的強(qiáng)度模型[1-4]。在試驗(yàn)方面,先后有加筋土的加州承載比(California Bearing Ratio,CBR)試驗(yàn)[5]、強(qiáng)度試驗(yàn)[6-8]、生態(tài)加筋土的剪切試驗(yàn)[9]和纖維底渣混合土循環(huán)剪試驗(yàn)[10]。隨著工程實(shí)踐的發(fā)展,在路基工程、河岸邊坡的加固和處治中,經(jīng)常將土袋作為加固材料,并堆碼成土工構(gòu)筑物。當(dāng)所填土體內(nèi)含有適量種植的草籽時(shí),如果所在工程屬濕潤(rùn)地區(qū),則會(huì)草木蔥蘢,枝繁葉茂,生態(tài)環(huán)境適宜于人居[11-14]。一般而言,土工袋都相互交錯(cuò)堆碼,外觀上形成類似于糖葫蘆狀袋狀構(gòu)筑物,當(dāng)土袋中含草籽成長(zhǎng)后破袋而出,則又一次起到對(duì)土的加固作用,這樣包裹作用和加筋作用相互耦合,使得土體的承載力得到了很大提高。如果在土工袋之間布置土工格柵或土工布,實(shí)際上就是水平加筋,約束了土袋包裹體的側(cè)向變形,相當(dāng)于提高了土袋包裹體的抗剪強(qiáng)度。設(shè)置水平加強(qiáng)層后,對(duì)土袋構(gòu)筑物的抗剪強(qiáng)度能提高到多大程度,目前鮮有報(bào)道[15-17]。強(qiáng)度問題一直是工程界關(guān)注的關(guān)鍵問題,充分發(fā)揮材料強(qiáng)度一直是工程界追求的目標(biāo)。進(jìn)一步提高加筋土的強(qiáng)度,會(huì)使加筋土擋土結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定安全得到保證,甚至?xí)娱L(zhǎng)該建筑物的服務(wù)年限。只有深入研究強(qiáng)度問題,才能突破加筋土強(qiáng)度難以提高的瓶頸問題,為保證其安全和穩(wěn)定奠定理論基礎(chǔ)。所以筆者針對(duì)以上問題,進(jìn)行了水平向與環(huán)向組合式剛塑帶加筋黃土的強(qiáng)度理論及試驗(yàn)驗(yàn)證研究,以期為減少黃土地區(qū)土工構(gòu)筑物自然災(zāi)害的發(fā)生在理論上做些探索鋪墊。

1 組合式剛塑帶加筋土強(qiáng)度表達(dá)式的建立

在本次研究中,首先得到圓柱形筒狀筋的拉力表達(dá)式,并以此為積分元素,通過積分,得到串聯(lián)式環(huán)向剛塑筋帶的拉力,然后再疊加上水平筋的拉力,最終得到組合加筋的總拉力。同時(shí)認(rèn)為被加強(qiáng)的土樣在軸對(duì)稱荷載作用下處于極限平衡狀態(tài),從而得土樣在極限平衡態(tài)狀下的強(qiáng)度表達(dá)式。具體推導(dǎo)過程如下文。

圖1 圓柱狀剛塑帶加筋土破裂體受力分析Fig.1 Force analysis of the fractured body of cylindrical soil reinforced with rigid plastic belts

圖2 積分元素受力分析Fig.2 Force analysis of integral unit

Rsin(α-φ)=0

(1)

(2)

由式(1)、式(2)聯(lián)立,消去R,得到圓柱形剛塑帶筒加筋土的強(qiáng)度表達(dá)式

(3)

式中:σ1f為極限平衡狀態(tài)下的大主應(yīng)力。

在加筋土試樣的剪切固結(jié)不排水剪切實(shí)驗(yàn)(Consolidated Undrain,CU)過程中,剛塑帶環(huán)在豎向一直承受壓力,處于收縮狀態(tài)。在豎向不能承受拉力,只承受環(huán)向拉力,因此僅需推導(dǎo)T1表達(dá)式,而不需要推導(dǎo)T2的表達(dá)式。

將剛塑帶所受拉應(yīng)力與單寬強(qiáng)度之比定義為強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù),以η1表示,加筋層高度與試樣總高度之比定義為筋土比例系數(shù),以ω表示,則有

與試樣等高度的圓柱形剛塑帶筒:ω=1,則有

4η1rRrftanα

(5)

將T1代入式(3),略去T2作用,整理可得:

(6)

對(duì)于多環(huán)式剛塑帶:

n=1時(shí),θ1=74.995 2°,θ2=90°,則

(7)

n=2時(shí),θ3=47.508 9°,θ4=81.063°,則

(8)

n=3時(shí),θ5=58.808°,θ6=74.995°,則

1.036η1rRrftanα

(9)

進(jìn)一步有

(10)

n=4時(shí),θ7=87.03°,θ8=90°,則有

0.207 16η1rRrftanα

(11)

θ9=47.678 5°,θ10=55.270°,則有

0.414η1rRrftanα

(12)

進(jìn)一步有

(13)

(14)

式中:m為水平向布設(shè)加筋材料的層數(shù)。

2 加筋土強(qiáng)度表達(dá)式的討論分析

通常剛塑帶的拉伸試驗(yàn)是在自然狀態(tài)下進(jìn)行的,沒有周圍壓力的作用,而加筋土試樣三軸試驗(yàn)通常是有周圍壓力的作用,如加筋材料為塑帶環(huán),則豎向受到大主應(yīng)力的作用,徑向受到周圍壓力的作用,屬軸對(duì)稱受荷狀態(tài)。在等向固結(jié)時(shí),整個(gè)試樣只發(fā)生體積收縮,在剪切過程中,剛塑帶環(huán)在逐漸抵消著原來發(fā)生的收縮變形,只有當(dāng)收縮變形為零時(shí),加筋材料才發(fā)揮作用。因此加筋材料的發(fā)揮與所施加的圍壓呈負(fù)的相關(guān)性,即圍壓越小,加筋作用發(fā)揮越早,反之,圍壓越大,加筋作用發(fā)揮越晚。圍壓為零,加筋作用的發(fā)揮與試樣變形同步。水平向筋跟環(huán)狀筋有著相似的受力變形過程,因此以上分析同樣適合于水平向筋。

通過試驗(yàn)后試樣截面的劃痕以及剛塑帶的完好程度檢查,發(fā)現(xiàn)剛塑帶環(huán)沒有破壞,因此設(shè)置單寬抗拉強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)為小于1的值是符合實(shí)際情況。

現(xiàn)以“4環(huán)+3水平”式剛塑帶加筋土試樣為例,進(jìn)行強(qiáng)度分析:

當(dāng)剛塑帶環(huán)內(nèi)混合的草籽生根破袋長(zhǎng)出小草,則環(huán)內(nèi)為草根加筋土,當(dāng)根不夠堅(jiān)硬時(shí),則環(huán)內(nèi)相當(dāng)于填充了生態(tài)草根土,則環(huán)內(nèi)土的黏聚力有增量,即c增大成c+Δc,則式(14)可改寫為:

σ1f=σ3tan2α+2(c+Δc)tanα+

(15)

從式(14)、(15)可知,本文所采用的組合加筋形式的加筋土的強(qiáng)度線只是比不加筋土的強(qiáng)度線上升了一個(gè)增量值,呈現(xiàn)出總黏聚力有較大的提高。總黏聚力由土最初的黏聚力和加筋作用新增加的黏聚力組成。

當(dāng)剛塑帶環(huán)內(nèi)土中的草根不很柔軟,則環(huán)內(nèi)加筋土的強(qiáng)度指標(biāo)較不加筋土?xí)r有很大提高,即c增大成c+Δc,φ增大成φ+Δφ,則式(14)可改寫為:

(16)

將式(16)再次簡(jiǎn)化為:

(17)

式中:

3 加筋土三軸試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)情況

試驗(yàn)是在南京土壤儀器生產(chǎn)的應(yīng)變控制式的三軸儀上進(jìn)行剪切試驗(yàn)。 試樣尺寸為:直徑6.18 cm,高度12.5 cm,剪切速率為軸線變形0.9 mm /min,試驗(yàn)為固結(jié)不排水剪切。試驗(yàn)用土為西安黃土,底層深度約7 m,呈淺黃色,空隙較發(fā)育,w=17.5%～19.7%,wl=29.4%,wP=18.0%,通過地勘資料知道該土為級(jí)配良好土。采用輕型擊實(shí)標(biāo)準(zhǔn),得wopt=18.6%,ρdmax=1.7 g/cm3。加筋材料為CPE剛塑土工帶,厚2.5 mm,寬25 mm,單寬極限強(qiáng)度TR=278.8 kN/m。剛塑帶在試樣中分為水平向布置和環(huán)向布置,加筋層數(shù)為1～4。將該土工帶做成環(huán)狀,環(huán)的外徑與成膜筒的內(nèi)徑尺寸相同。土的含水量為最優(yōu)含水量,壓實(shí)度為0.9,擊實(shí)成樣,邊擊實(shí)邊放加筋材料[19],形成的試樣如圖3所示,例如“1環(huán)+2水平”,即在兩層水平剛塑帶的中間位置,放置一層環(huán)向剛塑帶(圖3)。

圖3 組合式剛塑帶加筋土試樣示意圖Fig.3 Schematic diagram of specimens of composite soils reinforced with rigid plastic belts

3.2 加筋土強(qiáng)度表達(dá)式的試驗(yàn)驗(yàn)證

用式(12)進(jìn)行計(jì)算,得到不同組合式剛塑帶加筋黃土的偏應(yīng)力隨小主應(yīng)力的變化關(guān)系曲線如圖4所示。從圖中可以看出,理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的發(fā)展規(guī)律是相同的,即偏應(yīng)力隨著小主應(yīng)力的增大而增大。理論計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線非常接近,其最大的相對(duì)誤差在5.1%以內(nèi)。進(jìn)一步分析可知,對(duì)于“2環(huán)+1水平”式加筋,相對(duì)誤差0.89%～4.45%,η1=0.04～0.07,η3=0.025;“3環(huán)+2水平”式加筋,相對(duì)誤差1.57%～4.75%,η1=0.035～0.062,η3=0.035;“4環(huán)+1水平”式加筋,相對(duì)誤差0.23%～3.15%,η1=0.025～0.05,η3=0.07～0.075;“4環(huán)+3水平”式加筋,相對(duì)誤差0.18%～2.77%,η1=0.025～0.05,η3=0.045～0.05;“1環(huán)+2水平”式加筋,相對(duì)誤差0.94%～5.1%,η1=0.01～0.02,η3=0.03～0.04;“1環(huán)+4水平”式加筋,相對(duì)誤差3.53%～4.08%,η1=0.02～0.07,η3=0.03～0.035;“2環(huán)+4水平”式加筋,相對(duì)誤差1.5%～3.37%,η1=0.03～0.07,η3=0.03。通過以上數(shù)據(jù)可知,鋼塑帶的強(qiáng)度發(fā)揮系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1,加筋材料未達(dá)到塑性變形,而是處于彈性狀態(tài)。

圖4 組合式剛塑帶加筋土的(σ1-σ3)-σ3關(guān)系曲線Fig.4 (σ1-σ3)-σ3 relation curve of composite soils reinforced with rigid plastic belts

3.3 加筋土強(qiáng)度指標(biāo)比較分析

將加筋土的強(qiáng)度指標(biāo)與素土的進(jìn)行比較(表1)。從表1可知水平向加筋時(shí),加筋土的黏聚力增加了50%～276.7%,環(huán)向加筋時(shí),黏聚力增加了73.2%～341.7%,而組合加筋情況下,黏聚力增加了275%～535%;單獨(dú)加筋情況下,加筋土的內(nèi)摩擦角最大增加了2.2°,而組合加筋情況下,內(nèi)摩擦角最大提高了21.7%。從強(qiáng)度指標(biāo)的提高情況看,組合加筋加筋效果均好于單獨(dú)加筋形式。按加筋效果優(yōu)劣排序,“4環(huán)+3水平”式最佳,“2環(huán)+4水平”式次之。建議在實(shí)踐中,可參照這兩種加筋形式,在土工格室、土袋加筋土結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位,增設(shè)水平向筋,使其加筋效果更好。

表1 加筋土的強(qiáng)度指標(biāo)比較

4 結(jié)語

(1) 作者推導(dǎo)了組合式剛塑帶加筋土的強(qiáng)度表達(dá)式,利用該式進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算,其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好,最大誤差僅為5.1%。

(2) 在本試驗(yàn)中,剛塑帶未達(dá)到破壞狀態(tài),其強(qiáng)度的發(fā)揮在1%～7.5%。

(3) 組合式剛塑帶給試樣提供的約束作用與圍壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

(4) 與素土相比,組合加筋土的黏聚力增大了2.75～5.35倍,內(nèi)摩擦角最大提高了21.7%。

(5) 與素土相比,水平向剛塑帶加筋土的黏聚力增大了0.5～2.767倍,環(huán)向剛塑帶加筋土的黏聚力提高了0.732～3.417倍,它們的內(nèi)摩擦角最大增加了2.2°。

(6) 研究表明,“4環(huán)+3水平”的組合加筋形式的加筋效果最佳,其次是“2環(huán)+4水平”組合加筋形式。建議在工程實(shí)踐中,可參照這兩種加筋形式進(jìn)行邊坡修復(fù)、地基加固等。

本文研究具有基礎(chǔ)性,對(duì)于其他類型筒狀包裹體的受力分析有借鑒作用。