“化錯”理念下小學高年級數學的作業多元化設計

摘 要：在小學數學教學與作業設計中，錯誤是重要的教學資源，對于提升學生的反思能力和深度探究能力、增強學生對知識的認識和理解都具有重要意義.在“化錯”理念指導下開展小學高年級數學作業設計，能夠突破以往陳舊、老套的作業設計模式，有利于契合“雙減”政策的基本要求，也能激發學生對數學知識的渴望與熱情.在小學數學教學中，想要踐行“化錯”理念，需要首先建立容錯環境，建立生動活潑的課堂氛圍，營造平等和諧的師生關系，使學生在出錯后能夠正視錯誤、修正錯誤，真正使錯誤資源發揮出應有的價值，真正使課堂成為師生互動成長的場所，使作業發揮出應有的價值.

關鍵詞：“化錯”理念；小學高年級；數學；作業設計；策略

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）26-0080-03

作者簡介：王晶晶（1987.9-），女，江蘇省宿城人，本科，中小學一級教師，從事小學數學教學研究.

基金項目：宿豫區教育科學“十四五”規劃2021年課題“‘化錯理念下小學高年級數學練習設計研究”階段性研究成果（課題編號：2021GH-ZY03）

在小學高年級數學教學中，作業設計是其中的重要組成部分，也是提升學生數學成績的重要因素.對于小學高年級學生來說，在思維上更加活躍，自主意識更強，如果數學作業的形式過于單一，內容過于枯燥，難免會使高年級學生對數學作業產生厭倦，難以真正發揮作業鞏固與深化的效果[1].為此，教師應結合數學學習中的錯誤資源，開發設計多元化的作業，進一步體現出數學作業的科學性和有效性，使其能夠真正幫助學生理解知識間的聯系，提升學生的數學綜合能力.

1 “化錯”理念下小學高年級數學作業設計上的應用價值

1.1 有利于提升學生對數學知識的認識與理解

錯誤資源是師生在教學與學習過程中積累的素材，有效地化用錯誤，充分發揮錯誤資源的價值，能夠加深學生對易錯點的認知和理解.尤其對于尚處于思維發展階段的小學生來說，記憶往往是短期記憶，而通過利用錯誤資源，能夠深化學生對易錯點的記憶和理解，也能使其明確自身出現錯誤的原因，并在今后數學學習中進行有效規避[2].

1.2 有利于充分發揮數學的“錯誤”資源

利用錯誤資源能夠有效增強學生的自我探究意識，有利于使學生更深入地找尋錯因，進而能夠養成良好的學習習慣，使其知其然又知其所以然，知道自己的錯誤，并能借助識別錯誤、糾正錯誤展開更深入的探索與分析[3].

1.3 有利于增強學生的邏輯思維能力

將“化錯”理念融入小學數學作業設計中，能夠幫助師生整合錯誤資源.教師將學生易錯點作為教學素材，使學生在作業完成中多次思考，能夠助力學生突破淺層思維，提升深層的邏輯思維能力.

2 “化錯”理念下小學高年級數學的作業多元化設計思路

2.1 結合錯誤形式促進學生自主思考

教師在布置數學作業時，要結合學生的學習基礎，突破單一的書面作業形式，豐富作業類型.例如，在蘇教版小學數學“平移、旋轉與軸對稱”這一課時的教學中，教師在作業設計時，可結合教學內容，組織學生以學習小組為單位，并為每個學習小組配備一份包括平行四邊形、長方形、等腰三角形等常見圖形的學習資源包，讓學生在這些圖形中尋找軸對稱圖形，指出這些圖形的對稱軸，并說出有幾條對稱軸.對于長方形，學生能夠快速準確地說出其對稱軸.而對于等腰三角形則產生了一定的分歧，大部分學生都認為等腰三角形有一條對稱軸，但是個別學生卻認為其沒有對稱軸，之所以會出現這種情況，原因是個別學生在折紙過程中發現，將等腰三角形沿某條直線折疊，直線兩側并不能完全重合.

事實上，教師為其提供的圖形本身就是手工剪裁得來的，其存在一定的誤差.因此，在動手操作時，學生難以使折痕兩側完全重合.結合這一偏差，教師在課上給予學生充分交流討論和思考探索的時間，并結合錯誤原因，以設問的形式鼓勵學生思考：同學們如何才能剪出一個軸對稱的圖形呢？學生在交流討論后，一致認為需要先將紙對折，然后再開始裁剪，這樣剪出來的等腰三角形就是一個軸對稱圖形.基于這一原理，學生還剪出了許多極具創意的軸對稱圖形，也極大的活躍了課堂氣氛，使作業真正成為課堂的又一助手，也在實踐應用中提升了學生的自我認知能力和思考能力[4].

2.2 結合日常生活情境，鼓勵學生養成探索精神

基于“化錯”理念開展小學高年級數學作業設計，需要教師加強數學知識與日常生活之間的聯系，使學生在生活化情境中鞏固學習成果，提升實踐能力.例如，在關于百分數的講解中，教師可以以日常生活中的折扣為例，組織學生認識7折、8折、95折等這些折扣的意義，可以組織學生在課下觀察超市中生活用品的原價和折后價之間的區別與聯系，然后引導學生通過自己的觀察和思考，計算出相關物品的折扣率.通過這種實踐性意味較強的課后作業，能夠強化數學與日常生活之間的聯系，也能加深學生對百分數的認識.在作業的內容安排上，要提升作業設計的趣味性和靈活性，要突出分層作業優勢，注重目標導向.例如，在分數四則混合運算的課后作業設計中，教師可結合學生的數學基礎，為學生設計難度不一的作業內容[5].

2.3 結合趣味化的糾錯，提升學生的作業積極性

對于小學生來說，本身年齡比較小，雖然高年級學生在自理能力、自控意識等方面，較之低年級學生都有了較大的進步與發展.但整體而言，仍然缺乏成熟的心智，在作業設計中，如果長期采用單一枯燥的形式，難免會使學生失去耐心，失去完成作業的欲望.教師在開展高年級數學作業設計時，可以改變以往由教師布置作業的形式，例如，在組織學生練習計算時，可以讓學習小組中的同伴設計20道計算題，學生自主完成后，由自己和同伴進行相互批改，結合批改結果進行糾錯，然后將其交由老師.這種彼此出題、自主糾正的形式，能夠增強作業的趣味性和靈活性，也能使學生更有積極性和主動性.

3 “化錯”理念下小學高年級數學的作業多元化設計中的注意事項

3.1 要結合“化錯”理念重建教育觀念

在“化錯”理念下，教師開展多元化作業設計需要首先重建教育觀念.在“化錯”理念指導下，師生之間彼此平等，正確與錯誤兩者同樣重要.這需要教師在教學中尊重學生，平等地對待每一位學生，要認識到學生在學習中有巨大的可能性，有自我修復能力，能夠從錯誤中學習知識，提升數學綜合能力.教師需要認識到，最好的學習方式是從錯誤中學習，要正視錯誤，正確地看待錯誤的價值，從教會知識轉變為教會學習，幫助學生在作業完成過程中，在錯誤資源里實現從錯誤中學習.教師要認識到錯誤的價值，錯誤背后往往有著極具價值的思考，教師需要正確看待這些錯誤資源，通過自身的教學智慧和教學組織手段幫助學生辨錯、容錯，化錯為寶[6].

3.2 師生之間要強化交流與合作

在“化錯”課堂上，教師需要時常轉變為學生，學生也需要自覺成為教師.例如，在作業設計中，教師可以布置學生用長度分別為6，9，18的三根小棒圍成三角形，組織學生在課下進行嘗試.然后，在課上進行作業評講.在作業評講時，教師要將主動權交給學生，組織學生自主探究為什么長度為6，9，18的三根小棒不能圍成三角形.想要圍成三角形，其三邊需要滿足什么條件.在思考交流中，學生從最初的認知模糊逐漸變得清晰，也能幫助學生在學習數學知識時，更加積極主動.教師在“化錯”理念下開展作業設計，需要建立起真正平等的師生關系，要給予學生表達觀點的機會，要使學生從揣測教師的心思走向真正的獨立思考，并在獨立思考中明辨對錯，產生正確的認知.尤其在指明錯誤時，教師要幫助學生知其然又知其所以然，使其真正理解該知識點，真正消除自己的認知謬誤[7].

3.3 教師要注意促進學生自主思考

在“化錯”理念下開展多元化的作業設計，需要教師帶領學生時常復習，回顧反思錯誤，要對日常學習探究過程中存在的錯誤進行收錄批注.借助錯題本對自身的錯題進行歸類，在一個階段教學結束后，要對該階段的錯誤資源進行整合.教師也要對該階段的錯誤資源進行再設計，構建反思與糾錯一體化的數學課堂.例如，在五年級下冊數學教學中，教師可針對倍數與因數、分數的意義與性質、簡易方程等模塊常見的錯誤和錯誤形式進行復習與整理，對其中易錯點、薄弱點進行重點標注，引導學生逐一反思和總結自己的錯誤，以此來拓展學生的數學思維.

3.4 巧投誘餌，故意犯錯——激活學生探索思維

在作業設計上，教師可對常見的錯誤進行拆分，使其成為誘餌，故意引導學生出錯，以此來激發學生的探索思維.尤其當學生發現教師出錯時，往往會保持較強的專注力，學生分析和解決問題的積極性、主動性會明顯提高.例如，在整數四則混合運算中，教師在布置作業時，可以結合較為經典的混合運算題目，如51-36÷3+25，將這些題目融入課后作業，然后在第二天的作業講評時，由教師故意出錯，帶領學生先計算51-36，結果為15，再用15÷3，最后得出了5+25=30，當教師對該題目這樣進行講解時，學生紛紛表示疑惑，然后再與其他同學的互動探討，發現教師錯誤地利用了四則混合運算方面的知識.由學生自己指正錯誤、分析錯誤并重新計算題目，然后得出最終的正確結果，再將結果與教師給出的結果進行對比分析，能夠引導學生自主學習，也能幫助學生更加清晰深刻地了解整數四則運算的基本規則，有利于提升學生的邏輯思維能力.

總之，在“化錯”理念下開展小學高年級數學的作業多元化設計，探索小學數學錯誤資源的有效利用策略，能夠幫助教師在作業設計中提升學生對數學知識的認識和理解，充分發揮數學錯誤資源的優勢，有利于更精準地找尋數學教學中的潛在問題，并設計出針對性的教學策略.這能夠對學生數學學習中存在的不足與誤區進行及時的彌補和修正，能夠增強小學數學課堂的效率，也能提升學生的識錯、辨錯能力.對于教師來說，想要踐行“化錯”理念，需要首先建立容錯環境，建立生動活潑的課堂氛圍，營造平等和諧的師生關系，使學生在出錯后能夠正視錯誤、修正錯誤，真正使錯誤資源發揮出應有的價值.

參考文獻：

［1］葉妙妙.化錯教育理念下的小學數學課堂構建分析[J].教師博覽，2022（12）：72-73.

[2] 陳扣紅.辨錯融錯 化錯為寶：“化錯”理念下的小學數學錯誤資源的有效利用[J].名師在線，2021（31）：69-70.

[3] 莊妍.小學高年級數學作業多元化設計策略[J].數學大世界（中旬），2021（08）：77-78.

[4] 鐘苑嫻.小學數學容錯、化錯教育的實踐與反思[J].新課程教學（電子版），2021（11）：130-131.

[5] 徐少華.小學高年級數學課后作業多元化設計研究[J].新課程（小學），2019（11）：195.

[6] 李培芳.化錯教育理念下的小學數學課堂重建[J].教育探索，2018（02）：45-48.

[7] 游祖鋆.小學高年級數學作業多元化設計的策略探討[J].讀寫算，2018（12）：174.

［責任編輯：李 璟］