改進(jìn)TOPSIS法的武漢城市軌道交通節(jié)點 重要度評估

涂 敏,韓雨濛

(武漢理工大學(xué) 交通與物流工程學(xué)院,湖北 武漢 430063)

0 引 言

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于分析交通網(wǎng)絡(luò)特性,越來越受到學(xué)界的關(guān)注。有效識別重要節(jié)點,對提高網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性和客流波動、設(shè)備故障等因素導(dǎo)致的節(jié)點失效具有重要意義[1]。CHEN Duanbing等[2]根據(jù)在四跳之內(nèi)可到達(dá)節(jié)點數(shù)量的思想評估了節(jié)點的重要性;蔣一森[3]從點度中心性、中介中心性和緊密中心性角度出發(fā),提出了基于結(jié)構(gòu)中心性的方法,并對航路關(guān)鍵節(jié)點進(jìn)行識別;周璇等[4]認(rèn)為:節(jié)點重要性取決于節(jié)點本身的屬性和鄰近節(jié)點的影響,并構(gòu)建了重要度評估矩陣;張憲立等[5]根據(jù)鄰居節(jié)點的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),基于改進(jìn)重力中心性對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要性進(jìn)行評估;胡鋼等[6]在計算網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點鄰接度的基礎(chǔ)上,通過得到節(jié)點的信息熵,將節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性用節(jié)點信息熵大小來表明;諶薇薇等[7]基于點度、中介、緊密等3個中心性指標(biāo)對重慶市軌道交通節(jié)點重要度進(jìn)行了評估;鄭黎黎等[8]以行程時間介數(shù)、節(jié)點度等為評價指標(biāo)評估了節(jié)點重要性;張喜平等[9]引入m階鄰接節(jié)點的概念,綜合考慮節(jié)點與其相鄰接節(jié)點度,對節(jié)點的重要性進(jìn)行評估;阮逸潤等[10]基于節(jié)點度和鄰居節(jié)點重合度,分析了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性。

綜上,現(xiàn)有文獻(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度的評估都是基于度、介數(shù)和緊密中心性等指標(biāo)中的一項或幾項展開,或是對這些指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化創(chuàng)新提出了一些新的方法。在評價節(jié)點重要度時,不應(yīng)僅從單一指標(biāo)出發(fā),應(yīng)該從多角度展開評價。基于此,筆者除了引用了PageRank算法,還兼顧節(jié)點的局部特性(度中心性)和節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的全局屬性(介數(shù)、緊密和特征向量中心性),結(jié)合基于余弦相似性的TOPSIS法對節(jié)點重要度進(jìn)行綜合評估。

1 現(xiàn)狀及建模方法

1.1 武漢城市軌道交通現(xiàn)狀

武漢城市軌道交通于2004年運(yùn)營,截止 2021年 5月,共運(yùn)營9條線路。2021年武漢市《政府工作報告》明確指出:2021年武漢將確保開通5、6(二期)和16號線。若《政府工作報告》中規(guī)劃的線路能如期開通,2021年底武漢市將運(yùn)營13條軌道交通線路。

1.2 武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)建模方法

筆者選擇Space-L法構(gòu)建了武漢城市軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),其中相鄰兩站點間的路段表示邊,車站用節(jié)點表示,當(dāng)兩個站點間存在直接相連的軌道線路時,則這兩個節(jié)點間具有一條連邊且邊權(quán)賦值為1,這反映了站點間的連接關(guān)系。根據(jù)2021年底武漢市運(yùn)營線路構(gòu)建了武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D,共有246個節(jié)點,271條邊,如圖1。

圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

1.3 武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)特性分析

1.3.1 度分布

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中i度的定義為節(jié)點i與其他點連接數(shù)量,度分布是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度的概率分布[11]。

節(jié)點的度分布從1～6,其中度為1的節(jié)點是城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中各條地鐵線路的起始站點,占總節(jié)點數(shù)的5.28%;度為2的節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)中的普通車站,連接著地鐵線路上兩端的車站,占總節(jié)點的82.93%;度值為3～6的節(jié)點是網(wǎng)絡(luò)中的換乘站,其中度值為3的節(jié)點是兩線換乘節(jié)點,是其中一條線路的起始站,度值為4的節(jié)點是處于兩線中間的換乘站,度值為5的節(jié)點是三線換乘站,是其中一條線路的起始站,度值為6的節(jié)點是三線換乘點,這4類節(jié)點分別占總節(jié)點的2.44%、8.13%、0.41%和0.81%;網(wǎng)絡(luò)的平均度為2.187,說明平均每個節(jié)點有2.187條邊與該節(jié)點相連。

為了更好了解該網(wǎng)絡(luò)的度分布函數(shù),利用Gephi軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過ORIGIN2019B軟件繪制節(jié)點度與概率的關(guān)系圖并進(jìn)行線性擬合,然后根據(jù)擬合的結(jié)果確定該網(wǎng)絡(luò)的度分布函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中存在少數(shù)度值為1的節(jié)點,在擬合時將度值為1、2的節(jié)點歸為一類,定義為網(wǎng)絡(luò)中“度值小”的節(jié)點,節(jié)點度與概率的關(guān)系及線性擬合結(jié)果如圖2。

圖2 節(jié)點度分布擬合

由圖2可知:武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)度分布服從冪律分布,冪律分布函數(shù)為:y=180.846 75x-7.680 04,R2=0.985 83,為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

1.3.2 聚類系數(shù)

節(jié)點的聚類系數(shù)是指節(jié)點和鄰居節(jié)點之間實際連邊數(shù)與可能存在最大連邊數(shù)之比[12]。

各節(jié)點的聚類系數(shù)如圖3。從圖3得知:整個網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)為0.006,其中97.15%的節(jié)點聚類系數(shù)為0,節(jié)點聚類系數(shù)最高為0.333,幾個節(jié)點聚類系數(shù)為0.167和0.067,這說明武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的大多數(shù)節(jié)點具有聚類程度低、密集度差的特點。

圖3 聚類系數(shù)

1.3.3 平均路徑長度

在網(wǎng)絡(luò)中,度L是指網(wǎng)絡(luò)中任意兩個節(jié)點a和b之間最短距離的平均值[13]。

(1)

式中:N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù);dab為兩個節(jié)點a、b之間的最短距離。

由Gephi軟件得到網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度為15.935,這表明乘客平均經(jīng)過15.935個車站可從起始點到達(dá)終點。

2 節(jié)點重要度綜合評估指標(biāo)

2.1 度中心性

節(jié)點i的度中心性是指節(jié)點所連接的鄰居節(jié)點越多,該節(jié)點越重要[14]。度中心性的表達(dá)為:

(2)

式中:e為當(dāng)前所求節(jié)點;f為其他節(jié)點;Xef為節(jié)點e、f之間的邊數(shù),若兩個節(jié)點之間相連,則為1,反之為0。

根據(jù)式(2)得到武漢城市軌道交通度中心性,表1為武漢市軌道交通度中心性排名前10的站點。由表1可知:香港路和徐家棚的度中心性最大為6,表示這兩站點均連接著6條邊,有6個鄰居節(jié)點與此兩站點相連。

表1 度中心性排名前10站名

2.2 介數(shù)中心性

介數(shù)中心性表示在尋找網(wǎng)絡(luò)最短路徑時經(jīng)過特定站點的次數(shù),若其他節(jié)點對的最短路徑經(jīng)過該節(jié)點次數(shù)越多,則該節(jié)點就越重要,主要強(qiáng)調(diào)節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)路徑選擇中的樞紐功能[15]。介數(shù)中心性的表達(dá)式如式(3):

(3)

式中:nyk(x)為從節(jié)點y到k有多少條最短路徑通過節(jié)點x;nyk是節(jié)點y與k之間的最短路徑總數(shù)。

根據(jù)式(3)得到武漢城市軌道交通介數(shù)中心性,表2為武漢城市軌道交通介數(shù)中心性排名前10的站點。由表2可知:徐家棚的介數(shù)中心性最大,表明武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點對之間的最短路徑經(jīng)過徐家棚站點最多,說明徐家棚站在武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的樞紐作用明顯。此外,在排名前10的節(jié)點中,節(jié)點度都為6、5、4,也側(cè)面說明度值較大的節(jié)點運(yùn)轉(zhuǎn)效率較高,連通性較好。其中:宗關(guān)、碼頭潭公園、野芷湖的節(jié)點度較大,但由于位于整體路網(wǎng)的偏遠(yuǎn)地帶,介數(shù)中心性較小。

表2 介數(shù)中心性排名前10站名

轉(zhuǎn)換地鐵線路均需要經(jīng)過這些介數(shù)較大的線路,這些線路在整個武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中起著橋梁紐帶作用。

2.3 緊密中心性

緊密中心性越大,表示該節(jié)點越容易接近其他節(jié)點,產(chǎn)生的信息更容易傳播到網(wǎng)絡(luò)的其他位置,也表明該節(jié)點與其他節(jié)點的平均距離越短,該節(jié)點越重要[16]。

do為節(jié)點o與網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點m(m=1～n)距離之和的均值,緊密中心性記為Co,有:

(4)

(5)

根據(jù)式(4)、式(5)得到武漢城市軌道交通緊密中心性,表3為武漢城市軌道交通緊密中心性排名前10的站點。由表3可知:香港路的緊密中心性最高為0.100,表明香港路到武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中其他所有節(jié)點的平均距離最短,進(jìn)一步顯示出香港路與其他網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點的接近程度較近,表明香港路網(wǎng)絡(luò)中的影響及服務(wù)范圍廣泛,重要性高。

表3 緊密中心性排名前10站名

從路網(wǎng)上看,緊密中心性排名前10的節(jié)點在武漢市內(nèi)環(huán),處于武漢城市軌道交通路網(wǎng)的中心位置。此外,緊密中心性較差的節(jié)點基本上都是位于路網(wǎng)邊緣地帶。

2.4 特征向量中心性

特征向量中心性強(qiáng)調(diào)了節(jié)點重要性與自身網(wǎng)絡(luò)位置、鄰居節(jié)點數(shù)量和質(zhì)量相關(guān)。如果鄰居節(jié)點重要性不高,即使該節(jié)點有很多鄰居,但是鄰居節(jié)點質(zhì)量不高,這個節(jié)點也不一定很重要[17]。特征向量中心性可較準(zhǔn)確反映節(jié)點之間重要性的差異,但只是對不同的節(jié)點進(jìn)行線性疊加,并不能反映網(wǎng)絡(luò)的真實情況,仍然有一定局限性[18]。

所有節(jié)點可用矩陣E=[e1,…,eg,…,en]T來表示,那么節(jié)點重要度eg有:

(6)

式中:agh為節(jié)點h的鄰接矩陣元素,若節(jié)點g和節(jié)點h存在聯(lián)系,則agh=1,若節(jié)點g和節(jié)點h不存在聯(lián)系,則agh=0;λ為包含所有節(jié)點矩陣E對應(yīng)的特征值;eh為節(jié)點的初始化分值,所有節(jié)點的分值初始化為1。

根據(jù)式(6)得到武漢市軌道交通特征向量中心性,表4為根據(jù)特征向量中心性進(jìn)行排序前10站名。由表4可知:三陽路的特征向量中心性最大為1,展現(xiàn)出三陽路周圍所連接節(jié)點的影響力度較大,三陽路這一節(jié)點比較重要。

表4 特征向量中心性排序前10站名

2.5 PageRank值

PageRank算法最初作為互聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)頁重要度的計算方法,核心思想是某個網(wǎng)頁在互聯(lián)網(wǎng)上的重要性取決于指向網(wǎng)頁的其他網(wǎng)頁數(shù)量和質(zhì)量,與特征向量中心性相似[19]。筆者將其用于考慮武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點間連接的相互作用,通過PageRank值衡量節(jié)點在武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中的相對重要性。

(7)

(8)

比例因子s為系統(tǒng)設(shè)置的經(jīng)驗值,收斂快慢與s大小有關(guān),收斂越快代表s取值越小。針對網(wǎng)頁排序而言,s=0.85。

根據(jù)式(8)得到武漢市軌道交通PageRank值,表5為武漢城市軌道交通PageRank值排名前10的站點。由表5可知:香港路的PageRank值最高為0.008 5,說明香港路在武漢市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中與其他站點的聯(lián)系更為緊密且更為頻繁。

表5 PageRank算法排名前10站名

2.6 評估指標(biāo)分析

綜上所述,度中心性從單個節(jié)點角度評價節(jié)點的重要性,介數(shù)中心性從經(jīng)過節(jié)點最短路徑數(shù)量評估節(jié)點的重要性,緊密中心性通過節(jié)點全局網(wǎng)絡(luò)位置來衡量節(jié)點的重要性,特征向量中心性通過鄰居節(jié)點數(shù)量和質(zhì)量評價節(jié)點的重要性,PageRank算法運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的相互作用評估節(jié)點重要性。上述5個指標(biāo)雖然出發(fā)點不同,但都能從某個方面評估網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要性。

3 交通節(jié)點重要度綜合評估

3.1 評估指標(biāo)相關(guān)性分析

運(yùn)用SPSS軟件將246個節(jié)點獲得的原始評估指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,相關(guān)系數(shù)如表6、表7。

表6 皮爾遜相關(guān)性相關(guān)系數(shù)

表7 Sig.相關(guān)系數(shù)

兩個連續(xù)變量是否存在相關(guān)性可以通過皮爾遜相關(guān)性系數(shù)檢測,皮爾遜相關(guān)性系數(shù)在[0,0.3)表示低相關(guān),在[0.3,0.8)表示中相關(guān),在[0.8,1]表示高相關(guān)。

3.2 傳統(tǒng)TOPSIS法綜合評估

TOPSIS法是根據(jù)有限個評價對象與理想化目標(biāo)接近程度來進(jìn)行的方法[21]。算法步驟如下:

1)構(gòu)建決策矩陣

假設(shè)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中有m個節(jié)點需要評估,每個節(jié)點都有n個評估指標(biāo)值,由n個指標(biāo)組成一個指標(biāo)系統(tǒng)來評估m(xù)個節(jié)點的重要性排序,構(gòu)成評估矩陣A=[aij]m×n(i=1,…,m;j=1,…,n),如式(9):

(9)

2)規(guī)范化決策矩陣

規(guī)范化決策矩陣?yán)锏脑?規(guī)范化計算為:

(9)

得到規(guī)范化矩陣B=[bij]m×n如式(11):

(11)

3)最優(yōu)解和最劣解

(12)

4)評價方案與最優(yōu)解、最劣解的距離

(13)

(14)

5)貼近度計算

(15)

式中:Yi∈[0,1],貼近度值越大,節(jié)點的重要度越重要;當(dāng)Yi=0表示該節(jié)點排序最靠后,當(dāng)Yi=1時表示該節(jié)點排序最靠前。

3.3 余弦相似性的TOPSIS法綜合評估

余弦相似性描述的是兩個向量的夾角大小,基于余弦相似性TOPSIS法在指標(biāo)存在一定線性相關(guān)時能很好改善因歐式距離而失效的缺陷,因此在高維空間中應(yīng)用更廣泛[22]。算法步驟為:

1)計算a和b之間的余弦相似性

(15)

式中:a=[a1,…,an]T;b=[b1,…,bn]T

則基于余弦相似性的距離:

P(a,b)=1-sim(a,b)

(17)

2)計算最優(yōu)、最劣理想解均值

(18)

(19)

(20)

5)確定相對貼近度gi：

(21)

3.4 武漢城市軌道交通節(jié)點重要度排序分析

截至2021年5月,武漢城市軌道交通共有246個節(jié)點,每個節(jié)點有度中心性、介數(shù)中心性、緊密中心性、特征向量中心性、PageRank值等5個評估指標(biāo)值。根據(jù)傳統(tǒng)TOPSIS法和基于余弦相似性的TOPSIS法得到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的重要度排序,由于軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)目較多,僅列出重要度排序前20的站點表,如表8、表9。

表8 傳統(tǒng)TOPSIS法重要度排序前20的站點

表9 基于余弦相似性的 TOPSIS法重要度排序前20的站點

表8、表9中貼近度較高的節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點,通過對武漢城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評估,可得出以下結(jié)論:

1)由表6、表7可知:評估指標(biāo)存在一定的相關(guān)性,特別是度中心性和PageRank值的相關(guān)性高達(dá)0.882。從表8、表9的對比可知:基于余弦相似性的TOPSIS法重要度差異顯著大于傳統(tǒng)TOPSIS法。如基于余弦相似性的TOPSIS法中,排名第1、20之間的貼近度值相差0.651;傳統(tǒng)TOPSIS法排名第1、20之間的貼近度值相差0.554,這是因為傳統(tǒng)TOPSIS法在評價相關(guān)性屬性指標(biāo)方案時會導(dǎo)致誤差,誤差來源于歐式距離失效,基于余弦相似性TOPSIS法可以不受量綱影響改善這一缺陷。

2)香港路、徐家棚是在網(wǎng)絡(luò)中位置中心化、度值較高的節(jié)點,節(jié)點重要性排名相比于網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點也較高。雖然宏圖大道車站度中心性值較大且也具有較高的局部重要性,但宏圖大道相較于香港路和徐家棚的地理位置在武漢市更加偏遠(yuǎn),充分說明不能僅從單一指標(biāo)評價網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要性。

3)重要度排名靠前的車站臨近內(nèi)環(huán)、毗鄰長江,這與武漢市特殊的地理位置有關(guān),武漢城市軌道線路呈現(xiàn)出小環(huán)線、長放射線的模式,過長的放射線造成長距離的通勤放射線過分依賴市中心的換乘和地鐵客流不均衡,這也是未來武漢城市軌道交通需要面對的問題。

3.5 結(jié)合客流量與余弦相似性的TOPSIS法綜合評估

武漢地鐵2號線日均最大客流量為133.3萬人次,日均客流量占全網(wǎng)客運(yùn)量的29.9%;3、4號線日均客流量分別占全網(wǎng)客流量的12.4%和18.7%;8、21號線的日均最大客流量小于10萬人次。因此,從客流量角度來看,2、3、4號線所需滿足乘客的出行需求大,且2、3、4號線的某些站點客流量相應(yīng)來說較大。

軌道交通網(wǎng)絡(luò)是客流的載體,以滿足乘客出行為最終目的,故客流量可作為軌道交通節(jié)點重要性的考慮因素。用連接強(qiáng)度衡量客流量對軌道交通網(wǎng)絡(luò)的影響,連接強(qiáng)度定義為某個節(jié)點的上、下行斷面客流量之和[23]。

選取武漢某工作日的全天自動售檢票系統(tǒng)進(jìn)出站刷卡數(shù)據(jù)建立客流量OD矩陣,采用全有全無分配方法得到斷面客流量,進(jìn)而獲取連接強(qiáng)度。

連接強(qiáng)度排名前10的站點如表10。由表10可知:江漢路的連接強(qiáng)度最大,反映出江漢路的客流量規(guī)模在整個網(wǎng)絡(luò)中而言相對較大。

表10 連接強(qiáng)度

基于評價指標(biāo)及連接強(qiáng)度指標(biāo),再運(yùn)用余弦相似性的TOPSIS法得到節(jié)點重要度排序,排序結(jié)果如表11。

根據(jù)表10、表11可以得知:

1)從拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來看,徐家棚、黃埔路等站點的排序結(jié)果靠前,但客流量修正后的排序結(jié)果靠后,展現(xiàn)出客流量對地鐵站點的影響。因此,對客流量較大的站點需要有預(yù)見性的釆取車站限流、客流疏導(dǎo)等措施,以保證城市軌道交通的正常運(yùn)營。

2)排序靠前的節(jié)點大都分布在武漢地鐵2、3、7號線上,這些線路均建設(shè)于早、中期,且穿過內(nèi)環(huán),其節(jié)點位置相對而言更加中心化。

3)排序靠前的節(jié)點通常為換乘節(jié)點,這類節(jié)點度值高、位置相對中心化,擁有較大的客流量,節(jié)點連接強(qiáng)度大,在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中相對而言比較重要。

4)武漢地鐵的路網(wǎng)布局密度不均勻,漢口地鐵路網(wǎng)的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過武昌和漢陽,這與武漢的人口分布、客流需求及地理風(fēng)貌等因素有關(guān)。隨著未來環(huán)線的開通,將會串接起武漢三鎮(zhèn),進(jìn)一步聯(lián)系現(xiàn)有各條線路,緩解中心城區(qū)客流壓力。

4 結(jié) 論

筆者以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ),選擇Space-L法構(gòu)建武漢城市軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);結(jié)合網(wǎng)頁重要度排序的PageRank算法, 基于余弦相似性TOPSIS 法代替?zhèn)鹘y(tǒng)TOPSIS法來解決節(jié)點重要度排序的問題;結(jié)合客流量的連接強(qiáng)度這一指標(biāo)對武漢地鐵網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要性進(jìn)行了修正。得出主要結(jié)論如下:

1)運(yùn)用基于余弦相似性的改進(jìn) TOPSIS法代替?zhèn)鹘y(tǒng)TOPSIS法來解決節(jié)點重要度問題。結(jié)果表明:與單一指標(biāo)評估結(jié)果相比,該方法能更加全面客觀確定不同屬性指標(biāo)的權(quán)重,避免了不同指標(biāo)取值的差異性,使評價更加客觀全面,且能在一定程度上改善因歐式距離失效而產(chǎn)生的逆序現(xiàn)象。

2)武漢城市軌道交通度值分布在[1,6] ,網(wǎng)絡(luò)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。整個線路呈現(xiàn)出小環(huán)線、長放射線的模式,過長的放射線造成了長距離的通勤放射線,并過分依賴市中心的換乘,易造成客流的不均衡。

3)武漢市軌道交通重要度排名靠前的車站在軌道交通網(wǎng)絡(luò)中擁有較多鄰居節(jié)點、位置相對中心化、客流量較大且具有較高的局部和全局重要性,和這種擁有著較大的連接數(shù)、位置相對中心化直接相連的車站節(jié)點重要性度也會較高。

4)筆者忽略了發(fā)車時間間隔和車輛編組等其他因素,今后可將這些因素列為評價節(jié)點重要度的指標(biāo),做更加詳細(xì)、深入的研究。

5)根據(jù)武漢城市總體規(guī)劃布局:武漢市基本會呈現(xiàn)出1個主城+3個副城+3個新城組群”的城市空間格局,排名靠前的站點基本上都在主城區(qū),副城區(qū)相對于新城組群的站點節(jié)點重要度靠前,可以看出主城區(qū)的地鐵運(yùn)營超前于副城區(qū)和新城組群區(qū)。隨著未來地鐵線路的開通,副城區(qū)和新城組群區(qū)的地鐵運(yùn)營密度會提高且站點節(jié)點重要度會提升,武漢城市軌道交通發(fā)展與武漢城市總體規(guī)劃相適應(yīng)。