利用“錯誤”資源建構高效初中數學課堂的方法

梁婉婷

（邵武第四中學 福建 南平 354000）

隨著經濟和社會的快速發展，數學這一科目得到了眾多學者的高度認可，仔細觀察不難發現，在學生學習初中數學的過程中，經常會遇到各類錯誤，這些錯誤的出現可以很好地反饋學生對數學知識的理解、掌握程度，所以教師完全能將學生所遇到的錯誤當成一種資源，并且將資源融入到課堂的教學中，進一步尋找學生在學習過程中的漏洞、借此幫助他們實現更優化的學習，實現個人的更快速成長。

1.利用“錯誤”資源建構高效初中數學課堂的價值與作用體現

1.1 可以夯實學生的數學基礎

所謂的“錯誤”資源，從本質角度出發去理解，它指的是學生在做題過程中出現的錯題，指的是學生在學習過程中對教師分享所表現出的“錯誤”理解和想法，簡言之，通過“錯誤”資源的分析和評估，可以進一步了解學生在學習過程中存在的各類不足、他們現有的短板，從教師的角度出發去理解，他們完全可以借助這一些“錯誤”資源、進一步地鎖定在未來教學和輔導過程中的重點，進一步幫助學生補齊短板，更好地夯實他們的基礎。比如說在數學習題中有很多都是借助公式帶入展開解題的，如果學生在公式的理解記憶上不夠深刻、不夠準確，那么在解題時就會走彎路、因此浪費很多的時間，而且最終的答案還未必是準確的，如果教師在教學的過程中，可以結合學生在實際做題時所表現出來的狀態，比如說將公式混淆等問題展開進一步的引導，讓學生們對公式形成更深刻的記憶，往往在做題的整體效率上就能因此得到明顯的提升。

比如在圍繞“a2-b2=（a+b）（a-b）”這一平方差公式展開學習時，不少學生會將它跟“（a+b）2”這一公式混淆在一起，而以上這一些公式是完成題目解答的前提條件，如果在基本公式上都存在著理解上的偏差和錯誤，最終的學習效果就無法達到最優，為避免這樣的情況，教師就可以結合學生在以上這兩個公式上混淆的情況、展開針對性的專題教學，引導學生在區分的基礎上牢固記憶這一些公式。

1.2 利用錯題資源，提升教學的能力

隨著教學改革的不斷深入，對初中數學教師的綜合素養提出了更高的要求，如果教師想要在課堂上發揮出個人的實際水平、實現更高質量的教學，就必須要掌握專業的理論知識，同時具備豐富的教學經驗。此外，教師還需要擁有創新性的思維，愿意與時俱進、不斷改革和完善個人的教學方法，如此才能讓課堂呈現出更顯高效率且豐富的狀態。錯題資源是一面鏡子，它可以直接折射出、在授課過程中教師身上存在的各類不足，為后續方法的改進、理念的更新以及教學質量的提升帶去正向、有效的幫助。具體來說，通過學生產生錯誤理解、做錯題的具體原因分析，可以了解到一部分原因是因為他們粗心大意而導致的，而更多的情況則是許多學生對某個知識點的理解不夠深刻，所以導致這類問題，如果可以深度地挖掘和利用這些錯題資源，就能讓教師明確自己在講課過程中存在的不足以及可以改進的方面，比如說經過分析后教師鎖定的原因是，因為自己在案例的準備上不夠充分，導致學生的積極性沒有被全方位地調動起來，所以在學習的過程中他們沒有深入其中，在明確這一問題的當下，教師就可以展開進一步的優化和調整安排，確保最終的數學教學水平得到循序漸進的強化和提升。

2.我國初中數學課堂教學的實際現狀

2.1 教師重教輕學，忽視學生課堂主人翁的地位

長久以來，我國都采用應試教育模式推進授課，在各個階段的教學中，教師都是課堂的絕對主人，學生在課堂上只能以被動的方式聽講，在課后教師會布置大量的練習題，學生根本沒有足夠多的時間去消化，更別提在原來基礎上展開反思、進一步的學習，這就會導致一種極端的情況：學生可能會取得一時的高分成績，但是長期以往，很有可能讓學生對課本出現嚴重的依賴心理，一旦題目變換形式，學生就無法快速地解答。

2.2 教學缺乏邏輯，與實際生活脫節

相對于小學階段的數學課程而言，初中的知識點明顯增多，同時在整體的學習難度上也不斷增高，最重要的是，在初中階段的數學教材中出現了較多抽象的概念，這對剛接觸初中課程學習的學生而言，想要快速完成思維上的切換，整體難度系數是比較大的，但是部分初中教師嚴重忽略了小學上初中、轉型之后個人思維轉換的突出問題，在實際的教學過程中，他們只是圍繞教材的內容去推進授課，只分享課本涉及的知識點、向大家講述課本上的習題，因為沒有結合課本教材展開有效延伸，所以許多學生無法深刻感知初中數學與生活之間的緊密關系，另外，部分教師在教學時往往會將各環節看成獨立的整體，并未將各個環節緊密地聯系起來，嚴重忽略了彼此之間的邏輯關系，所以教學效果不佳。

2.3 教學方式注重形式，忽略實際效果

在新課標中提出了一個明確的要求，課堂教學的方式應該盡可能多樣化，于是許多教師就在課堂中引入了小組合作等諸多學習方式，讓學生們能圍繞相關的任務、主題展開學習，但經實際調查結果顯示，在小組學習活動中，主動發表個人意見和觀點的學生占比并不高，整體陷入了形式主義，由于學生對活動的參與積極性較低，所以導致所謂的小組學習最終變成了少數學生的個人發言，小組成為了少數學生發表個人意見的渠道和平臺，其他學生則完全不參與，最終的教學效果就無法達到預設的值。

3.利用“錯誤”資源建構高效初中數學課堂的措施與方法

3.1 借助“錯誤”資源，培養學生的發現意識

數學是初中階段很重要的一個科目，在教學的過程中，得益于教師的科學化指引，可以讓學生的邏輯思維因此形成，對他們培養個人的綜合能力有正向的價值和作用，但大家也需要深刻地意識到，由于初中生正處于青春期、處在發展的重要階段，個人的三觀還沒有完全形成，所以他們在個人的邏輯能力上表現比較一般，再加上初中數學本身就具備較強的復雜性、抽象性，所以許多學生對數學知識的學習陷入了一定難題，作為學生學習的指引者，各一線教師應該高度重視學生在學習過程中所出現的“錯誤”，激勵學生以認真主動積極的態度，參與問題的提出、分析和解決中，避免學生害怕在學習中犯錯，相反的，教師應該讓學生在學習的過程中主動犯錯，讓他們將“錯誤”當成一種寶貴的資源，讓他們勇于發言，最終教師就能結合學生所表現出來的“錯誤”展開分析，并結合學生的身心成長規律等諸多方面、向學生展開差異性的分享式教學，讓他們在學習的過程中實現更優化的成長和快速的進步。

具體來說，在引導學生展開學習時，教師應該有針對性、有意識地培養學生發現問題的意識，并且在發現、解決問題的過程中逐步感知數學課程的魅力，并且激發他們對數學課程的學習興趣。另外，教師還可以結合學生在課堂學習中所表現出來的“錯誤”，建立對應的專題，讓學生進行小組內的討論和分析，一般來說，每個小組5~6個成員最佳，因為每個學生在個人的思維想法上會存在著一定的差異，所以成績高分與成績低分的學生之間，可以通過彼此的想法碰撞產生更多的火花，更好地解決不同學生在學習過程中存在的偏差、“錯誤”的理解。

3.2 利用“錯誤”資源培養學生的自信

在數學學習的過程中，學生所產生的“錯誤”其實是他們個人真實學習情況的有效映射，在學習過程中所產生的各類問題，其實就是學生在未來需要進一步彌補和調整的、是他們目前存在的突出漏洞和弊端，面對學生在學習過程中出現的錯誤，許多教師都會以“望子成龍”的心態給予嚴厲批評，甚至學生一旦出現錯誤，教師就會給予嚴厲的指責，并且讓他們一定要再謹慎一些再認真一些，在無形中就會給學生帶去極大的學習壓力，甚至讓他們對數學課程的學習直接喪失興趣，最終會釀成非常不好的結果，嚴重阻礙學生的學習可持續發展。

針對這樣的情況，各個一線教師需要積極地更新個人的教學想法、理念，對學生在學習過程中所出現的問題，以正向、科學的態度去對待，比如不能苛責學生為什么會出現如此簡單的錯誤，而應該在學生出現錯誤之后，帶領著學生一起圍繞該問題出現的原因以及錯誤的具體方向等展開進一步的分析，如此就能幫助學生在不停探究的過程中、深刻意識到到底問題出現在哪里，并且幫助他們快速解決與這些知識相關的問題，讓他們實現數學知識的深度探索、高效學習，通過這樣的方式不但不會打擊學生的學習自信心，相反的，還能讓他們拉近與教師之間的距離，同時在一段時間后，很好激發他們對數學課程的學習自信心，讓他們以更有激情的狀態去面對后續高難度課程的學習。

3.3 結合教材，對學生的錯誤進行提前的預測

如果能經歷過一段時間的失敗，往往最終迎接自己的就是極大成功，但是對初中學生而言，他們未必可以深刻意識到這一事實，甚至于有很多學生會覺得，因為一直失敗，所以就意味著，自己與初中數學這門課程并未高度契合度，反正自己學不好不如就直接放棄，為避免這樣的情況，教師應該結合新課程的標準，對標教材進行深度挖掘，提前預估學生在未來學習過程中有可能出現的錯誤，并且提前做好有效準備：高度關注學生可能在學習過程中出現的錯誤，并且將這些錯誤整合起來作為資源、成為學生未來發展的重要媒介，讓學生借助這些資源展開后續的思想創新、智力開發，為學生掌握數學技能、促進個人身心發展提供有效的幫助，讓學生可以在科學認知數學、分析錯誤的基礎上，提高他們對于各類數學知識的辨別能力，讓學生對數學知識給出正確的判斷，對容易混淆的數學知識實現快速區分。

比如在圍繞“a2-b2=（a+b）（a-b）”這一知識點進行備課的時候，許多教師就會提前預判到、不少學生會將該公式跟“（a+b）2”公式混淆在一起，在做出了這樣的預判后，教師需要進一步地分析一下、有可能造成這類問題的原因，然后將這一錯誤出現的原因當成一種資源，在課堂上以反向角度出發作為切入，為學生提供科學的指引，讓每個學生在教師的專門性指導之下都可以快速區分這兩者之間的差別，以更高質量的方式完成課程的高質量學習。

3.4 善待錯誤資源，培養學生的數學素養

在初中數學課程學習的過程中，學生肯定會出現錯誤，甚至于老師也會出現錯誤，這是難以避免的一種現象，事實上，在學習時遇到錯誤是每一個學生提升、發展自己的必經之路，在學生學習、出現錯誤時，教師不能對學生給予過分的苛責，而應該積極發揮個人引導者的作用，圍繞學生的錯誤展開耐心的講解，事實上，如果學生可以在學習的過程中發現一個錯誤并且解決一個錯誤，這比他們正確回答十道同樣類型的題目效果都來得好，所以教師一定要高度重視錯誤資源，帶領著學生認真地研究造成這樣錯誤的具體原因，然后加深學生對數學課程的學習過程，最大化避免學生在未來的學習過程中產生類似的錯誤。

具體來說，在面對學生學習錯誤的時候，教師應該向學生提供有效的引導，全方位釋放他們的學習主觀能動性，讓學生可以圍繞著不同的問題、展開主動性的探究和分析，避免學生在后續的學習過程中在出現類似難題。另外，在傳授相關知識的時候，教師應該堅持“循序漸進”、“由淺入深”的基本原則不動搖，幫助學生逐步克服個人在不同階段、不同層級所遇到的難題，在確保學生已經克服前期學習困境的情況下，才能展開下一個錯誤資源的分享和介紹。

3.5 傾聽不同的聲音，培養學生的問題意識

為更好地幫助學生展開數學知識的學習、做好有效的鞏固，教師應該將“以學生為本”的理念踐行到位，為學生以營造一個活躍、向上的氛圍，積極鼓勵學生將自己對數學知識的見解大膽地表達出來，進一步激發他們的自信心和自豪感，如此就能讓他們對數學知識的探索欲望得到進一步激發和釋放，幫助他們培養更清晰的邏輯思維能力，讓他們在每次學習新知識的時候、都可以充分釋放個人的想象和創造力，提出自己認知中的疑惑和困擾。

比如在圍繞著“圓”這一課程展開教學時，不同學生的錯誤往往會存在一定差別，如有的學生對垂直于弦的直徑會陷入錯誤的理解，有的學生則無法理解什么是弧、什么是全圓，有的學生則會對“點和圓、直線和圓的關系”陷入誤區，針對這樣的情況，教師需要給每個學生發表個人意見的機會和時間，讓他們將個人心中的疑惑積極地表達出來，并且通過引導學生分析錯誤思想產生原因的方式，讓他們避開同樣的錯誤思想，在未來的學習過程中實現更優質的效果。

3.6 反復練習錯題，加深學生的思考與印象

每一個人都有一定的慣性思維，如果慣性思維這件事放到初中數學的學習中將直接體現在：許多學生在學習某一知識點時，如果初期出現了偏差，在解答某一類型題目的時候出現了錯誤，那么如果沒有及時將誤區解開，在過了一段時間后，等到學生再次接觸類似知識點又或者類似題目的時候，他們又會出現同樣的錯誤，為避免這樣的情況，教師需要將學生此前做過的錯題資源整合在一起，并且制作成試卷，讓學生們可以反復地練習錯題，并且在反復練習的過程中、逐步了解錯題的錯誤思路，最大化規避在后續出現同樣錯誤的可能性。

比如在圍繞《旋轉》這一章節展開教學時，很多學生的理解就不夠深刻，必然他們會將旋轉、中心對稱以及原點對稱等諸多概念混淆在一起，教師就可以將在過去教學中、學生所表現出來的錯誤以及曾經做過的錯題都系統地收集起來，并且形成一份完整試卷，以這份試卷作為基礎，讓學生展開反復、多次的練習，通過這樣集中式糾錯的方式，就能讓學生的學習效果更好，避免將相似的知識點混淆在一起。

綜上所述，由于初中生正處于青春發育的關鍵時期，所以還未形成良好的三觀，另外，初中數學課程又比較抽象，因此許多學生在學習的過程中會陷入誤區，針對這樣的情況，各教師需要結合學生在學習中產生的錯誤資源進行有效整合并加以利用，借助錯誤資源的造成原因展開深度分析，進一步提高學生的學習效率、學習質量，為學生落實好后續的高質量學習、提供堅實的基礎和良好的保障。