基于新課程的小學數(shù)學解題技巧探究

周壯海

【摘要】解題技巧教學可以提高學生理論聯(lián)系實際的能力，在當前小學數(shù)學教學研究中逐漸成為熱點.新課程背景下，教師不再延續(xù)傳統(tǒng)的說教式教學方法，而是創(chuàng)新解題能力培養(yǎng)手段，運用不同的解題技巧教學活動提高學生的解題能力，以取得良好的教學成果.文章探討了基于新課程的解題技巧教學意義，對小學中年級學生解題錯誤的原因進行了分析，并提出小學數(shù)學中年級數(shù)學解題技巧教學的策略，旨在促進學生的解題能力提高，為教師的研究和實踐提供參考.

【關鍵詞】新課程；小學數(shù)學；解題技巧；教學策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）提倡教師培養(yǎng)學生解決問題的能力，傳授其解題技巧，促進其學習水平提升.解題教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分，教師在教學中向學生傳授不同的解題技巧，可以幫助學生掌握高質量解題方法，提升小學數(shù)學課程教學質量.新課程背景下的解題技巧教學得到廣大教師的重視，也對教師的理論研究與教學實踐提出了全新要求.教師應充分研究新課標，明確中年級學生解題錯誤的原因，利用針對性較強的解題技巧教學，指引學生高效解題，促進其解題能力的提高.

一、基于新課程的解題技巧教學意義

新課程改革的目的是構建符合新課標要求的基礎教育課程體系.新課程改革下的小學數(shù)學解題教學，以學生的發(fā)展為本，這也是教育改革的出發(fā)點，有助于構建現(xiàn)代化數(shù)學解題課程教學體系.開展數(shù)學解題教學，不僅對學生的基礎知識學習有積極的鞏固作用，而且能讓學生形成良好的數(shù)學思想，學會根據(jù)實際問題選擇解題方法，逐步提高自己的解題效率和正確率.基于新課程的解題技巧教學，改變了傳統(tǒng)課堂過分強調甄別與選拔的價值觀，提倡學生通過學習解題技巧進行自主解題，在運用不同解題方法的同時，積累解題經驗，減少解題失誤.

二、小學中年級學生解題錯誤原因分析

（一）數(shù)學基礎薄弱

小學中年級學生的思維以直觀形象思維為主，在解題中很容易出現(xiàn)算錯、漏算等失誤，原因是學生的數(shù)學學習基礎薄弱，導致知識點記憶出現(xiàn)混淆、漏記，使得計算出錯.對此，教師應結合學生的認知發(fā)展規(guī)律進行分析，系統(tǒng)調查學生在學習基礎知識前后的解題能力情況，以問卷調查和談話相結合的方式，了解學生在知識遷移中存在的難點，由此明確學生數(shù)學基礎薄弱點，為下一步解題教學提供參考.

（二）問題判斷失誤

問題判斷是解題的第一步，需要學生對問題進行系統(tǒng)分析，即讀題、審題.小學中年級學生在解題時容易出現(xiàn)問題判斷失誤的現(xiàn)象，原因是部分學生沒有在讀題環(huán)節(jié)充分了解問題的本意，其審題能力較弱，影響了正常的邏輯推理和數(shù)學判斷，干擾解題思路，導致后續(xù)的解題出現(xiàn)失誤.一些學生在學習中喜歡套用公式解題，沒有結合實際問題進行分析，導致問題判斷出現(xiàn)失誤，利用原有公式難以解決問題.對此，教師應重視審題能力的培養(yǎng)，增強學生的問題判斷意識.

（三）缺乏解題技巧

解題需要小學生具備扎實的基礎及良好的判斷能力，同時要求學生掌握解決同一類問題的技巧，如列式計算、分類討論、逆向計算等.而在實際解題中，部分學生缺乏解題技巧，只會在解題中埋頭苦算，不僅影響了解題效率，也會造成精神疲憊，不利于數(shù)學學習興趣的培養(yǎng).針對這一問題，教師應根據(jù)小學中年級學生的數(shù)學學習情況，設計專項訓練，總結不同解題技巧，讓學生在實踐中掌握不同解題技巧，由此提高解題效率.

（四）解題思維固化

小學數(shù)學問題形式多種多樣，根據(jù)同一知識點設計的問題有多種問法.在具體的解題中，部分學生未能根據(jù)問題的形式進行靈活思考，在分析變式習題時不明就里，長時間沿用傳統(tǒng)解題方法，致使其解題能力水平得不到提升，這是學生解題思維固化導致的.對此，教師需要在解題技巧教學中滲透數(shù)學思想，引導學生通過不斷思考拓寬解題視野，打破解題思維定式.

三、小學中年級數(shù)學解題技巧教學策略

（一）優(yōu)化知識教學，夯實數(shù)學解題基礎

數(shù)學基礎知識是教師教學的關鍵，也是解題技巧教學的起點.中年級數(shù)學習題多由基礎數(shù)學知識演變而來，主要考查學生對基礎知識的掌握程度，意在完善學生的數(shù)學基礎知識體系.如何夯實學生的數(shù)學理論學習基礎，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的意識，是當前數(shù)學教師應當解決的首要問題.針對中年級學生解題基礎薄弱的問題，教師應從優(yōu)化知識教學入手，著重引導學生解決基礎數(shù)學問題，鍛煉學生的解題能力與思維能力，夯實學生的數(shù)學解題基礎.

例如，在人教版小學數(shù)學三年級上冊“分數(shù)的初步認識”一課中，教師利用圖形分割活動復習舊知識，指引學生回顧本課重難點知識內容，讓學生參考圓形、長方形分割示意圖（如圖1），回答有關問題.

問題一：四人平分一個圓餅，每人能分到多少？

問題二：如何用分數(shù)表示大長方形中的兩個小長方形？

問題三：將大長方形中的五個小長方形剪掉三個，再粘貼一個，所剩小長方形占大長方形的幾分之幾？

【回顧反思】通過分數(shù)的簡單計算，將分數(shù)轉化為除法，可以降低解題難度，順利求出女生和男生的人數(shù).

教師通過組織學生復習舊知識，圍繞典型例題講解解題技巧，引導學生經歷知識遷移、應用的全過程，讓數(shù)學基礎薄弱的學生能通過解題夯實自己的數(shù)學解題基礎；讓學習基礎較為牢固的學生，也能通過解題積累豐富的學習經驗，將分數(shù)重難點知識內化為解題技巧.

（二）培養(yǎng)審題習慣，提升問題分析能力

良好的審題習慣可以幫助學生通過讀題，從顯性條件中挖掘隱性條件，由此明確解決問題的關鍵，提高解題正確率.在解題技巧教學中，教師應重視審題習慣的培養(yǎng)，關注學生的審題流程，要求學生明確題目關鍵信息，迅速捕捉有用信息，明確解題思路，切實提高自己的問題分析能力.對于學生問題判斷存在失誤的問題，教師應重視培養(yǎng)學生審題的習慣，從不同難度的習題講解入手，循序漸進地幫助學生把握解題思路，增強其問題分析意識，使之通過分析已知信息順利解題.

例如，在人教版小學數(shù)學三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課中，教師可以從兩位數(shù)乘一位數(shù)口算題入手，引導學生回顧舊知識，解決以下例題：

例2 超市有3箱芒果、4盒草莓，每箱芒果有16顆，每盒草莓有20顆，芒果和草莓各有多少顆？

【讀題分析】根據(jù)芒果、草莓的數(shù)量信息列式，運用乘法口算技巧進行解題.

【解答步驟】芒果數(shù)量：16×3=48（顆）

草莓數(shù)量：20×4=80（顆）

【回顧反思】此題考查學生的乘法計算能力和信息提取、整合能力，要求學生根據(jù)數(shù)量關系列式，正確求解.

在審題環(huán)節(jié)，部分學生由于大意會錯將芒果的箱數(shù)和草莓的盒數(shù)混為一談，導致后續(xù)口算計算失誤.因此，教師在后續(xù)的解題技巧教學中，要著重關注學生的審題流程，培養(yǎng)其正確的審題習慣，促進其問題分析能力的提高.教師可以出示兩位數(shù)乘法應用題，要求學生自主審題并計算，指點學生提煉問題條件，幫助學生養(yǎng)成正確的審題習慣.

例3 《小學生必讀書籍》一套共計14冊，張老師買了12套，李老師買了10套，請問張老師一共買了多少冊書？

【讀題分析】根據(jù)張老師買的12套書與每套14冊列出乘法算式并計算，便可求得答案.

【解答步驟】

14×12=168（冊）

【回顧反思】題中的“李老師買了10套”是與解題無關的條件，需要學生加以甄別，根據(jù)問題提煉信息，正確列式計算.

在例3中，學生一旦審題不仔細，就容易誤將李老師買的10套書與每套14冊相乘，得到錯誤答案.因此，教師可以要求學生提煉題目給出的條件，關注問題本身，避免受到無關信息的干擾，從而明確解題思路，運用所學乘法知識進行計算，提高解題效率和正確率，最終得到正確答案.

（三）開展專項訓練，總結問題解決技巧

解題技巧教學并非單純以提高解題速度為目標，還要教會學生具體問題具體分析，使之在掌握多種解題方法的基礎上，能夠根據(jù)實際解題需求選擇高效方法解決問題，繼而實現(xiàn)提高解題能力的目標.教師開展解題技巧教學，對學生的解題效率、正確率提升有積極影響.面對學生缺乏解題技巧的問題，教師應當開展專項訓練，指引學生對同類型習題展開探究，適當為其提供典型問題或考試真題，幫助學生總結不同題型的解法，使之掌握數(shù)學解題技巧.

例如，在人教版小學數(shù)學四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課中，首先，教師要求學生參照圖2，按照要求找出圖中的平行四邊形和梯形.

已知a∥b，AD∥BE，CF⊥b，F(xiàn)C⊥a.

訓練一：找出圖中的平行四邊形和梯形；

訓練二：找出平行四邊形ABED的高，垂足為G；

訓練三：比較圖中平行四邊形和梯形的數(shù)量.

學生根據(jù)教師出示的直觀圖，參與“尋找圖形”專項訓練，能復習所學知識，找出平行四邊形和梯形，并比較平行四邊形和梯形的數(shù)量.

學生學習本課，需要掌握平行與垂直知識，學會區(qū)分兩種四邊形的各部分名稱，能根據(jù)要求解決作圖或思考問題.為了促進學生的解題能力提升，教師還可以在解題技巧教學中，開展“隨意交叉”專項訓練，指引學生分析圖形交叉形成的全新圖形，研究圖3中的四種情況.

在專項訓練中，教師可以要求學生將長方形、三角形紙條進行交叉，畫出重疊的陰影部分，分析重疊部分圖形，由此鍛煉學生的抽象思維能力，使之通過動手實踐和動腦思考，研究平行四邊形和梯形的特征.學生根據(jù)專項思維訓練要求，說出不同圖形的名稱，懂得提煉題目關鍵信息，運用所學知識進行合理判斷，最終得到正確問題答案.與此同時，教師要總結各種四邊形的特征，要求學生根據(jù)教師提示制作表格（見表1），以鞏固基礎知識學習.

通過專項訓練，學生能形成四邊形之間關系的清晰認識，掌握解決該類型問題的技巧.

（四）拓展解題教學，培養(yǎng)靈活解題思維

在小學數(shù)學教學中拓展解題技巧教學，可以讓學生主動關注問題本質，了解多種解決問題的方法，形成靈活的數(shù)學解題思維.小學中年級學生僅掌握常規(guī)解題方法，難以應對多種習題變式，而通過分析問題、從不同角度思考解題方法，則能有效鍛煉數(shù)學思維，提高解題思維的活躍度，有助于掌握各種解題技巧.對于學生解題思維固化的問題，教師需要拓展數(shù)學解題教學，引導學生關注問題本質，開展問題設計活動，培養(yǎng)學生靈活解題的思維，進一步增強解題技巧教學成果.

例如，在人教版小學數(shù)學四年級下冊“小數(shù)的加法和減法”一課中，教師可以從基礎計算題入手，為學生拓展有關重難點知識的應用題，要求學生列豎式進行計算.

例4 小明購買《數(shù)學家的故事》花費16.45元，購買《童話鎮(zhèn)》花費14.29元，一共花費多少元錢？《數(shù)學家的故事》比《童話鎮(zhèn)》貴多少元錢？

【讀題分析】問題考查學生小數(shù)加法、減法計算的能力，需要分別計算小數(shù)的加減法算式，得出正確答案.

【解答步驟】

16.45+14.29=30.74（元） 16.45-14.29=2.16（元）

【回顧反思】此題需要學生掌握小數(shù)加減法的計算方法，明確兩類書籍的價格差，熟練利用整數(shù)加減法的關系進行計算，在知識遷移中理解整數(shù)加減法計算方法同樣適用于小數(shù)加減法計算.

為了培養(yǎng)學生靈活解題的思維，教師可以為學生提供小數(shù)的加減法混合計算應用題，要求學生在解題的同時，遷移運用計算方法，提高解題效率.

例5 小明購買《數(shù)學家的故事》花費16.45元，購買《神奇的宇宙》花費18.3元，付給售貨員40元，應找回多少元錢？

【讀題分析】此題考查學生小數(shù)加減法混合運算的能力，需要根據(jù)付款數(shù)分別減去兩本書的價格進行求解.

【解答步驟】

解法一：40-16.45-18.3=23.55-18.3=5.25（元）

解法二：40-（16.45+18.3）=40-34.75=5.25（元）

【回顧反思】通過運用兩種不同的解法，學生可以直觀對比“直接計算與運用結合律計算”的區(qū)別，開闊自己的學習視野，懂得根據(jù)問題選擇合理的解題方法.

上述過程中，教師在小數(shù)加減法常規(guī)題目的基礎上引導學生解決小數(shù)加減法混合計算題，能帶領學生關注問題本質，比較解題方法，由此讓學生掌握解決常規(guī)問題、變式問題的技巧，真正提高學生的數(shù)學解題能力.

結束語

綜上所述，基于新課程的解題技巧教學，可以鞏固小學生的數(shù)學學習基礎，使之養(yǎng)成良好的判斷習慣，學會根據(jù)實際情況選擇合適的解題技巧，形成靈活的解題思維.小學數(shù)學教師應根據(jù)中年級學生的實際情況選擇科學方法優(yōu)化基礎知識教學，立足解題技巧教學，培養(yǎng)學生的審題習慣，能夯實學生的數(shù)學解題基礎，使之具備良好的問題分析能力.同時，教師依托專項訓練，拓展解題技巧教學，能讓學生掌握多種解題技巧，形成靈活的解題思維，使解題能力在原有基礎上得到提高，實現(xiàn)學習進步.

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