小學數學教學中解決問題方法多樣化的策略研究

劉怡然

【摘要】解決問題方法多樣化即應用不同數學方法解決問題.在小學數學教學中引導學生應用多種數學方法解決問題，對于提升學生的解題能力、發展學生的高階思維有著積極意義.文章簡單分析了小學數學中解決問題方法多樣化的教學意義，同時結合小學數學課程教學實際案例對教學策略展開研究，希望為提升小學數學教學質量提供有效參考.

【關鍵詞】小學數學；解決問題；方法多樣化；策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出當下的小學數學教學要積極實施促進學生發展的教學活動，要在活動中培養學生應用觀察、猜測、實驗、計算、推理等方法分析問題、解決問題的能力.此背景下，小學數學教師應當認識到解決問題方法多樣化教學的積極意義，同時綜合小學數學課程教學要求、小學生發展特征合理搭建教學框架，合理選取教學方法，以實現對學生綜合能力的培養，進一步推進小學數學教學改革.

一、小學數學教學中解決問題方法多樣化的意義

（一）有利于提高學生解題能力

解題能力包括審題能力、判斷能力、推理能力、抽象能力等多種能力.只有切實提升學生的解題能力，才能讓學生高效解決不同類型的數學問題.解決問題方法多樣化意味著從不同的角度出發分析問題，運用不同的方法判斷問題并解決問題.學生在應用多樣化的方法探析數學問題時，能夠進一步提高自身的分析、判斷、抽象、邏輯推理、模型建構等能力，這對于進一步提升自身解題能力同樣有著積極意義.除此之外，引領學生應用多樣化方法解決問題，可以進一步拓寬學生的解題視野，有利于豐富學生的解題內涵，同樣可以進一步提升學生解決問題的能力.

（二）有利于發展學生高階思維

高階思維即發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力.布魯姆在認知層次理論中將認知目標分為六個層次，分別為識記、領會、運用、分析、綜合、評價.其中，識記、領會為低階思維，運用、分析、綜合、評價為高階思維.教師如果在小學數學教學過程中持續采取單一的、機械注入式的教學方法教導學生解決數學問題，久而久之會導致學生養成慣性的解題思維，不利于學生高階思維的形成與發展.將解決問題方法多樣化融入小學數學教學過程中，可以解決上述教學問題，使學生擺脫固有解題思維的束縛，為學生高階思維的形成與發展奠定良好基礎.同時，在應用多樣化方法解決問題時，學生能夠從更多角度出發看待問題，從不同層面出發分析問題，并將不同方法的內涵與特質融會貫通，久而久之可以發展高階思維.

二、小學數學教學中解決問題方法多樣化的策略

（一）聚焦目光，呈現解題過程激發多元解題意識

激發學生多元解題意識是落實小學數學解決問題多樣化的第一步.只有讓學生形成從不同角度出發分析問題、運用不同方法解決問題的意識，才能夠為多元化解題教學工作的順利進行奠定基礎.為此，教師應當在課上做好教學引導工作，通過引導將學生的目光引至解題方法多樣化的探索過程中，從而有效激發學生的多元解題意識，為接下來教學工作的順利進行奠定基礎.比如，在人教版數學一年級下冊“20以內的退位減法”一課的教學中，教師可以在教學導入階段呈現例題，并在對話、討論過程中為學生呈現例題的多樣化解決方法.

例：小鑫與小亮到海洋公園游玩，二人計劃去看海豹.在看海豹之前，小亮買了14條魚.在看海豹的過程中，小亮投喂給了海豹6條魚，觀看完海豹表演后，小亮還剩幾條魚？

這一問題是典型的十幾減幾的退位減法問題，需要學生列減法算式解決問題.為了進一步激發學生的多元解題意識，教師可以先組織學生獨立思考問題并在小范圍內與其他學生展開討論，讓學生在討論過程中交換彼此的想法.之后，教師板書該問題的核心算式“14-6”，并為學生說明算式的不同計算方法.

方法1：應用畫示意圖的方法解決問題.在黑板上畫出14根豎條，之后劃去6根豎條，通過直觀觀察的方式看到黑板上仍然存在8根豎條，得到“14-6=8”的結果，即小亮還剩8條魚.

方法2：應用拆分算式的方法解決問題.將14拆分為10與4，先用10減去減數6，得到4；之后用結果與拆分出的4相加，最終得到小亮還剩8條魚的答案.

方法3：應用分別相減的方法解決問題.觀察原算式“14-6”，發現4無法減6，之后將6改為“4+2”，先用14減去4，再用14-4的結果減去2，即可得到算式結果，最終得到小亮還剩8條魚的答案.

方法4：應用數數的方法解決問題.在黑板上寫下1，2，3，…，14，之后從14開始逆著往前數6個數，倒數第7個數即為14-6的結果，最終得到小亮還剩8條魚的答案.

教師通過呈現具體問題，展示解決問題的不同方法，讓學生意識到數學問題解決方法的不唯一性，從而激發學生的多元化解題意識，為其接下來的深度學習做好鋪墊.

（二）拓寬視野，滲透數學思想，發展多元解題思維

豐富的知識儲備是應用多樣化方法解決數學問題的前提.學生只有扎實掌握數學理論知識，才能夠形成多元化解題思維.因此，做好基礎知識的教學工作尤為重要.然而，小學數學教材所呈現的數學教學內容較為基礎，只圍繞教科書展開教學工作，容易導致學生的學習視野受局限，繼而影響學生多元解題思維的發散.作為小學數學教學工作的組織者，教師有必要發揮自身的組織作用與引領作用，積極將更多的教學資源用于數學課程教學工作，從而實現拓展學生學習視野，豐富學生知識儲備，發展學生解題思維的教學目標.數學思想是對數學事實與數學理論的本質認識.將數學思想滲透進小學數學課堂教學當中，可以豐富小學數學課堂的內涵，對于提升學生數學認知水平，發展學生多元解題思維有著積極意義.實際教學中，教師應當根據解題方法多樣化的教學需求適時滲透數學思想，以此引領學生多元解題思維的形成與發展.

1.滲透轉化思想，發展靈活解題思維

轉化思想是將問題由抽象化直觀、由復雜化簡單的一種數學思想，具有動態解題、靈活解題的特征.將轉化思想滲透進小學數學問題解決教學中，有利于打破學生對解決問題學習的固有認知，拓展學生學習視野，從而提升學生思考問題的靈活性.實際教學中，教師可以根據教學問題的特征采取恰當的教學方法為學生滲透轉化思想，通過指導學生將生疏問題轉化為熟悉問題，將抽象問題轉化為直觀問題，將復雜問題轉化為簡單問題培養學生的轉化能力，從而發展學生的靈活解題思維.比如，在人教版數學二年級上冊“表內乘法（一）”一課的教學中，教師可以出示如下導學問題：

例：生鮮超市推出新的售賣方式，將香蕉打包出售.每捆香蕉有3根，王先生買了4捆香蕉，你能算出來他一共買了多少根香蕉嗎？

這一問題將生活中常見的購物問題與“表內乘法（一）”所專注的乘法問題相結合，既能夠激發學生的探究學習興趣，又能夠順利引出該課的教學主題：3×4等于多少？它的意義是什么？它該如何計算？

在導入階段，學生尚未正式接觸乘法的相關知識，在解決該問題時存在疑惑.為此，教師可以滲透轉化思想，指導學生將這一抽象問題、陌生問題轉化為直觀問題、熟悉問題，從而幫助學生解答.

思路1：化抽象為直觀.教師可以指導學生根據先導問題繪制解題示意圖，將抽象的代數問題轉化為直觀的圖形問題，從而得到問題答案.比如，教師可以指導學生根據“每堆香蕉有3根，王先生買了4堆香蕉”繪制如圖1所示的示意圖：

從示意圖可以看出，每堆香蕉有3根，4堆香蕉一共有12根，從而輕松得到問題答案：王先生一共買了12根香蕉.

思路2：化未知為已知.在學習“表內乘法（一）”一課教學內容時，學生已經完成了“100以內的加法和減法（一）”“100以內的加法和減法（二）”等課程內容的學習.教師可以引導學生將原問題中的乘法計算轉化為已經掌握的加法計算，之后引導學生求解.比如，此時的學生無法計算出3×4的結果.但是根據原題，可以將3×4轉化為3+3+3+3，之后學生就可以運用過去所學的加法知識計算出問題結果：3+3+3+3=12，從而得到答案：王先生一共買了12根香蕉.

這時，學生不僅能夠形成應用不同方法解決未知問題、復雜問題的解題思維，還能夠在解決未知問題的過程中理解加法與乘法的關系，其類比思維、推理思維等多種解題思維也得到了充分發展.

2.滲透模型思想，發展數學建模思維

模型思想是通過構造數學模型解決數學問題的一種思想.將模型思想滲透進小學數學教學中，有利于培養學生的數學觀察、數學實驗、數學操作、數學比較、數學分析、數學概括等思維能力，對于提高學生觀察、處理、解決問題的能力有著積極意義.教師可以在學生解決復雜問題的過程中滲透模型思想，引導學生從更高維度思考數學問題，同時培養學生應用計算方法解決問題、建構數學模型解決問題的多元化解題能力.比如，在人教版數學四年級上冊“除數是兩位數的除法”一課的教學中，有問題如下：

例：服裝廠原來做一批衣服用布32米，改進裁剪方法后，每批衣服用布28米.原來做7910批衣服的布，現在可以做多少批衣服？

要解決這一問題，首先要明確問題中不同數量間的數量關系，之后根據數量關系列出復雜算式：32×7910÷28.但是，由于本問題不同數量之間的關系過于復雜，學生很容易列出7910÷（32÷38）的錯誤算式繼而得到錯誤的結果.為此，教師可以在問題解決過程中滲透模型思想，先指導學生抽象出不同的數量關系得到數學模型，之后將具體數字代入模型當中，以此確保答題準確性.根據模型思想，可確定如下解題思路：

第一，明確問題類型.根據問題給出的信息，可以明確此問題屬于歸總問題，即：先找出“總數量”，然后根據其他條件算出所求的問題.具體包括求貨物總價、工程總工作量、幾小時的總路程，等等.

第二，抽象數量關系.歸總問題的數量關系可被概括為以下公式：

第三，將例題給出的數字代入歸總問題的解題模型當中，求得問題結果.具體代入過程為：

①求這批布總共長度：32×7910=253120（米）；

②現在可以做多少批衣服：253120÷28=9040（批）.

通過滲透模型思想，學生掌握了新的解決應用問題的方法，學會分別從代數計算、模型建構等不同角度出發分析問題、解決問題，進而提升多元解題思維水平.

（三）活動強化，組織針對訓練，提升多元解題能力

提升學生的解題能力是強化小學數學問題解決方法多樣化教學的關鍵.學生只有具備良好的分析、判斷、反思、計算等能力，才能夠得心應手地應用不同方法解決數學問題.因此，培養學生的解題能力是非常有必要的.開展小學數學教學工作時，教師可以在教學中組織多元化的解題教學活動，在活動中組織學生分析問題、討論問題、計算問題、反思問題，從多個方面提升學生的解題能力水平，以滿足學生應用多種方法解決數學問題的學習需求.

1.組織一題多變訓練，提高遷移能力

一題多變是指圍繞某一典型例題展開變式教學的訓練.在小學數學教學中組織一題多變教學活動，有利于提高學生對數學問題中“變化”的認知，使學生在接受變化、分析變化的過程中感悟數學問題中“變”與“不變”的關聯，從而促進學生對問題解決方法本質的理解、遷移與運用.實際教學中，教師可以圍繞課程重點、難點設計典型例題，之后采取改變問題數據、改變問題內容等多種方式設計更多類型問題，讓學生在解決典型問題、解決變式問題的過程中掌握變化的規律，從而提升學生的遷移能力.比如，在人教版數學五年級上冊“簡易方程”一課的教學中，教師可以針對本課教學重難點，設計典型例題：

例：一個數的3.7倍加上這個數的1.3倍，和是120，求這個數.

這一問題是典型的列方程求解未知數的問題，考查學生對方程概念、方程性質、解方程方法等知識點的掌握情況，該題參考答案為：設這個數為x，有方程3.7x+1.3x=120，解方程得x=24.解這一問題的關鍵在于假設未知數并根據未知數的數量關系列方程求解.根據這一本質內容，教師可以設計如下變式問題：

變式1：15個8比一個數的4倍多10，求這個數.

變式2：某數的5倍加上3等于它的8倍減去9，求這個數.

這樣，基于典型例題設計更多變式問題組織學生在解題訓練中感悟不同問題的共性，從而將解決典型問題的方法遷移到解決變式問題的過程中.這樣，學生的遷移能力就能得到培養，其應用多樣化方法解決數學問題的能力自然也得到提高.

2.組織一題多解訓練，提升創新能力

一題多解即針對某一具體問題尋求多種解決方法.在小學數學教學過程中組織一題多解訓練活動，有利于培養學生從多角度出發分析問題、從多層面出發探究問題的能力.比如，在人教版數學五年級下冊“數學廣角———找次品”一課的教學中，教師可以設計如下練習題：

例：有7瓶藥片，其中1瓶少2片，只有一臺沒有砝碼的天平，如何用天平找出少藥片的藥瓶？

這樣，教師可以根據課程主題設計開放性問題，并組織學生圍繞問題展開討論，使學生在分析、討論問題的過程中總結不同解題方法，進一步提升學生的創新解題能力.

結束語

綜上所述，在小學數學教學中落實解決問題方法多樣化，對于提升學生的解題思維水平、培養學生的數學學科核心素養有著關鍵作用.教師只有認識到解題方法多樣化的教學價值，掌握解題方法多樣化的核心思想，才能夠成功激發學生的多樣化解題意識，培養學生的多元化解題思維.為此，教師有必要綜合演示教學、啟發教學、練習教學等多種教學手段，同時整合課內外教學資源為學生提供更多解題學習資料，通過行為引導、內容強化等多種方式開闊學生的解題視野，確保學生在小學數學學習過程中真正掌握解決問題的多種方法.

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