基于BP神經網絡的電力短期負荷模擬研究

李偉, 陳凱陽, 梁錦來

(廣東電網有限責任公司佛山供電局,廣東,佛山 528000)

0 引言

隨著電力市場的發展,電力短期負荷預測的精度應該達到更高水平,電力系統也要持續提升自身的安全性能,保障經濟平穩健康運行[1]。短期負荷具有隨機性和不確定性,傳統的負荷預測方式,如時間序列法、專家系統法、邏輯分析法等預測結果存在較大不確定性。因此,針對電力短時負荷的非線性特征和時變性,采用能體現歷史負荷與環境影響因素的預測方法來保證負荷預測精度成為一個主要研究方向[2-3]。BP神經網絡是一種多維前饋網絡,能夠依據誤差方向進行針對性傳播訓練,柔性網絡結構以及非線性映射能力都非常強大。采取梯度搜索技術、梯度下降法,可以得到期望輸出值以及網絡實際輸出值的均方差、誤差最小值,因而在電力短期負荷的預測中得到關注[4-5]。如利用小規模BP神經網絡建立日負荷預測模型進行負荷的多步預測[6]。

相關研究可以看出,BP人工神經網絡應用于電力系統短期負荷預測,能較好地解決短時電力負荷非線性特征,但BP神經網絡學習速度慢、易陷入局部最優解[7-8]。基于此,本文以BP神經網絡為基礎建立電力短時負荷預測模型,并引入遺傳算法提升預測模型的收斂速度,實現負荷模型的全局最優解,保證負荷預測精度。

1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層次前饋型傳輸神經網絡,通過模擬生物神經系統對現實事物的映射關系進行模擬,實現傳輸中從輸入值到輸出值的任意非線性映射[9]。BP神經網絡模型一般情況下采取輸出層、隱含層以及輸入層在內的3層網絡結構,隱含層能夠設定為一層,也可以設定為多層。圖1是BP神經網絡的相應結構圖。

圖1 BP神經網絡結構圖

在BP神經網絡中,用最小二乘法擬合三層網絡隱節點和輸入節點、輸出節點的關系式為

(1)

式中,m、n分別為輸入層、輸出層節點數,s為隱藏節點數。

利用BP算法進行學習時,提供了相關的輸入信息,而且隨機選取不大的數值,賦予閾值θ以及權重w。網絡輸入層與隱含層分別對應,將各個單元相應的輸入值求出來,提供所需要的輸出結果,在輸出層未能符合期望輸出值時,要通過逐層遞歸的方式,得到實際輸出值以及期望輸出值之間的差值,比較差值均方根E符合精度ε的規定與否。在E<ε的情況下,輸出層的對應性輸出值會被作為結果予以輸出,否則需要持續迭代下去。如果訓練次數抵達預期的訓練上限,應該終止算法的運行,并重新開始相關的下輪訓練程序。

2 改進的BP神經網絡

2.1 遺傳算法

遺傳算法(GA)是通過推演遺傳學機制和自然選擇而開發出來的計算機算法模型[10],這種方法通過對自然進化過程進行模擬以搜索最優解。遺傳算法從相關的問題潛在解集的種群開始,相關體表征均有本身的基因,若干基因在一起形成了染色體。由于基因編碼工作非常復雜,因此采用了二進制進行編碼,從表現型到基因型的轉化就依賴這些映射編碼[11]。初代種群形成以后,依據優勝劣汰的相關知識,一代代進行演化,以獲得更優的近似解。每代中都要按照個體適應度選擇針對性的個體,利用遺傳算法的組合、交叉、變異等多種方法,組成相應的新解集,將得到的末代種群最優個體當成其近似最優解[12],遺傳算法的相關流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法基本流程

算法的具體實現步驟如下。

(1) 將求解問題轉化為一組編碼串,每一碼串為一個可行解,而且能夠隨機產生一組初始種群,其串長為m。

(2) 對編碼串進行相應譯碼,獲得尋優參數,求出其目標函數,明確其適應度條件。

(3) 從適應性條件獲得集合的相關適應度值,按照適應度挑選候選解,排除不符合適應度函數的部分解集。

(4) 根據串碼個體適應值的高低,執行選擇、交叉、變異操作[13],得到新的候選解。

(5) 返回步驟(3),直到滿足停止準則為止,串碼不斷進化為新一代個體,最終搜索到與問題最適應的個體,當成算法所需要的最優解輸出。

因為遺傳算法側重按照部分特征方式實施的組合,算法的覆蓋面很大,能夠自行搜索相關的問題解,所以可以做到全局擇優。在搜索染色體群的過程中,依據概率變遷規則為搜索方向提供指導,拓展到算法的相關應用范圍,可以得到環境適應能力更強的基因結構[14]。

2.2 改進BP神經網絡模型

傳統BP神經網絡算法具有優異的柔性網絡結構,能較好地解決非線性問題。網絡中各層神經元格式可任意設定。但算法的收斂速度慢,容易陷入局部最優解,網絡結構不確定等。遺傳算法具有優異的全局搜索能力,能對BP神經網絡結構的學習連接權重和閾值進行訓練優化,可以加快網絡的收斂速度,獲得全局的可行解,避免BP算法局部最小問題[15]。BP神經網絡存在上文所述的3層網絡機制,待樣本確定后,網絡輸入層、網絡輸出層的點數達到一定數量,能夠利用遺傳算法對網絡節點進行改進,神經網絡可以提高泛化能力。

(2)

式中,w、v為節點w連接到節點v的連接權值,θ為節點閾值。

因為遺傳算法采用目標函數本身的最大值,因而要把它作為針對性的適應度函數,此處應利用下列方法對該適應度函數進行界定:

(3)

在式(3)中帶入適應度函數,得到優化后的相關模型數學表達式:

(4)

初始種群的組成涵蓋了L個差異化的個體,以pm以及pc概率實施個體的變異、交叉操作:

(5)

(6)

(7)

式(7)中,w為最優權重值,θ為最佳閾值。

3 電網短時負荷預測仿真

根據改進的BP神經網絡算法對某地區短時電網負荷進行預測,取預報日為2020年6月30日電網負荷為歷史樣本。設定模型個體數N為24個,進化迭代次數300次,基因編碼長度46,a=b=0.56;學習步長n=0.01。

3.1 數據的預處理

負荷預處理時,首先考慮其24 h內的相似性,負荷序列用x(d,t)表示,t=0,1,…,23為一天24個時間段,d=1,2,…,N表示選取的N負荷數據,采用均方差V(t)和最大相對誤差ρ(d,t)進行負荷預測性能評價,見式(8)、式(9):

(8)

式(8)中,E(t)為負荷均值,N為選取的數量。

(9)

3.2 仿真結果

通過MATLAB軟件進行編程仿真,獲得實際負荷曲線和改進BP算法的預測負荷曲線見圖3。

圖3 電網短時負荷預測曲線

從圖3可以看出,采用改進BP算法的負荷預測與實際值相近,平均誤差為0.32%,最大相對誤差為3.26%,能有效滿足電網負荷實際要求,并且采用改進BP算法的學習速度獲得了很大程度的提高,多次的平均學習次數在5000～6000次之間,個體進化到200代便獲得了全局最優個體解,而傳統的BP算法學習次數在17 000～18 000次之間,個體進化至420代才獲得最優解,進化速度獲得了明顯提升。采用改進BP算法模型既保證了負荷預測精度,又縮短了訓練時間。

表1 不同算法模型的負荷預測性能比較

4 總結

針對電網短時負荷特征,傳統BP算法存在收斂速度慢、易陷入局部最優解缺陷,本文提出一種基于改進的BP電網短時負荷預測模型,利用具有優異全局搜索能力的遺傳算法,訓練優化BP神經網絡結構的相關學習連接閾值以及權重,根據適應度選取候選解,進行交叉、變異操作,加快網絡的收斂速度,獲得全局的可行解。將算法用于實際系統后的結果表明,改進的BP算法不但提高了網絡學習速度,也保證了學習精度,為解決電網短時負荷提供了有利幫助。但需要注意的是,由于算法的樣本為電網負荷數據,尚未考慮到電網中線路切斷、更改進線方式等操作對負荷的影響,因此后續可引入電網突發操作變化后的負荷預測模型,有效提升負荷運行的預測能力。