基于圖論的建筑電氣設備連接邏輯自動生成模型

荊志良, 張鑫, 陳波, 鄭明

(中建八局第三建設有限公司,江蘇,南京 210000)

0 引言

由于建筑電氣設備主要設施和次要配件眾多,包含范圍較廣[1],且各個小配件之間連接關系繁瑣,通常一個配件與3個甚至更多配件相連,為提升建筑電氣設備管理效率,均以邏輯圖的形式展示各個電氣設備以及配件之間的關系。圖論是以圖的形式,將多個物件之間的聯系轉換為抽象的數據結構,其本質就是呈現物體之間的邏輯關系[2],建筑電氣設備之間的邏輯關系也能夠以圖的形式呈現。因此,本文依據圖論原理,設計基于圖論的建筑電氣設備連接邏輯自動生成模型,為建筑電氣設備管理、維護等提供電氣設備之間的清晰脈絡關系。

1 基于圖論的建筑電氣設備連接邏輯自動生成模型

1.1 圖論原理

本文使用圖論方式表達建筑電氣設備之間的邏輯關系,在此之前,需對圖進行定義,過程如下。

圖可作為電氣設備之間關系的數學呈現形式[3],令U、E分別表示非空節點集和有限邊集,由二者共同組成一個圖,非空節點集和有限邊集表達式如下:

U={u1,u2,…,un}

(1)

E={e1,e2,…,em}

(2)

式中,n和m分別表示節點數量和邊數量。

式(1)的二元素子集均由有限邊構成,由{ui,uj}表示,通過非空節點集內的節點之間關聯構成具有互相連接關系的邊集合,由此形成圖[4]。

按照具有關聯關系邊的屬性,圖又分為有向和無向,當節點uj的前驅為ui時,且符合該邊二元素子集成某種順序排列,則2個節點之間的邊是有向的,當圖內所有節點均符合上述關系,則該圖稱為有向圖[5]。令有向圖內存在3個節點,則邊集合內邊表達式如下:

(3)

當所有邊的二元素子集混亂排列,則該圖為無向圖,在無向圖內,邊的表達式如下:

(4)

分別研究了圖的定義、有向圖、無向圖和邊的表達形式,為后續的建筑電氣設備等效模型提供圖的基礎。

1.2 建筑電氣設備數值等效數值模型建立

BIM軟件是以三維數字技術為依托,通過PC終端的建筑建模工具,以數值模型的形式展示建筑相關信息。本文依據建筑電氣設備的共通性[6-7],利用BIM軟件建立建筑電氣設備等效模型。

為更簡潔明了地展示建筑電氣設備關聯關系,僅以位置坐標、法線方向展示連接器(BIM軟件內設備之間連接交點),與連接器相連的設備均以編號表示。將連接線兩端的設備標記為互通設備,形成了設備的相鄰關聯。圖1為使用圖論方式表達的建筑電氣設備連接示意圖。

圖1 建筑電氣設備連接示意圖

(5)

(6)

(7)

(8)

電氣設備的無向圖生成后,由于現實中邏輯關聯數量較少,相對應的無向拓撲圖內邊也較少,通過鄰接矩陣方式保存,建筑電氣設備無向拓撲圖的鄰接矩陣表達式如下:

(9)

式中,wij表示邊權值,且i=1,2,…,k,j=1,2,…,p。其中,邊的權值為鄰接矩陣內具備關聯關系的設備連接中間點距離,其表達式如下:

wij=Distij

(10)

式中,wij表示邊權值,可以表示不同的屬性或特征,如距離、成本、延遲、帶寬等,這里令wij為距離,dist表示距離。

依據圖論定義獲取建筑設備無向拓撲圖過程:利用BIM軟件建立建筑電氣設備圖論等效數值模型,將設備和配件連接關系的交叉點作為連接器,以連接關系的邊為無向拓撲圖的邊,將電氣設備以標記形式呈現,利用BIM數值模型構建電氣設備鄰接矩陣并保存,從而完成建筑電氣設備無向拓撲圖建立,其具體流程如圖2所示。

圖2 建筑電氣設備無向拓撲圖建立示意圖

1.3 設備邏輯關系獲取

依據1.2小節獲取到的電氣設備無向拓撲圖,計算各個設備之間的邏輯關系,由于建筑電氣設備應用性不同且構成復雜,本文在此僅針對設備的性質與功能之間的邏輯關系進行提取,以電氣設備無向拓撲圖內的核心設備作為提取的第一元素,圖內邊展示了各個設備之間的連接關系,為更好地獲取其邏輯關系,需提取所有設備之間的聯通元素,設備的標記序號為BIM軟件內的“指紋”,坐標則表達該設備所處位置,而管道則是電氣設備連接的必要元素,依據上述數據,可完整地表達電氣設備的連接關系,獲取設備邏輯關系具體流程如下。

第二步:提取所有電氣設備圖元信息。

第三步:遍歷無向拓撲圖內所有邊,獲取配件元素信息。

第四步:判斷不同設備之間是否有公用配件,若存在對其進行標記后形成E(G)。

第五步:將所有電氣設備均看作一個節點,形成節點集合U(G)。

第六步:依據節點集合與邊集合關系,輸出設備邏輯關系數據并保存。

1.4 提取設備連接路徑

利用Dijkstra(迪克斯特拉)算法計算設備最短連接路徑,以最短的可連接路徑為最優連接模式,減少計算量,進而減少模型中的冗余噪聲量,優化建筑設備無向拓撲圖生成效果。

該算法將建筑電氣設備無向拓撲圖內所有節點的頂點劃分為2個組,分別由S、U-S表示。其中,S內涵蓋從頂點u0向其他設備延伸的最短距離路徑終點集合,u0為該集合唯一源點,包含冗余噪聲,U-S內則涵蓋不屬于最短路徑的頂點以及全部頂點,源點除外。依據路徑長度由短到長進行排序后,計算所有頂點的最短路徑,而后將U-S內的頂點按照順序添加至S內直至2組節點數量相同為止,具體流程如下。

將權值引入電氣設備無向拓撲圖內,由G=表示,其中u0,u1,…,um∈U,e1,e2,…,em∈E,在邊集合內,ei表示頂點ui-1與ui相連的邊,2個頂點之間的權值由wij表示,u0至um序列是2個頂點之間的路,路的長度則由w01至w(n-1)n的相加之和表示。長度最短的路為2個頂點之間最短路徑。

EPC項目中非常重要的一個問題就是設計，提倡承包商所提交的所有設計文件，如果和合同的要求不符合就不能進行反復報批，不但會導致承包商的工作人員出現不良情緒，同時，還會使得設計人員的工作量逐漸增加，時間延長以及工期延誤的問題發生，需要承包商進行負責。所以，工程設計的過程中，必須準確地把握并理解合同的要求，能夠在各種規范以及標準體系中盡可能地尋找溝通的橋梁，編寫文件的過程中需要盡量地結合自身經驗以及業主意愿要求，并對業主心理狀態進行提交，盡可能審核報批文件，降低報批的反復性。

以鄰接矩陣形式表示電氣設備無向拓撲圖,當頂點ui和uj之間沒有可直接相連的路徑時,其鄰接矩陣表達式如下:

cost[i][j]=w(n-1)n-w01

(11)

當頂點ui和uj之間存在直接相連的路徑時,其鄰接矩陣表達式如下:

cost[i][j]=(w(n-1)n-w01)minwij

(12)

當頂點相同時,在頂點集合S內,其鄰接矩陣為0時,可放置最短路徑源點,結合設備之間的聯通元素和頂點之間的權值,即可計算最短路徑頂點s一次加入到頂點集合S內,源點到所有頂點的最短路徑,計算步驟如下。

第一步:初始化源點集合S,減少初始噪聲的干擾,引入歐氏距離函數dist,則識別出所有頂點,剩余路徑(僅涉及邊)的表達式如下:

dist.S={u0}

(13)

dist(i)=i·cost(i)

(14)

式中,i=0,1,…n-1。

第二步:選擇頂點uj,使其符合如下條件:

dist(j)=min{dist(i)|ui∈(U-S)}

(15)

s=S∪uj

(16)

第三步:更正從源點u0到頂點uk∈(U-S)的最短路徑長度,偏移角度的余弦值為cost(j),uk為頂點集合內U-S任意頂點,進行相似性度量系數cost(j),則有:

dist(j)+cost(j)[k]

(17)

dist(k)=dist(j)+k·cost(j)

(18)

第四步:重復第二步和第三步,獲取最優的相似性度量結果,直至所有源點到所有頂點最短路徑均獲取到為止,即相似性度量結果是否最優是最短路徑的客觀評判標準,結合放置由源點到所有頂點的最短路徑權值dist(i),以此控制噪聲干擾程度。

經過上述步驟獲取到所有設備的最短路徑后,可自動生成建筑電氣設備連接邏輯。

2 實例分析

為驗證本文模型實際使用效果,以某大型建筑的空調供水設備為實例對象,構建該建筑設備BIM數值等效模型如圖3所示,從多角度對本文方法展開驗證。

圖3 空調供水設備數值等效模型圖

2.1 設備邏輯關系提取能力

建立該建筑空調供水設備無向拓撲圖并依據其節點集合與邊集合關系,獲取設備邏輯關系數據,利用繪圖軟件繪制設備邏輯關系與流向,結果如圖4所示。

圖4 設備邏輯關系與流向

分析圖4可知,該建筑空調供水流向是由閥門A流向泵A、B、C后流向閥門C,最后流向機組B和機組A;由閥門B流向泵D、E、F后流向閥門D后流向機組C和機組D。從圖4可簡潔地展示各個閥門、機組以及泵之間的邏輯關系,空調供水流向清晰明了,由此可知,本文模型的設備邏輯關系提取能力較好。

為多元化呈現本文模型的邏輯關系提取能力,以不同數量配件設備為出發點,測試該模型邏輯關系提取耗時,結果如表1所示。

表1 邏輯關系提取耗時與準確率

分析表1可知,隨著建筑電氣設備配件數量的增加,模型提取邏輯耗時也隨之增加,從最初200個配件邏輯提取耗時為1.54 s到2000個配件邏輯提取耗時為9.23 s,邏輯數量增加10倍,但邏輯提取耗時僅上升7.69 s,僅在200、800個配件數量中,存在提取誤差,且誤差較小,提取準確率較高,由此可見,本文模型電氣設備邏輯提取運行效率高,提取能力強。

2.2 設備連接路徑獲取

以閥門A和泵A、泵C為實例分析對象,使用本文模型獲取閥門A到2個泵之間的最短路徑,結果如圖5所示。

(a) 閥門A至泵C路徑

分析圖5可知,在閥門A至泵A、泵C的路徑內,表示頂點的灰色方塊均缺一不可,無其他多余頂點。由此可知,本文模型計算無向拓撲圖內所有節點頂點間的最短距離能力強,可有效獲取建筑電氣設備邏輯關系之間的最短路徑,清晰地描述電氣設備的邏輯關系。

2.3 泛化性能測試

ROC曲線又稱受試者工作特征曲線,是呈現模型泛化能力的重要工具。ROC曲線的橫坐標為假正率,縱坐標為真正率,繪制本文模型的ROC曲線,測試其泛化性能,結果如圖6所示。

圖6 模型ROC曲線

分析圖6可知,本文模型ROC曲線的真正率數值達到0.95以上接近1.0,而假正率數值初始為0而后增至0.05,雖有所增加但增加幅度較小。從AUC面積看(ROC曲線以下面積數值),面積約占總面積的90%左右,面積占比較大,因此本文模型具備較強的泛化性能,實際施工中環境因素對模型的影響較小。

2.4 抗噪聲干擾能力測試

測試本文模型在應用過程中,空調供水設備與建筑總控系統中源信息存在高斯噪聲、乘性噪聲和無噪聲情況下的抗噪性能,結果如圖7所示。

圖7 抗噪聲干擾測試

分析圖7可知,半徑為0.2的圓內,模型運行性能較好,圓半徑數值越大,則表示模型受噪聲干擾運行穩定性較差。在無噪聲情況下,本文模型測試半徑約為0.01左右,該數值較小可忽略不計;在高斯噪聲和乘性噪聲情況下時,抗噪聲干擾測試半徑分別為0.1和0.05,二者抗噪聲干擾測試半徑均遠低于模型性能較好的半徑數值,由此可知,本文模型抗噪聲干擾能力優秀,實際應用性能得到保證。

3 總結

使用該模型提取的閥門、機組和泵之間的邏輯關系清晰明了,邏輯關系提取能力好。當配件數量為2000個時,邏輯提取耗時僅為9.23 s,邏輯提取運行效率高。可有效獲取電氣設備無向拓撲圖內節點與頂點間的最短路徑。