基于重尾分布模型的智能電網通信系統業務流建模及其性能分析

謝連芳

(國網四川省電力公司綿陽供電公司,四川,綿陽 621000)

0 引言

智能電網是電網的智能化。它通過先進的傳感和測量技術、先進的設備技術、先進的控制方法在集成的高速雙向通信網絡的基礎上構建而成[1-2]。根據系統運行特點,智能電網的站級網絡目標含監視、控制、告警及信息交互等,而其對應的主要業務有數據采集、監視控制、操作閉鎖以及保護信息管理[3]。其中,通信行為及其業務數據具備特定的操作需求并呈現著一定的復雜性。智能電網的監測實驗表明了以泊松分布為代表的短相關性去建模現代網絡流量已不再符合,使用一種具備長相關特性的建模方法將更為實用。這也就是說網絡流量的突發傳輸特征與傳統業務量模型并不相同,不會因為統計時間尺度的增加而平滑[4-5]。智能電網通信系統的業務流量的復雜特性對網絡的設計、分析和仿真都有著很大的影響,建立一種能滿足網絡實際運行過程中實時、精確、突發性強的信息交互需求的精確的數學模型將具有重要的意義。

本文在研究智能電網數據傳輸特點的基礎上,結合重尾分布模型,提出一種面向站級通信業務的流量建模方法,并通過仿真對流量與網絡性能的影響關系進行了分析。

1 站級業務行為

站級運行中的業務數據可以分為周期性、突發性、隨機性三類[6]。其中,周期性的報文指監控主機輪詢報文、智能設備周期上傳或傳給站控層的開關報文。隨機性的報文指跳閘命令、智能電子設備與監控機間互發的錄波數據、事件記錄文件[7]。突發性的報文指保護動作、控制等隨機事件發生后所產生的事件報告、控制命令、變位信息以及文件傳輸。

業務模型具有站控層、間隔層與過程層的分層分布式結構,站內信息傳輸主要有以下幾種。

1) 間隔層與過程層之間的通信

控制測量單元與繼電保護裝置均屬于間隔層的設備,與間隔層其他設備可自由交換數據,間隔層中的設備主要采集故障與正常情況下的交流電氣量、設備的狀態信息與故障診斷信息量。

2) 間隔層內部通信

間隔層內部功能模塊之間,繼電保護裝置與監控、測量、控制設備間的數據通信主要包括開關狀態、設備運行的狀態、測量數據、同步采樣信息等。

3) 間隔層之間的通信

間隔層之間的數據交換主要有:主后備切換的工作狀態、相關保護的閉鎖動。

4) 間隔層和站控層之間的通信

(1) 測量數據以及狀態信息

設備故障與正常狀態下的測量與計算值,刀閘、開關、主變擋位、運行狀態、保護裝置動作信息等。

(2) 操作信息

開關遙控分合閘命令,主變擋位升降急停的調節,保護裝置的壓板投入退出等。

(3) 參數信息

安全自動裝置與繼電保護裝置的保護定值。

5) 站控層內部通信

站控層中不同設備間存在數據交換,按照功能與任務來傳送所需要的狀態信息、操作命令、測量數據等。站級網通信模型中節點交互產生與電網運維任務相關的業務報文,本文將根據其特點進行流量建模。

(1) 周期性業務流:模型中采用等間隔固定周期方式形成業務,報文大小相同。

(2) 隨機性業務流:采用泊松分布作為業務到達模型。到達間隔Tn服從期望為λ分布,其數學表達式為Tn=1-e-λt。

(3) 突發性業務流:采用自相似數學模型來進行描述。所產生突發性業務流在到達時間上有著先后順序,表現出一種長程相關統計特征,而這種特性則可用數學上的自相似性來進行描述。

2 自相似業務序列

突發業務流量可用自相似模型來描述。自相似業務流突發生成并成批到達,極易引發短期內節點報文隊列更加擁塞,排隊延遲增大。基于泊松模型的網絡設計已無法較好地描述業務流的特征。因此,如何去選擇適當的數學工具,建立精確易實現的智能電網業務流量模型有著重要意義。

2.1 自相似的數學定義

智能電網突發業務流可視為一種離散時間序列。給定離散時間隨機過程S(t)為{xt,t= 0,1,2,…}。平穩時間序列的m重聚集序列為S(m),各聚集時間序列的均值所生成的新序列為

(1)

觀測聚集時間序列的k階自相關函數r(k),若各尺度分塊聚集后的序列相關系數和原序列一致,即經過壓縮以后過程的統計特征如均值μ=E[Xt]、方差σ2=E[(Xt-μ)2]、自相關函數r(k) =E[(Xt-μ)(Xt+k-μ)]/σ2,k=1,2,3…仍然不變,則此數據過程就是一種自相似過程。

廣義平穩自相似過程數學描述:具有參數β(0<β<1)的離散隨機過程X為自相似過程,若對m=1,2,…,各時間聚集序列尺度下方差 Var(x(m))=Var(x)/mβ,自相關函數rx(m)(k)=rx(k),并且H=1-β/2。

式中,H為Hurst自相似系數,自相關函數需滿足R(k)=H(2H-1)k2H-2。當0.5

網絡通信過程中數據量較大并且事件的產生具有一定隨機特性,準確的自相似現象一般難以觀測到。模型中可將流量傳輸序列視作隨機過程樣本,并放寬自相似指標,只關注各尺度聚集序列中特定統計指標,就能夠觀測到業務流的統計自相似特性。

2.2 自相似流量的產生方法

通信過程中可采用具有重尾分布的ON/OFF模型模擬自相似業務流量的發生。由數據解析發現,通信網中文件長度、ON/OFF周期時長分布,網絡終端工作時間、等待時長、文件傳輸時長、報文產生間隔等均符合一種無窮方差的重尾分布特征,是引發業務流呈現自相似特性的重要根源。由此,自相似流量序列的產生可通過重尾分布近似得出。

重尾分布的數學描述為

P(X>x)～x-α,x→∞,0<α<2

(2)

這種分布的尾部遵循能量分布的規則呈雙曲線型衰減,比起尾部呈指數衰減的分布來說,其衰減過程要慢很多。參數α稱形狀參數,描述拖尾分布的重量,α越小,該分布曲線的拖尾就越重。帕累托(pareto)分布是一種較為典型的重尾分布,其分布函數的數學描述如下:

F(x)=f(x)=0;(x

(3)

pareto分布具有無限方差,如果α≤1時,分布具有無窮均值。隨著α減小,概率大部分聚于尾部。數據發送持續過程中,ON或OFF時長分布若有任意一個是重尾分布,則無窮個此業務源的匯聚流將呈現自相似特征。利用該方法產生的自相似序列,其自相似程度和α緊密相關:H=(3-α)/2,α值越小(1<α<2),自相似程度越大。

ON/OFF模型描述了網絡數據源的最基本行為,能解釋自相似流量產生的原因,可以應用于網絡的特定層處理特定問題。就自相似業務對網絡性能影響的研究結果表明,業務流的自相似特性,使得網絡性能的分析比起短相關特性的流量模型來講更加復雜,網絡性能隨著自相似程度的遞增,在丟包率、吞吐量以及延遲性能上會表現得更差。

3 業務量模型的加載及通信仿真

3.1 通信網仿真模型的建立

流量建模與網絡系統的性能仿真評價具有密不可分的聯系,是其中一個非常重要的環節。本文對智能電網站級網絡業務流模型進行了研究,通過改變不同的業務流量參數,對網絡的性能,包括吞吐量、網絡平均響應時間、丟包率等進行分析。仿真采用OPNET MODELER14.5軟件,其模型建立分為網絡層、節點層和進程層。

假定所仿真的站級通信網為16節點單元,不考慮操作任務、層次關系、優先級別等因素,所建立網絡拓撲結構包括15個IDE節點,1個監控節點S1,信道交換速率100 Mbit/s。建立網絡拓撲圖如圖1所示。

圖1 網絡拓撲圖

子網節點模型如圖2所示。定義Self-similar scourec和Possion source源節點分別產生具有長相關特性的自相似突發業務流和無記憶的泊松隨機業務流。泊松序列可利用source源節點的possion模型得到,自相似序列將采用多源匯聚的重尾ON/OFF序列給出。節點模型中的queue模塊負責對匯聚合成序列進行排隊統計處理。

圖2 節點模型

設置IED0-IED14節點以固定間隔0.02 s,S1為目標節點,周期性發送上報數據。設置S1節點及IDE1-IDE8的source源模塊以泊松分布產生隨機業務報文,且報文產生間隔λ為10 ms,報文大小服從均值0.3 kbyte/s的負指數分布。設置IDE4-IDE14及S1節點中的Self-similar scoure模塊ON/OFF時長分布為Pareto(k,α),仿真時間5 min。實驗中,通過改變ON/OFF時長分布的形狀參數α取值,獲取不同自相似系數H,從而考察網絡性能在各種突發強度下的變化規律。定義自相似源節點和Possion源節點分別生成具有長相關特性的自相似突發流量和無記憶泊松隨機流量。實驗中,通過改變ON/OFF時長分布的形狀參數α的值,得到不同的自相似系數H,從而研究不同突發強度下網絡性能的變化規律。不同α值下的網絡性能指標如表1所示。

表1 不同α取值下的網絡性能指標

3.2 仿真結果分析

圖3是在不同自相似系數H下的網絡平均延遲性能結果圖。3條曲線分別代表H從0.6～0.9時延遲的變化情況。當H值為0.9時,網絡延遲達到0.122 ms,網絡性能最差。這是因為突發業務的自相似特性會使得流量序列帶來長相關和慢衰減方差特性,從而造成業務報文在轉發排隊過程中造成信元丟失率呈重尾方式變化。且有限容量的緩沖器會引起業務量相關結構的變化,從而引發各項性能指標的下降。

圖3 隨著自相似系數H改變時網絡延遲曲線變化

3.3 合成序列的自相關性分析

如圖4所示,在queue模塊中對匯聚業務序列進行了自相關性分析統計。實驗過程中,每次統計15 000個連續樣本數據包,并結合方差-時間圖檢驗法對樣本數據進行統計相關性分析,所得合成業務流的H值檢驗結果如表2所示。

表2 合成業務流參數

圖4 合成業務圖

實驗過程中,每次統計15 000個連續樣本數據包,并結合方差-時間圖檢驗法對樣本數據進行統計相關性分析,所得合成業務流的H值檢驗結果如表2所示。

由表2可知,各類業務匯聚序列自相似系數H仍分布于(0.5,1)。由此可知,節點合成所得業務量在一定的時間尺度下依然具有統計自相似性,且合成后H值有所減小。

3.4 仿真結論

(1) 由實驗結果表明,自相似業務流的長相關性和突發性不會因為與短相關業務的匯聚合成而被平滑,合成后流量的統計特性依然具有較強的自相似性。模型所產生的仿真業務流序列能較好地符合站級網絡業務流統計特性的基本特征,驗證了業務流產生模型的有效性。

(2) 站級網絡的周期性報文負荷較低,對網絡性能影響較小,但遇隨機事件時(故障發生)所做出的響應動作(如大量文件的傳輸)會造成負載加重,顯著影響網絡性能。因此有必要考慮不同突發程度下的站級網性能情況,以合理指導網絡規劃和設計。

4 總結

本文對智能電網運行時的相關業務行為及統計特性進行分析,并給出了一種結合其業務行為特點的流量建模及網絡仿真方法。實驗表明,此方法能較好地體現站級智能電網的通信特點,揭示了不同突發強度下的網絡性能規律,從而為智能通信網絡業務量特性分析、協議設計及網絡配置規劃提供參考。站級網絡的周期性報文負荷較低,對網絡性能影響較小,但遇隨機事件時所做出的響應動作,如大量文件的傳輸、各種信號命令的傳遞、會造成負載加重,顯著影響網絡性能。且由于智能電網特殊的工作指標,對信息流傳遞的實時性與可靠性均有嚴格要求。因此有必要考慮在不同突發程度下的站級網性能變化情況,從而合理指導網絡規劃設計。