驅動學生數學思考力進階有效策略

任真

【摘? 要】小學生數學學習過程是一個在教師引領下進行思考的過程。“思考”是學生數學學習過程的基本活動，在課堂主陣地中培養學生的思考能力，提升數學素養，需要我們教師長期地不斷找尋，不斷改革，不斷發現。

【關鍵詞】低年級；思考；趣味性；生活性；獨立性； 創造性

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出以核心素養為導向的課程目標。數學課程要培養的三方面核心素養中，會用數學的思維思考現實世界是重要的一方面，可見數學思維的培養在教學中的重要性。

“數學是思維的體操”，從根本上說，小學生學習數學的過程是在教師引領下進行思考的過程。“思考”是學生數學學習的基本活動，是獲取數學知識、掌握數學技能、形成數學基本思想和基本活動經驗的必要活動。本文從小學數學思考能力培養的必要性和目前的數學課堂現狀，以及在數學課堂中如何讓低年級學生富有成效地進行數學思考所使用的策略進行分析。

一、低年級數學思考能力培養的必要性

小學階段，特別是小學低段的學生年齡較小，有意注意持續時間短，在學習中容易受干擾，易分散注意力。《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展有不可替代的作用。如何利用數學課堂的獨特優勢，激發學習興趣，啟發思維，讓學生能夠獨立分析，解決問題，進而更好地實現對知識框架的建構，真正養成獨立自主的思考能力，不僅契合與時俱進的新課程改革，而且對學生的終身發展也是必要的。

二、當前低年級數學課堂思考能力培養現狀及

存在的問題

在課程改革的持續推進中，我們欣喜地發現，部分教師已樹立起培養學生獨立思考的意識，也取得了一定的成效。但不可否認，目前還存在著不少問題，比如不相信孩子，不敢放手讓學生自主探索，只看重傳授結果的達成，學生學習較為被動，久而久之，便失去了主動學習的熱情，思考能力更無從談起。又如，一部分教師在設計數學問題時拔節過高，在學生跳一跳的能力范圍內摘不到學習果實，體驗不到學習樂趣，思維活動無法順利開展。

三、低年級學生數學思考力進階培養的策略

（一）激起數學思考的情

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提倡教學內容多樣化、生活化和趣味性，這才符合學生的年齡特點和認知規律。數學是一門比較抽象的學科，如何讓學生喜歡數學，對數學感興趣？

首先，要注意問題的趣味性。課堂提問要結合兒童的認知特點，極力將枯燥的問題賦予情感色彩，使其直觀、生動，貼近兒童心靈世界，喚起學生積極思考的熱情。如學完10以內加減法時，為了復習鞏固10以內的加減法算式，出示練習題□+□=10和10-□=□時，筆者這樣說：“這四座小屋子里住著許多可愛的數寶寶，你能把它找出來嗎？誰找得多，誰的本領就大。”待學生說出各種算式時，接著提問：“這么多的算式朋友，你能把它們分成兩隊嗎？”加法算式和減法算式分類完成，再次引導：“誰又能像老師一樣，給這些算式朋友排排隊？”這樣形象富有童趣的提問，拉近學生與數學的距離，激發學生自主探索思考的熱情。

在教學兩步解決問題入門時，教材大部分呈現的是乘加和乘減的習題。為了不固化學生的思維，筆者有意做了調整，插入兩步連乘應用題，題目是：小明家來客人了，他請小朋友喝可樂，一瓶可樂能倒滿3大杯，一大杯能倒滿4小杯，2瓶可樂能倒滿幾小杯呢？雖然一開始學生都頓住了，但對可樂自始至終的熱愛阻擋不了他們探索的步伐，不一會兒，就有同學紛紛舉手，并能用圖示演繹。誰說數學就是和公式打交道，數學是一座科學的宮殿，生活是導游，思考是明燈，熱愛生活，熱愛思考，我們就能神游其中。

再次，提問還要注意問題的挑戰性。難度低了，挑不起激情，難度高了，望而生畏。保持不即不離的最佳距離，更有利于點燃學生的亢奮點，促進學生思維發展。如一年級下冊有這樣一道題：從右數大客車是第5輛，一共有（? ）輛車。（圖上已經畫出大客車左邊有2輛，右邊的車都被樹木掩映住）這樣的題目對一群跨入校園不久的孩子來說，有一定的挑戰性，但數學學習不止是知識的積累，還要發展思維。

（二）培養數學思考的序

剛入學的一年級孩子，天真幼稚，懵懵懂懂，在課堂上或脫口而出，或齊聲附和，或答非所問，讓一些老師，特別是較少從事低年級教學的老師哭笑不得，束手無策。針對思維空白的特點，再加上數學獨特的知識結構，數學課上老師宜先起到導向作用，即給學生指出一條思考之道，讓學生有道可循，有序可思。

數學中解決問題是教學重點，也是難點，是檢驗數學知識、能力的重要窗口，如何讓沒有任何基礎的一年級學生愛上這個領域，并享受成功的喜悅？給他一把解題的鑰匙——數學問題的解題步驟。解決數學問題的步驟，也就是問題思考的序，一般是這樣的：讀題，理解題意→領會題中已知條件和所求的問題→分析題中各個數量之間的關系，明確解題方法→列式并計算。可見，解決問題看似繁雜不一，但有其內在規律，其步驟不可顛倒或隨意省略。教師注重在傳授方法中培養思考能力，使其養成良好的思考習慣，學生答題的正確率就高，反之，不但正確率不高，學生良好學習習慣也談不上養成，就會出現上述所說的人云亦云的課堂發言狀態。

一年級下學期的找規律填空，不再像剛入學時那樣簡單明了，顯而易見，常常是令大部分同學茫然無措，束手無策的一種題目類型。如74、67、60、____、? ____、____。一些學生口算能力較弱，識辨能力不強，老師可以這樣告訴他：1.比，找出已經知道的相鄰兩個數，比比它們相差多少；2.看，按順序看看，觀察數字是越變越大，或越變越小；3.算，用剛才找到的相差數去算；4.寫，在橫線上填上相應的數。這樣安排，目的是讓學生循序練習，學得積極主動，扎實有效。

（三）聯結數學思考的點

數學知識需要結構化，這種結構特征不只是體現為形式的處理，還表現在多樣化的問題以及問題與問題之間的自然聯結和轉換。基于此，教師在引導學生初步感知當前問題并形成表征后，通過運用觀察、歸納、類比等數學學習方法，回憶思考解決過的在空間關系或性質方面類似的問題，從而把解決問題的經驗和獲得的相應知識轉到當前問題中，達到強化的目的。

1.巧設思維情境，啟迪學生思考

如“左右”一課，教材內容比較單調。教學中，可先以學生活動為支撐，把學生作為可開發利用的資源，讓學生舉手、聽口令做動作，按指令擺文具，教師參與其中，站在學生的對面做動作，讓學生判斷左右，認識左右的位置關系，理解左右的相對性。這樣就能把學生以自我為中心認識位置的知識點遷移到以別人為中心的判斷左右位置的相對關系。

2.創設認知沖突，激發學生思考

認知沖突是人的已有知識和經驗與所面臨的問題之間的沖突與差異。這種認知沖突會引起學生的新奇與驚訝，引發注意與關心，從而激發學生的思考。例如，教學“兩位數減一位數退位減法”時，教師在復習舊知的口算中，前面安排大家熟悉的兩位數減一位數不退位減法，尾部有意埋伏一道“新題”——33-7。在學生茫然無助時，教師可采用旁敲側擊的辦法進行提示。如“這道題與前面的幾道題有什么不同？”“見過哪些和它有關的算式呢？”“你能用以前的知識來幫忙解決嗎？”……這些看起來很普遍、很平常的問題，對學生的認知活動、思考能力出現新的飛躍有很大的幫助。

3.注重動手操作，激活學生思考

數學學科的特點是邏輯性和抽象性都很強。小學生年齡小，具體形象思維占比大，要實現思維進階，動手操作十分必要。學生在課堂上動手操作，是一個手腦并用的過程。著名教育家蘇霍姆林斯基說過，孩子的智慧在手指尖。思維往往從動作開始，因此我們在設計數學問題時，應加強對學生操作訓練和指導，變教具為學具，讓學生自己動手操作，在體驗中獲取知識，發展思維。

在學生認識了長方形、正方形、三角形和圓形這些基本的平面圖形之后，教師可以設計拼組圖形的操作活動，教學時教師不要先出示已拼好的圖形，讓學生模仿，而是出示一些基本圖形，讓學生發揮想象，然后動手拼擺，通過動手擺一擺，拼出許多精美的圖案，將抽象的數學問題具體化，從而有效地激發了學生的思維和興趣。

（四）拓寬思維的度

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不同的個體，從不同的角度思考問題所收獲的也可能不同，教師作為學習的引導者，適時給孩子拋出思考的橄欖枝，讓孩子們自己動腦，獨立思考，再共同分享解決的思路，從而引發思維的碰撞，這樣整個班級都能沉浸在思考的氛圍中，真正經歷獨立思考的過程，并在與同伴的交流分享中進一步提升思考能力。學生愛思考會思考了，教師要繼續引領他們拾級而上，學會創新思考，追求數學思考的終極目標。

1.學會創造性地發散思維

努力為學生提供寬暢的思維空間，我們不能強制把學生趕到老師預定的圈子里，求得一個預定的統一答案，要注意留給學生創意和有所發現的空白點，把學生真正推到學習的主體位置，實現學生當家作主，讓學生在思考中提升數學素養。例如在“乘法的初步認識”這一課中，我們學習新課后可以先出幾道連加算式，讓學生改寫為乘法算式，由于有乘法意義的依托，大部分同學都能較順利地完成。教師又出示5+5+5+4，讓學生思考討論能否改寫為一道含有乘法的算式呢，經過學生的討論與教師的點撥，學生列出了4×5-1，3×5+4，雖然課堂費時多，但這樣的環節有效激發了學生的發散思維。

2.學會聚焦式的批判思維

教學實踐中，越來越多的學生敢于大膽表達自己的看法，大膽對同學、老師的方法提出質疑，對于學生的質疑，教師要給予保護和支持。比如，把18個蘋果放在盤子里，每盤放幾個，有幾種放法，列出算式。先讓學生獨立完成，接著全班交流。學生匯報時，根據口訣二九十八和三六十八有四種方法：18÷2=9盤，18÷9=2盤，18÷6=3盤，18÷3=6盤。就在大家總結四種方法的時候，一位學生站起來反駁道，不止四種方法，還有一種方法：把這18個蘋果放在一個盤子里，可放一盤，算式寫成18÷18=1盤，此時全班響起了熱烈的掌聲，因為對二年級的學生來說還沒見過除數是兩位數的除法，而他卻能積極思考，根據知識的遷移得到了正確的分法，而且跨越學過的口訣的障礙寫出了算式。緊接著又有一個同學說還有一種方法，就是每個盤子放一個可以放18個盤子，算式18÷1=18盤。多強的質疑能力啊，這不正是創新精神的體現嗎？

總之，數學思考作為一種學習能力，成為開啟學生智慧之門的鑰匙，不是靠灌輸，而是靠啟發、引導和點撥。贊科夫說：“教會學生思考，這對學生來說，是一生中最有價值的本錢。”教師要立足課堂教學主陣地，結合低年段學生的特點，以核心素養為導向，積極采取各種教學策略，努力提高學生數學思考的能力。

【參考文獻】

[1]吳正憲.小學數學課堂教學策略[M].北京：北京師范大學出版社，2010.

[2]劉正松.教學立意的理解與提升——以小學數學教學為例[J].基礎教育課程，2022（6）：34-41.

[3]馬云鵬.關注學科本質 指向核心素養：如何進行小學數學結構化主題的單元教學設計[N].中國教育報，2022-09-02.